《对称图形》教案5篇

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《图形的对称》教案【第一篇】

教材、学生分析

对称是大自然的结构模式之一，它广泛存在于我们的日常生活中，存在于人类创建的文明史中，具有多种变换形式。学生对于对称现象并不很陌生，例如，许多艺术作品、建筑设计中都体现了对称的风格。教材借助于生活中的实例和学生的操作，判断哪些物体是对称的，找出对称轴，并初步地、感性地了解轴对称图形的性质，但并不要求掌握“轴对称图形”的名称。

教学目标

1.了解生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。能正确识别轴对称图形，会设计制作简单的轴对称图形。

2.通过观察、猜想、验证、操作，经历认识轴对称图形的过程，掌握判断轴对称图形的方法，培养学生的动手、创新等能力。

3.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受物体或图形的`对称美。

设计理念

1.改变学生的学习方式，以自主探索、合作交流、动手实践为主要学习方式，促进学生的自主学习。

2.充分尊重学生的生活经验和认知基础，引导学生联系实际，感悟“生活数学”理念。

3.将数学欣赏融入教学中，感受数学美。

教学重点

认识轴对称图形的基本特征。

教学难点

设计制作轴对称图形。

设计流程

一、理解感知“对称”

1.首次探底：今天这节课我们要来研究图形王国中的一种现象——“对称”。你听说过对称吗？说说你印象中的对称。

2.再次探底：出示组图(蝴蝶、狮子脸、椰树、枫叶)，这些图形你觉得哪些是对称的？跟同桌说说为什么。

3.交流反馈：你是怎样想的，说说你的理由？(预设①：多数学生能判断正确——你们是怎么看出来的？;预设②：少数学生能判断正确——展开生生交流，可分成正反两方争辩，陈述理由)

4.引出验证：你能想个办法来证明蝴蝶、狮子脸、枫叶的两边一样，只有椰树的两边不一样吗？(预设：学生代表上台分别折一折蝴蝶、狮子脸、椰树、枫叶)

5.师小结：像这样对折后两边完全重合在一起的图形，就叫做对称图形。(板书)刚才同学们把图形对折后留下的这条折痕，我们把它叫做这个对称图形的对称轴。(在黑板上用点划线范画对称轴)你能找出剩下图形的对称轴吗？你觉得对称轴有什么特点？

6.即时生成资源并共享：在教室里找找有没有对称图形，指指它们的对称轴。全班互动交流评价。

7.欣赏生活中的这些物体的形状，指指它们的对称轴在哪里。

(意图：教学伊始，开门见山地结合课题进行探底，把握学生认知起点，以四幅色彩鲜艳的图片为纽带，唤醒学生的生活经验，再以“动手折一折”为依托，引出对称图形及对称轴的概念，并及时拓展到生活中去寻觅与欣赏，以学生现场找到的对称图形为资源，利用这些生成资源进行对称概念和对称轴概念的巩固。在这样的数学教学中，学生真切地感受到了数学资源和数学实践无处不在。细想之下，整个教学过程不就是一个从“生活经验”提升到“数学原型”的过程吗？而这样的过程又是在师生民主平等的对话和学生多样化活动中进行的。)

二、实践深化“对称”

1.讨论：刚才我们找出了很多对称图形，也欣赏了很多对称图形，老师也想来动手制作一个对称图形，你觉得我可以制作一个什么图形？……

2.探究方法：师从学生回答中采纳一条意见，“大家能指挥老师做一做吗？”……(预设①：多数同学会——集体指挥教师后请学生小结方法；预设②：个别同学会——请同学上来演示，师生共同小结方法。)

3.你想自己动手试一试吗？学生个体独立活动，看在相同的时间内，谁制作的对称图形最有创意、最漂亮。

4.展示生成资源：把你的作品先露一半让大家想想可能是什么图形？再全部展开贴在黑板上，指指它们的对称轴(生生互动交流、评价)。

(意图：在这一教学环节中，主要借助给老师出主意、动手做一做、互动评评议议的教学策略，让学生带着知识走进实践，不着痕迹地得出了制作对称图形的方法，主张通过实践使学生学会运用知识，发展思维。这里将教学的重点圈定于学生自主探求制作方法、创造对称图形之中，并对这些生成资源加以利用，感悟数学的应用性和数学美。)

三、练习内化“对称”。

1.出示常见图案。判断，如果是对称图形的，画出对称轴。(独立完成，反馈)

2.出示长方形、正方形、圆形，折出对称轴(动手之前先进行猜想：你觉得他们可能有几条对称轴？动手实践验证)。

四、总结延伸：

1.通过今天的学习，你学会了什么？你觉得学了对称图形后有什么用处呢？其实，对称还有很多种类型，以后我们将继续去学习。

2.数学百花园：欣赏中国的剪纸艺术和世界各地的建筑艺术，进一步感受对称美。

对称图形【第二篇】

1、知识目标：

（1）使学生理解轴对称的概念；

（2）了解轴对称的性质及其应用；

（3）知道轴对称图形与轴对称的区别。

2、能力目标：

（1）通过的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；

（2）通过实际问题的练习，提高学生解决实际问题的能力。

3、情感目标：

（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

（2）通过轴对称图形的学习，体现数学中的美，感受数学中的美。

教学重点：的概念，轴对称的性质及判定

教学难点：区分的概念

教学用具：直尺，微机

教学方法：观察实验

教学过程：

1、概念：（阅读教材，回答问题）

（1）对称轴

（2）轴对称

（3）轴对称图形

学生动手实验，说明上述概念。最后总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区别：

轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系。轴对称图形只是针对一个图形而言。

都有对称轴，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线对称。

2、定理的获得

（投影）：观察轴对称的两个图形是否为全等形

定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形

由此得出：

定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

启发学生，写出此定理的逆命题，并判断是否为真命题？由此得到：

逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

学生继续观察得到

定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

说明：上述定理2可以看成是轴对称图形的性质定理，逆定理则是判定定理。

上述问题的获得，都是由定理1引发、变换、延伸得到的。教师应充分抓住这次机会，培养学生变式问题的研究。

2、常见的轴对称图形

图形

对称轴

点A

过点A的任意直线

直线m

直线m,m的垂线

线段AB

直线AB，线段AB的中垂线

角

角平分线所在的直线

等腰三角形

底边上的中线

3、应用

例1 如图，已知：△ABC，直线MN，求作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于MN对称。

分析：按照轴对称的概念，只要分别过A、B、C向直线MN作垂线，并将垂线段延长一倍即可得到点A、B、C关于直线MN的对称点，连结所得到的这三个点。

作法：（1）作AD⊥MN于D，延长AD至A1使A1D＝AD，

得点A的对称点A1

（2）同法作点B、C关于MN的对称点B1、C1

（3）顺次连结A1、B1、C1

∴△A1B1C1即为所求

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《图形的对称》教案【第三篇】

知识性目标

1、通过观察、操作，初步认识轴对称现象，了解对称的一些简单特点。

2、认识对称轴，能正确找、画对称图形的对称轴，会利用对称的性质完成对称图形的绘制。

能力目标

3、通过学生活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察、动手操作能力。

4、培养学生合作意识，能够与他人交流思维过程和结果。

态度情感价值观目标

5、通过对生活事物及相应图形的欣赏，感受对称图形的美，感受数学与生活的密切联系，陶冶情操。

教学重点

感知对称，识别对称图形。

教学难点

找出图形的对称轴。

教学准备

多媒体课件；

剪好的对称图形；长方形；正方形；圆；

剪刀；彩纸；直尺；水彩笔。

教学过程

一、 创设情景，引入课题。

1、老师给大家带来了一个小故事，想听吗？（多媒体播放故事）

2、小蝴蝶为什么说在图形王国里它们三个是一家的呢？这节课我们就来研究这个问题。

二、 探究新知，认识对称图形。

1、请同学们观察一下这三个图形，它们有一个共同的特点，你发现了吗？（它们的左右两边都是一样的）

2、你怎么知道它们的左边和右边是一样的？（看出来的。）

小朋友们真能干，是看出来的。。对呀，观察是学习的一种好方法。

3、除了观察，你还可以怎样证明呢？（可以将它们对折）

同学们，老师给大家准备了一些图形，请打开老师给你们的信封，拿出这些图片，亲自动手折一折，看一看。（学生通过折一折的方法，体会蝴蝶、蜻蜓、树叶左右形状一样）

你们对折过后，你发现了什么？

4、揭示课题：像这样对折后完全重合的图形在数学上我们称为对称图形。（板书：对称图形）。

我们生活中有很多图形是对称的，我们一起来欣赏欣赏吧。（多媒体展示对称图形）

欣赏了这么多的对称图形，你觉得这些图形怎么样呀？

三、认识对称轴，找、画对称轴。

1、请同学们观察一下自己手中的作品，打开，你发现了什么？（纸的中间的一条折痕）

你们知道数学家们给这条线取个什么名字吗？

这条线叫做这个图形的对称轴。（板书：对称轴）

2、对称轴把对称图形分成了完全相等的两部分。请你摸一摸你的图形的对称轴，看一看，再用虚线把它画出来。

3、生活中，你们还看到过哪些东西是对称的？

4、生活中的对称图形可真多呀，你能用剪刀剪一个对称图形吗？

请同方的同学商量商量，怎样才能剪出一个对称图形。谁来说一说，怎样才能剪出一个对称图形？

5、引导学生明确剪对称图形的方法。

要剪出一个对称图形，可以先把纸进行对折，然后再剪，最后沿对折的地方打开，就形成了一个对称图形。

你想剪什么？说一说吧。

试一试吧，比一比谁剪的对称图形最美。剪好后把对称轴画出来，再展示在黑板上。

四、拓伸延展，深化认识。

1、老师给大家带来了一些图形，请同学们来找一找，哪些是对称图形，哪些不是，是对称图形的找出它的对称轴。（多媒体出示图形）

2、长方形、正方形还有圆都是对称图形，请你们折一折，找一找，画出它们的对称轴。

3、小结：通过刚才的折和画我们知道有些图形只有一条对称轴，有些图形有很多条对称轴。

4、老师还给同学们带来了几个朋友，想认识它们吗？它们还不好意思，把脸藏起来了一半，你们能猜出它们吗？

五、小结回顾。

这节课我们学习了什么？什么样的图形是对称图形？把对称图形分成完全一样的两部分的那条线叫做什么？

我们生活中有很多对称图形，小朋友们都说对称图形很美，只要我们善动脑，勤思考，多动手就一定能用对称图形把我们的生活装扮得更美好。

对称图形【第四篇】

义务教育课程标准实验教科书第三册

执教者：蔡蔡

教学内容

教科书68页例2，做一做，练习十五第2题

教学目标 

知识目标：初步认识的基本特征，并能画出对称轴。

能力目标：培养学生的动手操作能力，让他们在操作中探索发现。

情感、态度、价值观目标：培养学生认识、发现、探索美的能力，提高审美意识。

教学重难点

能够辨认，并能画出对称轴。

教学准备

学生：剪刀、直尺、折纸

教师：各种对称的图案、课件

教学过程 

一、          情景引入

同学们，你们喜欢看图片吗？（喜欢）

今天老师带来一些非常漂亮的图案让你们欣赏。请同学们认真观察，你看到了什么？

你觉得漂亮吗？

二、认识

1、认识的特征

这些图案有什么相同的地方？

小朋友都讲得很好，形状、颜色……都一样。

当学生说出“两边一样”时，再出现课件演示（演示图形完全重合——开启——完全重合）

引出课题：你看到了什么？（多了一条直线在中间）（直线两边是一样的）象这样的图形就叫做。

板书课题：             特征：两边一样

老师这里有些图形，不知道是不是，你可以帮帮我的忙吗？

出示所剪教具让学生判断，问为什么是，为什么不是。

2、书68页做一做——找出。

请同学们打开书68页判断一下哪些是吗？是的在下面打个勾。

对答案时小组内互相评价交流，多人错的拿出来讲。

3、动手剪一剪

二（2）班的小朋友真聪明，刚学会的知识马上就能运用了。

这么美的图案你们想自己剪出来吗？（边说边板贴自己剪的）

指着心形问“你知道心形是怎样剪出来的？”（把会剪的同学请上来边说边示范剪）根据学生的回答板书：折——画——剪——展（如有学生说不出画，老师可以提醒：先画出图可以使剪出来的图案更美丽）

请你用刚才      说的方法剪出一个你喜欢的，看行不行。

四人小组互相说一说，并评出最美的图形贴到黑板上。

三、认识对称轴

1、我们在剪的时候，开始都要将这张纸对折，你们发现了吗？对折后有一条折痕，你能不能给这条折痕取一个名字？……

你们取的名字都很好，书上也给这条线取了一个名字，请翻开书68页，看看书上取的名字叫什么？

板书：对称轴（对折的折痕其实就是对称轴，因此剪出的图形就是。）

2、画对称轴

（1）    请你观察书上的对称轴画在图形的什么位置，是用什么线表示的？

（2）    画对称轴其实就是画在图形的折痕上。折痕就是对称轴。（师边说边在黑板上示范画对称轴）

（3）    你们能在自己剪的图案上画出对称轴吗？画完后请四人小组互相检查。

学生在自己所剪的图形或学具上画对称轴，互相检查，评价。

小朋友太棒了，对称轴在图案的中间（也可以说是画在折痕上），用虚线表示，（边说边指黑板上的对称轴）老师一教就会。

拿出长方形问：这是吗？试一试，你能找出长方形的对称轴吗？

让学生上来说，边说边折。（重点是看两边是否一样）还有其他对称轴吗？

也就是说，图形里的对称轴可以是一条，也可以是两条。

（4）    正方形也是，它有几条对称轴？试一试，找出一条画一条

一会儿老师让画对的小朋友上来当老师说。

让学生边说边折。

跟他一样的同学请举手，不一样的同学你现在明白没有？

（5）    老师这里还有一个圆形，你能找出它的对称轴吗？象刚才一样，也是

找出一条画一条。看看哪位小朋友找得最多。

（课件演示）

也就是说，不一定只有一条对称轴，还可以有两条、三条……

甚至是很多条对称轴。

二、          拓展延伸，巩固深化

知识的应用——今天我们学了的一些知识。其实在生活中也有很多，你有什么发现？

2、欣赏对称的美

师：小朋友们观察得真仔细。想看看到底应用在生活中的哪些地方吗？点击课件

3、这节课你学得开心吗？你开心，老师就开心。哪个地方你学得最开心？

开心之余你学到了什么知识？（如果学生说最喜欢剪纸，就问她：你是怎样剪的？剪纸可以装饰房间、教室等，把周围的环境布置得更漂亮，使我们的生活多姿多彩。）

4、画出另一半

不过老师觉得你们学会这些知识后还要会用这些知识解决生活中得问题

才是最厉害的。

看，这里有一幅图，是小糊涂只画了一半的画，你能帮他画完整吗？请你说说你打算怎样做？

说完再画画。

展示几幅画得好的。

老师小结

板书：

特征：两边一样

怎样剪：折——画——剪——展

对称轴：

《图形的对称》教案【第五篇】

教学内容：

课本P68例2及练习十五中相应的练习。

教学目标：

1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。

2、学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴

3、学生的观察能力、想象能力得到培养，进一步发展学生的空间观念，同时感受对称图形的美。

教学重点：

认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。

教学难点：

能画出轴对称图形的对称轴

教学准备：

图片、纸和剪刀等。

教学过程：

一、欣赏图片，建立表象

1、师生谈话：在我们的生活中有着许多美丽的图案，让我们一起去欣赏这些美丽的图案吧。

2、出示一些美丽的对称图形

学生欣赏各种对称图形。

[设计意图]：帮助学生建立丰富的关于对称的表象，便于形成概念。

二、小组合作，探究对称

1、引导观察图形

刚才小朋友看到的这些图形在日常生活中还有很多很多，那么这些图形中你发现都有什么特征呢？把你的发现在小组内说一说。

学生交流。

2、组织学生进行交流汇报。

谁愿意来把你们组的发现说给大家听听。（学生在汇报的时候教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达，对学生的一些不准确的表达无须过分强求，不必刻意纠正。）

3、教学“对称”

小朋友刚才观察得非常仔细，发现了这些各式各样的图形都有一个共同的特征，就是他们的左右两边都是完全一样的。这种现象在数学上称为——对称，这些图形就是对称图形。教师揭示课题。

4、组织活动——剪一剪

前面我们已经认识了对称图形，老师这里给每个小组都准备一些纸张，大家能够用剪刀试着剪出一个对称图形吗？

在剪之前先想一想怎样剪才能剪出对称的`图形，然后动手试一试。

学生小组合作，完成剪一剪

5、组织学生将自己小组剪出的对称图形进行展示并汇报各自的剪法。

6、引导学生明确剪对称图形的方法。

要剪出一个对称图形，可以先把纸张进行对折然后再剪，最后沿对折的地方打开，这就形成了一个对称图形。

7、引导学生认识对称图形的对称轴。请学生用铅笔画出你们剪出的对称图形的对称轴。

学生认识对称轴，画出对称轴。

8、找一找生活中的对称轴。

学生找、说生活中的对称现象。

[设计意图]：学生从大量的对称图形中寻找其共同点，以把握对称的本质特点。并通过动手实践操作进一步加深对对称图形的特征的理解和把握。拓展对称图形的认识，体会数学与生活的密切联系。

三、拓展延伸，巩固深化

1、指导学生完成课本P68的做一做。

2、拓展性学习。（补充练习）

四、课堂总结。

五、随堂练习。