实用轴对称和对称图形的概念实用

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轴对称和对称图形的概念篇1

1.轴对称

：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

3.轴对称的性质

：

(1)定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。

(2)性质：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;

②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

注意：根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

5.角的平分线

：

性质：

(1)对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴;

(2)三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合;

(3)等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。

说明：等腰三角形的性质除“三线合一”外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：①等腰三角形两底角的平分线相等;②等腰三角形两腰上的中线相等;

③等腰三角形两腰上的高相等;④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。

判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。