第六课时近似数教案(汇总10篇)

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第六课时近似数教案【第一篇】

教学目标:

1、使学生掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法,能较熟练地按要求取商的近似值。

2、会运用本节课所学知识解决日常生活中的常见问题。

教学重点:使学生掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法。

教学难点:解决生活中的实际问题。

教学准备:

多媒体教学。

教学过程:

一、复习:

1、按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数。

2、按“四舍五入法”,将下列各数保留两位小数。

3、计算下面各题:

×(保留两位小数)。

×(保留三位小数)。

4、说说小数乘法取近似值的方法。

(要先计算出整个积的值,然后看比要求保留位数多一位的数字,进行“四舍五入”。

二、新授:

(一)教学例7。

下面是几种动物在水中的最高游速。

动物名称海狮海豚飞鱼。

速度(千米/时)405064。

海狮的最高游速是每分多少千米?

40÷60=……(千米)。

360。

400。

360。

400。

360。

40。

如果继续除下去,余数和商有什么特点?

说明:像……这样的小数是循环小数。根据需要,可以用“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。

这道题得数保留两位小数是:

40÷60≈(千米)。

(二)试一试。

用计算器算一算,海豚和飞鱼的最高游速大约各是每分多少。

千米?(得数保留三位小数)。

50÷60≈64÷60≈。

(三)综合练习。

1、写出下面各循环小数的近似值。(得数保留三位小数)。

……≈……≈。

……≈……≈。

2、用四舍无入的方法求商的近似值。

保留一位小数保留两位小数保留三位小数。

÷。

16÷23。

÷。

三、课堂总结:今天这节课我们主要研究了什么?请你谈一谈。

第六课时近似数教案【第二篇】

时间.。

学情分析。

学习基础。

学生已具备初步的阅读理解能力,对本课也应该有兴趣。教学时让学生重点研究自己喜欢的部分,相互交流,既可以满足好奇心,又能提高阅读能力。

学习困难预测:学习运用多样的句式进行表达。

教材分析。

课文按照“归纳现象-----揭示原因-------实际运用”的思路,说明不同的花会在不同的时间开放及原因。作者先讲观察后的发现:一天之内,不同的花开放时间是不同的。并形象列举了牵牛花等9种花不同的开花时间来说明这个发现;接着分析回答了不同的植物开花时间不同的两个原因:开花时间与温度、湿度、光照有关,与昆虫的活动时间有关;最后扩展开去,谈到植物学家修建“花钟”其做法很奇妙。

课标要求。

读懂课文内容,激发学生观察兴趣,初步培养学生留心周围事物,认真观察和思考的习惯。

教学目标。

1.认知目标:认识“怒、燥、暮”等8个生字,会写“艳、内、梦”等14个生字。能正确读写“争奇斗艳、芬芳迷人、苏醒”等19个词语;结合语境理解词语;能用欣赏的语气朗读课文,背诵自己喜欢的部分。

2.情感目标:读懂课文内容,激发学生观察兴趣,初步培养学生留心周围事物,认真观察和思考的习惯。

3.发展目标:学习运用多样的句式表达,培养学生语言表达能力的有效方法。

教学重点。

在理解课文内容的基础上,理解不同的表达句式,对一些句子尝试另一种说法。

教学难点。

学习作者用不同的句式表达同一个意思。

教具学具准备不同季节花朵的特点,图片。

一、交流激趣,复习导入。

1、出示一张百花图,让学生把看到的画面用一个词语或者一句话表达出来。

2、检查上节课学习到的生字、词语。

3、提问,通过上节课的学习,“花钟”是什么意思?

二、入境入情、自悟自得。

1、美丽的“花钟”上到底是有哪些花呢?自由读课文第一自然段,边读边找花。,

2、交流:

a.课件出示文中提到的花:你认识它们么?来叫一叫他们的名字吧!(牵牛花、蔷薇、睡莲、午时花、万寿菊、烟草花、月光花、夜来香、昙花)。

b.这么花是什么时候开放的呢?请找出相关的句子来说一说(生边回答课件边展示相关句子)。

a、读这句描写花开放的句子。(图文结合理解芬芳迷人、欣然怒放,了解淡雅和艳丽是一对反义词)。

b.如果改成这样跟原句进行比较体会:

凌晨四点,牵牛花开了;五点左右,蔷薇开了;七点,睡莲开了;中午十二点左右,午时花开了;下午三点,万寿菊开了;傍晚六点,烟草花开了;月光花在七点左右开花;夜来香在晚上八点左右开花;昙花却在九点左右开放……(这样写“开了”一词用得太多,过于单调、干巴,一点也不美。)(进行朗诵指导)。

〈在比较中体验到课文用词的准确性,训练学生对好词的积累〉。

3、省略号告诉我们什么?

4、你也来试一试,用不同的表达方法来说不同季节的“花开了”。(课件出示春夏秋冬不同季节的花的图片)。

------花---------------。

刚才我们通过认花、了解花是什么时候开放的以及用诗人般的言语描绘花的开放,现在,你们对花的感受不一样了吧!带上你独特的体验齐读第一段。(课件出示图文结合的第一段内容)。

5、拓展训练。出示日出的动态图。用不同的句式说一说日出。

三、小组合作,自主解疑。

1、自主探究。

这么多的问题,如果一个一个回答,这节课肯定解决不了,怎么办呢?

2、分小组汇报,从中理解“原来植物的开花时间,与温度、湿度、光照有着密切的关系”“与昆虫活动的时间有关系”。

四、板书设计。

课堂练习设计。

1、练习用不同的句式说一说日出。

2、写一写自己通过观察,在生活中有哪些不一样的发现。

当堂达标。

反馈达标检测题目。

一、抄写优美词语。

二、根据课文内容填空。

题号抽测人数达标人数百分比归因分析。

一2929100%学生有感而发,书写比较认真。

二292483%对课文的理解还不到位。

作业设计。

必做练习用不同的句式说一说日出。预估时间。

10分钟。

完成时间。

5分钟。

选做写一写自己通过观察,在生活中有哪些不一样的发现。预估时间。

30分钟。

完成时间。

40分钟。

[《花钟》第2课时教案]。

第六课时近似数教案【第三篇】

教学过程:

一、创设情境。

1、我们学校的校医非常关心我们同学的身体健康,经常要了解我们同学的体重,身高等,(出示座位图)。

2、提问:你打算怎样完成这份统计图?

3、出示几个空白的条形统计图,让学生根据统计表尝试完成条形统计图。

4、如果用条形统计图表示这个小组学生的身高,每格表示多少个单位比较合适?

5、出示教材上的统计图,让学生观察,讨论。

你能说说破这个统计图跟我们以前学过的.统计图有什么不同吗?

用折线表示的起始格代表多少个单位?其他格代表多少个单位?这样画有什么好处?

6、小组合作学习,学生汇报。

在统计图的纵轴上,起始格和其他格表示的单位量是不同的(第一个图中起始格表示137厘米,其他每格表示1厘米。)。

7、让学生按照例子把其他两个同学的条形补充完整。

8、学生讨论:什么情形下应该使用这样的统计图?这种统计图的优点是什么?

9、观察体重统计图,看看这个图中的起始格表示多少个单位?其他每格表示多少个单位?

9、这个统计图跟我们刚才学习的学生身高统计图有什么不同?

10、独立完成书上的统计图。小组进行学习小结。

11、通过完成这一份统计图。你得到了哪些信息?进一步体会统计的作用。

12、你想对这些同学说些什么?

出示“中国10岁儿童身高、体重的正常值”,引导学生把学生的身高、体重与正常值进行对比,找出哪些学生的身高在正常值以下,哪些学生的体重超出了正常值,并提出合理化建议。

(实践作业)让学生从报纸、书籍上找到更多形式的统计图表,并找出相应的信息,可以培养学生从各种渠道收集信息的能力。

巩固练习:40页2、41页3、5。

全课小结。

教学反思:

第六课时近似数教案【第四篇】

课时目标:

1.能正确流利有感情地朗读古诗《观书有感》,并背诵。

2.能解释诗中带点的词语,并说说诗句的意思。

3.感受古诗文字和意境美,领悟从读书中不断吸取新知识的重要性。

教学过程:

(一)导入:

常常说“读书好,好读书,读好书”,那读书有那些所得呢?

今天我们将通过《观书有感》来学会如何赏析这些名句佳作。

(二)赏析。

1.《观书有感》是南宋时期理学家,教育家朱熹的作品,这是较为著名的一首。全诗在写法上运用了比喻的手法,把抽象的思想用具体的'事物表现了出来,很有特色。

如:用:“半亩方塘”比喻书本,用池塘的“水”比喻书中的知识、学问、思想;用“源头活水”比喻读书得来的新知识;用“天光云影共徘徊‘来比喻读书的感受。

三、四句诗人在写法上采取了自问自答的方式,给我们揭示水如此清澈的原因:这水为什么如此清澈呢?因为源头有活水一直不停地流下来。在一问一答中,诗人用池塘中的“水“比喻书本中的知识、学问、思想,用“源头活水”比喻读书得来的新知识。这两句诗看似说明水清的原因,实际上是借此现象告诉读者这样一个道理:一个人,哪怕已经学到了不少知识,但如果就此不再读书了,原有的知识就会慢慢枯竭、老化、思想就会僵化,只有不断学习,/article/知识学问、思想观念才能不断地得到充实更新。

2.学生分组进行研读,交流。

3.集体交流,教师指导。

4.教师小结:

(三)朗读训练。

1.在你们的学习中相信也有这样的体会?请把你的体会融入到你的朗读之中。自由大声朗读这首诗。

2.指明学生读,大家评议。

3.齐读。试着背一背。

4.采用多种形式进行朗诵,体会古诗吟诵的乐趣。

(四)小结。

(五)辅导学生诵读陆游的《秋夜将晓出篱门迎凉有感》和朱熹的《春日》。

诵读。

交流读后的体会。

教师指导。

再读,背诵。

(六)作业。

1.背诵古诗。

2.摘抄古诗并配画。

3.成立陆游古诗研究小组,对陆游人物和他的诗进行研读。

教后小记:

第六课时近似数教案【第五篇】

教学目标:

1.使学生掌握求小数乘法的积的近似数的方法。

2.使学生经历求小数乘法的积的近似数的过程。

3.使学生在解决实际问题中,进一步体会数学与生活的密切联系,培养实践能力的灵活性。

教学重点:

掌握求小数乘法的积的近似数的方法。

教学难点:

根据要求与实际需要取积的近似数。

教学准备:

多媒体课件。

教学过程:

一、基础训练。

保留整数、一位小数、两位小数分别是多少?

精确到个位、十分位、百分位、千分位分别是多少?

一般用什么方法取近似数?怎样用四舍五入法求出这些近似数?

二、导入新课。

师:同学们你们知道什么单位的嗅觉最灵敏吗?

生:狗,人们用狗来做侦探,看家。

三、进入新课。

师出示教材11页情境图。

师:从图上你都看到了什么?

生:描述画面内容。

师:是呀,狗狗使用它灵敏的嗅觉发现坏人的。

投影出示例6。

生:读题,理解题意。题中得知生活中和多地方不需要准确值,要近似数。

1.尝试题。

师:怎样计算狗的嗅觉约有多少亿个嗅觉细胞呢?(求的45倍是多少。)。

2.自学课本。

有困难的同学借助课本来学习。

3.尝试练习。

生:独立完成在练习本上。指名学生板演。

×45≈(亿个)。

4.学生讨论。

师:充分展示学生出现的情况,组织学生讨论,探究。

强调:横式后面写的是近似数所以要用约等号而不用等号。

生:看千分位是几,千分位上是5舍去后向前一位进一。

讨论:怎样求积的近似数?

5.教师讲解。

小结:先求积,看保留小数的后一位,用“四舍五入法”取近似数,横式得数要用约等号。

四、巩固练习。

页做一做第1题.

求近似数要注意什么?(计算准确,看清题目要求几位小数,积中小数点的位置)。

页做一做第2题.

明确为什么保留两位小数?(生活中没有比分更小的钱币)。

五、课堂作业。

练习三1~3题。

六、小结:谈谈收获。

练习题。

1.计算下面各题。

×(得数保留一位小数)。

×(得数保留两位小数)。

2.一种大米的价格是每千克元,买千克应付多少钱?

练习三。

1.按要求保留小数数位。

(1)保留一位小数。

×××。

(2)保留两位小数。

×××。

2.一幢大楼有21层,每层高米。这幢大楼约高多少米?(得数保留整数)。

3.世界上的一台电子计算机很大,它的质量相当于6头吨重的大象。这台计算机有多重?(得数保留整数)。

第六课时近似数教案【第六篇】

这真是一个感人的故事。同学们回家以后可以将这个故事讲给父母听。在说之前,我们先来编写一下故事提纲。

1.藏胞听说,朱德总司令。

2.朱德同志让翻译。

3.翻译没有找回藏胞,朱德。

4.朱德带领红军。

5.藏胞。

第六课时近似数教案【第七篇】

第1课时走向世界大舞台。

1教学分析。

教学目标。

情感、态度与价值观目标。

能力目标。

能够正确认识个人与世界的关系,不断自我更新,逐渐为国家乃至世界承担起更多的责任。

知识目标。

重点难点。

教学重点:我为世界添光彩。

教学难点:全面提升个人素养。

2教学过程。

一、导入新课。

(多媒体链接歌曲―《静海》)学霸与音乐爱好者邂逅,将会产生怎样的火花?近日,一张名为《静海》的音乐专辑刷爆了成都七中师生的朋友圈。

这张专辑从写词、谱曲、编曲、录制均由学校4名高中生完成,最令人惊叹的是除了词曲动人,专辑的主创、主唱各有千秋,主唱人员均为校园歌手赛事冠军,而且主创人员在今年8月举行的第26届全国中学生生物奥林匹克竞赛中获金奖,均保送北京大学。

想一想:从上述材料中你发现了什么变化?(学生从不同的角度阐述)。

提示:在父母的引领下,我们开启了认识世界的第一扇窗,迈出了探索世界的第一道门。我们走出家门,步入学校,逐步融入社会,走向更加广阔的世界。这一节课就让我们来探讨这一话题。

二、新课讲授。

目标导学一:多彩世界中的我。

(一)走向世界的形式是多样的。

活动一:情景模拟感受走向世界的形式。

1.活动:选出学生代表,模拟教材第55页“探究与分享”中的情境,谈谈自己的认识。

3.归纳总结:我们会与世界各地不同国家、不同种族、不同文化背景的人交往。我们要珍视每一次交往的经历,努力建立起彼此之间的协作关系。

(二)在交往中探索世界,彼此守护,共同成长。

活动二:新闻分析学会交流沟通。

1.材料展示:20xxgoodtalk(地球村)国际青少年双语演讲大赛新加坡赛区决赛暨颁奖典礼在新加坡区域英语中心举行。对每一位选手来说,参与“地球村”双语大赛都是人生中的一种历练。青少年在参赛过程中培养独立自主的习惯,结交异国好友并认识外部世界,是迈向成熟的重要标志,更是为中新青少年多交流、多交往、多交心搭建了良好平台。

2.小组合作,分析新闻。

3.教师讲述:我们在交往中探索世界,彼此守护,共同成长。我们学会关爱,相互理解,赢得尊重,获得成长的力量。面对困难时,我们勤于沟通,真诚合作,更加理性、智慧地解决问题。我们一路历练、成熟,不断自我更新,逐渐为国家乃至世界承担起更多的责任。

活动三:小辩论。

1.阅读教材第56页“探究与分享”,就“宅男宅女”现象展开辩论。

2.分组准备,展开辩论。

3.教师对学生辩论作出评价。

目标导学二:我为世界添光彩。

(一)努力为世界增添光彩。

1.教师提问:说一说我们每个人与世界有什么关系。

提示:学生自由回答。

2.教师点拨:我们与丰富多彩的世界紧密相连,始终与这个世界彼此互动,同呼吸,共命运。我们要努力为世界增添光彩。

(二)通过自身的努力为人类发展和世界进步贡献智慧和力量。

1.阅读教材第57页“探究与分享”。

2.指导学生搜集相关资料,课上分享交流。

3.问题思考:“普通事,看似普通,却不可或缺”,说明了什么?

4.归纳总结:我们每个人都是这个世界中的一员,所做的.事都有可能对世界发展产生影响。我们要从普通的事做起,通过自身的努力为人类发展和世界进步贡献智慧和力量。

(三)全面提升个人素养。

1.阅读教材第58―59页“探究与分享”。

3.学生分组讨论总结。

4.归纳总结:着眼未来,我们要适应世界发展趋势要求,全面提升个人素养:不断丰富知识储备,增强人文底蕴;树立科学精神,掌握科学思维方法;增强社会责任感,学会观察、思考各种社会现象,积极参与社会实践活动,培养实践创新能力。

三、课堂总结。

通过这节课的学习,我们知道了我们正逐步走向世界,我们走向世界的形式是多样的,在走向世界的过程中不断成长;也了解了个人与世界的关系,知道了个人的成长离不开世界,懂得了个人要努力为世界添光彩、作贡献,就要全面提升个人素养的道理。

3板书设计。

4教学反思。

本节课内容比较贴合学生实际,学习兴趣较为浓厚,通过学习正确认识个人与世界的关系,知道个人应当为世界做什么。学习多彩世界中的我,要注意用好教材中的材料,指导学生理解,提高认识;学习我为世界添光彩,要引导学生思考自己作为个体如何才能为世界作出自己的贡献,逐步增强社会责任感。

第六课时近似数教案【第八篇】

1904010359赵湘蕊。

教学。

内容。

教材分析。

《笔算除法》是人教版数学四年级上册第六单元第二课时的一节课。小学生从二年级开始认识除法,三年级接触除法竖式和有余数除法,四年级学习除数是两位数的除法,五年级学习小数除法,六年级学习分数除法,可以说,除法的学习在小学阶段具有十分重要的地位。在加减乘除四种运算中,除法计算是学生最容易出错的,因为除法的算理比较复杂。除数是两位数的除法是在学生学习了有余数除法和除数是整十数口算除法的基础上进行学习的,为学生后续数的运算的学习做了铺垫。

学情分析。

四年级学生已经学习了除数是整十数的口算除法,并且可以很熟练的口算除数是整十数的口算题了,同时学生们也已经掌握了如何估算被除数是两位数的口算除法了,为本节课的探究提供了一种很有效的方法。

教学目标。

1.学生掌握除数是整十数除法的方法,并能熟练进行计算。

2.学生经历笔算除法计算的全过程,帮助学生理解算理算法。

3.学生养成认真计算的良好学习习惯。

教学重点。

掌握除数是整十数除法的方法。

教学难点。

理解除数是整十数除法的算理算法。

教学方法。

讲授法、练习法。

教学准备。

课件。

教学过程。

环节。

主要活动。

设计意图。

一、热身运动。

看着算式直接报出答案。

60÷20=3。

150÷30=5。

160÷20=8。

210÷70=3。

240÷60=4。

350÷50=7。

450÷90=5。

师:能说说你们是怎么进行口算的的?

预设生回答:把450看成45个十,90看成9个十,45个十除以9个十等于5个一。

师:回答非常完整,请坐。我们在口算的时候啊,我们先将除数是整十数的口算除法看做几个几相除的表内除法,再利用乘法口诀求商。我们把这种思想叫做转化。

看来同学们的口算除法已经掌握的很不错了,今天老师就和大家一起来学习除数是整十数的笔算除法(板数课题:笔算除法)。

通过复习除数是整十数的口算除法,初步渗透转化思想,为帮助学生更好的学习笔算除法的算理埋下伏笔。

二、探究新知。

师:请看大屏幕。92本连环画,每班30本,可以分给几个班?

同学们思考一下,可以用我们之前学过的什么方法进行计算?

预设生回答:可以使用估算法,把92估算成90,因为90÷30=3,所以92÷30≈3(个)。

预设生回答:我是采用乘法,30×3=90.所以92本连环画可以分给3个班。

预设生回答:可以用小棒代替连环画,通过分小棒来计算。

师:那就请同学们拿出老师让你们提前准备好的小棒,摆一摆分一分,老师看看谁分的又快又好。我看你分的已经分好了,你来和大家分享一下你是怎么分的吧。

预设生回答:我把每十根小棒捆成一捆,捆了三捆,就是90根小棒,还剩下两根小棒,所以92本连环画可以分给3个班,还剩两本。

预设生回答:竖式法。

师:那好,老师现在就来带着同学们用竖式法来解决这道题。同学们先自己在草稿纸上写一写,待会我们一起来交流一下。

预设生回答:

那竖式应该怎么写呢?

先让学生进行估算,增强学生们的估算意识,为接下来学习除数是两位数的除法做好前提准备。

分小棒渗透了数形结合的数学思想,使学生学会在发现抽象的比较难理解的问题,可以借助实物或者画图的方法来解决。

利用错题,让学生们的思维产生碰撞,产生思考结果,加强学生对算理的充分理解。

三、

巩固新知。

师:学习了这些知识,我们现在来练习一下吧。

30÷10=40÷20=64÷30=85÷40=。

140÷20=280÷50=565÷30=324÷40=。

四、课后小结。

这节课学习了什么?你有什么收获?

这节课老师带你们学习了除数是整十数的笔算除法,学习了用竖式进行计算,课后同学们要好好进行复习巩固,今天的课就上到这里,同学们下课。

板书设计。

笔算除法。

第六课时近似数教案【第九篇】

教学目标:

1.让学生巩固认识单式折线统计图,会看折线统计图,并能根据统计图回答简单的问题,从统计图中发现数学问题。

2.通过对数据的简单分析,使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。

3.通过对现实生活中多方面信息的统计,激发学生学习数学的兴趣,引导学生关注生活中的数学问题,并运用已经掌握的知识解决生活中的较简单的.数学问题。

教学过程:

1.说一说折线统计图的特点?

2.在绘制折线统计图是要注意什么?

3.练习:p129页第9题。

1997—2003年全国每年出生人口数的统计图。

(1)让孩子介绍一下你所知道的计划生育的情况,它有什么益处。

(2)根据统计图回答问题。

(3)你发现了什么问题,我们能够怎样解决问题。

(4)让学生体会到从统计中发现问题,并与实际生活紧密联系起来,再次认识统计的作用。

练习:p13114根据我国1997—2003年博物馆数量统计图回答问题。

第六课时近似数教案【第十篇】

教学目标:

使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则,能正确地计算除数是小数的除法。

教学重点:

除数是小数的除法计算法则。

教学准备:

小黑板。

教学过程:

一、算一算,比一比。

12()=。

÷=()÷=。

()=。

二、新授。

1、妈妈购买萝卜和西红柿的单价和用去的钱如下表。(小黑板)。

品种萝卜西红柿。

单价(元)。

总价(元)。

买萝卜多少千克?

列式。÷=。

提出:把这道题转化成除数是整数的除法,除数要乘几?

被除数呢?

将除数变成整数时,被除数的小数点怎样移动?怎样补“0”?(学生做完后集体订正。)。

2、试一试。

买西红柿多少千克?

3÷=(千克)。

2.5。

24。

60。

60。

小组讨论。

三、练一练。

先说出下面各题怎样移动小数点,再计算。

1、练习十七。

完成第一题。

集体订正。

2、计算并用乘法验算。

÷÷。

3、实际应用。

四、课堂总结:你对你今天的课堂表现有何评价?

第三课时一个数除以小数的巩固练习。

教学目标:

使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则,能正确地计算除数是小数的除法。

教学重点:使学生能正确、快速地计算除数是小数的除法。

教学准备:

小黑板。

教学过程:

一、复习。

1、口算:

÷÷÷÷。

÷÷÷÷。

指名回答,说说÷是怎样移动被除数的小数点的。

二、综合练习。

(1)练习十七第6题。

左边一组题蕴含了商不变的规律;另两组题蕴含了商的基本变化规律。

(2)练习十七第7题。

先让学生独立计算,再一组一组地比较计算,比较每题商和被除数的大小,并思考其中的原因。

(3)练习十七第8题。

指导学生利用第7题发现的规律直接作出判断,再适当要求说明。

判断的理由。

三、实际应用。

1、火车超音速飞机火箭。

千米/秒千米/秒千米/秒。

(1)超音速飞机的速度是火车的几倍?

(2)还能提出什么问题?

2、食品厂加工一种蛋糕,每个蛋糕需要用克白色奶油和克。

彩色奶油。某天加工的这种蛋糕共用了彩色奶油100克,你能。

算出一共用了多少可白色奶油?

先独立计算,再说说是怎样想的。

3计算器算出下面的食品每千克各是多少元?

虾片鲜奶片核桃仁米饼。

160克元80克元200克元250克元。

启发学生用不同的方法解决问题。

课堂作业。

练习十七题。

文档为doc格式。

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