《植树问题》教学设计【通用4篇】

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植树问题教学设计【第一篇】

[关键词]数学教学 体验 生活 活动

一、设计思路

学生在数学学习活动应该是学生去自主探究，学生通过自己的观察、猜测、实验、推理、验证、归纳等的活动经历，感悟出数学规律，从而很好的满足了学生想成为“知识的探究者、发现者”的强烈欲望，体现了学生是学习的主人这一新理念。让学生通过“植树规律”的探究，自主建构数学模型，老师所要做的就是引导和组织学生有条理的去探究。在学生获取规律后，老师要做的就是引导学生把“植树规律”应用到生活中去解决其它类似的问题让学生解决。

二、教学过程

教学目标：

1.使学生掌握日常生活中经常遇到的简单的“植树问题”的一般规律。

2.进一步提高学生解答复合应用题的能力。

3.培养学生通过观察发现数学规律的能力。

教学重点、难点：

学生自主探究出植树问题的规律，并能应用规律解决实际问题。

教学流程：

(一)导入新课。

师：来上课之前就听说我们四(2)班同学聪明、勤奋，我相信你们的表现一定能给在场的每一个人留下一个深刻的印象。

1.数数你的手指间的间隔数。

师：张开手指，看看有多少个间隔？

2.看画展图片。

师：看，这是画展的一角，两个夹子中间夹了一张画，有几个夹子，几张画？

3.观看“人民大会堂”图片。

师：这是什么地方啊？果然见多识广，那请你看看前厅正面有几根柱子？几个间隔？

师：我怎么能对聪明的同学们提如此简单的问题呢？我要加大问题的难度，否则就不能让同学们表现你们的水平高了。不过啊，在这些常见的现象里，包含了一个非常有趣的数学问题。这就是我们要今天要研究的植树问题。(板书课题“植树问题”)。

(二)探究规律

1.引导画图

⑴师：沿着小路的一边植树，要把小路平均分成4段，如果两端要栽(板书)，那需栽树多少棵？

⑵师：你能画线段图来表示吗？

教师巡视指出“他和老师画的一样”。(课件演示线段图绘制过程。)(强调一个间隔点上植一棵树)(间隔数)

教师再提问：“把小路全长平均分成了几段？栽了几棵树？”

2.学生独立探究

师：请你把这条小路平均分成你想要的段数，画画看你要栽几棵树？

学生自己画图，教师巡视指导5段、6段、7段、8段(各一名)，学生汇报平均分成了几段，栽了几棵树？(课件演示)

(1)小组内交流汇报并讨论，你有什么发现？

(2)各小组派代表发言(教师指名3—4人回答)。

教师根据学生回答板书：“棵数比段数多1。”(并问：谁会反过来讲)。

(三)应用规律

1.教学例1。

(1)出示例1:师：四(1)班同学在植树活动中遇到了麻烦，这不，来请我们四(2)班同学帮忙解决来了。(课件出示例1后学生读题)

(2)引导学生理解题意。师：树把100米长平均分成了若干段，每段长多少米？平均分成多少段？这道题做完了吗？那问题是求什么啊？

2.做一做。

师：园林工人也知道四(6)班的同学今天要学植树问题，所以特意准备了一道题给大家解答。

⑴出示题目。

⑵引导学生理解题意。

师：栽36棵树，把公路全长平均分成了多少段？每段长多少米？怎么求全长呢？

⑶学生尝试解答后指名汇报。

师：相信工人叔叔也会佩服你们的聪明

3.拓展

题目：531路公交车路线长14千米，每隔2千米设一个站，问这条路来回共设几个站？

(学生动脑思考)

三、案例分析

在本节课的教学中，根据教学内容的特点和学生的实际情况，安排了几次动手操作，引导学生积极参与，使学生在多种形式的教学活动中，加深对植树问题棵数与段数之间的关系的认识与理解，发展了他们的空间观念，集知识性、趣味性、活动性于一体，充分发挥学生的主体性、让课堂洋溢着愉快学习氛围。

1.以学定教，关注学习起点。

学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者，引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。在教学中，我选取生活中的学生熟悉的事例，请学生设计一条小路边上植树的情况。根据学生反馈上来的情况进行分类，在教师的引导中让学生探究，设境激趣，建立知识表象，使学生得到启迪，悟到方法。把学生的主动权交给学生，让课堂真正成为学生学习的舞台。

2.练中求知，体验生活数学。

“数学来源于生活，而又应该为生活服务。”在学生对植树问题的几种不同种法的基础上，我开放课堂时空，让学生从生活实际中乒乓桌的摆放、锯木头以及上楼梯等问题，并通过课件让学生直观地认识生活中的许多事例看上去跟植树问题毫不相似，但是只要善于观察题中的数量关系，就明白它与植树问题的数量关系很相似，引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。使学生充分感受到数学知识来源于生活，又回归于生活。

3.发展思维、深化参与的效果，培养学生的创新精神。

植树问题教学设计【第二篇】

数学活动课，是教师结合学生有关数学方面的生活经验和知识背景，引导学生以自主探索和合作交流的方式，开展的形式多样、丰富多彩的学习活动。活动是形式，是数学内容的载体和实现目标的手段，也是区别于课堂教学的主要特点。因此，必须摆脱课堂教学中惯用的教师讲例题，学生练习题的模式。首先让学生人人参与，通过学生动手做、动脑想、动口说，调动学生多种感官参与活动，这些活动要让学生看得见、摸得着、想得出，让学生在活动中发现问题，探索规律，解决问题。

一、让学生尽兴地玩和画

玩是儿童的天性，学是儿童的天职，如何将这两者有机结合起来，这是摆在每个教师面前的一个十分重要的问题。“寓教于乐”注意活动的情趣，创设宽松、自由的活动氛围，重视它愉悦身心的作用，是数学活动课的“生命线”。我在数学活动课中，经常让学生通过“玩”和“画”来掌握知识，增强学习能力。例如，在“20以内进位加法练习”活动中，我要求每个学生准备两个棱长为4厘米的正方体。每个正方体的六个面分别写上4、5、6、7、8、9和3、4、5、6、7、8。上课时学生自抛自做，或同桌合作甲抛乙做，或同桌每人抛1个两人争做等等，让学生“玩”得很起劲，学得很有趣，练得很灵活，练习的正确率和速度明显提高。

又如：我在教学数学广角《植树问题》时，我让是给学生一个情境：同学们，只要人人栽下一棵树，就会连成大森林，植树造林人人有责，下面就让我们到操场上去植树吧！ [课件出示] 在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边植树，每隔4米植一棵。请同学们帮助设计一份植树方案，并算一算按照你的设计方案需要多少棵树苗。同桌为一组，设计一份植树方案。表中的线段代表20米的小路。用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。一会儿我们比一比哪组的设计新颖、更有创意。根据你们的方案，需要种几棵树？（小组活动）小组内的学生都在想着、画着、比着，他们使出了全身心的智慧自觉地投出到自主学习当中，结果是有的组用5棵树苗、有的组用4棵树苗、还有的组用6棵树苗。我顺势引出植树问题的三种情况：两端都栽；只栽一端；两端不栽。学生自书总结出公试：

全长：间隔长度=间隔数 两端要栽：棵数=间隔数+1

只栽一端：棵数=间隔数 两端不栽：棵数=间隔数-1

你看学生在画中探究，画中领悟，画中求知，愉快学习，效果更佳。

二、让学生愉快地说

数学活动课的最大特点是要摆脱课堂教学中惯用的教师讲例题，学生做习题的一般模式，通过教师的启发引导，让学生愉快地“说”起来。教学中不但要求学生会说，而且要求学生间进行辩论；不仅要求学生会说为什么是这样想的，而且要求学生会说为什么不是这样做的。通过愉快的说的训练来培养学生思维的品质。例如，再一次数学活动课上，我设计了一道智力题：树上有9只鸟，猎人用枪打死1只，这时树上还有几只鸟？这是一道常见的，甚至可以说是“陈旧”的智力题了，题目一出示：

生1：树上没有鸟了，因为打死的掉下来了，活着的听到枪响全飞走了……

师：有不同意见吗？

生2：树上还有1只鸟，就是那只被打死的鸟挂在树枝上，其余的全飞走了……

生3：树上还有1只鸟，这只鸟是死鸟的妈妈，她不肯离开……

生4：树上还有8只鸟，因为这8只鸟都是刚出生的，都在窝里，不会飞……

生5：树上还有9只鸟，我们可以这样想：是用无声手枪打的，打死的一只还挂在树枝上，而另外8只鸟也没有受到任何惊吓……

生6：树上还有7只鸟，我们假设9只鸟，有7只小鸟还不会飞，而会飞的一只打死了掉在地上，另一只听到枪声飞跑了……

进行这样说的训练，不仅活跃了课堂的气氛，让学生感受到数学是一种乐趣，而且逐步培养了学生思维的灵活性，促进了思维品质的提高。

三、让学生认真地想

植树问题教学设计【第三篇】

1.让课堂实践活动成为学生思维起飞的乐园

课堂实践活动是指在教师的引导下，让学生在课堂内围绕着问题情景进行的实践活动，主要有操作型、模拟型等形式。

操作型实践活动是为解决某一抽象的知识点，让学生借助学具操作，将抽象的数学概念形象化，化难为易的一种形式。操作型实践活动能很好地把学生手的动作和脑的思维结合起来，以活地劝促思维，调动学生各种感官参与学习活动，它在小学数学课堂中的某一教片段应用较为普遍。如在教学“数的认识”，让学生通过数小棒的圆片、拨数位顺序表的珠子等大量的具体学具的操作过程抽象出数的概念；教学“分数的初步认识”，让学生通过折纸、画圆等操作方式主动认识分数，都属于这种形式。

人类在现实生活中遇到的实际问题常常是整合各类信息而综合显现的。我们将“处理”的实际问题引入课堂，让学生在接近实际情景的实践活动中应用数学知识和经验，主动去解决生活中简单的实际问题。如应用比例尺的知识根据房间的平面图设计使用方案；运用统计图表分析NBA篮球技术统计；还可让学生设计旅游中租车购票方案、铺地砖的方案、物品的包装方案等。学习了几何图形之后，让学生用长方形、正方形、圆等设计出美丽的图案，装饰自己的教室、房间。孩子们边画边想，这样不但巩固了几何图形的画法，还培养了数学美感。

模拟性实际活动在课堂教学中比较灵活，可以是一二个片段，也可以贯穿整个课堂；既可以安排在某一阶段，也可以单独设计为生活实践课。

2.让校园实践活动，成为学生知识运用的舞台

当实践活动内容在教室无法达到预期的教学效果时，就需要更大的空间，这时我们将活动空间自然延伸到校园中。通过校园实践活动，让学生亲身体验、感悟，能较好地突破教学难点。如“植树问题”的教学一直是小学数学教学的一个难点，学生对封闭的、不封闭的路线上植树，两端都植树、两端都不植树、一端植树另一端不植树等类型很难分清，导致容易出错。为了解决这一教学难点，可以利用校园实践活动，让学生利用课余时间，到校园寻找植树问题的生活原型，并合作解决这些实际问题。由于校园里这类生活原型非常多，学生很容易找，如跨楼梯、花坛四周的护栏和插红旗、防栏栅、排队伍等问题都是各种植树问题的生活原型。通过实践活动，学生就比较容易掌握植树问题的数量关系，轻松地做出正确解答。

校园实践活动比提炼出来的“纯”数字问题更具综合性、开放性、体验性和挑战性。因为校园是学生生活的主要场所，学生非常熟悉校园环境，学生在校园实践活动中能自常见地综合运用数学知识、数学思维方式、生活经验等，在生活情景中使学生能容易切身感受到数学的优越性以及数学与社会生活的关系，懂得数学的真正价值。因此，教师要充分挖掘校园资源，加强校园实践活动，提高学生真正参与社会生活的能力，真正体现了人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同发展的理念。

3让校外实践活动成为学生能力发展的天地

数学知识来源于生活实践，又应用于生活实践。现实生活、生产中处处蕴涵着数学问题，把数学经验生活化，运用数学知识解决生活问题是数学学习的出发点和归宿点。因此教师应创设条件充分利用社会资源，让学生走出校门、走向社区，加强校外实践活动，使学生了解数学在生产生活中的应用，在社会情景中体验数学的价值，树立学好数学的信心。

植树问题教学设计【第四篇】

近几年，多次参与“植树问题”的集体备课，以及多层次、多角度地进行剖析，下面就“植树问题”多位教师不同的例题选择和不同设计思路，谈一谈教学理念对教学设计与实施的影响。

案例1：在全长1 000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要买多少棵树苗？

这里没有给学生提示解决方法，直接探究寻找解决问题的方法，结果答案偏多，但正确率不算高。而后的习题是以“已知路长、棵距，求棵树”为基础练习；进而进行变式练习“已知路长和棵树，求棵距；已知棵距和棵树，求路长”。

案例2：教学楼的旁边有一段小路全长20米，学校打算在小路一边植树，计划每隔5米栽一棵树（两端要栽 ），这条小路须要栽几棵树呢？

学生选用自己喜欢的方法进行解答，多数学生直接计算，探究很少，但正确率较高，进而研究棵数与段数之间的关系，练习题设计与所讲例题基本相同，解法以公式为依据，进行变式练习。

案例3：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共须要买多少棵树苗？

教师在借鉴了以上两种设计的基础上，选用100米这个适中的长度，学生进行多种方法探究。教师给学生提供多种学具，有小棒、小圆片、小三角、小正方形、小五角星、纸条等多种学具。让学生通过摆、画来找到棵树与间隔数之间的关系。课堂上学生出现很多摆法，有把纸条当成路，把小棒当成树、把小圆片当成间隔表示等距离植树。有的把小棒当成树、两根小棒中间用小棒隔开，表示等距离植树。还有的用画线段图的方法。学生出现的摆法很多。大部分学生都得到了正确的结论。习题主要以两端植树、一端植树、两端都不植树、封闭线上植树为主要内容。这样设计探究气氛浓郁，学生的学习兴趣很高。

案例4：在学校图书馆前的一条120米的小路一侧，每隔5米种一棵小树，要4年级3个班来种，每班种40米，一班先种，2班接着一班种，3班最后种到图书馆，问每班要种几棵树？

对3个班的不同植树要求，暗含着植树路线两端的3种植树方式。在设计中将问题全盘托出，3种植树要求融于一个情境之中，让学生自主解决，对比研究，有利于培养学生的迁移、类比能力，并在解决问题过程中深入理解一一对应、转化等思想方法。

案例5：在学校图书馆前的一条120米的小路一侧，每隔5米种一棵小树，要4年级3个班来种，每班种40米，问每班要种几棵树？

假设以此为例题，条件比较开放，学生将会如何解决，学生在分析问题时会发现解法和结论多样。作为例题不合适，但作为学生解决问题和发展思维的训练题在使用时多提供思维的空间，而且不应作为面向全体学生的要求。

由此可见，同一数学知识，有多种多样的教学设计方案。这引发我诸多的思考，促使我在实践和探究中寻答案、找支点。

思考一：为什么会出现如此多样的教学设计思路？

支点一：多样的教学设计源于教者教学理念的支撑，教学理念的不同，出现了不同风格的教学设计。

数学教学设计是对传统的数学备课的进一步完善和发展，恰当的教学设计决定着课堂教学的方向。课堂教学是落实基础教育课程改革的最终保障，教师的教育理念归根结底就是要培养出什么样的人，要通过教学设计落实到课堂教学之中。进行教学设计是教师从事教学的“看家本领”！由此我们不难发现，上面的4位数学教师，在新理念下，课堂教学目标不再停留在以往仅仅关注知识技能等结果性目标上，而是全面考查过程性目标和结果性目标。他们更关注以下几个要点：—是关注学生的起点；二是关注学生主要的认知障碍和可能的认知途径；三是分析教学内容的重点、难点、关键；四是研究达成目标的主要途径和方法。

教学理念是教师对教学和学习活动内在规律的认识的集中体现，同时也是教师对教学活动的看法和特有的基本态度和观念，是教师从事教学活动的信念。教学理念有理论层面、操作层面和学科层面之分。明确表达的教学理念对教学活动有着极其重要的指导意义。下面简析各位教师在教学设计中主要体现的教育理念。

案例1的设计着重在学生创新意识、创新能力的培养。《数学课程标准（2011年版）》指出：“学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。”教者把例题作了一个调整，把例题的100米换成了1 000米，把例题数据变大以后再让学生尝试练习。激起学生的探究欲望，从而找到解决问题的方法。

案例2的设计注重面向全体，数据比较小，创设探究空间，更关注后进生的发展，但忽视了学生的个性发展。

案例3的设计关注了教学活动与学生学习方式，数据适中，便于学生主动探究，寻求不同方法解决问题。同时也渗透了一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法—— 一一对应、化归等数学思想。

案例4的设计突出了几何直观、问题意识的培养。设计的问题开放，对3个班的不同植树要求，暗含着植树路线两端的三种植树方式。借助直观模型，利用迁移、转化的数学思想，有利于培养学生的迁移、类比能力，并在解决问题过程中深入理解一一对应、转化等思想方法。找到另外两种植树方法的规律。

《数学课程标准（2011年版）》中对课程基本理念指出：“数学课程应面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。” 不同设计的产生，其核心就是要培养出什么样的人的问题。因此在教学设计时，既要面向全体，又要关注个性发展。也要紧紧把握培养目标和学情，依据教材，创设情境，使用和选编例题，构建流程和习题。课堂教学是呈动态的，有很多不确定因素，教学设计的多样化，源于教者对教材理解和教学理念的支撑，没有对错之分，优劣之分。

思考二：由“植树问题”想到如何理解教材、定位教学目标？数学广角承载着怎样的教育任务？

支点二：教师要在对教材的研读和理解基础上，定位教学目标，进行合理的教学设计。

在这里，教师们不仅考虑到学科自身的特点，更遵循学生学科学习的心理规律，“用教材教，而不是教教材”。创造性地使用教材是新课程对我们提出的新要求，教材是一个极具宏观性的蓝本，覆盖着极其广阔的时空，主要对教师教什么、学生学什么起到指向作用。教材仅仅是教师组织数学课堂教学活动的素材，使学生进行数学学习的平台。新理念下的教材给教师留下了比较大的创造空间，进行任务分析，就必须改变以教本为本处理教材的现象，根据学生实际、教学实际和当地实际，模拟教材，重组教材，编制教材，削减技巧性训练，增加其探索性、思考性和现实性的成分，为实施开放式、活动式的探究、合作、参与等新型学习方式创造条件。4位数学教师，基于对教材的理解，基于学生“学情”进行教学设计，适合学生的“最近发展区”，是学生可口的“美味佳肴”。在教学过程中，创设学生感兴趣的各种情境，让他们以一种积极的状态，主动参与到数学教学过程中来，让学生根据自己的体验，逐步领悟数学思想方法，渗透在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想。让学生能够运用这种数学方法来解决生活中的实际问题，而不是单纯地传授知识。

“植树问题”这一课到底要解决什么问题？

首先，植树问题是借助生活情境探究数学问题，通过多种方式教学体，如运用小棒、图形、直尺等学习用具，通过看一看、摆一摆、找一找，发现棵树与间隔数之间的关系，建立数学模型。但要注意的是，教学的目的是发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，淡化直接死记公式解决问题。其次，植树问题是一种情况较为复杂的问题解决，这一教学内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

同时我们感到，教材中设计数学广角这部分内容，为《数学课程标准（2011年版）》修订由双基变四基起了重要作用。因此我们要重视数学思想方法的渗透，它满足了不同学生的思维发展需求，在探究过程中将一一对应、转化、归纳、迁移等数学思想内化成学生的学习需求，最后转化为学生探究的方法。这种思想的渗透能很好地帮助学生理解寻求解决复杂问题的一般方法，即从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终得到问题的解决。

思考三：如何才能使课堂教学更丰富、更有效、更精彩？

支点三：教师在教学设计时要关注教学内容，借鉴多版本教材、加强多学科联系、调动多感官参与、注重多媒体运用，采用多种学习方式多元整合课程资源，优化课堂教学。

新课程理念强调，教材仅仅是一个固定的载体，而知识是开放的、活跃的，无处不在的，提倡教师创造性地利用教材，不拘泥于教材进行教学。教师有必要对现行教材创造性地处理，为学生提供充分探索的空间，让学生用自己已有的知识、经验，通过自己动手、动口、动脑，经历再创造过程。

1.注重借鉴多版本教材，深化课堂。不同教材有它自身局限性，但重组教材、创造性地使用教材，会为帮助学生构建知识，奠定基础服务。作为课程资源开发的一线教师，可以从不同版本教材里寻找相关主题的文本，吸收不同教材的长处，博采众长，优化教学内容。

2. 加强多学科联系，丰富教学内容。不同学科间的知识是相关联的，彼中有我，我中有你，用一条主线可以将彼此串联起来，这对学生的成长发展起到启迪、引导作用。如：在教学实践中注重将植树问题与科学学科、美术学科、综合实践学科等其他学科知识与数学知识相联系，充分整合不同学科间知识，切实激发学生学习兴趣、发展智力、提高学习效果。

3. 调动多感官参与，提高学习效果。教师在课堂上要注重孩子多种感官参与，充分调动学生的学习积极性。如：在教学中，教师让学生用手指分别表示树与间隔。课堂上可以用手势回答问题，这样既锻炼了孩子们的小肌肉群，开发了右脑，又可以轻松地实现全员反馈建立植树问题的模型。

4. 注重多媒体运用，提高教学实效。如：“植树问题”一课，教师在探究的过程中我们看到给学生利用小棒、小圆片、笔等多种学具，也有的学生画线段进行探究，同时配以课件揭示规律、建立棵树与间隔的关系。

此外，教学设计时要考虑到学生的多种学习方式的整合，将独立思考、自主探究、合作交流等多种学习方式有机结合，使学生真正成为学习的主体，逐步学会学习。