五年级《植树问题》教学设计（通用4篇）

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植树问题教学设计【第一篇】

一、教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册“数学广角” 第117—118页。

二、教材目标：

1、通过生活中的事例，知道 “植树问题”的三种不同的情况，理解与掌握间隔数与棵数之间的关系和变化规律。

2、通过具体问题的解决过程，经历观察、比较、发现、概况等数学活动，培 养学生的研究意识和探究能力，感悟化繁为简、数形结合等数学思想方法。

3、能运用规律或研究方法解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应 用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、教学重点：引导学生经历规律的获得过程、建立数学模型，并用所学的方法解决一些简单的实际问题。

四、教学难点：理解间隔数 与棵数之间的关系；解决与植树问题具有相同数学模型的实际问题。

五、教学准备：学习单、多媒体课件、小树和小路模型。

六、 教学过程：

（一） 问题导入：

出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。让学生猜一猜：这会是什么呢？

教师组织学生认识手中的间隔，并认识它们存在的规律“间隔数+1”

（二）探究新知：

1、队列问题：

出示学生排着整齐的队伍去植树的图片，引导学生发现学生队伍中存在间隔，通过学生站一站，数一数等形式总结人数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1”

并出示课题。

2、植树问题：

（1）体会“化繁为简”思想：

问题导入：同学们到达目的地，又遇到难题了：在全长1260米的小路的一边植树，每隔5米植一棵，按怎样的方案植，又需要多少棵树呢？

突出矛盾：数字太大，不易思考，引导学生转换较小的数。

明确思想：当遇到复杂的问题，可以转化成简单的问题，这就是“化繁为简”的数学思想。（板书：化繁为简）

（2）设计三种植树方案：

引导学生用学具摆一摆或用线段画一画的形式，同桌两人合作设计植树方案。

①学生活动，教师巡视。

②汇报、展示：

③小结：组织学生对不同方案进行命名，突出其主要特征。

教师板书：两端都种、只种一端、两端不种

（3）探究规律：

①求间隔数：

教师引导学生发现植树过程中的间隔，总结植树棵数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1” 。

在没有植树的棵数时，探究间隔数与全长、间隔的关系。

组织学生独立思考，借助学具、线段图等形式探究规律

a：学生思考并摆学具或画线段或列算式。

b：汇报：

②探究间隔数与棵数的关系：

开放间隔的长度：（出示课件）在20米的小路的一边植树，每隔 米植一棵，一个需要棵树？

小组合作完成探究，活动要求：

1）自己选择适合的间隔长度，四人小组合作完成记录表。

2）小组选择一种植树方式进行探究。

3）可以借助摆学具、画线段、数手指或列算式的方式。

a：学生小组活动，教师巡视。

b：学生汇报发现规律，教师板书。

c：升华：

三种情况结果不同，但是在求解过程也存在着相同，都是先计算20÷5，这就意味着解决植树问题的关键是明确间隔数。

d：应用：

老师检查同学们的植树情况，他从第1棵树走到第20棵树时，一共走了多少米？

（三）巩固提升：

1、选一选：

下面每一题相当植树问题的哪一种情况？

（1）音乐中的“五线谱”（ ）

（2）衣服上的纽扣（ ）

（3）成语“一刀两断”（）

（4）自鸣钟九点报时的钟声（ ）

A、两端都种 ； B、只种一端； C、两端不种。

2、 广场上的大钟5时敲响5下，4秒敲完。12时敲12下，需要 秒。 3、 小法官：

（1）学校的教学楼每层有24个台阶，老师从1楼开始一共走了72个台阶，判断：现在老师走到了3楼。（ ）

（2）一根10米长的木头，把它平均分成5段，锯一次需2分钟。判断：锯完一共需要10分钟。（ ）

4、学校一条大路的一边共插了20面彩旗。

（1）如果使两面彩旗中间放一盆花，一共要放多少盆花？

（2）如果要使两盆花之间有一面彩旗，一共要放多少盆花？

（四）课堂总结：

师：今天我们学习了什么？你有什么收获？

生活中还有哪些类似植树问题的现象呢？无论哪些问题，我们都能用今天的方法和策略进行解决，这就是数学的奥秘。

《植树问题》教学设计优质版【第二篇】

教学目标：

（1）在观察、操作及交流活动中抽象出植树问题的模型，掌握种树棵树与间隔数间的关系。

（2）体验复杂问题简单化的快乐。

教学重点：

应用植树问题的模型解决相关的实际问题。

教学难点：

理解棵树与间隔数之间的关系。

教学准备：

课件

教学过程：

一、课前谈话

1、手指游戏

师：双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想明白吗？请举起右手像老师这样做，五指伸直，并拢再张开。看着张开的手，你从中想到了什么数字？（5，5个手指）

师：老师从中也得到了一个数字4，你们明白它指的是什么吗？（缝隙、空格等）

师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指时有几个间隔呢？3个，2个手指时呢？

师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？（间隔数+1=手指数）

[设计意图：以趣激学。从学生最熟悉的教学资源“手”入手，在简单的氛围中进入学习状态，初步感知生活中的植树问题。]

2、导入课题

师：我们手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！生活中的间隔到处可见。比如，刚才我们看到的5根手指有几个间隔；爬楼梯要几层；栓广告牌要几个柱子等就是数学中的植树问题。（板书课题：植树问题）这天咱们主要来研究“两端都栽”的规律。（板书：两端都栽）

二、动手种树，初步感知

1、创设情境，提出问题

（1）课件出示例1

同学们在全长100米的小路一侧植树，每隔5米栽一棵树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

（2）理解题意

①指名读题，从中你了解哪些信息？

②理解“两端”是什么意思？

（3）讨论交流

师：我这样认为，100÷5=20，所以要准备20棵树苗。你们觉得呢？有了答案后与同桌交流交流。

全班讨论、交流，汇报后得出结论，这种说法不对。就应是：

100÷5=20（段）20+1=21（棵）（板书）

2、简单验证，发现规律

师：把双手举起来叉开手指，能够看到10根手指共有9个间隔，如果把手指看成树苗，10棵树有9个间隔。

课件演示：每5米一棵，种到第100米的时候，你发现了什么？（两端都要种）

问：100÷5=20（段）20表示什么意思？（两棵树之间的距离）

20+1=21（棵）20段为什么不是20棵，而是21棵呢？

我们把这条小路平均分成20份，其中的每一份（或者说每一段，每一个空）就是一个间隔，在这道题中，间隔指什么？共有几个间隔呢？也就是说，如果两端都种，种的棵树=间隔数+1

透过这个例题，你明白了什么？（棵数与段数有关，求棵数得先求段数。即段数=总长÷间距）

[设计意图：导之敢学。在决定、计算、验证探索中学习知识，发现知识，并透过讨论交流，发现植树问题的一个十分重要的规律。]

三、利用规律，解决问题

师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一齐来看一看下面几个问题。

①刘怡瑶从家到校园乘公共汽车行驶路线全长3千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

②张老师去某班教室，从一楼开始，每走一层有12个台阶，共走了36个台阶，你明白她去几楼的教室吗？

③广场上的大钟3时敲3下，8秒敲完。11时敲11下，需多长时间？

师：这些题是不是应用植树问题的规律解决的？看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

[设计意图：乐中求学。把生活中类似植树问题的各种现象糅合在一齐，加深对植树问题模型的理解，提升学生思维的灵活性和深刻性。]

四、再次探究，构建模型

1、创设情境，激趣导入

师：咱县新开张的德克士为了进一步宣传，要在全长50米的店面前沿插彩旗，请按照每隔5米插一面的要求设计方案，并说明理由。

2、设计方案，动手操作

师：能够独立思考也可小组讨论再设计方案。把你们设计的方案想一想，画一画，摆一摆。择优录取哦！

（生动手摆学具，画线段图，动手算，师行间巡视，个别辅导，注意发现不同的算法）

3、反馈交流

师：谁来说一说自己设计的方案？把前沿分成几个间隔？（10个）插了几面旗？（11面，10面，9面）

师：为什么同样的长度，同样的要求，插的旗数却不一样呢？你们的方案有什么特点呢？谁来展示一下自己的设计方案。

生1：我设计分成10个间隔，插11面旗，两端都插旗（投影展示线段图同时师五指伸直手势表述）。

生2：我也分成10个间隔，插10面旗，一端不插旗。（投影展示算法师拇指弯曲其余伸直手势表述）

生3：我10个间隔插9面旗，两端不插旗。（投影展示学具摆法后师拇指和小指弯曲其余手指伸直表述）……

4、师小结

同一个要求，同学们却设计出了这么多不同的方案，真有创造力！看来你们都有成为设计师的资格。

五、精彩回放，画龙点睛

1、用手势表达植树问题的模型并考察同桌的掌握状况。

2、透过这节课的学习，你们有什么收获？

六、穿越时空，展望未来

有20棵树，若每行4棵，问怎样种植，才能使行数更多？

七、板书设计

植树问题教学设计【第三篇】

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第117、118页例1、例2。

教学目标：

1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

教学重难点：

1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。

教学、具准备：

课件、表格、尺子等。

教学过程：

一、教学“间隔”

1．教学“间隔”的含义。

师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）

2．引入植树问题的学习。

师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是——植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。

二、自主探究 找出规律

1．课件出示：为迎接2008奥运会，北京市城市规划局准备在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

师：我们一起来读读题。谁知道每隔5米栽一棵是什么意思？那共需多少棵树苗，谁来猜一猜？

预设：学生可能大多数对得到20棵。

师：你们的猜测正确吗？下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题是我们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有20米，每5米栽一棵（两端都栽），要栽几棵呢？

师：下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测是否正确？

全班交流汇报。（重点让用线段图来验证的小组来说明理由。）

师：这个小组的同学真会想办法，他们用一条线段表示这条小路，平均分成4份，这时出现了几个间隔和几个间隔点？

生：4个间隔和5个间隔点。也就是把一条小路平均分成4份后，如果两端都要栽树的话，共要栽几棵？（5棵）20÷5不是等于4吗？怎么是5棵呢？多的这一棵是怎么来的？

师：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢？请小组同学一起讨论一下，并将你们解决的方法写在练习纸上。

根据学生的回答，师填写表格：

总

长（米）

每两棵树之

间的距离

（每段长）

棵

数

间隔数

（段 数）

20

全班观察表格寻找规律。

师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。（板书：棵数=间隔数+1。）

师：对得到的这个规律有没有不同意见？

三、巩固练习

师：现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗？

（1）基础练习。

师：请看题目，谁愿意来说一说？

A1、 在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

A2、 如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）

B．师：同学们真能干！其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题。这是陈老师家乡重庆的鹅公岩大桥，想知道这座桥上有多少盏路灯吗？

课件出示：大桥全长1420米，大桥的两侧每隔10米安装了一盏路灯。一共安装了多少盏路灯？

C．这是我们重庆的轻轨列车，陈老师每天就坐轻轨列车回家。

课件出示：从学校到老师家一共有14个站，每相邻两个站之间的距离平均是1千米，你知道陈老师的家离学校大约有多少千米吗？

（2）拓展练习。

师：老师的家乡重庆是一个美丽的城市，在重庆有一个解放碑。想听听它的钟声吗？

课件出示解放碑的大钟及题目。

解放碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间呢？

师：请同学们独立的在练习本上完成。

小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。

四、数学文化

介绍二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？

五、全课总结

1．通过这节课的学习你有什么收获？

2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。

植树问题教学设计【第四篇】

教学目标：

一、知识与技能性：

1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2、通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

3、能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

二、过程与方法：

1、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

三、情感态度与价值观

通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教学重、难点

引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

教学准备：

课件

教学过程：

一、 动手种树，初步感知

1、创设情景

2、理解题意

[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。

师：从这份要求上，你能获得哪些信息？

（20米长的小路，一边，每隔5米种一棵）

3、设计方案，动手种树

师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。你可以用这条线段来代表20米长的小路，其中每一小段的长度是1厘米，我们用它来表示1米长的小路，请你用自己喜欢的图案或图形来表示小树苗，把你设计的方案画一画。比一比，谁画得快种得好，老师就聘请他作学校的环境设计师。

学生活动，教师巡视指导

4、反馈交流

师：根据你的方案，需要种几棵树？

师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。那他们的方案分别是怎样的呢？

请设计师们给大家作一下介绍

师：他的设计符合要求吗？

师：这位同学是按照每隔5米种一棵的要求来设计的，我们把这个距离叫做间隔距离，在这份设计方案中，有几个间隔距离呢？我们一起来数一数。有4个这样的间隔距离。像这样间隔距离的个数我们又把它叫做间隔数。

师：接下来我们来看看种4棵树的设计方案是怎样的？

生答

师：最后我们来看看种3棵树的设计方案又是怎样的呢？

生答

师：就一个要求，同学们就设计出了三种不同的植树方案，真是太能干了！

看来你们都有成为环境设计师的资格。李老师会把你们的方案上交到学校的。

师：（出示三种方案线段图）不过，李老师有个问题想请教大家，既然这三种植树的方案都符合设计的要求，为什么同样是20m长的小路，同样的要求，为什么有的是种3棵树，有的是种4棵树，还有的是种5棵树？ 谁能来说说他们不同的地方在哪里？

师：第一种方案，在路的头尾都种了一棵树，我们就把它叫做是“两端都种”的植树方案，第二种方案，只种头不种尾或者只种尾不种头，我们就把它叫做是“只种一端”的植树方案，第三种植树方案头尾都不种树，我们就把它叫做是“两端不种”的植树方案。（板书：两端都栽 只栽一端 两端不栽）

二、 合作探究，总结方法

1、总结规律

师：现在我们一起来研究一下，在这三种植树方案中，它们的间隔数和树的棵数之间分别有着什么样的关系呢？同桌同学先讨论讨论，然后完成这张表格。

植树方案 间隔数（个) 棵数(棵） 间隔数与棵数的关系

学生反馈交流，师生共同完成表格

师小结：刚才我们通过每隔5米种一棵树的要求，发现了植树的三种方案，并知道了每种方案中棵数与间隔数之间的关系，接下来我们重点来研究“两端都种”的植树问题。

师：在两端都种的情况下，在这条20米长的小路上，如果按照每隔1米，2米，4米，10米的要求来种树，那么间隔数与棵数之间是不是也会存在这样的关系呢？

请同学们选择一种自己喜欢的间隔距离，先在线段图中画一画，然后再列式算一算，间隔数是几个，需要种几棵树？间隔数与棵数之间又有怎样的关系？

（学生活动后反馈交流）

师小结

2、运用规律

师：老师有问题要考你们了，知道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快？在两端都栽的情况下，有8个间隔共要种几棵树？有10个间隔共要种几棵树？如果已种了6棵树有几个间隔？如果已种了10棵树有几个间隔？

三、 开放练习，应用方法

1、这是我们镇新修的一条公路（图示），公路全长100米，园林工人们想在公路的一侧种樟树（两端都要种），每两棵树之间的距离是10米，一共需要多少棵樟树苗？

（1）学生独立解答

（2）全班交流结果

2、师：如果两侧都要种，一共需要多少棵樟树苗？（把第1题中的“一侧”改为“两侧”？）

（1）学生独立解答

（2）集体反馈

3、 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

（1）学生独立解答

（2）集体反馈

师小结

4、在一条街道的一边等距离安装路灯（两端也要安装），街道全长800米，共安装了41座路灯，问相邻两座路灯之间的间隔距离是多少米？

（1）学生独立解答

（2）集体反馈

师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

6、书本P122练习二十第4题

圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？

四、课堂小结，课外延伸

师：通过这节课的学习你有什么收获？

五、板书设计：

植树问题

（主板书） （副板书）

间隔距离 间隔数 棵数

两端要栽：间隔数+1=棵数 1米 20个 21棵

只栽一端：间隔数=棵数 2米 10个 11棵

两端不栽：间隔数-1=棵数 4米 5个 6棵

10米 2个 3棵