《同底数幂的乘法》教案【优质4篇】

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《同底数幂的乘法》教案【第一篇】

一、素质教育目标

1、理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质。

2、能够熟练运用性质进行计算。

3、通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力。

4、通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力。

5、通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度。

二、学法引导

1、教学方法：尝试指导法、探究法。

2、学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解。

三、重点难点及解决办法

（一）重点

幂的运算性质。

（二）难点

有关字母的广泛含义及性质的正确使用。

（三）解决办法

注意对前提条件的判别，合理应用性质解题。

四、课时安排

一课时。

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计

1、复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法。

2、通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义。

3、教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握。

七、教学步骤

(-)明确目标

本节课主要学习同底数幂的乘法的性质。

（二）整体感知

让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加。

（三）教学过程

1.创设情境，复习导入

表示的意义是什么？其中 、 、 分别叫做什么？

师生活动：学生回答（ 叫底数， 叫指数， 叫做幂），同时，教师板书。

个

。

。

提问： 表示什么？ 可以写成什么形式？______________

答案： ；

教法说明此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备。

2.尝试解题，探索规律

（1）式子 的意义是什么？(2)这个积中的两个因式有何特点？

学生回答：(1) 与 的积(2)底数相同

引出本课内容：这节课我们就在复习乘方的意义的基础上，学习像 这样的同底数幂的乘法运算。

请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题。

；

； 。

学生活动：学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果。

教法说明

（1）让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识。

（2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情。

（3）体现学生的主体作用。

3.导向深入，揭示规律

计算 的过程就是

也就是

那么 ，当 都是正整数时，如何计算呢？

（ 都是正整数）

（板书）

学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论。

师生共同总结： （ 都是正整数）

教师把结论写在黑板上。

请同学们试着用文字概括这个性质：

同底数幂相乘 底数不变、指数相加

运算形式 运算方法

提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？

学生活动：观察 （ 都是正整数）

教法说明注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与。

4.尝试反馈，理解新知

学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确。

教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励。

注意问题：例2(2)中第一个 的指数是1，这是学生做题时易出问题之处。

教法说明学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解。学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心。

5.反馈练习，巩固知识

教法说明此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性。

（四）总结、扩展

学生活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.

2、由学生说出本节体会最深的是哪些？

教学说明在1中强调不变、相加。学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力。

同底数幂的乘法【第二篇】

(一)

一、素质教育目标

1.理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质。

2.能够熟练运用性质进行计算。

3.通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力。

4.通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力。

5.通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度。

二、学法引导

1.教学方法：尝试指导法、探究法。

2.学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解。

三、重点·难点及解决办法

（－）重点

幂的运算性质。

（二）难点

有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用。

（三）解决办法

注意对前提条件的判别，合理应用性质解题。

四、课时安排

一课时。

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计

1.复习幂的意义，并由此引入。

2.通过一组的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义。

3.教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握。

七、教学步骤

（－）明确目标

本节课主要学习的性质。

（二）整体感知

让学生在复习幂的意义的基础之上探究的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加。

（三）教学过程

1.创设情境，复习导入

表示的意义是什么？其中 、 、 分别叫做什么？

师生活动：学生回答（ 叫底数， 叫指数， 叫做幂），同时，教师板书。

个

.

.

提问： 表示什么？ 可以写成什么形式？______________

答案： ；

教法说明此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备。

2.尝试解题，探索规律

（1）式子 的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？

学生回答：（1） 与 的积（2）底数相同

引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像 这样的运算。

请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题。

；

； .

学生活动：学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果。

教法说明

（1）让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识。

（2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情。

（3）体现学生的主体作用。

3.导向深入，揭示规律

计算 的过程就是

也就是

那么 ，当 都是正整数时，如何计算呢？

（ 都是正整数）

（板书）

学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论。

师生共同总结： （ 都是正整数）

教师把结论写在黑板上。

请同学们试着用文字概括这个性质：

同底数幂相乘 底数不变、指数相加

运算形式 运算方法

提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？

学生活动：观察 （ 都是正整数）

教法说明注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与。

4.尝试反馈，理解新知

例1  计算：

（1） （2）

例2  计算：

（1） （2）

学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确。

教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励。

注意问题：例2（2）中第一个 的指数是1，这是学生做题时易出问题之处。

教法说明学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解。学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心。

5.反馈练习，巩固知识

练习一

（1）计算：（口答）

① ② ③

④ ⑤ ⑥

（2）计算：

① ② ③

④ ⑤ ⑥

学生活动：第（1）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查。

练习二

下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

学生活动：此练习以学生抢答方式完成。注意训练学生的表述能力，以提高兴趣。

教法说明练习一主要是对性质运用的强化，形成定势。练习二中主要是通过学生对题目的观察、比较、判断，提高学生的是非辨别力。（1）（2）小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别。（3）（4）小题强调性质中的“不变”、“相加”。（5）小题强调“ ”表示“ ”的一次幂。

6.变式训练，培养能力

练习三

填空：

（1） （2）

（3） （4）

学生活动：学生思考后回答。

教法说明这组题的目的是训练学生的逆向思维能力。

练习四

填空：

（1） ，则 .

（2） ，则 .

（3） ，则 .

学生活动：学生同桌或前后左右结组研究、讨论，然后在练习本上完成。

教法说明此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性。

（四）总结、扩展

学生活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.

2.由学生说出本节体会最深的是哪些？

教学说明在1中强调“不变”、“相加”。学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力。

八、布置作业

P94 1，2.

参考答案

略。

同底数幂的乘法【第三篇】

同底数幂的乘法(一)

教学目标 

1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；

2.在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。

教学重点和难点

幂的运算性质。

课堂教学过程 设计

一、运用实例导入  新课

引例  一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？

学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必须将(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法。(写出课题：第七章 整式的乘除)

本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法。这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算。学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备。

为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质。(板书课题： 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义。

二、复习提问

1.乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即

2.指出下列各式的底数与指数：

(1)34；  (2)a3；  (3)(a+b)2；  (4)(-2)3；  (5)-23.

其中，(-2)3 与- 23 的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4 与- 24 呢

三、讲授新课

1.利用乘方的意义，提问学生，引出法则

计算103×102.

解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)

=10×10×10×10×10(乘法的结合律)

=105.

2.引导学生建立幂的运算法则

将上题中的底数改为a，则有

a3·a2＝(aaa)·(aa)

＝aaaaa＝a5，    即a3·a2=a5=a3+2.

用字母m，n表示正整数，则有

=am+n，                  即am·an=am+n.

3.引导学生剖析法则

(1)等号左边是什么运算？       (2)等号两边的底数有什么关系？

(3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么？

(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。

四、应用举例变式练习

例1  计算：

(1)107×104；  (2)x2·x5.

解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7.

提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述。

课堂练习

计算：

(1)105·106；           (2)a7·a3；              (3)y3· y2；

(4)b5· b；                       (5)a6·a6；                           (6)x5·x5.

例2          计算：

(1)23×24×25；(2)y· y2· y5.

解：(1)23×24×25=23+4+5=212.(2) y· y2 · y5 ＝y1+2+5＝y8.

对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略。

五、小结

1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字。

2.解题时要注意a的指数是1.

六、作业 

《同底数幂的乘法》教案【第四篇】

教学目标

在了解同底数幂乘法意义的基础上掌握法则，会进行同底数幂的乘法基本运算。

在推导法则的过程中，培养观察、概括与抽象的能力。

通过对具体事例的观察和分析，归纳、总结出同底数幂乘法的法则，培养学生归纳、总结，以及从特殊到一般的抽象概括等思维能力。

让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。

重点难点

重点

同底数幂相乘的法则的推理过程及运用

难点

同底数幂相乘的运算法则的推理过程

教学过程

一、温故知新

1、 表示什么意义？（是乘方运算，表示10个2相乘；也可以用来表示运算的结果）

2、下列四个式子① ，② ，③ ④ 中，运算结果是 的有哪些？你能说明理由吗？（学生通过讨论，明确两个幂只有当底数相同时才可以乘起来，同时初步感受计算的方法）

3、光的传播速度是每秒 米，若一年以 秒计算，那么光走一年的路程是多少米呢？

学生列出式子 。这个式子怎样运算呢？解决这个问题的关键是弄清楚两个同底数幂相乘的一般方法，下面我们就来探索同底数幂的乘法法则。

二、新课讲解

探究新知

你能计算出 吗？

学生解答，教师板书

那么 等于多少呢？更一般的， 等于多少呢？

学生回答，教师板书

你发现运算的方法了吗？

师生共同概括归纳出同底数幂乘法的法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

用公式表示是： （、n都是正整数）

动脑筋

当3个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？

学生思考并讨论解答，最后教师总结： （，n，p都是正整数）

三、典例剖析

例1 计算：（1） ；（2）

分析：直接运用公式计算，教师板书计算过程，强调初学时要注意弄清楚计算的步骤。

例2 计算：（1） ；（2）

让学生独立完成。这题意在进一步训练运用法则进行计算，注意观察学生是否会用法则进行计算，点评时要强调对法则的运用。

例3 计算：（1） ；（2）

学生解答并讨论，教师注意拓展学生对法则的运用，培养符号演算的能力，指出公式中的底数可以是具体的数，也可以是字母或式子表示的数，提高学生的运算能力。

四、课堂练习

基础训练：

1、计算：

（1） ；（2） ；（3） ；（4）

2、计算：

（1） ；（2） ；（3） ；（4）

（学生解答各题，教师组织学生互相批改，对学生出错比较多的地方做讲解和变式训练）

提高训练

3、 计算 ；（2）

4、制作拉面需将长条形面团摔匀拉伸后对折，并不断重复若干次这组动作。 随着不断地对折， 面条根数不断增加。 若一碗面约有64 根面条，则面团需要对折多少次？ 若一个拉面店一天能卖出2 048 碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数。

（用以提升学生运算的灵活性，提高学习兴趣。）

五、小结

师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。（如：对法则的理解，解决了什么问题，体会从特殊到一般探索规律的数学思想等等）

六、布置作业

教材P40 第1题，P41 第12题