《同底数幂的乘法》教学案例优推4篇

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同底数幂的乘法【第一篇】

一、教学目标

1.熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算。

2.培养学生运用公式熟练进行计算的能力。

3.培养学生善于分析问题和解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志。

4.渗透数学公式的结构美、和谐美。

二、学法引导

1.教学方法：讲授法、练习法。

2.学生学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法。

三、重点·难点及解决办法

（一）重点

同底数幂的运算性质。

（二）难点

同底数幂运算性质的灵活运用。

（三）解决办法

在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别。

四、课时安排

一课时。

五、教具学具准备

投影仪、胶片。

六、师生互动活动设计

1.复习同底数幂的乘法法则并能正确的判断是否合理使用了该法则，让学生能进一步准确掌握该法则。

2.通过两组举例（师生可共同完成），教师应侧重帮助学生分析解题的方法，并及时提醒学生注意易出错的环节。

3.再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练学生的思维能力，以提高学生的辨别能力和运算能力。

七、教学步骤

（－）明确目标

本节课重点是熟练运用同底数暴的乘法运算公式。

（二）整体感知

要准确掌握同底数幂的乘法法则，并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应掌握它们的正用： 外，还要善于根据题目的结构特征，学会它们的逆向应用： ，当然这个难度较大。在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆。乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同。

（三）教学过程

1.创设情境、复习导入

（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。

（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果。

①

②

③

强调：①中 的指数不为0，指数相加时不要漏加 的指数。②不是同类项不能合并。③同底数幂相乘，指数相加不是相乘。

（3）填空：

① ，

② ， ，

2.探索新知，讲授新课

例1  计算：

（1） （2） （3）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

例2  计算：

（1） （2）

（3） （4）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）

或原式

提问： 和 相等吗？

3.巩固熟练

（1）P93  练习（下）1，2.

（2）计算：

① ②

③ ④

（3）错误辨析：

计算：① （ 是正整数）

解：

说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0.

②

解：原式

说明： 与 不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为

（四）总结、扩展

底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题。

八、布置作业

P94  A组3～5；P95  B组1～2.

参考答案

略。

九、板书设计

投影幂

例1 例2 练习

小结：

《同底数幂的乘法》教案【第二篇】

学习目标：

（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；

（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

（3）在进一步体会幂的意义时，学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。

学习重点：同底数幂的乘法运算法则。

学习难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。

一、课前延伸

1、式子103，a5各表示什么意思？

2、指出下列各式子的底数和指数，并计算其结果。

？) -52 32 （-3)2 -34 ( ） ( 341212

3、化简下列各式：

（1）3a3+ 2a3

（2）3a3- 3a2- a3

课内探究

二、创设情境，感受新知

问题：一种电子计算机每秒可进行103次运算，它工作 103 秒可进行

多少次运算？

1、探究算法

103×103=（10×10×10）×（10×10×10）（ ） =10×10×10×10×10×10 （ ）

=106 （ ）

2、合作学习，寻找规律

① 53×52② 108×103 ③ 97×910 9m×9n ⑤a5×a63、定义法则

①、你能根据规律猜出答案吗？

猜想：am·an=？ （m、n都是正整数）

②口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的 am·an=

思考

（1）等号左边是什么运算？

（2）等号两边的底数有什么关系？

（3）等号两边的指数有什么关系？

（4）公式中的底数a可以表示什么？

（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？

三、应用新知，体验成功

例1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：

（1）x2·x5 （2）(a+b)·(a+b)6

（3）2×24×23 （4）xm·x3m+1

小试牛刀1、口答题：

① 78×73 ②x3〃x5

③（a-b）2〃（a-b） ④a · a3 · a5 · a6

2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

（1）b5·b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）

（3）x5·x5 = x25 （ ) （4）y5· y5 = 2y10 ( ）

（5）c·c3 =c3 （ ) （6）m + m3 =m4 ( ）

四、拓展训练，激发情智

例2计算下列各式，结果用幂的形式表示：

①（-3）2×（-3）3 ②34×(-3)3

③（m-n）3 〃(n-m)2 ④3×33×81

更上一层1、填空。

（1）x5 ·（ ）= x 8

（2）xm ·（ ）＝ｘ3m

（3）如果an-2an+1=a11,则n=

2、已知：am=2， an=3.求am+n =？。

例3光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上约需5×102秒，问：地球离太阳多远？

检验自我课本117页练习1、2题

五、归纳小结

温馨提示几个须注意的地方：

（1）在计算时不能直接写出结果

（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。

（3）进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。

课后提升

配套练习册《同底数幂的乘法与除法》第一课时

《同底数幂的乘法》教案【第三篇】

教学目标：

理解同底数幂的乘法法则，运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律．

教学重点与难点：

正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围．

教学过程：

一、回顾幂的相关知识

an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．

二、创设情境，感觉新知

问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

学生分析，总结结果

1012×103=（)×(10×10×10）==1015．

通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．

学生动手：

计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）

教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．

得到结论：

（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．

（2）一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：

am·an=（)·（）=(）=am+n

am·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加

三、小结：

同底数幂的乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

注意两点：

一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；

二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=am+n

《同底数幂的乘法》教学案例【第四篇】

同底数幂的乘法说课稿

一、教材分析

同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践，自主探索与合作交流的教学理念。通过练习形成良好的应用意识。

同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。

因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广， 又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。

二、教学目标

(一),知识技能

1.理解同知识技能底数幂的乘法法则

2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题

(二),能力训练

1.在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力

2.通过"同底数幂的乘法法则"的推导和应用，使学生领会特殊-----一般-----特殊的认知规律

(三),情感价值

体味科学的思想方法，接受数学情感的熏陶，激发学生探究的兴趣

教学重点： 正确理解同底数幂的乘法法则

教学难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则

教学手段：为了使性质的推导过程更形象和清晰，所以借助多媒体来进行教学。

三、教学方法分析

1.教法分析

根据教学目标，要让学生经历探索性质的过程，因此，在性质的推导过程，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考，探索，再通过交流，讨论，发现性质，使学生的学习过程成为再发现，再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；

对于推导出的性质及其语言叙述，则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。

2.学法指导

教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此，在教学中要不断指导学生学会学习。

本节课主要是教给学生"动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证" 的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。

四、教学过程

一。创设情景 提出问题

运用多媒体投影引例，引导学生观察由问题而得到式子特点：105×107=

二。探索交流 发现新知

(一),提出新任务：

思考：an 表示的意义是什么 其中a,n,an分 别叫做什么

问题：表示什么

×10×10×10×10 可以写成什么形式

思考：1式子103×102的意义是什么

2这个式子中的两个因式有何特点

×a2=

过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步的理由。

思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数，指数 有什么关系

103 ×102 = 10( ) 23 ×22 = 2( ) a3× a2 = a( )

(二),提高任务难度：

引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述。

猜想：am · an= (当m,n都是正整数)

(三),提出挑战：能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律

(四),提出更高挑战：要求学生从幂的意义这个角度加以解释，说明，验证它的正确性。

然后要求学生按步骤独立思考和探索：

1.比一比：识记运算性质

2.回想一下你是用什么办法记住的 用这个办法能否持久 你能否提出一个更有建设性的改进措施

猜想：am · an= (当m,n都是正整数)

对运算性质的剖析 条件：①乘法 ②同底数幂

结果：①底数不变 ②指数相加 (目的是为了化解难点)

3.再识记。在理解的基础上，结合性质的特点和语言 叙述，有目的地提取记忆。

4.提问："你认为这个性质的应用，应特别注意什么 "

(五),应用练习 促进深化

1.计算：(1)107 ×104 ; (2)(-x)2 · (-x)5 .

2.计算：(1)23×24×25 (2)y · y2 · y3

你能回答开始提出问题吗 105×107等于多少呢

练习设计：

.巩固练习：1计算：(抢答) 2计算： 3.下面的计算对不对 如果不对，怎样改正

.变式训练：填空：

.思考题 :1.计算： 2.填空：

五、提炼小结 完善结构

"通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法 "引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。

六、布置作业 延伸学习