数的整除,分数、小数的基本性质优推4篇

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小数的性质【第一篇】

教学目标 

(一)使学生理解和掌握。

(二)使学生初步了解小数性质的应用。

(三)培养学生观察,判断能力。

教学重点和难点

实质上是说明小数在什么情况下是相等的,它是小数运算的基础,因此理解和掌握是教学重点。应用把一个数化简或需要在小数末尾添0时,学生容易出错,这是学生学习的难点。

教学过程 设计

(一)复习准备,创设情境

我们已经理解了小数的意义,当你们在商场中看到每件商品的标签这样写,你知道这是多少钱吗?为什么可以这样写呢?

(二)学习新课

今天继续研究。(板书课题:)

1.理解。

(1)例1 比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。

启发提问:

①0.1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一米,1分米)

②0.10米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之一米,10厘米)

③0.100米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100个千分之一米,是100毫米)

④观察1分米、10厘米、100毫米它们的长度怎样?你能得出什么结论?(它们的长度是一样的)可以得出:

(0.1米=0.10米=0.100米。(板书)

请同学们继续观察这3个小数。

①小数的末尾有什么变化?

②小数的大小有什么变化?

③你能得出什么结论?

引导学生讨论后归纳出:在小数的末尾添上“0”,小数的大小不变。

(2)例2比较0.30和0.3的大小。

出示投影片:

启发提问:

①0.30表示几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少份来表

②0.3表示几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来表

③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片,学生易看出0.30=0.3)

④为什么这两个数相等?

个数相等。

引导学生观察这个等式,从左往右看,小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化?你能得出什么结论?

启发学生归纳出:在小数的末尾去掉“0”,小数的大小不变。

(3)引导学生归纳、概括。

通过对例1、例2的研究,你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?

启发学生概括出:在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。这叫做。(教师板书)

理解小数性质的时候,要注意什么?(要在小数的末尾添“0”或去“0”,小数中间的 0不能去掉).

(4)加深理解概念。

提问:

①如果在整数5后面添上一个“0”或者在50的后面去掉一个“0”,原数大小变了吗?发生什么变化?为什么会发生这种变化?

通过讨论使学生懂得:在整数的末尾添上一个“0”,这个数就扩大10倍……:去掉一个“0”就缩小10倍……因为数字所在的数位发生了变化,所以原数大小也就变了。

板书:5 50

②如果在0.6这个小数的小数点后面添上一个“0”,原数大小发生变化了吗?发生了什么变化?为什么?

同样通过学生实践,讨论后明确:在小数点后面点上“0”,小数中的数字所在的数位发生了变化,所以小数大小才发生了变化。因此,只有在小数的末尾添上“0”或去掉0,才能使小数的大小不变。

板书:0.6 0.06

2.小数性质的应用。

我们学习了,遇到小数末尾有“0”的时候,可以去掉末尾的“0”,把小数化简。

(1)教学例3:把0.70和105.0900化简。

启发学生根据可以得出:

0.70=0.7 105.0900=105.09

有时根据需要,可以在小数的末尾添上“0”,还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上“0”,把整数改写成小数的形式。

例如2.5元可改写成2.50元。3元改写成3.00元。

(2)教学例4:不改变数的大小,把0.2,4.08,3改写成小数部分是三位的小数。

学生独立改写,集体订正。

0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000

反馈:101页“做一做”。

3.小结。

启发性提问:

(1)什么叫?

(2)学习了怎样应用?

(3)运用小数性质时应注意什么?

(三)巩固反馈

1.做练习二十一第1题,第2题。

2.判断下面几种说法对不对?

(1)在一个数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。( )

(2)在小数点后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。( )

(3)在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。( )

(4)把小数末尾的“0”去掉,它的计数单位就发生了变化。( )

(四)作业 

练习二十一第3~6题。

课堂教学设计说明

是小数部分重要的概念,不仅要理解,而且还要会应用。

在新课中,首先通过观察,比较3个量的关系,初步得出小数性质,再利用直观形象图形比较,完善小数性质,最后通过在整数末尾添“0”去“0”的对比,强化,加深理解。这就为应用性质进行化简和改写打下坚实基础。

本课在练习中,通过正误对比,加深对概念的理解。

本节课不仅重视知识教学,重视结论,还要重视能力的培养,重视知识形成的过程,在学习过程中提高学生观察、比较、语言表达的能力。

板书设计 

例1 比较0.1米、0.10米、0.100米的大小

1分米=10厘米=100毫米

0.1米=0.10米=0.100米

例2 比较0.30和0.3的大小

出示图……→

0.30=0.3

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变。

5 50

0.6 0.06

例3 把0.70和105.0900化简

0.70=0.7

105.0900=105.09

例4 不改变小数的大小,把下面各数改写成小数部分是三位的小数

0.2 4.08 3

0.2=0.200 4.08=4.080

3=3.000

小数的性质【第二篇】

教学内容:新课标人教版数学第八册p58—59“小数的性质” 教学目标: 1、通过合作探究,归纳、了解小数性质的由来、小数的性质的含义,掌握小数中哪些0可以省略,那些0不能省略。 2、能根据小数的性质对小数进行化简和扩写,掌握小数性质的应用方法。 3、通过自主探究、合作交流,推理归纳,从形象思维逐步过渡到抽象思维,提高运用知识进行判断、推理的能力。 教学重点:小数性质的含义和应用方法。 教学难点:小数性质的应用中,把一个整数改写成若干位小数时,容易漏写小数点。 教学过程: 一、激趣导入: 有一天,在小数王国里有人为了两个小数发生了争吵,我们一起去看一看究竟发生什么事吧!一个人说::“比大”。另外一个人说:“不对,应该是比大。”两个人为此争论不休。那么究竟谁大呢?同学们,今天我们就一起通过学习小数所特有的性质,帮助它们解决这个问题吧!(板书课题:小数的性质) 二、讨论交流《课前我先学》,探究新知。

成员

任    务

解    答

1 比较下面价格的大小 元和元 因为: 元是(   )元(   )角 元是(   )元(   )角(   )分 所以: 元      元

2 请对照着尺子,比较下面长度的大小。 米、米、米 因为: 1分米=(     )米=(    )米 10厘米=(     )米=(    )米 100毫米=(     )米=(    )米 所以: 1分米     10厘米      100毫米 米     米      米

3 和谁大谁小? 用你喜欢的方法说说是怎样比较的?      因为: 所以:

4 你能仿照上面的例子,写一组类似的小数吗?并说说是怎样比较的。 举例:(      )=(     ) 因为: 所以: 1、小组内交流、修改。 2、全班交流汇报:问题1和问题2指名汇报。 问题3:让学生汇报不同的比较方法,如: (1)小数的意义: 是4个十分之一、是40个百分之一,也就是4个十分之一 (2)带单位后的数量比较:元是4角,元也是4角。      米是4分米,米是40厘米,4分米=40厘米。等等 问题4:请一个小组的同学汇报不同的例子,并板书于黑板。 3、观察黑板上的式子,共同归纳出小数的性质。 问:从左往右看:有什么变化?大小变了吗? 从右往左看:有什么变化,大小变了吗? 哪里的0才能添上或去掉? 学生根据自学提纲概括性质,并把性质背一遍。问:整数有这样的性质吗? 4、练习:58页做一做。 三、小数性质的应用(化简、改写) 师:根据小数的性质,你能不能按要求把下面的小数进行改写? (1)    化简(解释什么是化简,把小数改写成最简短的形式)下面的小数:、、。(根据小数的性质,当遇到小数末尾有“0”的时侯,一般可以去掉末尾的“0”,把小数化简。但整数部分的“0”和中间的“0”不能去掉,否则会改变数的大小)。 (2)    不改变小数的大小,把小数改写成三位小数。 =(        )  =(      )  3=

提醒:把整数改写成小数形式,在整数的个位右下角点上小数点,再添上“0”。 小结:刚才这些改写都是根据什么?(把小数的性质在背一遍)

四、课堂检测:

1、化简下面各数

=    =   =     =

2、不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。

=        =     =        14=

智力游戏。谁能只动两笔,就可以在5、50、500之间划上等号。(50变成,500变成)

《小数的性质》教案【第三篇】

教学目标

1.使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固.

2.进一步弄清各概念之间的联系与区别.

3.使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练.

4.掌握分数、小数的基本性质.

教学重点

通过对主要概念进行整理和复习,深化理解,形成知识网络.

教学难点

弄清概念间的联系和区别,理解易混淆的概念.

教学步骤

一、铺垫孕伏.

教师谈话:同学们,昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容,

在这一章中我们学过了哪些概念呢?请同学们分组讨论,讨论时由一名同学做记录.(学生汇报讨论结果)

揭示课题:在数的整除这部分知识中,有这么多的概念,那么这些概念之间又有怎样的联系呢?这节课,我们就把这些概念进行整理和复习.

二、探究新知.

(一)建立知识网络.演示课件“数的整除”

1.思考:哪个概念是最基本的概念?并说一说概念的内容.

反馈练习:

在12÷3=4 4÷8= 2÷=20 ÷=4中,被除数能除尽除数的有( )个;被除数能整除除数的有( )个.

教师提问:这四个算式中的被除数都能除尽除数,为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢?整除与除尽到底有怎样的'关系呢?

教师说明:能除尽的不一定都能整除,但能整除的一定能除尽.

2.说出与整除关系最密切的概念,并说一说概念的内容.

反馈练习:下面的说法对不对,为什么?

因为15÷5=3,所以15是倍数,5是约数. ( )

因为÷2=,所以是2的倍数,2是的约数. ( )

明确:约数和倍数是互相依存的,约数和倍数必须以整除为前提.

3.教师提问:

由一个数的倍数,一个数的约数你又想到什么概念?并说一说这些概念的内容.

根据一个数所含约数的个数的不同,还可以得到什么概念?

互质数这个概念与哪个概念有关系?它们之间有怎样的关系呢?

互质数这个概念与公约数有关系,公约数只有1的两个数叫做互质数.

4.讨论互质数与质数之间有什么区别?

互质数讲的是两个数的关系,这两个数的公约数只有1,质数是对一个自然数而言的,它只有1和它本身两个约数.

5.教师提问:

如果我们把24写成几个质数相乘的形式,那么这几个质数叫做24的什么数?

只有什么数才能做质因数?

什么叫做分解质因数?

只有什么数才能分解质因数?

6.教师提问:

谁还记得,能被2、5、3整除的数各有什么特征?

由一个数能不能被2整除,又可以得到什么概念?

(二)比较方法.

1.练习:求16和24的最大公约数和最小公倍数.

2.思考:求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别?

(三)分数、小数的基本性质.

1.教师提问:

分数的基本性质是什么?

小数的基本性质是什么?

2.练习.

(1)想一想,小数点移动位置,小数大小会发生什么变化?

(2)

(3)下面这组数有什么特点?它们之间有什么规律?

108 1080

三、全课小结.

这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习,进一步弄清了各概念之间的

联系和区别,并且强化了对知识的运用.

四、随堂练习

1.判断下面的说法是不是正确,并说明理由.

(1)一个数的约数都比这个数的倍数小.

(2)1是所有自然数的公约数.

(3)所有的自然数不是质数就是合数.

(4)所有的自然数不是偶数就是奇数.

(5)含有约数2的数一定是偶数.

(6)所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数.

(7)有公约数1的两个数叫做互质数.

2.下面的数哪些含有约数2?哪些是3的倍数?哪些能同时被2、3整除?哪些能同时被2、5整除?哪些能同时被3、5整除?哪些能同时被2、3、5整除?

18 30 45 70 75 84 124 140 420

3.填空.

在1到20中,奇数有( );偶数有( );质数有( );合数有( );

既是质数又是偶数的数是( ).

4.按要求写出两个互质的数.

(1)两个数都是质数.

(2)两个数都是合数.

(3)一个数是质数,一个数是合数.

5.说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数.

42和14 36和9

13和5 6和11

6.=12÷( )=( ) :12=

五、布置作业

1.把下面各数分解质因数.

24 45 65 84 102 475

2.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数.

36和48 16、32和24 15、30和90

六、板书设计

数的整除分数、小数的基本性质

数学教案-数的整除 分数、小数的基本性质

小数的性质【第四篇】

小数的性质

教学目的:

1利用迁移规律,让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质,提高学生运用知识进行判断、推理的能力。

2让学生体验数学问题的探究性和挑战性,激发学习数学的兴趣,主动参与教学活动。

教学重点:掌握小数性质的含义

教学难点:小数性质归纳的过程

教学过程

一、创设情境,引导探索

1师:课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签,并记录1-2种商品的价格,请谁来汇报一下?

生:元,师:是多少钱呢?生:2元。

生:元。师:是多少钱? 生:3元5角

师:夏天的时候同学们都爱吃冷饮,老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是元,右边一家则是元,那你们去买的时候会选择哪一家呢?为什么?

师:为什么元末尾添个0大小不变呢?究竟可以添几个零呢?这节课我们就来研究这一方面的知识。

2找等量关系。

教师首先板书三个“1”,让学生判断是相等的,接着在第二个1后面添写上一个0,在第三个1的后面添写上两个0,板书写成:1、10、100,提问:这三个数相等吗?(不相等)你能想办法使它们相等吗?学生在教师的启发下,回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成:1分米=10厘米=100毫米。

3思考探索。

(1)你能把它们改用“米”作单位表示吗?

(2)改写成用米作单位表示后,实际长度有没有变化?(没有变化)说明什么?(三个数量相等)

板书如下:

(3)按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化?

生:小数的末尾(后面)添零,它的大小不变。

生:小数的末尾(后面)去掉零,它的大小不变。

师:由此,你发现了什么规律?

生:小数的末尾添零或去掉零,小数的大小不变。

二、探索新知  验证猜想

为了验证我们的这个结论,我们再来做一个实验。

1出示做一做:比较与的大小

师:你认为这两个数的大小怎样?(让学生先应用结论猜一猜)

2师:想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢?(给学生独立思考的时间,可以进行小组讨论合作,想的办法越多越好,老师提供两个大小一样的正方形,一张数位顺序表)

3生1:在两个大小一样的正方形里涂色比较。

a左图把1个正方形平均分成几份?阴影部分用分数怎样表示?用小数怎样表示?

b右图把同样的正方形平均分成几份?阴影部分用分数怎样表示?用小数怎样表示?

c从左图到右图有什么变了,什么没变?(份数变了,正方形的大小和阴影面积的大小没变)

4师:与相等,证明刚才这个结论是对的。

5生2:从数位顺序表上可以看出,在小数的末尾添零或是去零,其余的数所在数位不变,所以小数的大小也就不变。

师:小数中间的零能不能去掉?能不能在小数中间添零?

生:不能,因为这样做,其余的数所在数位都变了,所以小数大小也就变了。

师:那整数有这个性质吗?(要强调出小数与整数的区别)

问:小数由到,你看出什么变了?什么没变?你从中发现了什么?(平均分的份数变了,即小数的计数单位变了,而阴影部分的大小没有变,得出=。)

6提醒注意:性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。

7判断练习。

下面的数中,那些“0”可以去掉?

500

三、联系生活  灵活运用

1.教师结合板书内容讲解性质的运用。

(1)根据小数的性质,当遇到小数末尾有“0”的时侯,例如,,一般可以去掉末尾的“0”,把小数化简。(=)

化简下面各小数:

(2)师:有时根据需要,可以在小数的末尾添上0;(例如:→)

还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上 0,把整数写成小数的形式。

比如:我们在商场里看到的2元=元,元=元

出示:不改变数的大小,把、、3改写成小数部分是三位的小数,怎样改写?

让学生同桌两人议论后答出。

提醒:把整数改写成小数形式,在整数的个位右下角点上小数点,再添上“0”。

四、多层练习,巩固深化

1学校小卖部进了一批冷饮,你能帮忙设计一下价格标签吗?

盐水棒冰每支5角

随便 每支1元5角

可爱多每支2元5角

2选择题。(在正确答案下面的圈内涂上黑色)

化简的结果是(  )

○    ○    ○     ○

要求学生回答:化简的依据是什么?

3.判断题。(打“√”,错的打“×”)

(1)=   (  )

(2)=  (  )

(3)6角=元  (  )

(4)30=   (  )

(5)小数点后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。  (  )

让学生按顺序回答,并说出判断的依据是什么?

4.下面的每组数中,一共可以去掉多少个“0”?这些0都在什么位置?

(1)

(2)         500

(3)

要求学生思考后,按顺序回答。

5.(1)改写。

原数

改写成一位小数

改写成两位小数

改写成三位小数

(2)连线。把相等的数用直线连起来。

4

50

要求学生独立完成,然后抽查评讲,检查全班练习效果。

5.做游戏。

(1)智力游戏。谁能只动两笔,就可以在5、50、500之间划上等号。(50变成,500变成)

(2)贴数游戏。让自愿参加的十位学生,每人拿一个数(卡片),教师板书“”,要求学生在“”的下面贴上与它相等的数,不相等的贴在旁边。

503  50  五十又十分之三

五、课堂作业

六、课堂小结:

16 101159
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