数的整除，分数、小数的基本性质精编5篇

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《小数的性质》教案1

小数的性质是小数四则运算的基础。根据小数的性质，可以化简小数，也可以不改变小数的大小，在小数末尾添上一个或几个“0”，或者把整数改写成小数的形式。在教学设计中，我采用让学生合作探究的形式，学生通过动手、动口、动脑，联系生活与实践来学习数学，经过教学实践，取得良好的效果。具体教学如下：

一、创设开放式问题情境，激发兴趣，让学生成为发现者。

教育心理学认为：学生的世界有一种强烈的要求——自己是探索者、发现者。为探究新知，我创设的认识冲突，目的在于迎合学生“好奇”、“好胜”的心理需求，把学生引入“未知—已知—未知—已知”的思维境界，所以在新课的导入，我联系生活实际，让学生感知小数的性质在生活中的运用。

上课开始，我对学生说：“同学们，前几天，老师去超市买毛巾和手套。发现了一个奇怪的现象：第一个超市毛巾、手套的标价分别是元、8元；第二个超市毛巾、手套的标价分别元，元，你能告诉老师该买哪个超市的毛巾和手套吗？既然两个超市的。毛巾和手套价格一样，为什么写法却不一样呢？”通过这样设疑，让学生发现了问题，激发了学生强烈的研究兴趣。这样既培养了学生的创造性思维，又为他们创设了一个主动探索和追求成功的意境，体现数学自身的乐趣。

二、开放合作式教学过程，主体主动参与，让学生成为研究者。

开放式课堂教学的核心是使学生成为学习的主人，让他们主动参与到知识的形成过程中去，自主合作学习，体验研究与成功的乐趣。为此，我设计三个层次：第一层次先请全班学生用手势比划一个新生婴儿的身长？再让学生猜一猜哪位医生说得对？

第一位医生说：“婴儿身长米。”

第二位医生说：“婴儿身长米。”

第三位医生说：“婴儿身长米。”

最后让学生拿出示先准备的米尺小组合作讨论、验证。

学生在上述讨论、观察、感知、验证的基础上，初步了解小数的数位增加了，但小数的大小却没有变。

第二层次：每位学生出示先准备的两个大小一样的正方形，分别涂出它的和，从中你发现了什么？

学生通过动手实践，发现了=，感受到了成功的喜悦后，我继续引导学生：=从左往右观察你发现了什么？从右往左观察你发现了什么？你能把这两个规律合成一句话吗？

第三层次：为了使学生更好地理解，运用小数的性质，我设计了两个基础练习：一是有关小数性质概念的判断题；二是思考一些具体的数末尾的“0”能否去掉。

这三个层次的教学，我为学生了一个思考与合作，交流与创新的空间，充分调动了学生的积极性，让学生感受到学习数学的乐趣。

三、着眼知识的应用过程，完善知识的形成过程。

学生经过实践得到了理论的认识，还必须回到实践中去。在发生、发展中认识真理，在应用过程中检验和发展真理。故此，我让学生带着思考题自学小数性质的作用，并解决课前提出的问题，完成知识的形成过程。

四、组织形式多样的练习，让学生享受数学思维的快乐。

围绕小数性质的内容，我组织多种形式的练习加强学生对小数性质的理解运用。最后，我让学生玩一个游戏：每位学生手中都发有一张卡片，卡片上写有不同位数的小数；老师宣读数，持有与宣读的数相等的卡片数的同学们互为朋友，一同去操场活动。

通过离场的游戏，我让学生在积极思维的状态中，结束新课，让每一个学生学习到不同的数学，享受到不同的成功。

这一节课，学生在一系列探究活动中，学习兴趣浓厚，参与面广，理解和掌握了小数的性质，并会应用小数的性质解决一些问题。让学生通过质疑、讨论、猜测、观察、实践等活动感受到知识的内在联系，经历了“做”数学的过程，体验了数学发现的乐趣和艰辛，获得了积极良好的情感体验，并获得从事数学探究活动的经验。

它山之石可以攻玉，以上就是差异网为大家带来的5篇《数的整除，分数、小数的基本性质》，希望可以启发您的一些写作思路。

数的整除，分数、小数的基本性质2

教学内容

教科书第80～81页，练习十六的习题。

教学目的

1.使学生掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别。掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数。会求最大公约数和最小公倍数。

2.使学生在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。

教学过程 

一、数的整除

1.整除的意义。

教师：“想一想，什么叫做整除？”指名回答。

教师进一步强调：“整除中说的数是什么数？”（整数。）

“商是什么数？”（整数。）“有没有余数？”（没有余数。）

教师：“什么叫做除尽？”（两数相除，余数是0.）

“整除和除尽有什么联系和区别？”指名回答。教师根据学生的回答，整理出下表：

被除数

除数

商

余数

整除

整数

不等于O的整数

整数

O

除尽

数

不等于O的数

数

O

教师：“可以看出整除是除尽的一种特殊情况。”

2.能被2、5、3整除的数的特征。

教师：“我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征，同学们还记得吗？”指名说一说。然后提问：

“能被2、5整除的数，在判别方法上有什么共同的地方？”（都根据个位数进行判别。）

“能被3整除的数，在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同？气根据各个数位上的数之和进行判别。）

教师：“什么叫做奇数？什么叫做偶数？”

“根据什么来判断一个数是奇数还是偶数？”

3.约数和倍数。

教师：“根据整除的概念可以得到约数和倍数的概念。什么叫做约数？什么叫做倍数？”指名说一说。（如果a能被b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。）为了使学生进一步明确约数和倍数是相互依存的，教师可以接着提问：

“能说6是约数，15是倍数吗？应该怎么说？”

教师说明：在研究约数和倍数时，我们所说的数一般只指自然数，不包括0.

教师：“一个数的约数的个数是怎样的？”（有限的。）

“其中最小的约数是什么数？最大的约数是什么数？”（1，这个数本身。）

“一个数的倍数的个数是怎样的？”（无限的。）

“其中最小的倍数是什么数？”（这个数本身。）

做练习十六的第2题。让学生直接做在书上。教师可以说明做的方法：在含有约数2的数下面写“2”，在3的倍数下面写“3”，在能被5整除的数下面写“5”，然后再进行判断。集体订正。

4.质数和合数。教师指名说一说质数、合数的概念。可有意识地让学习有困难的学生说，其他同学进行补充。

教师：“怎样判断一个数是质数还是合数？”（检查这个数有约数的个数，或查质数表。）指名说一说30以内有哪些质数。

让学生进行判断：一个自然数如果不是质数，那么一定是合数。学生判断后，教师说明：1既不是质数，也不是合数。

5.分解质因数。

指名说一说质因数、分解质因数的含义。

做练习十六的第5题。学生独立解答，教师巡视，集体订正。

6.公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数。

（1）复习概念。

教师：“什么叫做公约数？什么叫做最大公约数？”（几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。）“怎样求几个数的最大公约数？”让学生举例说明。

“什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？怎样求几个数的最小公倍数？”让学生举例说明。

教师：“什么样的数叫做互质数？”（公约数只有1的两个数叫做互质数。）

“质数和互质数有什么区别？”（质数是一个数，只有1和它本身两个约数；互质数是两个数，只有公约数1.）

“两个不同的质数一定互质吗？”（两个不同的质数一定互质。）

“互质的两个数一定都是质数吗？”（不一定，如4和9互质，4、9都是合数。）

（2）课堂练习。

做练习十六的第1题。先让学生独立判断，集体订正时，让学生说一说判断的理由。

做练习十六的第4题。学生独立解答，教师巡视，集体订正。教师根据前面的教学，整理出教科书第80页的概念联系图。也可以把该图变化成如下形式。

┌能被2、5、3整除的数的特征

│ │┌偶数

│ └┤

│ └奇数

│ ┌1─────────┐

整除┤ ┌┼质数—质因数 │

│┌约数─┤└合数—分解质因数 │

││ │ │

││ │ ┌互质数───┘

└┤ └─公约数┤

│ └最大公约数

│

└倍数—公倍数—最小公倍数

二、分数、小数的基本性质

先指名说出分数的基本性质和小数的基本性质，然后让两名学生举例说明。教师：“分数的基本性质和小数的基本性质有什么联系？”多让几个学生说一说，使学生明确分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。

教师：“小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？”

做教科书第81页下面“做一做”中的题目。学生独立解答，集体订正。

三、小结（略）

四、作业

练习十六的第3、6、9题。

数的整除，分数、小数的基本性质3

教学目标

1.使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固。

2.进一步弄清各概念之间的联系与区别。

3.使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练。

4.掌握分数、小数的基本性质。

教学重点

通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络。

教学难点

弄清概念间的联系和区别，理解易混淆的概念。

教学步骤

一、铺垫孕伏。

教师谈话：同学们，昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容，

在这一章中我们学过了哪些概念呢？请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记录。（学生汇报讨论结果）

揭示课题：在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的联系呢？这节课，我们就把这些概念进行整理和复习。

二、探究新知。

（一）建立知识网络。演示课件“数的整除”

1.思考：哪个概念是最基本的概念？并说一说概念的内容。

反馈练习：

在12÷3＝4    4÷8＝     2÷＝20 ÷＝4中，被除数能除尽除数的有（    ）个；被除数能整除除数的有（    ）个。

教师提问：这四个算式中的被除数都能除尽除数，为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢？整除与除尽到底有怎样的关系呢？

教师说明：能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽。

2.说出与整除关系最密切的概念，并说一说概念的内容。

反馈练习：下面的说法对不对，为什么？

因为15÷5＝3，所以15是倍数，5是约数。     （     ）

因为÷2＝，所以是2的倍数，2是的约数。   （     ）

明确：约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须以整除为前提。

3.教师提问：

由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么概念？并说一说这些概念的内容。

根据一个数所含约数的个数的不同，还可以得到什么概念？

互质数这个概念与哪个概念有关系？它们之间有怎样的关系呢？

互质数这个概念与公约数有关系，公约数只有1的两个数叫做互质数。

4.讨论互质数与质数之间有什么区别？

互质数讲的是两个数的关系，这两个数的公约数只有1，质数是对一个自然数而言的，它只有1和它本身两个约数。

5.教师提问：

如果我们把24写成几个质数相乘的形式，那么这几个质数叫做24的什么数？

只有什么数才能做质因数？

什么叫做分解质因数？

只有什么数才能分解质因数？

6.教师提问：

谁还记得，能被2、5、3整除的数各有什么特征？

由一个数能不能被2整除，又可以得到什么概念？

（二）比较方法。

1.练习：求16和24的最大公约数和最小公倍数。

2.思考：求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别？

（三）分数、小数的基本性质。

1.教师提问：

分数的基本性质是什么？

小数的基本性质是什么？

2.练习。

（1）想一想，小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？

（2）

（3）下面这组数有什么特点？它们之间有什么规律？

108   1080

三、全课小结。

这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习，进一步弄清了各概念之间的

联系和区别，并且强化了对知识的运用。

四、随堂练习。

1.判断下面的说法是不是正确，并说明理由。

（1）一个数的约数都比这个数的倍数小。

（2）1是所有自然数的公约数。

（3）所有的自然数不是质数就是合数。

（4）所有的自然数不是偶数就是奇数。

（5）含有约数2的数一定是偶数。

（6）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。

（7）有公约数1的两个数叫做互质数。

2.下面的数哪些含有约数2？哪些是3的倍数？哪些能同时被2、3整除？哪些能同时被2、5整除？哪些能同时被3、5整除？哪些能同时被2、3、5整除？

18   30   45   70   75   84   124   140   420

3.填空。

在1到20中，奇数有（    ）；偶数有（    ）；质数有（    ）；合数有（    ）；

既是质数又是偶数的数是（    ）.

4.按要求写出两个互质的数。

（1）两个数都是质数。

（2）两个数都是合数。

（3）一个数是质数，一个数是合数。

5.说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。

42和14 36和9

13和5 6和11

＝12÷（    ）＝（    ） ：12＝

五、布置作业 .

1.把下面各数分解质因数。

24  45  65  84  102  475

2.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。

36和48 16、32和24 15、30和90

六、板书设计

数的整除分数、小数的基本性质

小数的性质4

教学内容：新课标人教版数学第八册p58—59“小数的性质” 教学目标： 1、通过合作探究，归纳、了解小数性质的由来、小数的性质的含义，掌握小数中哪些0可以省略，那些0不能省略。 2、能根据小数的性质对小数进行化简和扩写，掌握小数性质的应用方法。 3、通过自主探究、合作交流，推理归纳，从形象思维逐步过渡到抽象思维，提高运用知识进行判断、推理的能力。 教学重点：小数性质的含义和应用方法。 教学难点：小数性质的应用中，把一个整数改写成若干位小数时，容易漏写小数点。 教学过程： 一、激趣导入： 有一天，在小数王国里有人为了两个小数发生了争吵，我们一起去看一看究竟发生什么事吧！一个人说：：“比大”。另外一个人说：“不对，应该是比大。”两个人为此争论不休。那么究竟谁大呢？同学们，今天我们就一起通过学习小数所特有的性质，帮助它们解决这个问题吧！（板书课题：小数的性质） 二、讨论交流《课前我先学》，探究新知。

成员

任    务

解    答

1 比较下面价格的大小 元和元 因为： 元是（   ）元（   ）角 元是（   ）元（   ）角（   ）分 所以： 元      元

2 请对照着尺子，比较下面长度的大小。 米、米、米 因为： 1分米=（     ）米=（    ）米 10厘米=（     ）米=（    ）米 100毫米=（     ）米=（    ）米 所以： 1分米     10厘米      100毫米 米     米      米

3 和谁大谁小？ 用你喜欢的方法说说是怎样比较的？      因为： 所以：

4 你能仿照上面的例子，写一组类似的小数吗？并说说是怎样比较的。 举例：（      ）=（     ） 因为： 所以： 1、小组内交流、修改。 2、全班交流汇报：问题1和问题2指名汇报。 问题3：让学生汇报不同的比较方法，如： （1）小数的意义： 是4个十分之一、是40个百分之一，也就是4个十分之一 （2）带单位后的数量比较：元是4角，元也是4角。      米是4分米，米是40厘米，4分米=40厘米。等等 问题4：请一个小组的同学汇报不同的例子，并板书于黑板。 3、观察黑板上的式子，共同归纳出小数的性质。 问：从左往右看：有什么变化？大小变了吗？ 从右往左看：有什么变化，大小变了吗？ 哪里的0才能添上或去掉？ 学生根据自学提纲概括性质，并把性质背一遍。问：整数有这样的性质吗？ 4、练习：58页做一做。 三、小数性质的应用（化简、改写） 师：根据小数的性质，你能不能按要求把下面的小数进行改写？ （1）    化简（解释什么是化简，把小数改写成最简短的形式）下面的小数：、、。（根据小数的性质，当遇到小数末尾有“0”的时侯，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。但整数部分的“0”和中间的“0”不能去掉，否则会改变数的大小）。 （2）    不改变小数的大小，把小数改写成三位小数。 =（        ）  =（      ）  3=

提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。 小结：刚才这些改写都是根据什么？（把小数的性质在背一遍）

四、课堂检测：

1、化简下面各数

= 　　 =　　 =     =

2、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

=        =     =        14=

智力游戏。谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号。（50变成，500变成）

《小数的性质》教案5

教学目标

1、初步理解小数的基本性质，并应用性质化简和改写小数。

2、运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法，探索并发现小数的性质，养成探求新知的良好品质。

3、感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用，体验问题解决的情趣。

教学重难点

教学重点：让学生理解并掌握小数的性质。

教学难点：能应用小数的性质解决实际问题。

教学工具

ppt课件

教学过程

出示课件在括号里填上适当的数

1元=( )角=( )分 1分米=( )厘米=( )毫米

3米=( )分米=( )厘米 5元=( )角=( )分

（一）、创设情境，引导探索

1师：老师了解到商店的一把勺子的标价是元，在日常生活中说是多少钱呢？（3元），3元和元是什么关系呢？（3=元）出示一副手套的标价是元，我们把元平时说成是多少钱？（元）

师：为什么元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。

二、探究新知、课中释疑

1、教学例1。让学生动手操作量出三张长米 —1米 米的纸条。

你发现这三张纸条的长度是怎样的？

（1）课件出示1分米、10厘米、100毫米的线段图

请比较一下它们的大小。学生略加思考后马上提问，要求说说你是怎么知道的。（即想的过程）

演示：重合法比较1分米、10厘米、100毫米的大小。

板书并演示：1分米=10厘米=100毫米

（2）导入例1：

你能把它们改写成用米做单位的小数的形式吗？

根据学生回答归纳演示：1分米是1/10米，写成米

10厘米是10个1/100米，写成米

100毫米是100个1/1000米，写成米

并板书：01米 米 米

那米、米、米之间大小有什么关系呢？

学生很快回答后课件演示。并在他们之间加上等号。

我们还可以用重合法比较一下。（课件演示）

（3）指导看黑板：

1分米 = 10厘米 = 100毫米

米 = 米 = 米 ==

提问:这说明了什么问题？

请大家仔细观察这个等式，可以从左往右看，再从右往左看，有什么变化？在这个小数的什么位置（强调是末尾，不是后面）？多(少)0还可以怎么说？

导：想想表示什么意思？呢？应该涂多少格？

学生涂完色问：你为什么这样涂？之后演示涂色过程。

问：谁涂的面积大？和。的大小怎样？你是怎么知道的？

直观比较法：看上去都一样大；

（在原板书下再板书:=）

（5）从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。

师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？

生：不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。

师：那整数有这个性质吗？（要强调出小数与整数的区别）

（6）判断下面的说法对吗？

(1 在一个数的'末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

(2) 在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

（3）在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

（4）把小数的末尾的“0”去掉，它的计数单位就发生了变化。

（五）、总结

师：什么叫小数的性质？

十二、作业设计

完成教科书第64页第一题。

板书

小数的性质

观察：1分米=10厘米=100毫米

米=米=米

== =

小数的基本性质：小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变。