数的整除,分数、小数的基本性质精编5篇

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《小数的性质》教案1

小数的性质是小数四则运算的基础。根据小数的性质,可以化简小数,也可以不改变小数的大小,在小数末尾添上一个或几个“0”,或者把整数改写成小数的形式。在教学设计中,我采用让学生合作探究的形式,学生通过动手、动口、动脑,联系生活与实践来学习数学,经过教学实践,取得良好的效果。具体教学如下:

一、创设开放式问题情境,激发兴趣,让学生成为发现者。

教育心理学认为:学生的世界有一种强烈的要求——自己是探索者、发现者。为探究新知,我创设的认识冲突,目的在于迎合学生“好奇”、“好胜”的心理需求,把学生引入“未知—已知—未知—已知”的思维境界,所以在新课的导入,我联系生活实际,让学生感知小数的性质在生活中的运用。

上课开始,我对学生说:“同学们,前几天,老师去超市买毛巾和手套。发现了一个奇怪的现象:第一个超市毛巾、手套的标价分别是元、8元;第二个超市毛巾、手套的标价分别元,元,你能告诉老师该买哪个超市的毛巾和手套吗?既然两个超市的。毛巾和手套价格一样,为什么写法却不一样呢?”通过这样设疑,让学生发现了问题,激发了学生强烈的研究兴趣。这样既培养了学生的创造性思维,又为他们创设了一个主动探索和追求成功的意境,体现数学自身的乐趣。

二、开放合作式教学过程,主体主动参与,让学生成为研究者。

开放式课堂教学的核心是使学生成为学习的主人,让他们主动参与到知识的形成过程中去,自主合作学习,体验研究与成功的乐趣。为此,我设计三个层次:第一层次先请全班学生用手势比划一个新生婴儿的身长?再让学生猜一猜哪位医生说得对?

第一位医生说:“婴儿身长米。”

第二位医生说:“婴儿身长米。”

第三位医生说:“婴儿身长米。”

最后让学生拿出示先准备的米尺小组合作讨论、验证。

学生在上述讨论、观察、感知、验证的基础上,初步了解小数的数位增加了,但小数的大小却没有变。

第二层次:每位学生出示先准备的两个大小一样的正方形,分别涂出它的和,从中你发现了什么?

学生通过动手实践,发现了=,感受到了成功的喜悦后,我继续引导学生:=从左往右观察你发现了什么?从右往左观察你发现了什么?你能把这两个规律合成一句话吗?

第三层次:为了使学生更好地理解,运用小数的性质,我设计了两个基础练习:一是有关小数性质概念的判断题;二是思考一些具体的数末尾的“0”能否去掉。

这三个层次的教学,我为学生了一个思考与合作,交流与创新的空间,充分调动了学生的积极性,让学生感受到学习数学的乐趣。

三、着眼知识的应用过程,完善知识的形成过程。

学生经过实践得到了理论的认识,还必须回到实践中去。在发生、发展中认识真理,在应用过程中检验和发展真理。故此,我让学生带着思考题自学小数性质的作用,并解决课前提出的问题,完成知识的形成过程。

四、组织形式多样的练习,让学生享受数学思维的快乐。

围绕小数性质的内容,我组织多种形式的练习加强学生对小数性质的理解运用。最后,我让学生玩一个游戏:每位学生手中都发有一张卡片,卡片上写有不同位数的小数;老师宣读数,持有与宣读的数相等的卡片数的同学们互为朋友,一同去操场活动。

通过离场的游戏,我让学生在积极思维的状态中,结束新课,让每一个学生学习到不同的数学,享受到不同的成功。

这一节课,学生在一系列探究活动中,学习兴趣浓厚,参与面广,理解和掌握了小数的性质,并会应用小数的性质解决一些问题。让学生通过质疑、讨论、猜测、观察、实践等活动感受到知识的内在联系,经历了“做”数学的过程,体验了数学发现的乐趣和艰辛,获得了积极良好的情感体验,并获得从事数学探究活动的经验。

它山之石可以攻玉,以上就是差异网为大家带来的5篇《数的整除,分数、小数的基本性质》,希望可以启发您的一些写作思路。

数的整除,分数、小数的基本性质2

教学内容

教科书第80~81页,练习十六的习题。

教学目的

1.使学生掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念,知道它们之间的联系和区别。掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数。会求最大公约数和最小公倍数。

2.使学生在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。

教学过程 

一、数的整除

1.整除的意义。

教师:“想一想,什么叫做整除?”指名回答。

教师进一步强调:“整除中说的数是什么数?”(整数。)

“商是什么数?”(整数。)“有没有余数?”(没有余数。)

教师:“什么叫做除尽?”(两数相除,余数是0.)

“整除和除尽有什么联系和区别?”指名回答。教师根据学生的回答,整理出下表:

被除数

除数

余数

整除

整数

不等于O的整数

整数

O

除尽

不等于O的数

O

教师:“可以看出整除是除尽的一种特殊情况。”

2.能被2、5、3整除的数的特征。

教师:“我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征,同学们还记得吗?”指名说一说。然后提问:

“能被2、5整除的数,在判别方法上有什么共同的地方?”(都根据个位数进行判别。)

“能被3整除的数,在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同?气根据各个数位上的数之和进行判别。)

教师:“什么叫做奇数?什么叫做偶数?”

“根据什么来判断一个数是奇数还是偶数?”

3.约数和倍数。

教师:“根据整除的概念可以得到约数和倍数的概念。什么叫做约数?什么叫做倍数?”指名说一说。(如果a能被b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。)为了使学生进一步明确约数和倍数是相互依存的,教师可以接着提问:

“能说6是约数,15是倍数吗?应该怎么说?”

教师说明:在研究约数和倍数时,我们所说的数一般只指自然数,不包括0.

教师:“一个数的约数的个数是怎样的?”(有限的。)

“其中最小的约数是什么数?最大的约数是什么数?”(1,这个数本身。)

“一个数的倍数的个数是怎样的?”(无限的。)

“其中最小的倍数是什么数?”(这个数本身。)

做练习十六的第2题。让学生直接做在书上。教师可以说明做的方法:在含有约数2的数下面写“2”,在3的倍数下面写“3”,在能被5整除的数下面写“5”,然后再进行判断。集体订正。

4.质数和合数。教师指名说一说质数、合数的概念。可有意识地让学习有困难的学生说,其他同学进行补充。

教师:“怎样判断一个数是质数还是合数?”(检查这个数有约数的个数,或查质数表。)指名说一说30以内有哪些质数。

让学生进行判断:一个自然数如果不是质数,那么一定是合数。学生判断后,教师说明:1既不是质数,也不是合数。

5.分解质因数。

指名说一说质因数、分解质因数的含义。

做练习十六的第5题。学生独立解答,教师巡视,集体订正。

6.公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数。

(1)复习概念。

教师:“什么叫做公约数?什么叫做最大公约数?”(几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。)“怎样求几个数的最大公约数?”让学生举例说明。

“什么叫做公倍数?什么叫做最小公倍数?怎样求几个数的最小公倍数?”让学生举例说明。

教师:“什么样的数叫做互质数?”(公约数只有1的两个数叫做互质数。)

“质数和互质数有什么区别?”(质数是一个数,只有1和它本身两个约数;互质数是两个数,只有公约数1.)

“两个不同的质数一定互质吗?”(两个不同的质数一定互质。)

“互质的两个数一定都是质数吗?”(不一定,如4和9互质,4、9都是合数。)

(2)课堂练习。

做练习十六的第1题。先让学生独立判断,集体订正时,让学生说一说判断的理由。

做练习十六的第4题。学生独立解答,教师巡视,集体订正。教师根据前面的教学,整理出教科书第80页的概念联系图。也可以把该图变化成如下形式。

┌能被2、5、3整除的数的特征

│ │┌偶数

│ └┤

│ └奇数

│ ┌1─────────┐

整除┤ ┌┼质数—质因数 │

│┌约数─┤└合数—分解质因数 │

││ │ │

││ │ ┌互质数───┘

└┤ └─公约数┤

│ └最大公约数

└倍数—公倍数—最小公倍数

二、分数、小数的基本性质

先指名说出分数的基本性质和小数的基本性质,然后让两名学生举例说明。教师:“分数的基本性质和小数的基本性质有什么联系?”多让几个学生说一说,使学生明确分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。

教师:“小数点移动位置,小数大小会发生什么变化?”

做教科书第81页下面“做一做”中的题目。学生独立解答,集体订正。

三、小结(略)

四、作业

练习十六的第3、6、9题。

数的整除,分数、小数的基本性质3

教学目标

1.使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固。

2.进一步弄清各概念之间的联系与区别。

3.使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练。

4.掌握分数、小数的基本性质。

教学重点

通过对主要概念进行整理和复习,深化理解,形成知识网络。

教学难点

弄清概念间的联系和区别,理解易混淆的概念。

教学步骤

一、铺垫孕伏。

教师谈话:同学们,昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容,

在这一章中我们学过了哪些概念呢?请同学们分组讨论,讨论时由一名同学做记录。(学生汇报讨论结果)

揭示课题:在数的整除这部分知识中,有这么多的概念,那么这些概念之间又有怎样的联系呢?这节课,我们就把这些概念进行整理和复习。

二、探究新知。

(一)建立知识网络。演示课件“数的整除”

1.思考:哪个概念是最基本的概念?并说一说概念的内容。

反馈练习:

在12÷3=4    4÷8=     2÷=20 ÷=4中,被除数能除尽除数的有(    )个;被除数能整除除数的有(    )个。

教师提问:这四个算式中的被除数都能除尽除数,为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢?整除与除尽到底有怎样的关系呢?

教师说明:能除尽的不一定都能整除,但能整除的一定能除尽。

2.说出与整除关系最密切的概念,并说一说概念的内容。

反馈练习:下面的说法对不对,为什么?

因为15÷5=3,所以15是倍数,5是约数。     (     )

因为÷2=,所以是2的倍数,2是的约数。   (     )

明确:约数和倍数是互相依存的,约数和倍数必须以整除为前提。

3.教师提问:

由一个数的倍数,一个数的约数你又想到什么概念?并说一说这些概念的内容。

根据一个数所含约数的个数的不同,还可以得到什么概念?

互质数这个概念与哪个概念有关系?它们之间有怎样的关系呢?

互质数这个概念与公约数有关系,公约数只有1的两个数叫做互质数。

4.讨论互质数与质数之间有什么区别?

互质数讲的是两个数的关系,这两个数的公约数只有1,质数是对一个自然数而言的,它只有1和它本身两个约数。

5.教师提问:

如果我们把24写成几个质数相乘的形式,那么这几个质数叫做24的什么数?

只有什么数才能做质因数?

什么叫做分解质因数?

只有什么数才能分解质因数?

6.教师提问:

谁还记得,能被2、5、3整除的数各有什么特征?

由一个数能不能被2整除,又可以得到什么概念?

(二)比较方法。

1.练习:求16和24的最大公约数和最小公倍数。

2.思考:求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别?

(三)分数、小数的基本性质。

1.教师提问:

分数的基本性质是什么?

小数的基本性质是什么?

2.练习。

(1)想一想,小数点移动位置,小数大小会发生什么变化?

(2)

(3)下面这组数有什么特点?它们之间有什么规律?

108   1080

三、全课小结。

这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习,进一步弄清了各概念之间的

联系和区别,并且强化了对知识的运用。

四、随堂练习。

1.判断下面的说法是不是正确,并说明理由。

(1)一个数的约数都比这个数的倍数小。

(2)1是所有自然数的公约数。

(3)所有的自然数不是质数就是合数。

(4)所有的自然数不是偶数就是奇数。

(5)含有约数2的数一定是偶数。

(6)所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数。

(7)有公约数1的两个数叫做互质数。

2.下面的数哪些含有约数2?哪些是3的倍数?哪些能同时被2、3整除?哪些能同时被2、5整除?哪些能同时被3、5整除?哪些能同时被2、3、5整除?

18   30   45   70   75   84   124   140   420

3.填空。

在1到20中,奇数有(    );偶数有(    );质数有(    );合数有(    );

既是质数又是偶数的数是(    ).

4.按要求写出两个互质的数。

(1)两个数都是质数。

(2)两个数都是合数。

(3)一个数是质数,一个数是合数。

5.说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。

42和14 36和9

13和5 6和11

=12÷(    )=(    ) :12=

五、布置作业 .

1.把下面各数分解质因数。

24  45  65  84  102  475

2.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。

36和48 16、32和24 15、30和90

六、板书设计

数的整除分数、小数的基本性质

小数的性质4

教学内容:新课标人教版数学第八册p58—59“小数的性质” 教学目标: 1、通过合作探究,归纳、了解小数性质的由来、小数的性质的含义,掌握小数中哪些0可以省略,那些0不能省略。 2、能根据小数的性质对小数进行化简和扩写,掌握小数性质的应用方法。 3、通过自主探究、合作交流,推理归纳,从形象思维逐步过渡到抽象思维,提高运用知识进行判断、推理的能力。 教学重点:小数性质的含义和应用方法。 教学难点:小数性质的应用中,把一个整数改写成若干位小数时,容易漏写小数点。 教学过程: 一、激趣导入: 有一天,在小数王国里有人为了两个小数发生了争吵,我们一起去看一看究竟发生什么事吧!一个人说::“比大”。另外一个人说:“不对,应该是比大。”两个人为此争论不休。那么究竟谁大呢?同学们,今天我们就一起通过学习小数所特有的性质,帮助它们解决这个问题吧!(板书课题:小数的性质) 二、讨论交流《课前我先学》,探究新知。

成员

任    务

解    答

1 比较下面价格的大小 元和元 因为: 元是(   )元(   )角 元是(   )元(   )角(   )分 所以: 元      元

2 请对照着尺子,比较下面长度的大小。 米、米、米 因为: 1分米=(     )米=(    )米 10厘米=(     )米=(    )米 100毫米=(     )米=(    )米 所以: 1分米     10厘米      100毫米 米     米      米

3 和谁大谁小? 用你喜欢的方法说说是怎样比较的?      因为: 所以:

4 你能仿照上面的例子,写一组类似的小数吗?并说说是怎样比较的。 举例:(      )=(     ) 因为: 所以: 1、小组内交流、修改。 2、全班交流汇报:问题1和问题2指名汇报。 问题3:让学生汇报不同的比较方法,如: (1)小数的意义: 是4个十分之一、是40个百分之一,也就是4个十分之一 (2)带单位后的数量比较:元是4角,元也是4角。      米是4分米,米是40厘米,4分米=40厘米。等等 问题4:请一个小组的同学汇报不同的例子,并板书于黑板。 3、观察黑板上的式子,共同归纳出小数的性质。 问:从左往右看:有什么变化?大小变了吗? 从右往左看:有什么变化,大小变了吗? 哪里的0才能添上或去掉? 学生根据自学提纲概括性质,并把性质背一遍。问:整数有这样的性质吗? 4、练习:58页做一做。 三、小数性质的应用(化简、改写) 师:根据小数的性质,你能不能按要求把下面的小数进行改写? (1)    化简(解释什么是化简,把小数改写成最简短的形式)下面的小数:、、。(根据小数的性质,当遇到小数末尾有“0”的时侯,一般可以去掉末尾的“0”,把小数化简。但整数部分的“0”和中间的“0”不能去掉,否则会改变数的大小)。 (2)    不改变小数的大小,把小数改写成三位小数。 =(        )  =(      )  3=

提醒:把整数改写成小数形式,在整数的个位右下角点上小数点,再添上“0”。 小结:刚才这些改写都是根据什么?(把小数的性质在背一遍)

四、课堂检测:

1、化简下面各数

=    =   =     =

2、不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。

=        =     =        14=

智力游戏。谁能只动两笔,就可以在5、50、500之间划上等号。(50变成,500变成)

《小数的性质》教案5

教学目标

1、初步理解小数的基本性质,并应用性质化简和改写小数。

2、运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法,探索并发现小数的性质,养成探求新知的良好品质。

3、感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用,体验问题解决的情趣。

教学重难点

教学重点:让学生理解并掌握小数的性质。

教学难点:能应用小数的性质解决实际问题。

教学工具

ppt课件

教学过程

出示课件在括号里填上适当的数

1元=( )角=( )分 1分米=( )厘米=( )毫米

3米=( )分米=( )厘米 5元=( )角=( )分

(一)、创设情境,引导探索

1师:老师了解到商店的一把勺子的标价是元,在日常生活中说是多少钱呢?(3元),3元和元是什么关系呢?(3=元)出示一副手套的标价是元,我们把元平时说成是多少钱?(元)

师:为什么元末尾添个0大小不变呢?究竟可以添几个零呢?这节课我们就来研究这一方面的知识。

二、探究新知、课中释疑

1、教学例1。让学生动手操作量出三张长米 —1米 米的纸条。

你发现这三张纸条的长度是怎样的?

(1)课件出示1分米、10厘米、100毫米的线段图

请比较一下它们的大小。学生略加思考后马上提问,要求说说你是怎么知道的。(即想的过程)

演示:重合法比较1分米、10厘米、100毫米的大小。

板书并演示:1分米=10厘米=100毫米

(2)导入例1:

你能把它们改写成用米做单位的小数的形式吗?

根据学生回答归纳演示:1分米是1/10米,写成米

10厘米是10个1/100米,写成米

100毫米是100个1/1000米,写成米

并板书:01米 米 米

那米、米、米之间大小有什么关系呢?

学生很快回答后课件演示。并在他们之间加上等号。

我们还可以用重合法比较一下。(课件演示)

(3)指导看黑板:

1分米 = 10厘米 = 100毫米

米 = 米 = 米 ==

提问:这说明了什么问题?

请大家仔细观察这个等式,可以从左往右看,再从右往左看,有什么变化?在这个小数的什么位置(强调是末尾,不是后面)?多(少)0还可以怎么说?

导:想想表示什么意思?呢?应该涂多少格?

学生涂完色问:你为什么这样涂?之后演示涂色过程。

问:谁涂的面积大?和。的大小怎样?你是怎么知道的?

直观比较法:看上去都一样大;

(在原板书下再板书:=)

(5)从数位顺序表上可以看出,在小数的末尾添零或是去零,其余的数所在数位不变,所以小数的大小也就不变。

师:小数中间的零能不能去掉?能不能在小数中间添零?

生:不能,因为这样做,其余的数所在数位都变了,所以小数大小也就变了。

师:那整数有这个性质吗?(要强调出小数与整数的区别)

(6)判断下面的说法对吗?

(1 在一个数的'末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

(2) 在小数点的后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

(3)在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

(4)把小数的末尾的“0”去掉,它的计数单位就发生了变化。

(五)、总结

师:什么叫小数的性质?

十二、作业设计

完成教科书第64页第一题。

板书

小数的性质

观察:1分米=10厘米=100毫米

米=米=米

== =

小数的基本性质:小数的末尾添上或去掉“0”,小数的大小不变。

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