认识一元一次方程教学设计精编4篇

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《认识一元一次方程》的教学设计【第一篇】

《认识一元一次方程》的教学设计

学习者分析

学生在小学已学过了等式、等式的基本性质、方程、方程的解等知识，对方程已有初步认识。但这个过程没有给“一元一次方程”这样准确的理性的概念。学生在小学学习相关知识的过程中，已经经历了简单方程的简答、简单数量关系的分析，具有一定的解方程的能力。这时解方程的操作依据为加减法、乘除法互为逆运算的简单算理。教学目标

一、知识与技能

1、结合一些实际问题认识一元一次方程。

2、根据实际问题中的等量关系列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型。

二、过程与方法

通过解决多种实际问题，列出一元一次方程，再对列出的方程进行对比、归纳，最后概括出一元一次方程的概念。三、情感态度与价值观

创设情境，激发学生学习数学的热情，增强数学教科书的人文色彩。

教学重点、难点

难点是让学生根据多种实际问题中的数量关系，找出等量关系，感受方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型的意义，列出方程。重点是归纳出一元一次方程的概念。一元一次方程教学活动

一、创设情境，导入新课

(1)问题：我的年龄乘2减5等于65，你知道老师多大了吗？

（2)以小组为单位，学生自己编题，做猜年龄的游戏，每个小组会有几个不同的等式。结合小学学过的等式的概念、方程的概念对所列等式进行观察分析。（一）小组得出如下的结果。1、我的年龄的2倍减5得232、我的年龄的2倍减5得213、我的年龄的2倍减5得194、我的年龄的2倍减5得17

（二）小组接着算出了以上四位同学的实际年龄为14、13、12、11.并由此得出了四个等式：设某人的年龄为X岁，2X-5=23 2X-5=21 2X-5=19 2X-5=17

二、情境引入一元一次议程的概念

1、引入情境

要求

1、找出每个问题中的已知量与未知量

2、找出题目中的等量关系

3、设出未知数，用代数式表示出相等的量。

4、列出你所要的方程，解决问题。

目的：以问题串的方式，引导学生逐步深入地思考列方程的核心问题是什么？关键又是什么？

（1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？

（2）某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？

（3）第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布）截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了%.如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_____。

2、一元一次方程的概念

2X-5=23 2X-5=21 2X-5=19 2X-5=17 40+15X=100 , 2[X+(X+25)]=310 X(1+%)= 3611

上面情境中的几个方程有什么共同点？

由学生对比，观察，归纳出一元一次方程的定义。定义：在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。

三、延伸拓展，巩固内化

根据下列问题，设未知数、列方程，并指出是不是一元一次方程： 1 ①、某数的20%减去15的差的一半等于3，求此数。②、x为何值时，互为倒数。

③、长方形的周长是30，且相邻两边的差为5，求长方形 的长和宽。

2、若2x3-a-1=0是一元一次方程，则a=。

3）发挥你的想象，用自己的年龄编一道应用题，并列出方程。4）请根据方程2X+3=21自己设计一道有实际背景的应用题。

四、课堂小结

1、一元一次方程的概念

2、列方程的一般步骤

五、作业布置

作业：（P132）习题1，3

六．教学反思：

1． 让学生在简单的背景问题中，一点一滴地体会分析已知量、未知量之间的数量关系，对列方程的帮助，其正做到分解难点、降低难度、突破难点的目的。2． 授课时要设法让学生体会运用方程建模的优越性，将能使众多实际问题“数学化”的重要数学模型成为学生学习后续知识的自觉选择。

元一次方程教学设计【第二篇】

1、教学内容分析

电话计费问题是生活中的常见问题。具有一定的现实性和开放性。生活中的数学问题大多是具有开放性的综合问题。所以对这类问题的探究是数学回归生活，服务于生活的需要。本节课是实际问题与一元一次方程的最后一课。设置这一探究的目的不仅是解决这个具体问题。而是通过这个问题的解决过程，让学生进一步体验建模解题的过程。

2、学习者分析

学生通过之前的学习。比较熟悉在一些典型问题中用方程模型。而对于电话计费问题这样的综合性问题。还缺乏解决问题的经验。容易无所适从或片面理解。

3、学习目标确定

知识目标：进一步培养学生列方程解应用题的能力。

情感目标：通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

4、学习重点和难点。

重点：引导学生弄清题意，设计出各类问题的答案。

难点：把生活中的实际问题抽象成数学问题。

5、学习评价设计

新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要"，对数学知识的获得来说，过程比结论更有意义。我们不能把学生看成是一个“容器”，尽可能往里面塞知识，也不能把学生训练成只会解题的“机器”，而应该让他们投入到知识的获取过程中去。在过程中徼发学生学习兴趣和动机，展现他们得让思路和方法，使他们学会学习；进而从过程中建构进取型人格，通过过程中的“成就感”来完善自我。这是目前学生最需要的。因此本节课我采用“问题—探究—发现”的探究性教学方式。

在学法指导上，本节课主要通过学生自主探索，概括出单项式及其相关概念。在课堂。上充分体现了学生的主体性地位和学生学习的规律，及发现知识一探索知识——掌握知识一运用知识的学习过程。

6、学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一（根据课堂教育学的程序安排）

教师活动1

问题导学：

下表中有两种移动电话计费方式：

月使用

费/元

主叫限定

时间/分

主叫超时费/

（元/分）

被叫方式一

58

150

免费

方式二

88

350

免费

考虑下列问题：

（1）设一个月内用移动电话主叫为t分（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。

（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。

教师提出问题：

1、从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？

2、你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？

3、（1）在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打不同样多时间的电话，却收费相同呢？

（2）如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（“收费相等”是本题列方程的等量关系）

4、你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？

学生活动：

教师提问，学生思考回答。教师对回答的方向适当给予提示。如月使用费的比较，超时费的比较等。然后，教师举出一两个具体的主叫时间，让学生通过简单计算回答相应的费用。

活动意图说明

通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力。引导学生对。表格信息做初步梳理和简单加工。通过对几个容易计算的主叫时间的话费计算，检验学生是否理解表格信息的含义，并渗透话费多少与主叫时间相关。

环节二

教师活动2

（1）学生充分交流讨论后完成表格：

主叫时间（t/min）

方式一（计费/元）

方式二（计费/元）

t＜150

58

88

t＝150

58

88

150＜t＜350

58＋（t－150）

88

t＝350

58＋（350－150）＝108

88

t＞350

58＋（t－150）

88＋（t－350）

（2）观察上表，可以看出，主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会变化。

①从表格中，可以看出当t≤150时，按方式一的计费少。

②当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等。列方程58＋（t－150）＝88，解得t＝270。故当t＝270时，两种计费方式相同，都是88元，当150＜t＜270时，按方式一计费少于按方式二计费；当270＜t＜350时，按方式一计费多于按方式二计费。

③当t＝350时，按方式二计费少。

④当t＞350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超出350 min的部分超时费（t－350），按方式二的计费为88元加上超时费（t－350），故按方式二的计费少。

根据以上的分析，可以发现当t＜270 min时，选择方案一省钱；当t＞270 min时，选择方案二省钱。

学生活动2

理解问题的本身是列方程的基础，本例通过表格形式给出已知数据，让学生根据问题展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力。

活动意图说明

学生对电话计费问题是有生活基础的，所以也具备一定的认识基础，再给出探究问题之后让学生充分的发言。表达自己对问题的直观认识，这也是学生对问题的第一次认识，在此基础上，学生之间通过发表意见互相借鉴，为对问题的进一步探究进行准备。

环节三

教师活动3

练习：课件习题练习

学生活动3

教师提出问题，学生思考并制作表格，教师巡视。

活动意图说明：学生在参考了其他学生的观点之后，再次对问题进行认识，其认识过程与结论已经逐步接近正确而合理的方向，教师在此基础上加以引导和启发，帮助学生确立分类讨论的探究方式，并在总结学生发言的基础上归纳出分类的关键点。使学生的学习由感性认识逐步过渡到理性认识。

7、板书设计

（1）设一个月内用移动电话主叫为t分（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。

（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。

8、教学反思与改进：

创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机，将学生置于问题情境中。鼓励学生动手动口，增强学生的自主学习能力，而且让学生从数学的角度去分析和总结生活中的问题，学会能在不同的角度去探求生活经验从而让学生掌握知识。

元一次方程教学设计【第三篇】

一、学生起点分析：

通过前几节解方程的学习，学生已经掌握了解方程的基本方法。在此过程中也初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但学生在列方程解应用题时常常会遇到一下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程。

二、教学任务分析：

本课以“等积变形”为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生动手操作的方法分析问题，体会用图形语言分析复杂问题的优点，从而抓住等量关系“锻压前的体积=锻压后的体积”展开教学活动，让学生经历图形变换的应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程。因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解的合理性。

三、教学目标：

知识与技能：

1、借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接与间接设未知数的解题思路，从而建立方程，解决实际问题。

2、通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意。

过程与方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力。

情感态度与价值观：通过对“我变胖了”中的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。

四、教学过程设计：

环节一创设情景，引入新课

内容：同学们自己预习的基础上，用已经备好的橡皮泥，自制“瘦长”与“矮胖”的圆柱，观察分析个中现象。

考虑几个问题：

1、手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？

2、在你操作的过程中，圆柱由“瘦”变“胖”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？

3、在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？

目的：让学生在玩中体会等体积变化的现象中蕴涵的不变量。同时分析出不变量与变量间的等量关系。

学生能够认识到：手里的橡皮泥在手压前和手压后形状发生了变化，变胖了，变矮了。即高度和底面半径发生了改变。手压前后体积不变，重量不变。

环节二：运用情景，解决问题

内容：例1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？

目的：将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系、量之间的等量关系抽象成数学问题，利用前几节的解方程方法解决实际问题。

实际效果：学生解答过程布列方程很顺利，有的学生还使用了下面的表格来帮助分析。

锻压前锻压后

底面半径5cm 10cm

高36cm xcm

体积π×25×36 π×100x

由实验操作环节知“锻压前的体积=锻压后的体积”，从而得出方程。

解：设锻压后的圆柱的高为xcm，由题意得

π×25×36=π×100x。

解之得x=9。

此时有学生将π的值取，代入方程，教师应在此时给予指导，不要早说，现在恰到好处！

（1）此类题目中的π值由等式的基本性质就已约去，无须带具体值；

（2）若是题目中的π值约不掉，也要看题目中对近似数有什么要求，再确定π值取到什么精确程度。

过程感悟：本节内容通过一幅几何图形展示题目中的一些数量关系，而实际操作的过程有同学将圆柱体变成了长方体，需要教师把握教育机会，引导学生作出相关的解释。

分析：锻压前锻压后

底面半径5cm长acm，宽bcm

高36cm xcm

体积π×25×36 abx

环节三：操作实践，发现规律

内容：学生用预先准备好的40厘米长的铁丝，以小组作出不同形状的长方形，通过测量边长，近似求出长方形的面积，比较小组内六个同学的计算结果，你发现了什么？

目的：我们知道，感知到的东西往往没有自己亲手经历操作后的感受来得实在。所以设置此环节，让学生手、眼、脑几个感官并用，在操作中体会，在计算中验证，在变化中发现。这样能培养学生观察、分析，归纳、总结等数学学习中不备数学思想与数学方法，也同时让学生感悟最复杂的问题中的道理，就在我们玩的过程，就在我们的生活中。

实际效果：

长（cm）宽（cm）面积（cm2）

长方形1 15 5 75

长方形2

长方形3

长方形4

长方形5 11 9 99

长方形6 10 10 100

由学生的实际操作得到的近似值已反映出来一个很好的规律。

学生：由操作的过程，同学们作出的长方形形状有“胖”有“瘦”，反映到表中数据为，当长方形的周长一定，它的长逐渐变短，宽随之逐渐变长，面积在逐渐变大。当长与宽一样长时面积最大。

过程感悟：不要把学生逼太紧，不要怕完不成进度，这个过程进行完后，学生对课本设置相关内容就剩下规范解题过程了。学生的理解远比直接先讲教材的例题效果要好的多。

环节四：练一练，体验数学模型

内容：课本例题

目的：体验“数学化”过程，进一步理性地感受上一个环节中得出的结论，培养学生数学思考的严谨性，判断推理的科学性，语言表述的准确性。

例2、一根长为10米的铁丝围成一个长方形。若该长方形的长比宽多米。

（1）此时长方形的长和宽各为多少米？

（2）若该长方形的长比宽多米，此时长方形的长和宽各为多少米？它围成的长方形的面积与（1）相比，有什么变化？

（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的长方形的面积与（2）相比，有什么变化？

实际效果：学生掌握很好。课本已有完整的解题过程，留做课后作业。

环节五：课堂小结

1.通过对“我变胖了”的了解，我们知道“锻压前体积=锻压后体积”，“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键。其中也蕴涵了许多变与不变的辨证的思想。

2.遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方程，并进行方程解的检验。

3.学习中要善于将复杂问题简单化、生活化，再由实际背景抽象出数学模型，从而解决实际问题。

环节六：布置作业

元一次方程教学设计【第四篇】

一、教学目标：

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2、通过观察，归纳一元一次方程的概念

3、积累活动经验。

二、重点和难点

重点：归纳一元一次方程的概念

难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义

三、教学过程

1、课前训练一

（1）如果 || = 9，则 = ；如果 2 = 9，则 =

（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为

（3）下列关于相反数的说法不正确的是（ ）

A、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。

B、互为相反数的两个数的绝对值相等

C、0的相反数是0

D、互为相反数的两个数的和为0（字母表示为 、 互为相反数则 ）

E、有理数的相反数一定比0小

（4）乘积为1的两个数互为 倒数 ，如：

（5）如果 ，则（ ）

A、 互为倒数

B、互为相反数

C、都是0

D、至少有一个为0

（6）小明种了一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过 周后树苗长高到1米，依题意得方程

2、由课本P149卡通图画引入新课

3、分组讨论P149两个练习

4、P150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为 米，那么长为（ +25）米，依题意可列得方程为：（ ）

A、 +25=310 B、 +（ +25）=310 C、2 =310 D、 2=310

课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为 平方厘米。

5、小芳买了2个笔记本和5个练习本，她递给售货员10元，售货员找回元。已知每个笔记本比练习本贵元，求每个练习本多少元？

解：设每个练习本要 元，则每个笔记本要 元，依题意可列得方程：

6、归纳方程、一元一次方程的概念

7、随堂练习PO151

8、达标测试

（1）下列式子中，属于方程的是（ ）

A、 B、 C、 D、

（2）下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）

A、 B、 C、 D、

（3）甲、乙两队开展足球对抗比赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共进行了10场比赛，且甲队保持了不败记录，甲队一共得22分。求甲队胜了多少场？平了多少场？

解：设甲队胜了 场，则平了 场，依题意可列得方程：

解得 =

答：甲队胜了 场，平了 场。

（4）根据条件“一个数 比它的一半大2”可列得方程为

（5）根据条件“某数 的 与2的差等于最大的一位数”可列得方程为

四、课外作业P151习题