同类项教学设计课件 同类项公开课获奖教学设计(通用4篇)
通过实例分析同类项的概念与特征,设计互动活动加深理解,促进学生自主探索与合作学习,如何提升学习效果呢?以下是网友为大家整理分享的“同类项教学设计课件”相关范文,供您参考学习!
同类项教学设计 篇1
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.掌握:什么样的项是同类项.
2.了解:了解同类项可以合并.
3.应用:会合并同类项,会利用合并同类项的知识解决一些实际问题.
(二)能力训练点
通过例题的讲解与训练,使学生熟练进行同类项的合并.
(三)德育渗透点
通过由数的加减推广到同类项的合并,可以培养学生由特殊到一般的思维规律.
(四)美育渗透点
通过合并同类项,学生们能明显地感觉出数学的简洁美.
二、学法引导
1.教学方法:采用引导发现法,引导学生从已有的知识和生活经验出发,提出问题与学生共同探索,以调动学生求知的积极性.
2.学生学法:练习→同类项→练习巩固
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点:同类项的概念;合并同类项的法则.
2.难点:理解同类项的概念中所含字母相同,且相同字母的次数相同的含义.
3.疑点:同类项与同次项的区别.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪(电脑)、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习,学生从练习中寻找简洁方法,得出同类项概念,教师出示巩固性练习,学生以多种形式完成.
七、教学步骤
(一)提出问题,创设情境
师:提出问题,(出示投影1)
求多项式的值,其中,.
学生活动:学生在练习本上完成,教师巡视,然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演.
解:当,时,
.
师提出问题:在上述的运算过程中,你发现了什么?怎样做简单些?
学生活动:根据学生板演,可发现,在上述解题的运算过程中,几次计算的值,因此可把看成一个整体,先计算的值后,再做整体代入,根据学生叙述的教师做相应板书:
解:当,时,
.
当时,.
师:通过上面的计算,根据乘法对加法分配律,你又发现了什么?怎样计算简单些?
学生活动:根据定律的提出,学生很快发现如下解法
.
师:根据你的发现,能否找到解上述题目更简单的方法.
学生活动:小组讨论,找出简单方法的小组可推选代表发言.学生能发现,在中,是的值,-3,2,-3是原多项式各项的系数,所以原式,再代入、的值,计算更简单.
教师根据学生的回答,加以归纳并指出:这三项可以合并成一项.
【教法说明】教师先提出问题,因前面学习了求代数式的值,学生可直接代入求得,接着教师提出,你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?引导学生做一步步的深入探索,使学生能积极地、主动地参与教学活动.
(二)探索新知,讲授新课
师再提出问题:为什么可合并成一项,可合并成一项吗?
学生活动:同桌同学进行讨论,看哪桌首先得出结论,然后找首先得出结论的一个学生回答,另一个学生可以做补充.
教师归纳:可合并成一项,因为它们三项中都含、两个字母,并且的指数都是2,的指数都是1.因为只有这样,才能保证字母部分代表同一个数;而则不能合并,因它们两项中,虽都含一个字母,但第一项的指数是2,而第二项的指数是1,两项中同一个字母的指数不相同,字母部分不能代表同一个数,所以不能合并.能合并处理,我们把,,是同类项,小组讨论,什么是同类项?选学生代表发言,再相互进行更正补充.
教师归纳:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项是同类项,而-3,2不含字母,但也能合并成一项-1,因为它们也是同类项.
[板书]
【教法说明】引导学生通过做练习,先发现了同类项的特点,然后归纳得到同类项的概念,这种认识规律符合从具体到抽象的一般认识规律.
巩固练习:(出示投影2)
1.(口答)下列各题中的两项是不是同类项?为什么?
(1)与;(2)与;(3)与;
(4)-12与120;(5)与;(6)与;
(7)与;(8)与;(9)与;
(10)与;
2.能不能说:“两个单项式的次数相同,所含字母也相同,它们就是同类项”?举例说明.
学生活动:由学生抢答,对回答不准确或不全面的,同组同学给予补充.
【教法说明】同类项的概念是重点,对同类项的两个条件缺一不可的理解又是一个难点.为此在得出同类项的概念之后,安排学生做此组练习题,可以更深刻地理解概念的内涵,并使学生有一个清楚的认识,下面让学生说出是与不是同类项的原因,对培养学生分析能力,大有好处.
师:通过上述实例及对练习的解答,我们可以得到这样一个结论,只要多项式中有同类项,就可以把它合并成一项,这种运算过程,叫做合并同类项.
[板书] 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项.
师提出问题:是怎样合并同类项的?
学生活动:小组讨论,然后找学生回答.说的不全面、不严密时可再找其他的同学做补充.
师归纳:当学生回答全面后强调,合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加的过程,在系数相加时,不要遗漏符号,字母和字母的指数都不变.
[板书] 合并同类项法则:同类项系数相加,所得结果作为系数,字母和字母指数不变.
【教法说明】通过让学生做上面的实例,学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象,但还不能用完整的数学语言将其叙述出来,这时教师就积极引导,让学生动脑思考,总结发现法则,培养学生的语言叙述能力和逻辑思维能力.
例1 (出示投影3)
合并下列各式的同类项
(1); (2);
学生活动:教师不给任何提示,学生在练习本上完成,然后同桌同学互相交换评判.
变式训练:把例1的两个式子分别加上两项为(出示投影4)
(1); (2).
学生活动:在练习本上独立完成,然后小组互相交换打分,学生回答正确答案,并评出优胜小组.
【教法说明】根据前面所学的知识,学生完成例1是没什么困难的,而在完成例1的变式训练题时,也就是轻而易举之事了,学生独立完成后交换评判打分,可以及时反馈学生对该部分知识的.掌握情况,以便做好调节回授工作.
例2 (出示投影5)
合并下列多项式的同类项
(1);(2).
学生活动:此多项式项数较多,先让学生观察,找出同类项,指定学生回答.
师:在属于同类项的下面标上记号.
学生活动:在练习本模仿教师的做法标出(2)题的同类项,一名学生在黑板上板演,其余的同学在练习本上完成,做完后,同桌同学互相检查评定,然后教师边引导边板演出(1)题较规范的解题格式,说出每一步变形的依据,待板演完毕,让学生模仿(1)题教师板书的格式,一个学生在前面板演(2)题的解题过程,其他学生在练习本上做,随后师生共同订正.
师提出:在上述例题中,已合并同类项的多项式,还有没有同类项?(2)题中的没有同类项,在合并同类项过程中该怎么办?
学生活动:小组讨论后选代表回答:经过合并同类项后的多项式不存在同类项,在合并同类项时某项没有同类项要把它照抄下来.
【教法说明】通过学生对例2的解答,教师让学生自我探索求知,促使学生在实际解题过程中,发现规律,掌握解题方法.
例3(出示投影6)
合并多项式 的同类项
学生活动:学生有了解例2的基础,教师不做任何提示,学生在练习本上完成,看谁做的又快又准确,同时让两个学生在黑板上完成此题.
然后,师生一起给两个学生的解答给予肯定或更正.
师提出问题:通过例3的完成,我们发现合并同类项后的式子是单项式,为什么?若把上面多项式变式为,合并同类项后得什么?
学生活动:同桌的同学先进行讨论,然后找学生回答教师提出的问题.
【教法说明】例3的解答完成可以放后让学生做,学生一般能正确完成,但学生不注意每一步运算的依据,学生完成后,教师提出为什么?学生可能回答困难,这时教师要引导观察总结.其实是因为,系数相加后为,,而零乘以任何数等于0,而0加上一个数仍得这个数,因此0可不写,只写出单项式.而变式后的多项式,合并后就为0;让学生体会为什么这个要写0.
(三)尝试反馈,巩固练习
(出示投影7)
1.(口答)合并下列各式的同类项
(1);(2);
(3);(4).
2.下列各题合并同类项的结果对不对,指出错在哪里?
(1);(2);(3);
(4);(5);(6).
3.合并下列各式的同类项
(1);(2);
(3);(4).
学生活动:1、2题,学生口答,可按座位顺序解答,也可抢答,3题学生在练习本上完成,不许同桌商量,完成后互相打分.
【教法说明】1、2题学生口答,特别是第2题,不但要回答对与否,还要指出错在哪里,可训练学生严密的数学思维,然后2题中错的再改正,既调动了学生的积极性,也培养了学生的逆向思维和发散思维.3题让学生自己完成打分评判,可以及时发现问题,及时反馈,以便做好回授调节.
(四)变式训练,培养能力
(出示投影8)
1.把,各当作一个因式,合并各式中的同类项:
(1);(2);
(3).
2.合并同类项(,是正整数)
(1); (2);
(3).
3.若与是同类项,则,.
学生活动:学生按要求在练习本上完成,指定二、三个学生在黑板上完成解题过程,然后再让别的学生到前面给黑板上完成的情况打分,并把错误的改正确,教师做简捷的评判.
【教法说明】1题是把上面题目中一个字母变式为两个字母的代数和;2题各项的指数由数字指数变式为字母指数.这样训练可使学生对同类项概念的理解更进一步;3题是在学生能判断几项是否是同类项的基础上变式为已知两项是同类项,则指数满足的条件,通过本题训练,可培养学生的逆向思维能力.
(五)归纳小结
师:今天我们学习了同类项的概念及合并同类项的法则,现在我们一起归纳一下本节的内容.
1.合并同类项法则:
(1)同类项:所含字母相同,且相同字母的指数也相同的项.
(2)怎样合并同类项:同类项的系数相加后的结果作为系数,字母和字母指数不变.
2.合并同类项后的结果仍是整式,但不能再有同类项.
3.同类项及合并同类项的知识在以后的学习中有着重要的应用.我们可以逐步体会到.
八、随堂练习
1.判断题
(1)和是同类项( )
(2)和不是同类项( )
(3)和是同类项( )
(4)( )
(5)( )
(6)( )
(7)( )
(8)( )
2.合并同类项
(1);
(2);
(3).
3.如果和是同类项,求多项式的值.
九、布置作业
(一)必做题:第156页A组4.
(二)补充题:如果和是同类项,则,.
十、板书设计
数学教案-同类项
同类项教学设计 篇2
我是来自中学的。我的说课稿内容是合并同类项。下面我就教 材分析、教法、学法、教学程序、教学评价五个方面进行设计说明。
一、教材分析
㈠地位、作用
本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后,以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是整式运算的基础,而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用。
㈡教学目标
⒈知识目标:
①理解同类项的概念,并能辨别同类项;
② 掌握合并同类项的法则,并能熟练运用。
⒉能力目标:
①通过创设教学情景,使学生积极主动地参与到知识的产生过程中,培养学生的归纳、抽象概括能力;
②通过巩固练习,增强学生运用数学的意识,提高学生的辨别能力和计算能力。
⒊情感目标:
①让学生学会在独立思考的基础上积极参与数学问题的讨论,享受通过运用知识解决问题的成功体验,增强学好数学的信心;
②通过教学,使学生体验由特殊到 一般、再由一般到特殊这一认识规律,接受辩证唯物主义认识论的教育。
㈢重点、难点
重点是同类项的概念、合并同类项的法则及其运用法则进行计算。
难点是同类项定义的归纳、概括。
二、教法
根据本节教材内容和学生的实际水平,为更有效地突出重点、突破难点,按照学生的认识规律,遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想,我将采用探究发现法、多媒体辅助教学等方法,教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题,创设问题情景,诱导学生思考,并适时运用多媒体演示,激发学生探索知识的欲望,以此来达到他们对知识的发现,并自我探索找出规律,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,从而培养学生的思维能力。
三、学法
根据学法自由性原则,让学生在教师创设的问 题情景下,通过教师的启发点拨,在学生的积极思考努力下,自由参与知识的发生、发展、发现的过程,使学生掌握知识,体现了素质教育中学生学习能力的培养问题,达到教学的目的。
四、教学程序
㈠新课引入
新课的开始,是课堂教学的一个重要环节。如果在新课伊始能吸引学生的注意力,引起他们浓厚的兴趣,激发强烈的求知欲望,就可以使学生愉快而主动地去接受新知识,从而取得课堂教学的理想效果。所以一开始上课,我用大屏幕显示一道实际生活中的问题,学生通过探究讨论解决问题,由此导出本节课的主题,同时为学习新课做好铺垫。
㈡探索新知
本节课第一个重要环节是同类项的概念,既是重点也是难点。为突出重点,突破难点,我设计了活动1:学生仔细观察、独立思考后,分组讨论,互相交流,然后每组派一名代表发言,概括这两组单项式的特征。教师倾 听学生交流,在学生概括出上述几组单项式的特征之后,提出同类项的概念,再由学生概括出同类项 的定义。由教师补充:几个常数项也是同类项。这样,学生直接参与到同类项概念产生的过程,不仅能够有效地促使学生理解同类项的含义,而且能使学生体验获得成功的喜悦,同时培养和提高学生归纳、抽象概括的能力。
为巩固同类项的概念,我设计了一道判断题,由学生一个个单独完成,并简单阐述理由,让学生充分发表意见,关注每一个学生。通过这个活动加深对同类项概念的理解,为后面合并同类项打好基础。
另外还设计一道开放性题目,让学生自己动手写出两组 同类项,组内交流写出的项是否符合要求,教师深入学生中间,参与指导,帮助加深理解同类项 的含义,扩展学生的思维空间,培养学生的抽象思维能力和发散思维能力。
第二个重要环节是合并同类项的法则。通过设计问题串,引导学生获取新知。问题1,实际上是引例中的两个等式,通过学生观察,容易得出结论,左边两项系数之和等于右边的系数,明确同类项相加成为一项的方法,使学生对合并同类项有个初步认识。为克服学生对这个认识可能存在的疑点,我设计了问题2,学生展开讨论,教师深入学生中间,参与学生讨论,指导学生探究,验证上述认识的正确性,体现了获取知识不仅要有观察、归纳、猜想过程,还必须有验证过程。打消疑点之后,提出问题3,有上面两个问题做基础,学生极易回答这个问题,教 师抓住时机,让学生总结概括合并同类项的法则,再次培 养和提高学生的归纳概括能力。
㈢巩固新知
在这个环节中我设计了三道题。
第一题:学生判断、理解只有同类项 才能合并,教师加以指导。本次活动中,教师应重点关注
①学生对同类项的概念是否混淆不清,能否正确辨别问题。
②是否在正确辨别 后只重视系数而忽略了字母和字母的指数。
③对一些同类项的变式能否正确的辨别。通过这道练习,培养学生运用知识的能力,进一步巩固同类项的含义和合并同类项的方法,为本节课的应用做好铺垫。
第二题:是一道实际应用题。学生小组讨论、交流,首先明确要解决什么问题,并围绕这个问题开展探究,寻找解决问题的方法。教师引导学生观察,帮助学生展示大小两个长方体纸盒的模型,并深入小组,倾听学生交流,指导学生探究。学生在掌握同类项的概念和合并同类项的法则后,通过解决一个实际问题,体现了学数学、用数学的基本理念,并让学生体会到数学是解决实际问题的重要工具,增强应用数学的意识。
第三题:把学生分为两组,一组直接代入计算,另一组先化简再代入计算。通过比较让学生充分认识新知识的优越性,能够使学生积极主动运用新知识解决问题。
㈣课堂小结
学生分组讨论、归纳,学生代表发言。教师倾听, 并对学生发言给予充分鼓励和肯定,调动学生主动参与的意识,让学生感受到集体合作的重要性。
㈤布置作业
为减轻学生的课业负担,从课本中调选了两道题。第一题是合并同类项,既能巩固同类项的概念,又可利用合并同类项的法则进行计算,起到巩固新课的目的。第二题是实际应用题,进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,增强运用数学意识。学生通过独立思考,完成课后作业,老师批改,做好批改记录,及时反馈学生学习的效果,便于进行课堂教学优化。
㈥板书设计
体现了新知识的产生过程,便于学生理解掌握知识,并加深记忆。
五、教学评价
整个教学过程遵循由特殊到一般、再由一般到特殊这一认识规律,教师始终是学生 学习活动的引导者、激励者、协调者、服务者,给学生留出足够的活动时间与空间,设计的各个教学环节有利于引发学生的学习兴趣,有利于学生由浅入深、循序渐进地掌握知识,形成能力,获得技巧,使他们在主动探索发现之中建构自己的知识,形成素质。
同类项教学设计 篇3
一、教材与学情分析:
本节课选自湘教版《数学》七年级上册§节,是学生进入初中阶段,在引入用字母表示数,学习了代数式、多项式以及有理数运算的基础上,对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是一次式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系:合并同类项的法则是建立在数的运算律的基础之上;在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此,这节课是一节承上启下的课。
七年级的学生具有强烈的好奇心与求知欲,形象直观思维已比较成熟,但抽象思维能力还比较薄弱。所授班级中,已初步形成合作交流、勇于探索的学习风气。
基与上面对教材与学情的分析,结合《新课标》的要求,我确定以下教学目标、教学重点和难点:
教学目标:知识目标:
1、了解同类项、多项式相等的概念。
2、掌握合并同类项的法则。
能力目标:
1、在具体的情景中,通过观察、比较、交流等活动认识同类项,了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。
2、在具体情景中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想。
情感目标:
1、通过设置具体的问题情境,以小组为单位开展探究、交流等活动,让学生感受合作的愉快与收获。
2、实施开放性教学,让学生获得成功的体验。
3、通过设置不同层次的问题,使不同程度的学生得到不同的发展。
教学重点: 同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
教学难点: 正确判断同类项;准确合并同类项。
二、设计思路:
1、 采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。让学生经历同类项概念和合并同类项法则的形成与应用过程,从而更好地理解知识,掌握其思想方法和应用技能。
2、 引导学生主动地从事观察、猜想、推理、论证、交流与反思等数学活动;鼓励学生自主探索与合作交流,使学生主动地获取知识,积累数学活动经验,学会探索、学会学习。
3、 关注学生的情感与态度,实施开放性教学,让学生获得成功的体验。
三、 教学方法、手段与教学程序:
为了达到教学目标,实现我的设计效果,我采用引导、探究法为主的教学法,应用多媒体课件运用CAI辅助教学。设计以下主要教学流程:
1)创设五个步步深入的问题情境:目的在于引发学生学习的积极性,启发学生的探索欲望,同时为本课学习做好准备和铺垫。
2)问题探讨:让学生通过自主探索与合作交流认识同类项,了解数学分类的思想;获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法。同时让学生体验合作的愉快与收获。感受成功的喜悦。
3)火眼金睛与看谁做的又快又准:让学生加深对同类项的认识,加强对合并同类项法则的理解。
4)例题讲解与巩固练习:让学生掌握在多项式中判断出同类项和运用法则进行合并同类项运算的技能,使学生的知识、技能螺旋式上升。
5)课堂小结:通过学生的自我反思,将知识条理化、系统化。
6)拓展延伸与挑战自我:激发学生的学习热情,为他们提供更广泛的发展空间。
我的教学目的能不能实现,设计效果能不能达到,就只能看我接下来上课的情况了!我的说课就简单说到这里,谢谢大家!
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同类项教学设计 篇4
学习方式:
从具体问题情景中探索合并同类项的含义。
逆用乘法分配律探求合并同类项法则。
通过多角度的练习辨别同类项,加 深对概念的理解,培养思维的严密性。
教学目标:
1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义;
2、在具体情境中, 让学生了解合并同类项的法则,能进行同类项的合并。
3、能运用合并同类项化简多项式,并根据所给字母的值,求多项式的值。
4、通过“合并同类项”的学习,继续培养学生的运算能力。
教学的重点、难点和疑点
1、重点:同类项的概念,合并同类项的法则。
2、难点:理解同类项的概念中所含字母相同,且相同字母的次数也相同的含义。
3、疑点:同类项与同次项的区别。
教具准备
投影仪(电脑)、自制胶片
教学过程:
过程导学问题设计学生活动批注
提出问题
创设情景(出示投影)
如图的长方形由两个小长方形组成,求这个长方形的面积。
①当学生列出代数式 8n+5n时,可引导学生是否还有其他表示方法,启发学生得出:
(8+5)n
②接着引导学生写出等式:
8n+5n=(8+5)n=13n
启发学生观察上式是怎样的一种变化;
它类似于我们前面学过的什么运算律
为什么8n与5n可以合并成一项(组织学生充分
讨论,从而引出同类项的概念)
③同类项的概念
举出一些具有代表性的同类项的实际例子。
如:-7a2b , 2a2b ;
8n , 5n ;
3×2, -x2
引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点:
①所含的字母相同
②相同字母的指数也相同
教师顺势提出同类项的概念
强调同类项必须满足以上两条
④结合长方形面积问题,引出合并同类项的概念:把同类项合并成一项就叫做合并同类项。学生观察,思考
讨论交流
(反例巩固)出示问题;
x与y,
a2b与ab2,
-3pa与3pa
abc与ac,
a2和a3 是不是同类项
(给学生留下足够的思考时间,引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断)
其中:a2b与ab2可让学生充分讨论交流。
(教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义,从而分清同类项与同次项的区别)
(引导学生题后反思,同类项与它们的系数无关,只与所含的字母及字母的指数有关)。
紧扣定义
加以判别
讨 论、验证探索法则
例1 根据乘法分配律合并同类项
(1)-xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a- a2+3
(教师强调乘法分配律的逆运用)
(学生板书完毕后,教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化?其中系 数怎样变化的?字母及字母的指数又怎样变化了)
由此引导学生出合并同类项的法则:
在合并同类项时,只把同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变。
学生思考解答(找二生板演其他学生独立写出过程)
观察比较分析法则
可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识,通过上面的实例,学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象,但还不能用完整的数学语言将其叙述出来,教师要积极引导,让学生动脑思考。
应用法则
例2,合 并同类项
①3a+2b-5a-b
②-4ab+8-2b2-9ab-8
给学生留有足够的独立的思考时间
找二生到黑板上板演。学生 板演后,教师组织 学生交流评价,根据出现的问题,作点拔,强调。
强调:合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程,在系数相加时,不要遗漏符号,字母和字母的指数都不变。
教师不给任何提示
学生在练习本上完成,然后同桌同学互相交换评判。
(二生到黑板上板演)
变式
应用补充例题
例3,求代数式的值
①2×2-5x+x2+4x-3 x2-2 其中x=
②-3 x2+5x- x2+x-1 其中x=2
出示 例题后,教师不要给任何提示,先让学生独立思考。
部分学生会直接把x= 代入式中去计算,出现这一情况后,教师可积极引导。
问:还有没有其 他方法?学生仔细观察后不难发现先合并化简后,再代入求值,此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调,先化简再求值会使运算变得简便。
独立完成分析比较寻求简便方法
随堂
练习1、合并同类项
①3y+ y=__________
②3b-3a2+1+a3-2b=____ _______
③2y+6y+2xy-5=_____________
2、求代数式的值
8 p2-7q+6q-7p2-7
其中p=3 q=3
练习交流合作
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