《合并同类项》教学设计【优秀8篇】

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合并同类项教学设计案例【第一篇】

从具体问题情景中探索合并同类项的含义。

逆用乘法分配律探求合并同类项法则。

通过多角度的练习辨别同类项，加 深对概念的理解，培养思维的严密性。

1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义；

2、在具体情境中， 让学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

3、能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值。

4、通过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算能力。

1、重点：同类项的概念，合并同类项的法则。

2、难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数也相同的含义。

3、疑点：同类项与同次项的区别。

投影仪（电脑）、自制胶片

过程导学问题设计学生活动批注

创设情景（出示投影）

如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

①当学生列出代数式 8n+5n时，可引导学生是否还有其他表示方法，启发学生得出：

（8+5）n

②接着引导学生写出等式：

8n+5n=（8+5）n=13n

启发学生观察上式是怎样的一种变化；

它类似于我们前面学过的什么运算律

为什么8n与5n可以合并成一项（组织学生充分

讨论，从而引出同类项的概念）

③同类项的概念

举出一些具有代表性的同类项的实际例子。

如：－7a2b , 2a2b ;

8n , 5n ;

3x2, －x2

引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点：

①所含的字母相同

②相同字母的指数也相同

教师顺势提出同类项的概念

强调同类项必须满足以上两条

④结合长方形面积问题，引出合并同类项的概念：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。学生观察，思考

(反例巩固)出示问题；

x与y，

a2b与ab2，

－3pa与3pa

abc与ac，

a2和a3 是不是同类项

（给学生留下足够的思考时间，引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断）

其中：a2b与ab2可让学生充分讨论交流。

（教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义，从而分清同类项与同次项的区别）

（引导学生题后反思，同类项与它们的系数无关，只与所含的字母及字母的指数有关）。

紧扣定义

加以判别

例1 根据乘法分配律合并同类项

（1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3

（教师强调乘法分配律的逆运用）

（学生板书完毕后，教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化？其中系 数怎样变化的？字母及字母的指数又怎样变化了）

由此引导学生出合并同类项的法则：

在合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。

学生思考解答（找二生板演其他学生独立写出过程）

可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识，通过上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，教师要积极引导，让学生动脑思考。

例2，合 并同类项

①3a+2b－5a－b

②－4ab+8－2b2－9ab－8

给学生留有足够的独立的思考时间

找二生到黑板上板演。学生 板演后，教师组织 学生交流评价，根据出现的问题，作点拔，强调。

强调：合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。

教师不给任何提示

学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判。

（二生到黑板上板演）

应用补充例题

例3，求代数式的值

①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=

②－3 x2+5x－ x2+x－1 其中x=2

出示 例题后，教师不要给任何提示，先让学生独立思考。

部分学生会直接把x= 代入式中去计算，出现这一情况后，教师可积极引导。

问：还有没有其 他方法？学生仔细观察后不难发现先合并化简后，再代入求值，此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调，先化简再求值会使运算变得简便。

独立完成分析比较寻求简便方法

练习１、合并同类项

①3y+ y=__________

②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______

③2y+6y+2xy－5=_____________

2、求代数式的值

8 p2－7q+6q－7p2－7

其中p=3 q=3

练习交流合作

《合并同类项》教案【第二篇】

教学目标：

1、了解同类项的概念，能识别同类项。

2、会合并同类项，并将数值代入求值。

3、知道合并同类项所依据的运算律。

教学重点：

会合并同类项，并将数值代入求值。

教学难点：

知道合并同类项所依据的运算律。

教学过程：

一、创设情境

1、所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项。

2、把同类项合并成一项叫做合并同类项。

3、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

巩固练习

二、探索新课：

1、例2合并同类项5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3中的同类项。

解：5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3

=[

=

2、做一做：

求代数式2x3—5x2+x3+9x2—3x3—2的值，其中x=0。5。与同学交流你的做法。

3、总结：

求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。

1、合并同类项：

（1）a2—3a+5+a2+2a—1

（2）—2x3+5x2—0。5x3—4x2—x3

（3）5a2—2ab+3b2+ab—3b2—5a2

（4）5x3—4x2y+2xy2—3x2y—7xy2—5x3

2、求下列各式的值：

（1）6y2—9y+5—y2+4y—5y2，其中

（2）3a2+2ab—5a2+b2—2ab+3b2，其中a=—1，

3。（1）写两个多项式的和为3xy，这两个多项式分别为

（2）如果两多项式的系数互为相反数，那合并后和为。

当k=时，2x—3kxy—3y+xy中不含xy的项。

（3）2xy+y2=3xy—y2

三、小结

本节课你学到了哪些知识？

四、布置作业

P98习题3。43、5

五、教后反思

《合并同类项》教案【第三篇】

教学目标

1.会利用合并同类项的方法解一元一次方程；(重点)

2.通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。(难点)

教学过程

一、情境导入

1.等式的基本性质有哪些？

2.解方程：(1)x-9=8;　(2)3x+1=4.

3.下列各题中的两个项是不是同类项？

(1)3xy与-3xy;　　(2)与;

(3)2abc与9bc; (4)3mn与-nm;

(5)4xyz与4xyz; (6)6与x.

4.能把上题中的同类项合并成一项吗？如何合并？

5.合并同类项的法则是什么？依据是什么？

二、合作探究

探究点一：利用合并同类项解简单的一元一次方程

例1解下列方程：

(1)9x-5x=8;

(2)4x-6x-x=15.

解析：先将方程左边的同类项合并，再把未知数的系数化为1.

解：(1)合并同类项，得4x=8.

系数化为1，得x=2.

(2)合并同类项，得-3x=15.

系数化为1，得x=-5.

方法总结：解方程的实质就是利用等式的性质把方程变形为x=a的形式。

探究点二：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题

例2足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？

解析：遇到比例问题时可设其中的每一份为x，本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数+白色皮块数=32”列方程。

解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意列方程3x+5x=32，解得x=4，则黑色皮块有3x=12(个)，白色皮块有5x=20(个).

答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个。

方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解。此题的关键是要知道相等关系为：黑色皮块数+白色皮块数=32，并能用x和比例关系把黑皮与白皮的数量表示出来。

三、板书设计

1.用合并同类项的方法解简单的一元一次方程。

解方程的步骤：

(1)合并同类项；

(2)系数化为1(等式的基本性质2).

2.找等量关系列一元一次方程。

列方程解应用题的步骤：

(1)设未知数；

(2)分析题意找出等量关系；

(3)根据等量关系列方程；

(4)解方程并作答。

教学反思

本节从复习入手，帮助学生回顾合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解方程做好铺垫。教学中采用引导发现的方法，课堂训练中鼓励自己动手，体现学生在课堂上的主体地位；整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯。

合并同类项教学设计案例【第四篇】

1.知识目标：

使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。

2.能力目标：

培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。

3.情感目标：

借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

重点：同类项的概念和合并同类项的法则

难点：合并同类项

(一)情景导入：

1、观察下面的图片，并将这些图片分类：

你是依据什么来进行分类的呢？

生活中，我们常常为了需要把具有相同特征的事物归为一类。

2、对下列水果进行分类：

(二)新知探究1：

1、对下列八个单项式进行分类：

a,6x2，5，cd,-1，2x2,4a,-2cd

这些被归为同一类的项有什么相同的特征？

2、揭示同类项的概念。

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。

1.已知代数式2a3bn+1与-3am-2b2是同类项，则2m+3n=________.

2.若-4xay+x2yb=-3x2y，则a+b=_______.

3.下面运算正确的是( )

+2b=5ab =0

+2x3=5x5 =1

4.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( )

a.-5x-1 +1

c.-13x-1 +1

1.下列说法中，正确的是( )

a.字母相同的项是同类项

b.指数相同的项是同类项

c.次数相同的项是同类项

d.只有系数不同的项是同类项

《合并同类项》教案【第五篇】

[教学目标]

知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．

能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．

情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神．

[教学重点]

同类项的概念和合并同类项的法则．[教学难点]

学会合并同类项．[教学过程]

一、创设情境，引入课题1．非常5+1竞赛：

以小组为单位任取x的一个整数值，求代数式—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值，求好后给出x的值，看教师需要多长时间得到答案．你知道老师怎么算的吗？

（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）设计意图：创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．

二、实践思考探索交流

请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类。并说明你的理由。100a，240b，5ab2，-12,-9x2y3, 5x2y3，60b，-13ab2，200a,27，-（学生分组讨论．）

设计意图：培养学生的观察的能力和思考的能力．让学生在观察与思考中探索发现．

三、概括提升

（一）同类项

1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms).列举同类项

2、练一练：

（1）下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

⑴ x与y ⑵ a2b与ab2 ⑶-3pq与3qp ⑷ abc与ac ⑸ 125与12 ⑹ a2与a3

（2）请你在下面的横线上填上适当的内容，使两个代数式构成同类项。⑴-3a与6ab;

⑵-3x2y3与2x2;⑶ 2m与-5n2.（二）合并同类项

1、做一做：把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：(1)7a-5a=______;(2)4x2+x2=____;

(3)5ab2-13ab2=_____;(4)-9x2y3+5x2y3=____.你能把你合并同类项的方法用一句话概括出来吗？把你的想法和同学们交流．

（学生合作交流）

2、合并同类项：

定义：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项．(unite like terms).法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。温故而知新：你能说说之前比赛时老师是如何计算—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值的呢？

设计意图：让学生经历操练、观察、发现、猜想等一系列的数学活动培养学生的数学素养和数学思维．

3、例题示范：

例1合并同类项：

设计意图：教师板书解题过程，让学生体会每步的计算依据，渗透推理的思想．

练习：

1、（分组演练）合并同类项：

设计意图：分小组上黑板板演，其他组派代表纠错点评，培养学生的参与意识，合作精神．

四、挑战自我

1、下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方。①3x+3y=6xy ②7x+5x=12x2 ③16y2-7y2=9

④19a2b-9a2b=10a2b

2、思维拓展：填一填：

3、数学应用于生活：

出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积．

4、登高望远：合并同类项：

设计意图：注意课堂评价，激励学习热情。“每个人都有被赏识的需要”，学生最在意得到老师的表扬，根据这一特点，不失时机的给他们获得成功体验的机会，让他们实现自己愿望。激励他们开展思维挑战，充分发挥学习潜能。培养学生把数学应用于生活的意识，渗透数学的整体思想．

四、小结

1、举例说明同类项；

2、举例说明怎样合并同类项？

3、举例说明生活中“合并同类项”的实例。（由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）

五、布置作业