实用合并同类项教学设计理念（4篇）

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合并同类项教学设计理念【第一篇】

《合并同类项》教学设计

教材分析：本节课选自人教版七年级上册《整式》第二节，学生在学习了单项式，多项式以及有理数运算后，对同类项进行合并的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，是以后学习方程，不等式的一个基础。合并同类项是有理数加减运算的拓展，是一节承上启下的课。学情分析：七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。学生已经学过有理数的运算及运算律，代数式的有关知识，能会找出同类项，理解合并同类项的法则，也就是说对本课内容的学习，要求掌握的知识基础学生已大体上具备。教学目标：

知识与能力目标：使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。

过程与方法目标：结合示例培养学生观察、分析、概念、归纳思维的能力，因合并同类项可归结为系数的运算，从而可提高学生有理数的运算能力，同时同类项的概念又向学生展示了分类讨论的思想。通过求代数式的值逐步形成先化简再代入求值的习惯。

情感态度与价值观目标：通过小组讨论和小组间的交流，培养学生的协作精神，使学生体会解决数学问题始终要寻找最简捷的方法和表达式。教学重难点：同类项的概念及合并同类项的方法 正确判断同类项，准确合并同类项

教学策略与 设计说明：合并同类项是从具体数字发展到代数式的转折点，在教学中要体现着“特殊—一般，具体—抽象，未知—已知”的数学思想和教学方法，使学生在感受数学知识的形成过程中思维能力得到锻炼和发展。因此，教学开始便创设情境，激发学生学习的积极性。最好的学习动机是培养学生对学习内容产生浓厚的兴趣。然后自主探究，体现学生的主体地位。整节课以学生动手操作、自主探究为主线，教学环节紧扣，层次分明层层递进。教学过程：

1、创设情境，导入新课，（这个环节可以修改成学生课前预习部分）

师:复习单项式，多项式的概念。找学生复习，可以修改成学生举例说明单项式的次数和隶属。

指出下列单项式的系数和次数：

10x2；－abc； x ；－；

说出下列多项式是几次几项式，并指出它的每一项。（1）4ab－7a2b2－8ab2（2）5x2y－y2－x－9 问题1：同学们都有自己的存钱罐吧，想一想，那么多的硬币，你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢？

学生：回答老师提出的问题，中除单项式的系数和次数

学生答：我会把所有的一元，五毛，一毛的硬币分开来，分别数数有多少个，再和硬币的值相乘，然后把结果相加，就得到了我有多少钱。

设计意图：从学生生活的实际问题出发，诱发学生对新知识的需求和期望感，激发学生学习的求知欲，提高学生学习的兴趣，在实践中体会成功的快乐；同时也验证了数学来源于生活，与生活密切联系。

2、师生合作，探究新知，（修改成学生举出同类项题目，互问互答）

师提出问题1：8n和5n, 和，6xy和-3yx, 和，12和5，它们都有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）

同类项概念(板书)：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。师：同类项有两个相同，一是字母相同，二是相同字母的指数相同；还有几个注意点（教师强调）：①同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（如6xy和-3yx）；②几个常数项也是同类项（如12和5）。

学生看书并找出同类项的定义

通过各种不同类型的同类项题目，让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结出同类项的概念。

3、当堂检测，归纳总结

师出题（板书）：判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？

（1）与2x2y；(2)4abc与4ac；

(3)2m2 n与2mn2；（4）－125与12；

(5)4st与5ts。

说出下列多项式中的同类项。

(1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9；(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2

师问题：合并同类项实际上是合并什么？ 字母和字母的指数有何变化？ 师总结：（修改成学生总结）

同类项：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的项叫做同类项。合并同类项的法则：(1).同类项系数相加(2).字母和字母的指数不变 合并同类项的基本步骤： 1.找出同类项 2.把同类项移在一起。

(3).合并同类项。（根据合并同类项法则）

学生回答：合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变

4、引申思考，拓展延伸 合并同类项：

(1)3x3＋x3；(2)xy2－５xy2；(3)－4a3b2＋4b2a

3练习：：合并同类项：（1）5x＋4x＝（2）－７ab＋6ab＝（3）－4x ＋4x ＝

(4)x2y＋yx2＝ 学生完成老师布置任务

通过合并同类项的例题，一是分解题目的难度，使学生能自然地感受法则的应用，更加清楚明白地理解法则

5、课堂小结，反思所得（修改成学生总结，教师补充）⑴ 知识点： 同类项的定义： 合并同类项的法则“

⑵ 数学思想：分类，整体，化简合并

6、布置作业：课后习题，对应练习册

板书设计：

1、复习巩固：单项式、多项式概念

2、自主探究，例题讲解。

3、随堂练习，巩固延伸。 4.课堂小结。

5、课后作业

教学反思：《合并同类项》是《整式》这章的重点，通过这节课，我认为主要体现“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，整节课都是学生在思考、交流、相互质疑并且解决问题，教师只是进行适当地点拨，学生通过自学，小组合作交流，把不懂的问题在组内消化完成。题目的设计都是从实际的活动出发，激发学生的兴趣，让学生在实际操作过程中体验到学习数学的乐趣，更能发挥学生解决问题的主动性，使每个学生在探讨交流中有所收获。在今后的教学中，我会引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习的兴趣和学习的积极性，并采用“变式练习”方法提高学习效率。

合并同类项教学设计理念【第二篇】

《合并同类项》教学设计

一、教学目标: 1．知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

（2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观：

激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

三、教学重点、难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

三、教材分析: 本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。

四、学情分析：

七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。

五、教法分析

选择引导、探究式的学习模式，与营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。、六、教学过程：

1、联系实际，创设情境

问题1：同学们都有自己的存钱罐吧，想一想，那么多的硬币，你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢？

设计目的：从学生生活的实际问题出发，诱发学生对新知识的需求和期望感，激发学生学习的求知欲，提高学生学习的兴趣，在实践中体会成功的快乐；同时也验证了数学来源于生活，与生活密切联系。

生答：我会把所有的一元，五毛，一毛的硬币分开来，分别数数有多少个，再和硬币的值相乘，然后把结果相加，就得到了我有多少钱。

师：很棒，在生活中，我常常象分硬币这样把具有相同特征的事物归为一类。在数学上，在多项式的各个项中，我们也可以把具有相同特征的项归为一类。

问题2：（ppt展示图片）图形面积问题

设计目的：用图形的面积问题，让学生初步感受到合并同类项的含义，以及合并前后的系数和字母的变化。

2、师生合作，探究新知

问题1：8n和5n, 和，6xy和-3yx, 和，12和5，它们都有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）

设计目的：通过各种不同类型的同类项题目，让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结出同类项的概念。

概念1(板书)：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

师：同类项有两个相同，一是字母相同，二是相同字母的指数相同；还有几个注意点（教师强调）：①同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（如6xy和-3yx）；②几个常数项也是同类项（如12和5）。

思考1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ ⑴ 与

⑵

⑶ ⑷-125与12

⑸ 设计目的：使学生牢固掌握同类项的知识，进一步增强对同类项概念的理解，增强应用意识，培养学生的发散思维。生口答，师点评。

活动1：桌子上有两个盘子，一个盘子里有3个苹果，一个盘子里有5个苹果，一共有几个苹果？如果一个苹果用a来表示，那么字母表示这个式子？

设计目的：通过实际的例子提升学生学习的兴趣，让学生初步体会合并同类项的过程，为下面详细地讲解合并同类项做铺垫。

师：如果一个多项式总含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考以下的问题: 问题2：

=

理由是

=

理由是

=

理由是

设计目的：通过4人小组讨论，归纳总结出合并同类项的一般方法，在小组合作交流中加深对合并同类项的方法的印象，为下面2个以上的同类项的合并埋下基础。概念2（板书）：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。

3、讲授新课，巩固运用

师：如果同类项不是紧紧相连在一起，是否能够合并？为什么？ 例1：化简多项式

解：-5x-7y--------(找出同类项，用不同的的下划线把它们标出来)

=-3x-5x+2y-7y---------（加法交换律）

=（-3x-5x）+（2y-7y）----(加法结合律)

=（-3-5）x+(2-7)y-------（乘法分配律的逆用）

=-8x-5y-----------------(合并)

设计目的：通过合并同类项的例题，一是分解题目的难度，使学生能自然地感受法则的应用，更加清楚明白地理解法则，二是学生刚进入初中学习数学，还要在板书的过程中向学生传达具体的解题过程和格式。

师：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前同类项的系数、字母以及字母的指数有什么联系？

概念3（板书）：合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

思考2：合并下列各式中的同类项： ⑴

⑵ ⑶

⑷ 设计目的：通过学生板演加强对合并同类项的巩固，在实际操作中发现学生的问题并且给予强调修正，增强应用意识。

师：合并同类项有哪些步骤和注意事项？

总结：①用画下划线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误；

②运用加法的交换律移项，把同类项放在一起，注意移项时要连同原来的符号一起移动；

③运用乘法的分配律对同类项进行合并，注意：ⅰ，两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为0，如：；ⅱ，如果没有同类项，就把这项继续照抄下来；ⅲ，结果中不能带有括号。设计目的：以一道合并同类项的例题为桥梁得到合并同类项的法则以及一般步骤，体现了新课改中以学生为主，教师为辅，注重学生参与的理念。

问题3：如果与是同类项，则m=, n=

.设计目的：进一步巩固基本知识，渗透数学分类思想，使知识结构完善。

生：同类项有两个相同，一是字母相同，二是相同字母的指数相同，说明m=3,n=2.思考3：

⑴ 在（）内填上相应的字母，使得2与是同类项。⑵ 若与是同类项，则m=, n=

.4、引伸思考，发散思维 问题4：

设计目的：本题运用到数学中的“整体思想”来解合并同类项的知识，有利于培养学生的发散性思维。

师先让学生讨论，然后提示运用整体思想，请成绩好的学生发言，加以补充和板书。

5、课堂小结，反思所得 ⑴ 知识点： 同类项的定义： 合并同类项的法则“

⑵ 数学思想：分类，整体，化简

6、作业布置：导学案课堂反馈。

七、教学反思：

通过这节课，我认为主要体现“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，整个教学过程以导学案的设计为主，教师适当地编排顺序，整节课都是学生在思考、交流、相互质疑并且解决问题，教师只是进行适当地点拨，学生通过自学，小组合作交流，把不懂的问题在组内消化完成。题目的设计都是从实际的活动出发，激发学生的兴趣，让学生在实际操作过程中体验到学习数学的乐趣，更能发挥学生解决问题的主动性，使每个学生在探讨交流中有所收获。最后通过学生谈收获，教师做补充，学生留15分钟做课堂反馈，体现了新课改背景下的高效课堂的教学新理念。另外，在授课的过程中，合理地运用ppt课件，减少板书的时间，大大地提高了课堂效率。整节课的教学效果优越，贯穿了以学生为主的原则，培养了合作交流的意识锻炼了学生的数学语言表达能力。

合并同类项教学设计理念【第三篇】

整式的加减（第1课时)

———合并同类项

齐齐哈尔市第二十三中学 王晓珍

一、导入展示：周末，你和爸爸、妈妈要外出游玩，你们各自选了要吃的东西：买的时候，你该怎么和服务员叙述呢？

学习目标：

1、理解同类项的概念.

2、掌握合并同类项的方法.

二、自主学习自学指导

请阅读教材p62~63思考：

1、什么是同类项？构成同类项的条件是什么？

2、什么是合并同类项？合并的步骤？

你在阅读过程中还有什么疑惑吗？请标记下来.6分钟后师友交流，8分钟后全班交流展示.三、合作释疑

所含_______相同且_______字母指数也相同 我们把具有如此特征的单项式称为 所有的___________也看做同类项

编一个同类项，师友交流！看哪组师友最有创意!

知识的升华

判断下列各组中的两项是否是同类项：

(1)62与x2()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35（）

判断同类项：

1、字母_____；

2、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关。

把多项式中的_________________，叫做合并同类项。通过点餐的启示,师友讨论：

合并同类项的法则是什么？

合并同类项的法则： 把同类项的系数_____ , 字母和字母的___________.简记为：（一加，两不变）合并同类项歌谣

同类项、同类项，两个条件不能忘：字母要相同，指数要一样；合并同类项，法则不能忘：只求系数和，字母、指数不变样。知识应用：-4xy+9xy-11xy= 试一试： mnmnmn 13232ab3ab 2 222xxx

4x22x73x8x22例题:

合并同类项步骤：

1、标出同类项；

2、组合同类项

3、合并同类项

例1 合并下列各式的同类项:

4a3b2ab4a4b22221xyxy25

222

2四、总 结 评 价 今天我学会了„„

五、当堂检测

必做题

判断下列说法是否正确，正确的在括号内打 “√”，错误的打“×”（1）3x 与 3mx 是同类项（）（2）2ab 与-5ab是同类项（）（3）23与32是同类项（）选作题

1、若 5x2y 与 42ymxn 是同类项，则m=______, n=______.2、若3a2bm 与- 的和是单项式，则mn=______.思考题 3xy3xy2xy2xy6abba8ab

3a2b4ab245a2b2ab27

合并同类项教学设计理念【第四篇】

☆教学基本信息

课题

浙教版七年级上册§合并同类项

☆指导思想与理论依据

本节课在教学过程的设计上重点体现了梯度，层层深入，通过找朋友的环节，让学生理解同类项的概念，并通过师生竞赛来调动学生的积极性，从而引入同类项的合并，本节课及时对解题方法和规律进行概括，提高学生解决复杂问题的能力。

☆教材分析

教材所处的地位及作用：

《合并同类项》这节课是浙教版初中数学七年级（上）第4章第5节的内容。学生已经学习了整式的概念。本节课通过引导学生识别同类项及合并同类项的实践活动，使学生体验用数学知识解决实际问题的过程。并为接下去学习整式的加减起到承上启下的奠定作用。

☆学情分析

本班大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但是整体水平不均，学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展有限，他们在身体发育、知识经验、心理素质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、等特点。所以我抓住学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

☆ 教学目标

1、知识与技能：使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项，掌握合并同类项法则，会利用合并同类项法则来化简不太复杂的整式.

2、过程与方法：

(1)在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

(2)在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3、情感与价值观：通过设置具体的问题情境，以小组为单位开展探究、交流等活动，让学生感受合作的愉快与收获，实施开放性教学，让学生获得成功的体验，通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。

☆教学重点和难点

重点：会识别同类项；能运用合并同类项法则进行合并同类项。难点：正确判断同类项；准确合并同类项及范例教学。

☆教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一、创设情景，引入新课：

二、合作探究，体验新知：

三、例题分析，巩固提高：

四、归纳小结，反思提高：

五、布置作业：

（一）数学活动1 找朋友：

1、根据正面的图案，请各自找一下自己的朋友！

2、反面是单项式，根据式子的不同特点，台下同学能帮上面的同学分分类再找一下各自的朋友吗?

（二）巩固训练 火眼金睛：

下列各组中的两项是不是同类项?为什么?

（一）数学活动2 和老师比一比：

多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+3

问：你觉得这个多形式是不是最简了呢？ 合并同类项: 合并同类项法则：

（二）巩固训练 你做小老师：

下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。(1)2a+3a=5a(2)3a+2b=5ab(3)a+a-5a=3a(4)3x2+2x3=5x5 思维体操：(1)a+2a+3a =(2)3b-5b-2b =(3)-5x2+9x2=(4)-4xy2-2xy2= 方法归纳：合并同类项步骤：（1）找出同类项；

（2）把同类项放在一起；

（3）分别合并同类项，没有同类项的项应照写；（4）写成省略加号的和；

（5）系数互为相反数的两个项合并得零。例题解析：

1、已知求多项式的值。 友情提示：注意解题格式。

2、练一练吧！

先合并同类项再求代数式的值: x2y-5xy2+y2x+5+2x2y,其中x=-1,y=5

3、能力提升 已知代数式

(3a2 –ab+2b2)–(a2–5ab+b2)–2(a2 + 2ab +b2)。试说明这个代数式的值与 a 的取值无关；

四、师生小结

（1）同类项的定义；（2）同类项的判别；（3）合并同类项的定义；（4）合并同类项的法则。同学们你还有什么困惑吗？

作业本配套作业及课本作业题，c组题目不会的同学由会做的同学辅导完成，或请教老师完成。

调动学生学习的积极性，大家都积极的参与游戏，不知道老师葫芦里卖的什么药。

学生独立思考并回答方法。从而引出新课。在孩子们眼里老师是很神圣的，能和老师比赛那是多么新鲜的事情啊，更加调动了学生的学习积极性。

让学生做老师，富有新鲜感，学生都很乐意，效果明显 让四位同学上黑板书写，并请小老师批改，加深印象。及时归纳加深印象。纠正学生解题规范 学生板演。

学生小组合作，探究解题思路

学生畅所欲言，总结本节课的收获。

本环节中引导学生得同类项的定义和特征：

1、所含字母相同，2、相同字母的指数也相同 让学生明白两个相同、两个无关，使学生从感性认识上升到理性认识，调动学生学习的积极性。

通过这样的师生竞赛来调动学生的积极性，从而进入到知识的学习中来。让学生充分感受到发现问题和解决问题带来的喜悦。

通过学生的回答，对知识及时进行巩固，从而达到举一反三的效果 学习课本例题时，不仅在于怎样做，更在于为什么这样做，及时对解题方法和规律进行概括，提高学生解决复杂问题的能力，有利于学生对知识的串联、累积、加工，最终来突破本节课的难点。

对本节内容知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；对数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用。及时小结知识点，有助于学生对心学知识的掌握。

针对学生的差异进行分层作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。

☆板书设计

课题§合并同类项

1、同类项概念教师板演区 判断同类项的口诀学生板演区

2、同类项合并方法

☆学生学习活动评价设计

通过课堂观察，关注学生在观察，归纳，应用等活动中的主动参与程度与合作交流意识，对学生的课堂表现，采取即时评价；课堂分为八个组，每组设组长组织合作探究活动，并派代表板演，最为积极的回答正确的组可以加分，计入期末学的品德考评，课后作业质量评定等活动评价。

☆教学反思

本节课下来总体感觉还好.引导学生得到同类项的定义和特征：

1、所含字母相同，2、相同字母的指数也相同,接着通过师生竞赛来调动学生的积极性，从而进入到知识的学习中来。让学生充分感受到发现问题和解决问题带来的喜悦.在学习课本例题时，不仅在于怎样做，更在于为什么这样做，及时对解题方法和规律进行概括，提高学生解决复杂问题的能力，有利于学生对知识的串联、累积、加工，最终来突破本节课的难点。小组竞争可以很大程度上提高学习兴趣，但个别基础不好的学生参与度还是不够，还要在学困生的学习热情上多想想方法和对策。