2024年正比例反比例教案【精彩10篇】

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2023年正比例反比例教案【第一篇】

我们发现教材把比的认识放到了六年级的上学期，学完了百分数之后就认识了比，而删除了比例的意义和性质、解比例以及应用正反比应用题。而只研究正反比例（图片），加入了变化的量（图片），、画一画（图片）、探究与发现（图片），等内容。

为什么加变化的量、画一画、探究与发现等内容？

由困惑引发了我们的思考。通过学习和实践我们有了下面的答案。

其一在《课标》中，更强调了通过绘图、估计值、找实例交流等不同于以往的教学活动，帮助学生体会、理解两个变量之间相互依存的关系，丰富了关于变量的经历，为以后念打下基础。学生绘图的过程可以说是他亲身体验的过程，是他“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程”,只有亲身的经历和体验，才能给学生留下深刻的印象，真正体会、理解两个变量之间相互依存的关系，丰富了关于变量的经历，加深了对函数的认识。多种研究也表明，为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。在正比例、反比例的学习中，应十分重视三种方式的结合。函数图像更有利于学生直观的理解变量的变化关系，并且利用规律解决问题，更好的进行函数思想的渗透。这一点可以从课堂和课后的作业中找到答案。

其二为今后对函数进一步的学习做准备我们再来看一看函数课程的发展链。

小学：数的认识，图形数量找规律，数的计算，图形周长和面积，字母表示数—变量，统计—变量，商不变的性质—常函数，正反比例—函数。

初中：一次函数，二次函数，正反比例函数，函数概念的初步认识。

高中：函数概念的映射定义。一些具体函数模型—简单幂函数及其拓展，实际函数的模型——分段函数，指数函数，对数函数，三角函数，数列，函数思想的广泛应用。

到了大学还在继续着对函数的学习，可以看出小学阶段的只是对函数的最初级的最浅显的认识，但却影响着孩子今后对函数的学习。从多方面理解变化的量，打破了思维的局限，利于今后函数概念正确的建立。

2023年正比例反比例教案【第二篇】

教学内容：

p47~48，例7、正、反比例的比较。

教学目的：

进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能正确运用。

教学过程：

一、复习。

判断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？

（1）单价一定，数量和总价。

（2）路程一定，速度和时间。

（3）正方形的边长和它的面积。

（4）工作时间一定，工作效率和工作总量。

二、新授。

1、揭示课题。

2、学习例7。

（1）认识：“千米/时”的读法意义。

（2）出示书中的问题要求学生逐一回答。

（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的.关系式？

（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。

当一定时，（）和（）成（）比例关系。

还有什么样的依存关系？

（5）教师作评讲并小结。

（6）用图表示例7中的两种量的关系。

指导学生描点、连线。

在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？

用同样的方法观察右表。

3、总结正、反比例的特点（异同点）。

由学生比、说。

三、巩固练习。

1、练一练第1、2题。

2、p49第1题。

四、课堂小结：

正、反比例关系各有什么特点？怎样判断正比例或反比例关系？关键是什么？

五、作业。

p49第2题（1）（4）（5）（6）（9）。

六、课后作业。

1、p49第2题（2）（3）（7）（8）（10）。

2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。

2023年正比例反比例教案【第三篇】

p53~54、第4~13题，思考题，正、反比例应用题的练习。

进一步掌握正、反比例的意义，能正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题，并沟通不同解法之间的联系，进一步提高学生判断，分析和推理等思维能力。

一、基本训练。

p53第4题，口答并说明理由。

二、基本题练习。

1、做练习十第5题。

2提问：按过去的算术解法，第（1）题要先求什么数量？第（2）题呢？

用比例的知识怎样解答呢，请大家自己做一做。

评讲：说一说是怎样想的`？

（板书：速度×时间=路程（一定）=反比例。

提问：正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方？解题方法有什么不同？为什么？

3、练习：（略）。

三、综合练习。

3、练习十第11题。

启发学生用几种方法解答。

4、做练习十第13题。

（1）提问：这是一道什么应用题？可以怎样列式解答？

（2）把树苗总数看做单位“1”，成活棵数是94%，你还能用比例知识解答吗？

四、讲解思考题。

引导：增加铅以后，铅与锡的比是5：3，有怎样的关系式？

五、课堂：

通过本课的练习，你进一步明确了哪些内容？

六、作业：

第8、9、10题。

七、课后作业：

第6、7、12题。

2023年正比例反比例教案【第四篇】

1．一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。

（1）学生独立思考。

（2）同桌交流。

3）全班交流。

a自然语言b列表c画图d关系式。

2．举出生活中正、反比例的例子。

3．完成课本84页巩固与应用。

独立完成，班内交流。

2023年正比例反比例教案【第五篇】

1、使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。

2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

实物投影。

一、复习。

要求学生说出成正反比例量的关键，根据学生回答板书关系式。

2、判断下面各题中的两种量是不是成比例，成什么比例。

（1）圆锥的体积和底面积。

（2）用铜制成的零件的体积和质量。

（3）一个人的身高和体重。

（4）互为倒数的两个数。

（5）三角形的底一定，它的`面积和高。

（6）圆的周长和直径。

（7）被除数一定，商和除数。

二、练习。

完成练习十三9~13题。

1、第9题。

观察每个表中的数据，讨论表下的问题。要注意启发学生根据表数据的变化规律，写出相应的数量关系式，再进行判断。

2、第10题。

（1）看图填写表格。

（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。要让学生认识到：同一幅地图的比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。

（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。

3、第11题。

填写表格，组织学生对两个问题进行比较，进一步突出成反比例量的特点。

4、第12题。

引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。

5、第13题。

让学生小组进行讨论，教师指导有困难的学生。

三、补充练习。

1、a与b成正比例，并且在a=1。。时，b的对应值是0。15。

（1）a与b的关系式是a/b=（）。

（2）当a=2。5时，b的对应值是（）。

（3）当b=9。2时，a的对应值是（）。

2、甲、乙两人步行速度的比为5：6，从a地到b地，甲走12小时，乙要走几小时？

2023年正比例反比例教案【第六篇】

由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的学习上与前面学习的正比例相比有明显的提高，而且在课时的安排上，在学习正比例的安排了2个课时，这里只是安排1个课时，紧随着课之后教材安排了一堂正反比例比较、综合的一堂课，对学生在出现正反比例有点模糊的时候就及时地加以纠正。

反比例关系和正比例关系一样，是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。同时通过反比例的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。反比例的意义这部分内容是在学生理解并掌握比和比例的意义、性质的基础上进行教学的，但概念比较抽象，学习难度比较大，是六年级教学内容的一个教学重点也是一个教学难点。

在教学反比例的意义时，我首先通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。然后安排准备题正比例的判断，从中发现第3小题不成正比例，从而引入学习内容和学习目标。这通过复习、比较，不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种自主探究、相互交流、相互合作的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自主探究的.能力。在学完例3后，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学习例3的方法学习试一试，接着对例3和试一试进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。然后，再通过“想一想”中两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。并通过练习，使学生加深对概念的理解。

在正比例和反比例的教学中，我练习题安排难易不到位。由于学生刚接触反比例的意义，应多练习学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨，参与学生的探究不够。

2023年正比例反比例教案【第七篇】

相同点。

1．都有两种相关联的量．。

2．一种量随着另一种量变化．。

不同点。

1．变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．。

2．相对应的`每两个数的比值（商）是一定的．。

1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．。

2．相对应的每两个数的积是一定的．。

探究活动。

灵活判断。

活动目的。

1．理解正反比例的意义．。

2．能根据正反比例的意义，正确判断两种量是否成比例，成什么比例．。

活动过程。

1．教师出示思考题目：

（1）正方形的边长和面积是否成比例？

（2）圆的面积和半径是否成比例？

2．学生分小组讨论．。

3．学生分小组汇报讨论结果．。

4．师生共同小结并总结规律．。

2023年正比例反比例教案【第八篇】

在教学《正比例和反比例的复习》这一课时，我就开门见山的向学生提问那谁来说说正比例和反比例之间的有什么区别和联系？完成这张表格。出示小黑板。

让学生通过观察表格，总结出两种比例关系下两种量不同的变化规律，即另一方面的不同点。

在原来的教学设计中，我只是简单的安排了复习，让学生口述正反比例的意义，然后再让学生做几个判断正反比例的题目，在实际上的过程中，我让学生自己复习完成上面的表格。

目的有两个：

1、使一部分不能完整说出意义的后进生有个清楚的再认识，达到巩固旧知的教学目的。

2、为让学生准确说出两者的不同点和相同点铺设道路。学生常无法用准确的语言总结两者的联系表达出来，所以这一小小的临时改动收到了良好的效果。

因此，个人认为在以后的教学设计中，复习的设计也要多样化，要把复习当作新课一样来加以修改、创新，让复习课取得更好的教学效果。

2023年正比例反比例教案【第九篇】

1、甲数除以乙数的商是，甲、乙两数的最简比是（）。

2、圆的周长与直径的比值是（）；正方形的周长与边长的比值是（）。

3、在24的约数中选出四个数，组成一个比例是（）。

4、如果苹果重量的1/6与橘子重量的20%相等，那么苹果重量与橘子重量的比是（）。

5、在一个比例中。两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（）。

6、用一张长和宽之比为2：1的纸剪两个最大的圆，这张纸的利用率是（）。

7、一根钢管长3米，截去1/3后又截去1/3米，比原来短了（）米。

8、圆柱体的侧面积一定，（）和高成反比例。

9、两个长方形的面积比是8：7，长的比是4：5，宽的比是（）。

10、请写出两个内项相等，两个比的比值都是的一个比例。

二、判断题。

2、等第等高的平行四边形与三角形的面积之比为2：1。

4、甲、乙两个足球队的比赛结果是3：0，这个比的前项是3，后项是0。

5、两个正方体的棱长之比为2：3，则他们的体积之比为4：9。

三、选择题。

1、一种长5毫米的零件，画在图纸上长10厘米，这副图的比例尺是（）。

a、1/2b、2/1c、1/20d、20/1。

2、圆的面积和（）成正比例。

a、半径b、直径c、半径的平方d、

3、一项工程，甲独做5天完成，乙独做6天完成，甲、乙两人的工作效率的比是（）。

a、5：6b、6：5c、1/6：1/5d、5/11：6/11。

4、路程一定，所走的路程和剩下的`路程（）。

5、xy+2=k（一定），x和y（）。

6、下列选项中，（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。

a、比的前项一定，比的后项和比值。

b、比例尺一定，分母和分数值。

c、正方形的边长和面积。

四、计算题（解比例略）。

五、解决问题。

6、一个长方形操场长100米，宽50米，把它画在比例尺是1/2000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？请画出这个长方形。

2023年正比例反比例教案【第十篇】

教学过程。

谈话导入。

师：谁能用比的知识说一说我们班男女同学的人数情况？

(指名汇报)。

师：今天我们就一起来整理和复习比和比例的有关知识。

回顾与整理。

1．(1)举例说一说什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它们的应用。

预设。

生1：两个数相除又叫作两个数的比，如5÷2，可以写成5∶2。

生2：表示两个比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。

生3：图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，如一幅地图的比例尺是。比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。

生4：配制农药会应用到比的知识；地图上一般都有比例尺。

……。

(2)说一说比与比例有什么区别。

比

比例。

各部分名称。

∶＝。

前项后项比值。

基本性质。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

(3)出示教材83页“回顾与交流”2题。

学生独立完成，思考比、分数、除法之间的关系，并全班交流。

预设。

生1：除法算式中的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法算式中的除数相当于分数的分母，相当于比的后项；除号相当于分数的分数线，相当于比的比号。

生2：除法算式的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。

强调：因为0不能作除数，所以所有分数的分母及比的后项都不能为0。