全等三角形专题训练及答案【精编4篇】

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全等三角形的证明练习题【第一篇】

全等三角形专项训练题

1、如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不可能是（）

A、∠B=∠CB、AD=AEC、∠ADC=∠AEBD、DC=BE

AC

A

D

BCEAODBCEF

第1题图第2题图第3题图

2、如图所示，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E； 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）

A、1组B、2组C、3组D、4组

3、如图所示，AC=AD，BC=BD，那么全等三角形由（）

A、1对B、2对C、3对D、4对

4、如图，△ABC≌△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠°

BA

C

C

AEDBDCDFABE

第4题图第5题图第6题图

5、如图，△AOC≌△BOD，那么下列结论错误的有

① ∠C=∠D② ∠2=∠1③ AO=DO④ AC=BD6、已知△ABC≌△EBF，AB⊥CE，ED⊥AC；

（1）对应相等的边有，；

（2）对应相等的角由，；

（3）若AB=5，BC=3，在7、如图，AB=AE，AC=AD，∠BAD=∠EAC，求证ED=BC；

ADCBE8、如图，已知点C在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求证∠5=∠6；

D

3AE

A9、如图，已知AB∥CD，AD∥BC，求证AB=CD；

B10、如图，∠ACB=90°，AM⊥MN，BN⊥MN，AC=BC，求证MN=AM+BN；

A

1CBDCB3MCN

全等三角形专题训练及答案【第二篇】

活动二：讲授新课 全等三角形的判定条件的探究 首先提出

问题1：两个三角形三条边相等、三个角相等，这两个三角形全等吗？学生通过观察图形和课件演示，会很容易作出恳定的回答。

问题2：两个三角形全等是不是一定要六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件它们是否全等呢？然后教师引导学生分别从“角”和“边”的角度分析一个条件、两个条件各有几种情形。引导全班同学首先共同完成满足一个条件的情况的探究，然后指导学生分组讨论，对满足两个条件的 情况进行探究，并在组内交流，教师深入小组参与活动，倾听学生交流，并帮助学生比较各种情况。最后由教师在投影上给出满足一个条件和两个条件的几组三角形，学生通过观察图形就会得到一结论：两个三角形若满足这六个条件中的一个或两个条件是不能保证两个三角形一定全等的。

问题3：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？由学生分组讨论、交流，最后教师总结，得出可分为四种情况，即三边对应相等、三角对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等。告诉学生这一节先探究两个三角形满足三条边相等时，两个三角形是否全等？对于此问题我是这样引导学生探究的，先让学生在练习本上各画一个边长分别为2、3、4的三角形（当然在这里要先给学生讲清楚已知三边如何画三角形，并且让学生牢记此种画三角形的方法），学生画好之后剪下来，同桌之间进行比较、验证，看它们是否重合。同时教师在投影上给出两个边长为2、3、4的三角形，通过课件演示，学生会看到两个三角形的三边对应相等，它们是全等的。从而得到全等三角形的判定方法，即：有三条边对应相等的两个三角形是全等三角形。得到全等三角形的判定条件之后，还要给学生讲清楚证明三角形全等的书写格式，即：先要写出在那两个三角形中，然后用大括号把全等的三个条件括住，最后写出全等的结论。由于学生刚开始学习全等三角形的证明，对三角形全等的书写格式还不熟悉，所以教师在此要强调三角形全等的书写格式以及应注意的问题。

活动三：题例训练 例1是两道填空题，需要补全三角形全等的条件，在讲解此题时关键是让学生看清图中两个三角形全等已具备哪些条件，还缺什么条件，把所缺的条件补上即可。通过此题要使学生进一步掌握三角形全等的判定条件及证明三角形全等的书写格式和应注意的问题。

平行线和全等三角形练习题【第三篇】

初一数学 姓名：

1、已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AC=DF，AB//DE，EF//BC，（1）试说明 ⊿ABC≌⊿DEF（2）∠CBF=∠FEC

2、如果两个三角形有两个角和这两个角夹边的高对应相等，那么这两个三角形全等。已知：在和中

于D，于D’，且

求证：

3、如图⊿ABC和⊿ECD都是等腰直角三角形，点C在AD上，AE的延长线交BD于点F，求证：AF⊥BD

4、如图(1)⊿ABC中， ∠ABC=45.，H是高AD和BE的交点，(1)请你猜想BH和AC的关系，并说明理由

（2）若将图(1)中的∠A改成钝角，请你在图（2）中画出该题的图形，此时（1）中的结论还成立吗？请说明理由。

5、已知，如图AB//CD，BE、CE分别是、的平分线，点E在AD上，求证：

6、如图⊿ ABC中，∠ACB=900，AC=AB，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D，求证 ：AE=CD

7、如图所示，CF、BE是⊿ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，（1）AP与AQ的关系

QA

F

E

P CB

（2）题中的⊿ABC改为钝角三角形，其它条件不变，上述结论还正确吗？请画图并证明你的结论。

A

BC

8、以知∠AOB=900，OM平分∠AOB，将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA、OB交于点C、D，则线段PC与PD相等吗？为什么？

9、如图（1）A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC若AB=CD，G是EF的中点吗？请证明你的结论。若将 ⊿ABC的边EC经AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论还成立吗？为什么？

10、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2•是由它抽象出的几何图形，点B，C，E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：•结论中不得含有未标识的字母）．（2）证明：DC⊥BE．

答：

2、证明：在和中

在（全等三角形对应边相等）和中

5、证明：

AB//CD

又BE、CE平分

（三角形内角和定理）

在BC上取BF＝BA，连结EF 在和中

在

（全等三角形对应角相等）

（等量代换）和中

（全等三角形对应边相等）

全等三角形证明【第四篇】

全等三角形的证明

1、翻折

如图（1），BOC≌EOD，BOC可以看成是由EOD沿直线AO翻折180得到的；

旋转

如图（2），COD≌BOA，COD可以看成是由BOA绕着点O旋转180得到的；

平移

如图（3），DEF≌ACB，DEF可以看成是由ACB沿CB方向平行移动而得到的。

2、判定三角形全等的方法：

（1）边角边公理、角边角公理、边边边公理、斜边直角边（直角三角形中）公理

（2）推论：角角边定理

3、注意问题：

（1）在判定两个三角形全等时，至少有一边对应相等；

（2）不能证明两个三角形全等的是，a: 三个角对应相等，即AAA；b :有两边和其中一角对应相等，即SSA。

一、全等三角形知识的应用

（1）证明线段（或角）相等

例1：如图，已知AD=AE,AB=AC.求证：BF=FC

（2）证明线段平行

例2：已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE=BF，AE=CF.求证：AB∥CD

（3）证明线段的倍半关系，可利用加倍法或折半法将问题转化为证明两条线段相等

例3：如图，在△ ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，取AB的中点E，连接CD和CE.求证：CD=2CE

例4 如图，△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2。求证：AB＝AC＋CD．

．

例5：已知：如图，A、D、B三点在同一条直线上，CD⊥AB,ΔADC、ΔBDO为等腰Rt三角形，AO、BC的大小关系和位置关系分别如何？证明你的结论。

例6.如图，已知C为线段AB上的一点，()ACM和CBN都是等边三角形，AN和CM相交于F点，BM和CN交于E点。求证：CEF是等边三角形。

N

M

FE

C

A B