全等三角形教学设计【汇编4篇】

【导言】此例“全等三角形教学设计【汇编4篇】”的教学资料由阿拉题库网友为您分享整理，以供您学习参考之用，希望这篇资料对您有所帮助，喜欢就复制下载支持吧！

全等三角形证明题【第一篇】

尊敬的各位评委老师：

大家好！今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十一章第1节《全等三角形》。下面，我将从教材分析、教学方法、教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。

一、说教材

全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，是全等三角形全等的条件的基础，也是进一步学习其它图形的基础之一。本章是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习，为学习全等三角形奠定了基础。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。

二、说学情

学生在小学阶段已经学习了三角形的性质和类型，已经知道三角形可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，但是对于全等三角形这一特殊的三角形却还是一个新的知识点。三角形是最基本的几何图形之一，它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。学生对于研究它的全等的判定有着足够的感知经验，但是也存在着以下困难：全等三角形的判定对于学生的识图能力和逻辑思维能力是一个挑战，特别是学生的逻辑思维能力，在此之前，学生所接触的逻辑判断中直观多余抽象，用自己的语言表述多于用数学语言表述。所以，怎样引导学生发挥认知和操作方面的经验，为掌握规范和有效的数学思维方式服务将是学习本节内容的关键。

三、说教学目标

本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻折、旋转过渡，学生容易接受。根据课程标准，确定本节课的教学目标如下：

1.知识目标：

(1)理解全等三角形的概念。

(2)知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。

(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2.能力目标：

(1)通过全等三角形有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力。

(2)通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。

3.情感目标：

(1)通过感受全等三角形的对应美激发热爱科学勇于探索的精神。

(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，

四、说教学重、难点

教学重点：探究全等三角形的性质

教学难点：正确判断两个全等三角形的对应边，对应角

五、说教法

教学生观察、归纳的方法

为了适应学生的认识思维发展水平，有序的引导学生观察、分析，得出结论，让学生通过观察——认识——实践——再认识，完成认识上的飞跃。

六、说学法

学生在学习过程中可能难于理解全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。教师要做到教法与学法的有机统一：一是看听结合，形成表象。看教师演示，听教师讲解，形成表象。二是手脑结合，自主探究，学生为主体，充分使用学具，动手操作体会全等三角形。

七、说教学过程

本节课的。教学过程是：

首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。然后教师安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。

其次，通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教师随即演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式练指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置，然后再给出用全等符号表示全等三角形练习，加强对知识的巩固，再给出练习判断哪一种表示全等三角形的方法正确，通过对图形及文字语言的综合阅读，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。

再次，通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。并通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。

最后教师小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。

八、说板书设计

我以条理清楚为原则，既体现了学习目标，又突出了学习的重点，能够帮助学生更明了地理解这节课的知识点。特设计如下：

全等三角形教案【第二篇】

教学目标：

1了解全等形及全等三角形的的概念；

2 理解全等三角形的性质

3 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，

重点：探究全等三角形的性质

难点：准确的找出两个全等三角形的`对应边，对应角

教学过程：观察图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形。

获取概念：全等形、全等三角形、对应边、对应角、对应顶点 。

全等形：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的

两个图形叫做全等形。

一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

“全等”用？表示，读作“全等于”

注意：两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如△ abc ≌ △def全等时，点a和点d，点b和点e，点c和点f是对应顶点，记作△ abc ≌ △def

把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。通过练习得出对应边，对应角间的关系。

即全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；

全等三角形的对应角相等。

练习

小结：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图

形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；

全等三角形的对应角相等。

表示三角形全等时应注意什么？

全等三角形教学设计【第三篇】

1、认识现实生活中物体的相似，能利用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题。

2、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，培养分析问题、解决问题的能力。

一、创设情景，引入新课

1、说一说相似三角形的判定方法有哪些，相似三角形的性质有哪些？

2、大家都知道矗立在城中的科技大楼是我们这里比较高的楼，那么科技大楼有多高呢？

我们如何用一些简单的方法去测量出科技大楼的高度呢？

二合作交流，解读探究

导入新课：阅读课本73页例6完成下列任务：

例6中当金字塔的高度不能直接测量时，本题中构造了_______和_______相似，且_______、________、_________是已知或能测量的。

说一说测量金字塔高度的方案并加以证明。

学法指导同一时刻太阳光是平行直线，从而得到角相等，得到相似三角形。

例7中河的宽度也是无法直接测量的，本题中构造了_________和________相似，且_______、__________、__________是已知或能测量的。

说一说测量河的宽度的方案并加以证明。

全等三角形教学设计【第四篇】

解直角三角形的应用是在学生熟练掌握了直角三角形的解法的基础上进行教学，它是把一些实际问题转化为解直角三角形的数学问题，对分析问题能力要求较高，这会使学生学习感到困难，在教学中应引起足够的重视。

将直角三角形中边角关系作为已有信息，通过复习（输入），使学生更牢固地掌握（贮存）；再通过例题讲解，达到信息处理；通过总结归纳，使信息优化；通过变式练习，使信息强化并能灵活运用；通过布置作业，使信息得到反馈。

：

⒈认知目标：

⑴懂得常见名词（如仰角、俯角）的意义

⑵能正确理解题意，将实际问题转化为数学

⑶能利用已有知识，通过直接解三角形或列方程的方法解决一些实际问题。

⒉能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生思维能力的灵活性。

⒊情感目标：使学生能理论联系实际，培养学生的对立统一的观点。

重点：利用解直角三角形来解决一些实际问题

难点：正确理解题意，将实际问题转化为数学问题。

⑴在学生对实际问题的探究中，神经兴奋，思维活动始终处于积极状态

⑵在归纳、变换中激发学生思维的灵活性、敏捷性和创造性。

⑶重视学法指导，以加速教学效绩信息的顺利体现。

投影仪、教具（一个锐角三角形，可变换图2－图7）

1、例1、例2图形基本相同，但解法不同；这是为什么？学生的思维处于积极探求状态中，从而激发学生学习的积极性和主动性

2、将一个锐角三角形纸片通过旋转、翻折等变换，使学生对问题本质有了更深的认识

：

：

1.提问：如图，在rt△abc中，∠c＝90°。

⑴三边a、b、c有什么关系？

⑵两锐角∠a、∠b有怎样的关系？

⑶边与角之间有怎样的关系？

2.提问：解直角三角形应具备怎样的条件：

注：直角三角形的边角关系及解直角三角形的条件由投影给出，便于学生贮存信息

例1.（投影）在水平线上一点c，测得同顶的仰角为30°，向山沿直线 前进20为到d处，再测山顶a的仰角为60°，求山高ab。

⑴引导学生将实际问题转化为数学问题。

⑵分析：求ab可以解rt△abd和

rt△abc，但两三角形中都不具备直接条件，但由于∠adb＝2∠c，很容易发现ad＝cd＝20米，故可以解rt△abd，求得ab。

⑶解题过程，学生练习。

⑷思考：假如∠adb＝45°，能否直接来解一个三角形呢？请看例2。

例2.（投影）在水平线上一点c，测得山顶a的仰角为30°，向山沿直线前进20米到d处，再测山顶a的仰角为45°，求山高ab。

分析：

⑴在rt△abc和rt△abd中，都没有两个已知元素，故不能直接解一个三角形来求出ab。

⑵考虑到ab是两直角三角形的直角边，而cd是两直角三角形的直角边，而cd均不是两个直角三角形的直角边，但cd＝bc＝bd，启以学生设ab＝x，通过 列方程来解，然后板书解题过程。

解：设山高ab＝x米

在rt△adb中，∠b＝90°∠adb＝45°

∵bd＝ab＝x（米）

在rt△abc中，tgc＝ab/bc

∴bc＝ab/tgc＝√3（米）

∵cd＝bc－bd

∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米

答：山高ab是（10√3＋10）米

例2的图开完全一样，如图，均已知∠1、∠2及cd，例1中 ∠2＝2∠1 求ab，则需解rt△abd例2中∠2≠2∠1求ab，则利用cd=bc-bd，列方程来解。

(投影)练习1：如图，山上有铁塔cd为m米，从地上一点测得塔顶c的仰角为∝，塔底d的仰角为β，求山高bd。

练习2：如图，海岸上有a、b两点相距120米，由a、b两点观测海上一保轮船c，得∠cab＝60°∠cba＝75°，求轮船c到海岸ab的距离。

练习3：在塔pq的正西方向a点测得顶端p的

仰角为30°，在塔的正南方向b点处，测得顶端p的仰角为45°且ab＝60米，求塔高pq。

教师待学生解题完毕后，进行讲评，并利用教具揭示各题实质：

⑴将基本图形4旋转90°，即得图5；将基本图形4中的rt△abd翻折180°，即可得图6；将基本图形4中rt△abd绕ab旋转90°，即可得图7的立体图形。

⑵引导学生归纳三个练习题的等量关系：

练习1的等量关系是ab＝ab；练习2的等量关系是ad＋bd＝ab；练习3的等量关系是aq2＋bq2＝ab2

《几何》第三册p57第10题，p58第4题。

板书设计：

解直角三角形的应用

例1已知：………例2已知：………小结：………

求：………求：………

解：………解：………

练习1已知：………练习2已知：………练习3已知：………

求：………求：………求：………

解：………解：………解：………