圆柱与圆锥知识点【优质14篇】

圆柱是底面为圆的立体，具有两个平行的圆面；圆锥则是底面为圆且顶点不在底面上的立体，二者的体积计算方法有何不同？以下是网友为大家整理分享的“圆柱与圆锥知识点”相关范文，供您参考学习！

圆柱与圆锥知识点 篇1

圆柱的定义

以长方形abcd的一边绕着另一条边旋转360°，所得到的空间几何体叫做圆柱，即ad长方形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。其中ad叫做圆柱的轴，ad的长度叫做圆柱的高，dc的长度是圆柱的底面半径。

圆柱的表面积

圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积．圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积圆柱的侧面展开以后是一个正方形(长方形），侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，所以侧面积＝底面周长×高

设一个圆柱底面半径为r，高为h，则表面积s：s=2*s底+s侧=2*πr²+ch

圆柱的体积

圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积．圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积v：v＝πr²h

如s为底面积，高为h，体积为v：v=sh

圆柱的侧面积

圆柱的侧面积=底面周长乘高s侧=ch

注：c为πd

圆柱各部分的名称

圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。

圆柱与圆锥知识点 篇2

1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

2、圆锥各部分的名称：

圆锥只有一个底面，底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面，把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。)

3、圆锥的体积：

圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一V锥= _底面积_高= S h= πr2 h圆锥的高=圆锥体积_3÷底面积h =3 V锥÷S = 3 V锥÷(πr2)圆锥的底面积=圆锥体积_3÷高S= 3 V锥÷h

4.圆锥的切割：

a.横切：切面是圆

b.竖切(过顶点和直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh

考试常见题型：

a 已知圆锥的底面积和高，求体积

b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积

c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

圆柱与圆锥知识点 篇3

1.圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形。

2.圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。

圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。

圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的3倍。

圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。

圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍。

圆锥体积比等底等高圆柱体积少。

(1)等底等高：V锥:V柱=1:3

(2)等底等体积：h锥:h柱=3:1

(3)等高等体积：S锥:S柱=3:1

圆柱与圆锥知识点 篇4

圆锥的体积

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3

根据圆柱体积公式v＝sh（v＝rrπh），得出圆锥体积公式：

v＝1/3sh（v＝1/3sh）

圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；

圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形；没展开时是一个曲面。

圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆上到顶点的距离。

圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。

圆柱与圆锥的关系

与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。

不相等的圆柱圆锥不相等。

总体来说，圆柱和圆锥是两种广泛应用的几何图形，它们的性质和公式等知识点在数学和物理学习中非常重要。希望本文所介绍的圆柱与圆锥知识点可以对读者有所帮助，让大家更好地理解和掌握这两种几何图形的知识。

圆柱与圆锥知识点 篇5

1.高不变半径扩大缩小n倍，直径、底面周长、侧面积扩大缩小n倍，底面积、体积扩大缩小n²倍。

2.半径不变高扩大缩小n倍，侧面积、体积扩大缩小n倍。

3.削成最大体积的问题:

正方体里削出最大的圆柱圆锥 ：

圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长

长方体里削出最大的圆柱圆锥：

圆柱圆锥底面直径等于宽(宽>高)，圆柱圆锥高等于长方体高；圆柱圆锥底面直径等于高(高>宽)；圆柱圆锥高等于长方体宽。

4.浸水体积问题:

水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘上升的高度。

5.等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘1/3。

圆柱与圆锥知识点 篇6

1.圆的周长和面积

圆的周长=直径×π=2×半径×π

C=πd=2πr

逆应用：

直径=周长÷π

d=C÷π

半径=周长÷π÷2

r=C÷π÷2

圆的面积=π×半径×半径

S=πr

2.圆柱的侧面积

把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是元祖的高，所以侧面积=底面周长×高=π×直径×高=2×π×半径×高

圆柱侧面积=ch=πdh=2πrh

逆推公式：

圆柱的高=圆柱侧面积÷底面周长=圆柱的侧面积÷π÷d=圆柱的侧面积÷π÷2÷r

圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高

3.圆柱的表面积=两个底面面积+侧面面积=底面面积×2+侧面面积

圆柱的表面积=2πr+2πrh

4.圆柱的体积

圆柱的体积计算是先将圆柱沿着直径切陈两个半圆柱，再沿着半径切成若干部分后嵌合在一起组成一个近似的长方体，这个长方体的底面积和圆柱的底面积相等，高也相等，所以体积也相等，近似长方体的长为圆柱底面周长的一半（πr），宽是圆柱的底面半径（r），高等于圆柱的高（h），所以

圆柱的体积=底面面积×高=πrh

逆推公式：圆柱的高=圆柱的体积÷底面积，圆柱的底面积=圆柱的体积÷高

5.圆锥的体积

圆锥的体积是利用等底等高的圆柱和圆锥进行实验得出的结果，将圆锥倒满水，然后倒入等底等高的圆柱中，3次正好倒满，所以在等底等高的前提下，圆锥的体积是圆柱体积的或者说圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

圆锥的体积=sh=πrh

逆推公式：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高

等底等高情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，圆锥体积比圆柱体积少圆柱体积比圆锥体积多2倍。

等体积等高情况下，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍

等体积等底面积情况下，圆锥的高是圆柱高的3倍。

圆柱与圆锥知识点 篇7

1.把圆柱的侧面沿高剪开,得到一个( ),这个( )的长等于圆柱底面的( ),宽等于圆柱的( ),所以圆柱的侧面积等于( ).

2、415平方厘米=( )平方分米立方米=( )立方分米

3.将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米.

4.一个圆柱底面半径2分米,侧面积是平方分米,这个圆柱体的高是( )分米.

5.一根长20厘米的圆钢,分成一样长的两段,表面积增加20平方厘米,原钢材的体积是( )

立方厘米.

1.把圆柱的侧面沿高剪开,得到一个(长方形),这个( 长方形)的长等于圆柱底面的(周长),宽等于圆柱的( 高),所以圆柱的侧面积等于( 长方形的面积).

2、415平方厘米=( )平方分米立方米=( 4500)立方分米

3.将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( 16平方分米或18平方分米),体积是( 4立方分米).

4.一个圆柱底面半径2分米,侧面积是平方分米,这个圆柱体的高是( 9 )分米.

5.一根长20厘米的圆钢,分成一样长的两段,表面积增加20平方厘米,原钢材的体积是( 200 )立方厘米.

圆柱与圆锥知识点 篇8

1、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底)；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。

2、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的.一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

3、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

4、圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高 S= 3 V锥÷h。

5、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。

圆柱与圆锥知识点 篇9

圆柱和圆锥各部分的名称以及特征

1、圆柱上下两个圆面叫作圆柱的侧面，底面是平面，侧面是曲面。圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高，圆柱的高有无数条，同一个圆柱的所有高的长度都是相等的。

圆锥下面的一个圆面叫作底面，它的周围叫作侧面，底面是平面，侧面是曲面。从圆锥顶点到底面圆心之间的距离叫作圆锥的高，圆锥的高只有一条，从顶点到底面圆上任意一点的线段叫作圆锥的母线。

2、视图

竖直放一个圆柱，则从该圆柱的前后左右看到的都是一样的长方形（正方形，当底面直径等于高时是一个正方形），从上下看到的圆形。

竖直放一个圆锥，则从前后左右看到的都是一样的等腰三角形（等边三角形，当底面直径等于母线是是一个等边三角形），从上面看到的是一个圆且圆心处有一个点（顶点），从下面看的的是一个圆，圆心无点。

3、展开图

圆柱的展开图，圆柱沿一条高展开后侧面是一个长方形（正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高（当底面周长等于高时，侧面展开图是正方形）

圆锥的展开图，圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于底面的周长，半径等于圆锥的母线长。

圆柱与圆锥知识点 篇10

1、把一个正方体削成一个最大的圆柱(或圆锥),正方体的棱长就是圆柱(或圆锥)的底面直径和高。

2、①熔铸(或铸成),体积不变。

②注水问题:上升的(或下降)的水的体积等于放入的的物体的体积。(完全 浸没)

3、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长和高的比是1:1，半径和高的比是1: 2π，直径和高的比是1:π

4、当侧面积一定时,越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。

5、特殊的π值 ²π= ²π=

6、圆柱:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。

圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。

圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。

圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。

圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。

圆柱用表示它的轴的字母表示.如：圆柱O’O。

7、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。

设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V:V=πr²h

如S为底面积，高为h   体积为V:V=Sh。

圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积x高   圆柱体积=底面积x高，

V柱=Sh=πr²h圆柱的高=体积÷底面积，

h=V柱÷S=V柱÷(πr²)

圆柱的底面积=体积÷高，S=V柱÷h

圆柱的侧面积:

圆柱的侧面积=底面的周长*高，

S侧=Ch(注:c为πd)

圆柱的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲面，叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。特征:圆柱的底面都是圆，并且大小一样。

8、圆柱的切割:

横切: 切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²

竖切(过直径): 切面是长方形(如果h=2R.切面为正方形)，该长方形的长是圆柱

的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh

注:圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。

9、考试常见题型:

a.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长。

b.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积。

c.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积。

d.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积。

e.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积。

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

10、常见的圆柱解决问题:

①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管(求侧面积);

②、压路机压过路面长度(求底面周长);

③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);

④鱼缸、厨师帽(求侧面积和一个底面积);

⑤求钢管的体积:V钢管=(πR²-πr²)Xh

圆柱与圆锥知识点 篇11

1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。

3、圆柱的侧面展开图：

a 沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时(h=2πR)，侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。

b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。

C.无论如何展开都得不到梯形.侧面积=底面周长_高S侧=Ch=πd_h =2πr_h

4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。

圆柱的表面积=2_底面积+侧面积，即S表=S侧+S底_2 = 2πr_h + 2_πr2，(实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法)

圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积

等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

长方体的体积=底面积_高

圆柱体积=底面积_高

V柱=S h =πr2 h

h =V柱÷S=V柱÷(πr2)

S=V柱÷h

5、.圆柱的切割：

a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2

b.竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，

宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh

考试常见题型：

a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长

b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积

c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积

d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积

e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计

算公式进行计算。

常见的圆柱解决问题：

①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管(求侧面积);

②、压路机压过路面长度(求底面周长);

②、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);

④鱼缸、厨师帽(求侧面积和一个底面积);

V钢管=(πR2﹣πr2)_h

圆柱与圆锥知识点 篇12

1、圆锥立体几何定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。

圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr²h).得出圆锥体积公式:V=1/3Sh，S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径。

圆锥的高=圆锥体积x3÷底面积

 h=3V锥÷S=3V锥÷(πr²)

圆锥的底面积=圆锥体积X3÷高

 S=3V锥÷h

圆锥体展开图的绘制:圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如图)在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a(母线长)和d(底面直径)

圆锥的切割:

a.横切: 切面是圆

b.竖切(过顶点和直径直径):切面是等腰三角形,该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积,即S增=dh÷2×2=dh=2Rh

考试常见题型

a. 已知圆锥的底面积和高，求体积。

b.已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积。

c.已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积。

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆锥的相关计算公式进行计算。

生活中的圆锥:生活中经常出现的圆锥有:沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

圆柱和圆锥的关系:

1.圆柱的特征:一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长方形或正方形。

2.圆锥的特征:一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。

3.圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍。

4.圆柱与圆锥等底等体积时,圆锥的高是圆柱高的3倍。

5.圆柱与圆锥等高等体积时,圆锥的底面积(注意:是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。

6.圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍 圆锥体积比等底等高圆柱体积 少2/3。

(1)等底等高:V锥:V柱=1:3

(2)等底等体积:h锥:h柱=3:1

(3)等高等体积:S锥:S柱=3:1

圆柱与圆锥知识点 篇13

1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底），周围的面叫做侧面，两个底面之间的距离叫做高（高有无数条，他们的数值是相等的）。

3、圆柱的侧面积=底面周长×高，S侧=Ch=πd×h=2πr×h

4、圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2×πr2

5、圆柱的体积=底面积×高，即V柱=Sh=πr2h

6、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

7、圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积，即h=3V锥÷S=3V锥÷(πr2)

8、圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高，即S=3V锥÷h

圆柱与圆锥知识点 篇14

1、圆的周长:C=πd=2πr

2、圆的面积:S=πr²

3、圆柱的侧面积: 把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形(或正方形)，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。S侧=ch=πdh =2πrh逆推公式有:C=S侧÷h    h=S侧÷C

圆柱的表面积:S表=S侧+2S底

4、 圆柱的体积:V柱=Sh=ππr²h，逆推公式有:S=V柱÷h     h=V柱÷S

5、圆锥的体积:V锥=1/3Sh 

逆推公式有:S=V锥x3÷h    h=V锥x3÷S 

6、等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。

等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的1/3

等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少2/3

等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多2倍

7、等体积等高的圆柱和圆锥,圆锥底面积是圆柱底面积的3倍;等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。

8、圆柱的横切: 切成n段，需要（n-1）次，增加2x(n-1)个底面积

9、圆柱的纵切: 切1次,增加2个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高

10、圆锥的纵切: 切1次，增加2个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高