组合图形的面积教学设计精编3篇

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组合图形的面积教学设计范文1

一、学习“变异理论”，有所思

“组合图形的面积计算”这一内容是学生在学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的概念及面积计算的基础上，结合实际情境和具体图形，探索组合图形面积的计算方法。这一内容既是对长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的进一步拓展，又是数学知识应用于实际问题的体现。这一内容旨在发展学生的空间观念，提高学生分析问题和解决问题的能力。

针对“组合图形的面积计算”这一内容，我的第一次教学设计了三个环节：一是回顾学习过的平面图形及面积计算方法，回忆推导平行四边形、三角形和梯形面积公式过程中运用的方法及得到的启示；二是通过创设“给小华家的客厅铺地板”这一情境，探索组合图形面积的计算方法，并把学生计算组合图形的方法分类、命名（分割法、割补法和添补法）；三是巩固练习并小结。

针对我的教学设计，“变异理论”课题组的老师展开研讨，最终指出两个关键问题：一是教学“组合图形的面积计算”这一内容时，教师首先要帮助学生建立“组合图形”的概念。二是探索“组合图形的面积计算”时，例题要丰富，以利于学生真正理解和掌握。

“变异理论”鼓励教师在教学中采用多种多样的“非标准正例”，以使学生在多样化的问题情境中找到解决问题的共同规律。在教学中，学生在把分别求出的简单图形面积整合为组合图形的总面积时，最易犯两个错误：一是忘记把计算时增加的图形面积减去，二是忘记把分别计算的部分面积相加。上述两个错误说明学生对“组合图形”的概念理解不深，因而在计算“组合图形”时具有一定的盲目性。

二、运用“变异理论”，有所为

在备课过程中，由生活实例认识“组合图形”的思路给我启示，于是，联系“变异理论”，我增加了认识“组合图形”的教学环节。根据“变异理论”，列举“正例”和“非标准正例”对于学生认识概念的基本属性具有重要作用。因此，在引导学生认识“组合图形”的环节中，我特意将“正例”和“非标准正例”先后呈现，以使学生全面认识“组合图形”的多样性。首先，我让学生观察房子、风筝和七巧板等“组合图形”，请学生说说这些“组合图形”是由哪些简单图形组成的，从而引出“组合图形”的概念。其次，我出示中国少年先锋队队旗，让学生通过动手操作感知“组合图形”。最后，我请学生观察周围的物品，让学生找找哪些物品的表面形状是“组合图形”，以加深学生在生活中对“组合图形”的认知。崭新的教学设计正是通过富于变化的“正例”和“非标准正例”，有序、完整地呈现了“组合图形”的基本属性（包含简单图形，是由几个简单图形组合在一起形成的）。一方面，学生通过观察房子、风筝和七巧板这些“组合图形”（“正例”）认识了“组合图形”的一般形式；另一方面，通过观察中国少年先锋队队旗（“非标准正例”），学生进一步认识到“组合图形”在基本属性保持不变的情况下，可展现多样化的形式。正是在例证的有序变化中，“组合图形”的基本属性凸显出来，有助学生准确地理解和掌握。

在教学“组合图形的面积计算”这一内容时，为了避免学生以往经常犯的错误（即在算出基本图形的面积后忽略了相加或相减），我决定准备充分的“非标准正例”，以使学生理解“组合图形”的面积是基本图形面积相加或相减的结果。

分析这三个例题：例1可运用分割法把基本图形的面积相加，最终求出菜地的面积；例2可运用添补法把基本图形的面积相减，最终求出草地的面积；例3除了可运用分割法、添补法，还可运用割补法使队旗形成一个基本图形，最终求出队旗的面积。这三个例题的选择，不仅考虑到计算方法的多样化，更将已学的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这些基本图形全覆盖。通过列举“非标准正例”，既强化“组合图形”的基本属性，又让学生充分掌握组合图形面积计算的多种方法。

三、反思“变异理论”，有所悟

我原来的教学设计是通过“给小华家的客厅铺地板”这一例题，即通过一个教学情境让学生探索“组合图形的面积计算”。修改后的教学设计中，我运用了三个不同的“非标准正例”，这样不仅有效地强化了学生对“组合图形”基本属性的认识，更将算法的多样化建立在多个“组合图形”的基础之上，进而将对“组合图形”的认识有效地迁移到组合图形面积的计算上。反过来，运用多个“非标准正例”计算“组合图形”的面积，进一步巩固了对“组合图形”的基本属性的认识。

组合图形的面积教学设计范文2

一、课堂教学的“学”和课堂教学的“练”要有针对性

在课堂教学中对于学生很难理解的关键之处要重点花时间进行重点讲解，在学生理解之后，要有针对性地练习，而不能平均使用力气，否则只能起到事功半倍的作用。例如，在教学五年级数学上册《组合图形求面积》时，我第一轮上这节课时，没有向学生交代什么是分割法和添补法，我只是将例题照本宣科地给学生讲完了，从作业上反映出来的问题是只有部分学生只会列式计算，从组合图形上看没有反映出是通过分割法还是通过添补法来求组合图形的面积，而且每一步求的是什么学生也说不清楚。第二轮上这节课时，我重点讲清了什么是分割法和什么是添补法，课堂上没有针对性地进行练习，导致的结果是学生只能照猫画虎，照葫芦画瓢。作业稍有改动，大部分学生就傻了眼，真是老虎吃天，无从下手，不能灵活应用所学的知识解决身边的实际问题。第三轮上这节课时，我总结了前两次的经验教训，上课时，我首先让学生质疑，提出问题（什么是组合图形），再通过自学来回答什么是组合图形（体现了课堂的学），紧接着我出示课件：下面各图形可以分成哪些已学过的图形？（体现了课堂的“学”和课堂的“练”要有针对性，即学什么就练什么）

通过上面的学和练，使学生明白要求组合图形的面积，首先要把这个组合图形通过分割法或添补法分成我们已学过的几个简单的几何图形（如，长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形）。接着教学例1，通过例1的学习，让学生总结出求组合图形面积的方法，最后有针对性地进行练习，我设计了这样一道题：这是新学校教学楼占地面积平面图，你能用几种方法求出它的面积？

练习时，我将题卡发给每个小组，通过小组合作的形式来求出它的面积，汇报交流是我重点让每个小组说说自己的解题思路，交流如下：

二、课堂教学的“学”和课堂教学的“练”要循序渐进，分层设计，设计要有梯度

《义务教育数学课程标准》指出：在义务教育阶段，面向全体学生是所有学科教学的基本原则。在教学活动中，练习的安排要尽可能地让所有的学生主动参与，调动每一个学生的积极性，因此，课堂上的“学”和课堂上的“练”要遵循学生的认知规律：要由浅入深、由易到难、由单一到复杂。尤其是课堂上的“练”，设计要有层次性、

有梯度，例如，在教学《平行四边形的面积》计算公式推导之后，我设计了以下练习：

1.口算平行四边形面积。（课件展示）

底3米，高4米。（照顾了学困生，使学困生学有所用）

2.有一块平行四边形的菜地，底120米，高比底少40米，这块地的面积是多少？

3.看图（1）要想求面积必须知道什么？面积是多少？图（2）如

果13 cm对应的高是6 cm，怎样求面积？（3）怎样求10 cm所对应的底？

4.有一个平行四边形，它的面积是15平方分米，请你猜一猜它的底和高各是多少？（3题和4题是思维拓展）以上所设计的练习由浅入深、由易到难、层层递进，既照顾了学困生，又使所有的学生学有所用，还为吃不饱的学生提供了思维空间，突出了“学练结合”这一特点。

三、课堂教学的“学”和课堂教学的“练”的设计要贴近学生的现实生活

“数学来源于生活，又服务于生活。”所以，课堂教学的“练”要贴近学生熟悉的现实生活，这样的数学课堂才能有益于学生理数学、热爱数学，体现数学学习的价值，让学生体会到数学就在自己身边，使他们对学习数学更感兴趣。《义务教育数学课程标准》在课程目标中指出：要使学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。例如，在教学五年级数学下册“长方体和正方体”之后，我设计了以下练习：购买鱼缸的数学问题。

老师星期天准确去买一个鱼缸，发现有以下几种型号（出示

下表）

（1）请同学们想象一下，当时老师看到的三种鱼缸的形状大致是怎样的？

（2）工人叔叔在做鱼缸时该如何割玻璃、各种型号的鱼缸需要怎样形状的玻璃？各几块？请想一想？

（3）鱼缸装水量是它的容积，如果不计玻璃的厚度，它的体积就是容积，请同学来计算一下每个鱼缸的容积和用料的面积。

（4）通过计算你认为老师应该买几号鱼缸，为什么？

鱼缸对学生来说并不陌生，从学生熟悉的鱼缸入手，通过四个问题的追问，将本单元所学的知识罗列在一起，既考查了学生的空间想象力，又考查了学生的知识应用能力

以上购买鱼缸的数学问题，是紧密联系学生的生活经验，是学生身边的实际问题，让学生用所学的知识解决生活中的实际问题，有利于激发学生产生解决这些问题欲望，在解决这些实际问题的过程中，既激发的学生的学习兴趣，又培养了学生解决实际问题的能力，一举两得。

四、课后延伸，加强实践应用

培养学生的推理能力，新课程标准在第二学段有明确要求，即

在掌握有关周长、面积、体积公式的基础上培养学生的推理能力，能解决简单的实际问题。解决问题既是学习过程的重要环节，也是学习数学的主要的目的，而解决图形测量问题的核心是学生推理能力的培养。那么一堂好课要有余意，留些问题让学生思考，让他们去寻味、分析、比较各种解法的差异、弄清不同知识间的

联系。

例如，我在教学“圆锥体积”计算公式推导之后，下课之时，我布置了以下课后作业。

有一个高9厘米，底面积是20平方厘米的圆柱内装满水，用一个与它等底等高的圆锥挤压，最多能挤出多少水？圆柱内还剩多少水？（边做实验边思考）

第二天上数学课时，我提前到班级，了解昨天留的课后作业情况，第一题部分同学是通过计算得出结论了的，最多能挤出多少水也就是求圆锥的体积，圆锥的体积=20×9÷3=60（m3）。圆柱内还剩多少水=圆柱的体积（20×9=180m3）-圆锥的体积（60m3）=

120（m3）。也有部分学生先通过计算，然后再进行实验来证明自己的计算是否正确，结果实验和计算有误差。我抓住这个机会，让小组合作讨论，为什么实验和计算的结果有误差，交流的结果是在测量过程中有误差，数据略有不同是正常现象。在这个过程中，学生经历了观察、实验和证明的过程，既培养了学生的动手能力，又发展了学生的思维能力。

组合图形的面积教学设计范文3

新课标明确指出数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往互动与共同发展的过程。在教学中要创设有助于学生自主学习的问题情景，激发学生学习的潜能，鼓励学生大胆创新与实践。

教学活动

一、创设问题情景（多媒体出示课件）

老师：在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。假如你是设计师，你能设计方案吗？

布置任务：同学们认真审题，理解题意后，分组进行讨论，设计具体方案，并说说你的想法。

二、活动与探索

各小组纷纷讨论设计（电脑机房，用“几何画板”画图），教师巡视，然后请各小组代表发言。

小组1：我们组设计的方案如图（1）所示，连接矩形的对角线把相对的两个三角形作为花园，整个图形对称美观。且根据矩形的性质一定成立。

老师：噢，同学们设计来想一想，小组1的设计符合要求吗？

学生1：小组1的设计符合要求，只要过矩形对角线交点的直线与对边相交，都会把矩形面积平分。

老师：很好，那你们组设计的方案是什么？是否有别的思路？

小组2：我们组的设计方案如图（2）所示，花园的四周是小路，它们的宽度都相等，这样设计既美观又大方。通过列一元二次方程解得小路的宽是2 m或12 m。

老师：是吗？大家想一想，小组2的设计符合要求吗？若符合，请说明是如何列方程求解而得的？若不符合，请说明理由。

学生2：小组2的设计符合要求。

我们可设小路的宽度为x m，根据题意，列方程：（16-2x）（12-2x）= ×16×12，化简得x2-14x-24=0，然后利用配方法来求解这个方程，即，x2-14x=24，（x-7）2=25，x-7=±5，

所以，x1=2，x2=12。因此小路的宽度为2 m或12 m。

综上所述知，小组2的设计方案符合要求。

学生3：不对，因为荒地的宽度只有12 m，所以小路的宽不能为12 m，因此小组2方案的结论不妥当，应改为：花园四周小路的宽度只能是2 m。

（大家不约而同地鼓掌）

老师：好，从大家的掌声中可知学生3说得在理。我们在解决实际问题时要注意解的合理性。因为一元二次方程有两个根，不一定都符合实际问题，解完之后要按题意来检验这两个根是否为实际问题的解。这一点，学生3所在的组做得很好，大家要学习他从多方面考虑问题。接下来我们来看其他组设计的方案。

小组3：受第一组的启发，我们组又设计了一个方案，如图（3），以矩形的对角线的交点为圆心，以 m长为半径在矩形中间画一个圆，这个圆也可作为花园的场地。

小组4：我们也设计了一个方案，如图（4）。

以矩形的四个顶点为圆心的扇形，和小组3的一样，扇形的半径为 m，我们把扇形以外的荒地作为花园的场地。

老师：同学们的方案设计得都很好，能触类旁通，太棒了！其他组怎么样？

小组5：我们组设计的方案如图（5）。

以一边的中点为顶点的等腰三角形作为花园的场地。因为图中阴影部分的面积为69 m2，刚好是矩形面积的一半，所以这个设计也符合要求。

小组6：我们组设计的方案如图（6）。顺次连接矩形各边的中点，所得的平行四边形作为花园的场地。因为矩形四个顶点处的直角三角形都全等。每个直角三角形的面积是24 m2，所以四个直角三角形的面积之和为96 m2，则剩下的面积也正好是96 m2，即等于矩形面积的一半。因此这个设计方案也符合要求。

小组7：我们组设计的方案如图（7）。图中的阴影部分可作为建花园的场地。经计算，也符合要求。

小组8：我们组的设计方案如图（8）。图中的阴影部分是作为建花园的场地。

老师：噢，同学们能帮助求出图中的x吗？

生：能，根据题意，可得方程：2× （16-x）（12-x）= )(×16×12，即x2-28x+96=0，（x-14）2=100，x-14=±10。所以x1=24，x2=4。因为矩形的长为16 m，所以x1=24不符合题意。因此图中的x只能为4 m。

老师：同学们真棒，通过大家的努力，设计了这么多在矩形荒地上建花园的方案。还有没有其他不同的方案？

学生4：我的设计方案如图（9）所示。不知是否可行。

老师：你能求出图中的x吗？

解：根据题意，得（16-x）（12-x）= ×16×12，即x2-28x+96=0。解这个方程，得x1=24（舍去），x2=4。所以x=4。

老师：真的不容易，同学们的方案真是五花八门。不仅应用所学的知识解决了实际问题，而且各个设计还注意了图形的对称性。大家肯定还有其他不同的想法，我们课后再交流。以后，若你家要建花园，可千万别错过这样的机会。

教学反思