《位置》教学设计【汇集5篇】

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《位置》教学设计【第一篇】

一、基本知识概要：

1、直线与圆锥曲线的位置关系：相交、相切、相离。

从代数的角度看是直线方程和圆锥曲线的方程组成的方程组，无解时必相离；有两组解必相交；一组解时，若化为x或y的方程二次项系数非零，判别式⊿=0时必相切，若二次项系数为零，有一组解仍是相交。

2、弦：直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦。

焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦；

通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。

3、①当直线的斜率存在时，弦长公式：

=或当存在且不为零时

，（其中（），（）是交点坐标）。

②抛物线的焦点弦长公式|AB|=，其中α为过焦点的直线的倾斜角。

4、重点难点:直线与圆锥曲线相交、相切条件下某些关系的确立及其一些字母范围的确定。

5、思维方式:方程思想、数形结合的思想、设而不求与整体代入的技巧。

6、特别注意:直线与圆锥曲线当只有一个交点时要除去两种情况，些直线才是曲线的切线。一是直线与抛物线的对称轴平行；二是直线与双曲线的渐近线平行。

二、例题：

例1直线y=x+3与曲线()

A。没有交点B。只有一个交点C。有两个交点D。有三个交点

〖解〗：当x>0时，双曲线的渐近线为：，而直线y=x+3的斜率为1，10因此直线与椭圆左半部分有一交点，共计3个交点，选D

[思维点拔]注意先确定曲线再判断。

例2已知直线交椭圆于A、B两点，若为的倾斜角，且的长不小于短轴的长，求的取值范围。

解：将的方程与椭圆方程联立，消去，得

由，

的取值范围是

[思维点拔]对于弦长公式一定要能熟练掌握、灵活运用民。本题由于的方程由给出，所以可以认定，否则涉及弦长计算时，还要讨论时的情况。

例3已知抛物线与直线相交于A、B两点

（1）求证：

（2）当的面积等于时，求的值。

（1）证明：图见教材P127页，由方程组消去后，整理得。设，由韦达定理得在抛物线上，

（2）解：设直线与轴交于N，又显然令

[思维点拔]本题考查了两直线垂直的充要条件，三角形的面积公式，函数与方程的思想，以及分析问题、解决问题的能力。

例4在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围。

〖解〗设B、C关于直线y=kx+3对称，直线BC方程为x=-ky+m代入y2=4x得：

y2+4ky-4m=0，设B(x1，y1)、C(x2，y2)，BC中点M(x0，y0)，则

y0=(y1+y2)/2=-2k。x0=2k2+m，

∵点M(x0，y0)在直线上。∴-2k(2k2+m)+3，∴m=-又BC与抛物线交于不同两点，∴⊿=16k2+16m>0把m代入化简得即，

解得-1

[思维点拔]对称问题要充分利用对称的性质特点。

例5已知椭圆的一个焦点F1(0，-2)，对应的准线方程为y=-，且离心率e满足：2/3，e，4/3成等比数列。

（1）求椭圆方程；

（2）是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=-平分。若存在，求的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由。

〖解〗依题意e=

（1）∵-c=-2=，又e=∴=3，c=2，b=1，又F1(0，-2)，对应的准线方程为y=-。∴椭圆中心在原点，所求方程为：

=1

（2）假设存在直线，依题意交椭圆所得弦MN被x=-平分，∴直线的斜率存在。设直线：由

=1消去y，整理得

=0

∵直线与椭圆交于不同的两点M、N∴⊿=4k2m2-4(k2+9)(m2-9)>0

即m2-k2-9<0①

设M(x1，y1)、N(x2，y2)

∴，∴②

把②代入①可解得：

∴直线倾斜角

[思维点拔]倾斜角的范围，实际上是求斜率的范围。

三、课堂小结：

1、解决直线与圆锥曲线的位置关系问题时，对消元后的一元二次方程，必须讨论二次项的系数和判别式，有时借助于图形的几何性质更为方便。

2、涉及弦的中点问题，除利用韦达定理外，也可以运用点差法，但必须是有交点为前提，否则不宜用此法。

3、求圆锥曲线的弦长，可利用弦长公式

=或当存在且不为零时

，（其中（），(）是交点坐标。

再结合韦达定理解决，焦点弦长也可利用焦半径公式处理，可以使运算简化。

四、作业布置：教材P127闯关训练。

《位置》教学设计【第二篇】

教学内容：青岛版教材第98—99页

教学目标：

1、能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图。

2、在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。

3、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。

教学重难点：能根据方向和距离确定物体的位置。

教学准备：多媒体课件

课 型：新授

教学过程：

一、课前谈话，引入课题

师：同学们，上节课我们一起学习了用数对确定位置，用数对确定位置我们要注意什么问题？

引导学生回答：必须成对出现，前一个数表示列，后一个数表示行。

师：表示物体位置除了用数对表示，还有什么方法呢？你想了解吗？

师：暑假里，大家有什么活动？

（学生自由发言）

师：看来大家的暑假生活安排的丰富多彩，少年宫举行了“假期少年军营行”活动，大家有没有兴趣去看一看？

师边说边利用多媒体展示课本主题图：这是一幅军事演习图，图上为我们展示军事沙盘图，大家看一看，图上有什么？（板书课题：军事演习）

生：有指挥部、蓝军阵地、红军阵地。

评析：军事路线对于学生来说是比较新奇的事物，通过教师启发性的语言，能激发学生的好奇心，激发学生的兴趣和参与热情，便于本节课教学活动的开展。

二、探究新知

（一）解读情境图

师：观察情境图，能说说图上有什么？

师：大家观察得很仔细。你还有什么不明白的地方？

重点讲右下脚的图例。10千米表示这样1厘米线段长10千米。

师：你能说出从指挥部到蓝军阵地怎样走？先自己动脑筋想一想。

给学生1分钟的思考时间。

师：看来大家已经有了一定的想法，先说给同组同学听一听。小组长注意做好总结。

师：哪个小组愿意把你们的想法说给大家听一听？

学生进行交流，可能有以下几种说法。

想法一：从指挥部向东北走。

想法二：从指挥部先向东走再向北走。

想法三：从指挥部先向北走在向东走。

想法四：从指挥部向东北走20千米。

师：这几种方法中大家认为哪种方法更好？为什么？

学生交流并对学生的交流进行互评。

评析：新的课程改革，倡导解决问题策略多样化，这个环节的设计，让学生在独立思考的基础上，独立探讨解决问题的方法，同时，让学生通过评价，在评价的基础上，达到方法优化。

师：东北方向怎样确定？

引导学生说出是东和北中间的方向。也就是东偏北45度或北偏东45度。

师：赶紧请我们的量角器帮忙，量一量蓝军阵地在指挥部什么方向上。

学生进行测量并交流。

可以呈现两种答案：北偏东40度方向20千米处或东偏北50度方向20千米处。

师：想一想，怎样才能更准确地描述行走路线？

教师引导学生根据标出方向和距离的军事路线图，找准信息，准确、完整地说出来。

（二）师：根据上面的信息，你还能提出什么数学问题？

生：从指挥部到红军阵地怎样走？

师：应该如何解决？

学生在小组内展开交流然后全班交流。

答案一：西偏北40度方向10千米处。

答案二：北偏西50度方向10千米处。

师生点评。

师：看来大家对描述物体位置已经掌握了基本的方法，咱们来做个练习，比比看谁掌握得最棒。

评析：教师利用教材中的情境，放手让学生结合实际提出问题、解决问题，在解决问题的过程中，充分让学生交流、展示，在探究中发现要想确定物体的位置必须知道方向和距离，在讨论中学习新知识，增长智慧。

三、自主练习

做自主练习1、2、3题。

自主练习第1题是一道巩固新知识的基本练习题。练习时，要引导学生认真观察平面图，独立思考，填写答案。完成后相互订正、纠错。

第2题是解决显示问题的练习题，练习时，应通过介绍泉城的风景，引起学生的兴趣，再解题。解题过程中应先引导学生充分读图，把标示、方向、单位长度都弄明白，再进一步解决问题。

第3题是根据方向和距离确定建筑物位置的练习题，练习时，对大门和图书馆的位置，要让学生弄清北偏西与北偏东的区别后再填写；对于实验楼和科技楼的位置，要弄懂东偏南、南偏西及含多少个单位长度，再填写。

四、走进生活。

先一说你从家到学校的行走路线，然后再说一说你从学校到家的路线。

评析：数学教学要重视学生解决问题能力的培养，而问题多来自于现实生活，所以教师在教学中应该多举一些现实事例，引导学生经理探索与思考、表达与交流的过程，感受方向与位置在实际生活中的重要性，让学生了解数学在生活中的实际应用，体现“数学来源于生活，并服务于生活”。

五、小结：

师：这节课你有什么收获，你对自己的表现满意吗？

学生回顾，交流学习收获。

评析：帮助学生梳理本节课知识，反思学习过程，领悟学习方法，获得学习数学的经验。但是应该引起教师注意的是，最后环节的梳理同新知识的教学同样重要，不要流于形式。

《位置》教学设计【第三篇】

教学内容

苏教版课程标准·数学五年级下册第15页。

教学目标

1、使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。

2、使学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。

3、使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

教学过程

一、设境置疑，产生需要

1、（课件出示学生座位图）仔细观察这幅座位图，你知道小军坐在哪里吗？（板书：第4组第3个；第3排第4个）

2、设疑：小军的位置没有变，为什么同学们的说法都不一样呢？

3、你能具体说一说第4组第3个是怎么看的吗？第3排第4个你们又是怎么看的呢？

4、揭题：由于同学们看的方法和角度不同，所以在描述小军位置时，产生了不同的说法。那么，怎样才能正确、简明地描述小军的位置呢？今天这节课我们就一起来进一步学习确定位置。（板书：确定位置）

[设计意图：通过呈现学生比较熟悉的教室里有序排列的座位的场景，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验；然后通过交流，引发学生产生用一致的方式表示位置的需要。]

二、逐步抽象，掌握方法

1、列、行的含义和确定第几列、第几行的规则

（1）认识场景图中的竖排和横排

①继续观察上幅座位图，在教室里，竖里面有几排？如果从左往右数的话，这是第1竖排，这是第2竖排……这是第6竖排。

②在教室里，横里面又有几排呢？如果我们从前往后数的话，这是第1横排，这是第2横排……这是第5横排。

（2）认识圆圈图

①为了清楚地表示每个同学坐的位置，现在我们把他们坐的位置都用圆圈表示出来。（课件出示）

②为了突出小军坐的位置，我们把小军坐的位置用红色圆圈来表示。（课件出示）

（3）认识列

①从这幅圆圈图上，如果从左往右数，现在你还能指一指第1竖排在哪里吗？第5竖排在哪里？第6竖排呢？

②揭示：其实每一竖排在数学上我们都把它叫做列。（板书：竖排 列）确定第几列我们一般都是从左往右数的。（板书：从左往右数）

③想一想这一列应是第几列？这一列又是第几列？这幅图上一共有几列？（课件依次出示第1列到第6列）

（4）认识行

①刚才我们已经知道每一竖排都叫做列，而每一个横排在数学上我们把它叫做行。（板书：横排 行）确定第几行一般是从前往后数的。（板书：从前往后数）

②想一想第1行在哪里？第3行呢？在这幅图上一共有几行呢？（课件依次出示第1行到第5行）

（5）巩固列和行的认识

刚才我们已经知道了列和行，请同学们闭上眼睛想一想，我们是怎样规定列和行的？（随学生回答，课件闪动演示）

[设计意图：先认识场景图中的竖排和横排，然后把具体的场景图逐步抽象成圆圈图，为后面教学作了孕伏和铺垫。在此基础上，教学列、行的合义和确定第几列、第几行的规则，一切显得水到渠成。同时，借助于多媒体课件，形象直观地帮助学生理解规则。]

2、数对的含义和数对表示位置的方法

（1）学习用第几列第几行表示位置

①从圆圈图上，你能找到第1列第1行的位置在哪里吗？

②你现在还能用第几列第几行来描述小军的位置吗？

③现在同学们都用第4列第3行来表示小军的位置，看来用第几列第几行的方法来描述小军的位置真好，让我们有了一个统一的说法。

（2）学习用数对表示位置

①揭示：小军的位置是第4列第3行，我们也可以用数对表示。（板书：数对）

②猜一猜：既然是数对，你能不能猜一猜有几个数呀？

③介绍数对表示位置。

数对有两个数，我们在表述的时候，应该先表示列数，再表示行数，前后的顺序是不能颠倒的。因为小军的位置是在第4列第3行，所以在这里我们应先写列数4，再写行数3。数对还有它特定的书写格式，要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写上一个逗号，把两个数隔开。完成板书：（4，3），这个数对就表示小军的位置，我们把这个数对读作“四三”。

④想一想：数对（4，3）表示什么意思？

[设计意图：通过让学生找“第1列第1行”的位置这一活动，然后根据圆圈图中小军的位置，有意识地让学生说说小军坐在“第几列第几行”，统一认识。在此基础上，给出用数对表示的方法，结合板书使学生理解数对中的每一个数各表示什么，从而初步理解数对的含义。]

（3）尝试用数对确定位置

①在这幅圆圈图中，你还能找到第2列第4行的位置吗？这一位置用数对该如何表示？这里的2和4又分别表示什么意思呢？

②在练习纸上的圆圈图中，任意找一个位置，说一说你找的位置是第几列第几行，用数对怎样表示。

③交流：你找的位置是第几列第几行，用数对如何表示？

④如果有一个同学坐的位置是用数对（6，5）表示的，你能在圆圈图上很快地圈出他的位置吗？你是怎样想的？

⑤在练习纸上写一个数对，让你的同桌在圆圈图上找出相应的位置，并互相说一说这个位置是第几列第几行。

[设计意图：联系例题中的圆圈图，通过指定用第几列第几行表示的位置，让学生完整地写出表示这一位置的数对；以及根据数对去找某一位置这两个活动，帮助学生加深对数对含义的理解，初步学会用数对表示座位所在的位置。]

三、联系实际，加深理解

1、用数对表示教室里的位置

（1）谈话：刚才我们用数对很快确定了圆圈图上的位置，那么在教室里，同学们的位置是在第几列第几行，用数对怎样表示呢？

（2）明确教室里的列和行。

①如果站在老师的角度来观察同学们的位置，想一想第1列应该在哪里？第5列在哪里？第8列呢？

②列我们已经清楚了，那第1行在哪里呢？第4行呢？

③请第1列第1行的同学站起来。

（3）用数对确定位置。

①观察一下数学课代表的位置，看看是在第几列第几行，用数对怎样表示？

②你的位置在第几列第几行，怎样用数对表示呢？先自己想一想再告诉你的同桌。

③猜同学：在我们教室里有个同学的位置用数对表示是（3，4），猜一猜他是谁呀？

④猜好朋友：现在你不用告诉大家你的好朋友是谁，你用数对把你好朋友的位置表示出来，让大家猜猜他是谁。

[设计意图：因为圆圈图中的位置和实际教室里的位置稍有不同，所以教师加强了指导作用。然后，通过用数对描述数学课代表位置、自己位置的活动，以及根据数对猜同学、猜好朋友的活动，让学生结合教室中的位置，进一步巩固对列、行和数对的含义的认识。]

2、用数对表示装饰瓷砖的位置

（1）谈话：在生活中的很多现象都用到了数对的知识。（出示练习三第2题瓷砖图）这是小明家厨房的一面墙上贴着的瓷砖，你能用数对表示这四块花色瓷砖的位置吗？

（2）仔细观察这四块花色瓷砖的位置和表示的数对，你发现什么规律了吗？

3、国际象棋记录棋子位置的方法

（1）谈话：数对不仅在生活中有着广泛的应用，在竞技体育中也经常用到数对的知识。（课件出示国际象棋比赛的画面）

（2）介绍国际象棋（课件依次出示）。

①国际象棋的棋盘。

②国际象棋表示棋盘方格所在列数和行数的方法。

国际象棋棋盘上通常用小写字母a～h分别表示棋盘方格所在的列数，用数字1～8分别表示棋盘方格所在的行数。

③国际象棋的棋子。

（3）交流理解国际象棋记录棋子位置的方法。

①（出示练习三第8题图）现在棋盘上白王所处的位置用国际象棋专用的方法记为g2，你知道它是用什么方法记录白王的位置吗？这个g2表示什么意思呢？

②棋盘上的黑王、黑车、白兵各在什么位置？先说一说，再记录下来。

③如果黑马的位置用d5表示，你知道它在哪里吗？如果白马的位置用f7表示，你又知道它在哪里吗？

4、用数对表示礼堂中的座位

（1）（课件出示练习三第5题图）找一找在这张位置图上一年级一班的位置在哪里？六年级五班的位置在哪里？

（2）如果有一个班级所处的位置用数对表示是（□，3），你能确定是哪个班级吗？可能是哪些班级呢？为什么？

（3）如果老师告诉你，这个班级的位置用数对表示是（2，3），现在你知道是哪个班级了吗？

[设计意图：练习的形式活泼有趣，富有开放性和人文性，既拓宽了学生的知识面，又能让学生体会数对对确定位置的方法的应用价值。在活跃课堂气氛的同时。更有效地巩固了用数对确定位置这一新知识。]

四、拓宽视野，全课总结

1、介绍

（1）用经线和纬线确定地球上任意一点位置的方法。

（2）部分城市的地理位置，如：北京在北纬39°57′，东经116°28′；无锡在北纬31°35′，东经120°39′。

（3）经度和纬度在航海、航天、气象、军事等方面的运用。（课件出示相关图片）

2、全课总结

（1）讲述：用经度和纬度确定位置和我们用数对确定位置的道理是一样的。

（2）课外作业：数对的知识在生活中的运用很广泛，有兴趣的同学课后可以通过上网、看书等方式搜集这方面的资料。

[设计意图：结合数对介绍地球仪上的经纬线的知识，拓宽了学生的知识视野，有利于学生充分体验数对知识的广泛应用。布置的作业由课内向课外拓展，可以使学生将书本知识与生活实际进行链接，感受数学与生活的密切联系，将数学思考引向深处。]

《位置》教学设计【第四篇】

三维目标：

知识与能力：结合生活情景，认识东、南、西、北四个方向，并能用这四个方位词描述物体所在的方向。

过程与方法：通过传统与现代教育手段的有机整合，教学情景实现立体空间与现实空间的交替转变，通过小组交流引导学生参与、动手、动眼、动动口（观察、比较、探究、评价）能在平面图上根据一个方向正确地判断其余三个方向，发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：通过动手操作体验活动，培养辨别方向的意识，获得学习成功的体验，产生热爱数学的兴趣，同时让学生充分地感受到数学与现实生活的密切联系，激发学生能运用所学习的知识解决生活中的实际问题。

教学重点：结合生活情景，认识东、南、西、北四个方向，并能用这四个方位词描述物体所在的方向。

教学难点：培养辨别方向的意识，能看简单的线路图，进一步发展学生的空间观念。

教学准备：课件、校园平面图、地图

一、课前准备：

游戏：（看谁反应快）——复习和感受方位。

全体起立（站在座位侧），向前走一步，向后移一步；伸出你的左手，伸出你的右手；往上抬抬头，往下弯弯腰。

二、新课：

1、创造情景:（大自然的景色）认识东面

清晨，公鸡啼…。.小鸟唧唧喳喳地唱歌……。.海面上一缕阳光慢慢升起。（视频）

一上课，就让同学们感受到大自然的景色，心旷神怡，精神爽利。

师：多美的景色啊，同学们，让我们一起来呼吸一口大自然的新鲜空气吧。这是什么时候？

生：早晨。

师：早晨，太阳从哪边升起？

生：从东面升起。引出东

师：早晨，太阳会从的哪个方向照射进来，请大家用手指一指。（课室的东面）

2、学习东西南北：

儿歌引入：

师：在我们语文课本中这样一首儿歌：（课件出示，全班同学配上动作齐读）

早晨起床面向太阳，前边是东后边是西，左边是北右边是南。

板书课题：认识方向

师：根据儿歌中的方位，你能准确地判断出课室的四个方位吗？

生：面向东面，前边是东，后边是西，左边是北，右边是南。（张帖方位词）

板书：东西南北

分别让学生说出课室东西南北面分别有哪些物体？（帮助记忆）

体验活动1：走方向游戏

1、请4名同学分别站在课室东——南——西——北位置（身上贴有自己的方位卡）

师口令：改变其中一名同学方向，其余3名同学随着变化自己的位置。

学生观察发现：不管哪一方的位置变化，但东南西北的顺序不变。

师小结：同学们总结的很好，无论方位的位置如何变动，他们的方向顺序总是相同，也就是说东、西、南、北四个方向永远不变。

师：怎样的记忆能让我们牢牢记住，不容易忘记？

小组讨论：

方法1：东对西南对北

方法2：前后左右和东西北南相对应

方法3：顺时针方向记忆东——南——西——北转

方法4：东——南——西——北总是按照右方向旋转（充分借助右手的作用）

2、分别找不同的四名学站在东——难——西——北位置

2、学习主题图1（知识迁移）

课件：呈现校园主题图，让学生观察，领会图意。

播放小明录音：我面向东、背对着的方向是西。

学生根据录音判断主题图的东、西方向。

书本填空：图书馆在校园的东面，体育馆在校园的西面。

再根据录音：小明左手指向北方，右手指向南方。

书本填空：教学楼在校园的北面，大门在校园的南面。

师：你能根据图上物体所在的方位，怎样在平面上表示（记忆）？

生：根据我们的科学课上所学习知识——上北下南左西右东。

教学例2

师：谁能在根据刚才学习的上北下南左西右东在十字图上标出东、西、南、北四个方向？

学生动手标示

教师肯定，并小结：我们的现实生活中，或在使用的地图通常都是按上北、下南、左西、右东来绘制的。

让学生根据例1主题图实物所在的方向位置来完成例2

课件出示例2匡架图（学生书本完成）

小组同学互相验证。

学生完成后课件改变位置呈现：

1、把上方定为南2、把上方定为西

此时，其他建筑物所在的位置方向又会有啥改变？

小组讨论完成，课件验正。

再次小结：无论方位的位置如何变动，他们的方向顺序总是按顺时针方向变化，也就是说东、西、南、北四个方向永远不变。

三、巩固练习：

1、练习一第2题

师：先观察，你从对话中了解到什么？

生：可以确定了两个方向：北和西

师：你能说说哪边是东、哪边是南吗？说说房间是怎样布置的？东南西北方向各有什么？

2、体验活动：

你能根据我们本节课所学的知识说出你和周围同学所在位置的关系吗？

生1：我在××同学的南边，在××同学的北边，在××同学的西边，在××同学的东边。

生2：××同学在我的南边，××同在我的北边，××同学在我的东边，××同学在我的西边。

生3：我的南边是××同学，我的北边是××同学，我的东边是××同，我的西边是××同学。

回答后让学生质疑

生：为什么在描述所在的位置时，而有不同的说法哪？

师：因为在你们的描述中，你们所选的参照物不同，所以就有了不同的说法，参照物就是指以谁为依据，来进行对比的物体。

四、生活联系：

3、小组讨论：你怎样记住我们学校的东西南北方向？各个方向各有什么？

4、小组讨论：你怎样记住我们中山市的东西南北方向？（出示中山市地区图：东邻香港、南接澳门、西邻江门市、北连广州）

5、在中国地图上找出广东省的东南西北方向的邻省。

五、拓展视野

生活视频：播放1分钟关于中国旅游胜地所在的方位，及上海世博会的东南西北四个主方向的建筑物。

总结：本节课学习了位置与方向，你找到了什么规律判断方位；你在本节课还学会了生活中那些位置与方向的知识？

六、作业：

1、世界地图上找出中国的东南西北方向的邻国。

2、在家里找出东南西北方向，并说出各方向有哪些家具？

《位置》教学设计【第五篇】

教学内容：教科书第19页例1及相关内容。

教学目标：

1、结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置。

2、在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，培养学生的观察能力。

3、感受方向和位置与现实生活的联系，培养学生参与数学活动的兴趣。

教学重点：理解数对的意义，会用数对确定具体物体的位置。

教学难点：正确区分“列”和“行”的顺序。

教学方法：自主探究，合作交流。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

（一）谈话引入，初步了解确定位置的信息需要

同学们，新的学期开学了，我们分了新的班级，换了新的座位，当以前的好朋友问起现在你在哪个班级、在哪个地方坐着的时候，你该怎样告诉他具体的`位置呢？今天就请同学们和老师一起来探讨这个问题。

板书课题——位置

（设计意图：生活中像这样根据两个信息确定一个对象是很常见的，在课堂上提炼这样的数学信息，让学生感觉到数学与生活的联系：通过老师的反问，明确了一个信息不能准确地描述所指的具体对象。）

（二）尝试探索，初步理解数对的含义

1．用自己的方法确定位置。

出示一排学生，让学生说出张亮同学的位置。由一排学生引出全班学生。

教师：现在谁能来介绍一下张亮在班级里所处的位置？（学生回答。）在介绍时他们有什么共同的特点？

学生：都是用两个信息来确定自己所在的位置。

（设计意图：通过铺垫，让学生介绍张亮的位置时，学生很自然地就会用两个信息来呈现。开放式地反馈，便于了解学生的起点，又能为课堂提供丰富多彩的素材。）

教师：为了研究方便，现在用方框表示每个同学的位置。请大家写一写张亮同学所在的位置，看谁写得既简单又明了（课件出现班级座位图）。

2．互相交流，展开讨论。

学生可能出现的情况：

第几组、第几个；第几排、第几个；第几行、第几列；也有可能用两个数据来表示？而在表示第几组、第几个时，又有不同的表达方法。如：第二组第三个；第五组第三个；（2—3）；（2，3）；等等。

3．交流、统一描述位置的方法（下列步骤可根据学生的回答调整）。

教师：同样的张亮同学，为什么有这么多的表达方法？它们有什么共同点？又有什么不同的地方？

（1）确定位置的必要条件。

学生发现：这些写法都用两个数据来表示。

教师：知道两个数据就可以在教室平面内确定位置。

（2）理解列和行的意义。

教师（指着学生所写的组、排、列、行等词）：这些词都在指明看的方式，竖着来看或横着来看。（板书：竖排横排）

教师：一般，我们把竖排称为列，横排称为行。

（板书：列行）

（3）统一定位。

教师（指着学生所写的数）：由于同学们看的方法和角度不同，所以在确定位置时，产生了不同的说法，看来得统一定位。通常先确定列数，确定第几列一般从左往右数（屏幕显示列数），确定第几行一般从前往后数（屏幕显示行数）。这样每一个座位与位置一一对应，简洁明了（如右图）。

巩固：教师指座位，学生口答。列与行是确定平面位置的两个重要元素。

（设计意图：通过层层剖析，让学生的认知和数学上的规定和谐融合，提炼出“列”和“行”的统一定位。说明基于生活实际与现实的需要是提升学生学习经验的保障。）

4．提炼数对表示位置的方法。

（1）理解（2，3）的意义。

教师：用（2，3）这种表示位置的方法好吗？说说你的想法。（如果有学生写的，就根据学生的回答，强调先列后行的约定。）

教师：这是数学上表示位置的方法，用两个数分别表示列和行，中间用逗号隔开，为了表示它是一个整体，外面再加一个小括号。像这样有顺序的两个数，称为“数对”。

（2）读法。

可以直接读（2，3），也可以读作数对（2，3）。

（3）揭题。

教师：用有顺序的两个数表示物体的位置，就是今天我们的学习内容。（板书课题：用数对确定位置）

（4）数对的作用。

教师：数对充分让我们体会到数学表达的简约之美。请用数对写出甲、乙两位同学所在的位置。甲同学在（，），你是怎么看的？乙呢？

小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。

（5）针对性练习。

①请用数对表示出小强（3，4）和小刚（4，3）的位置，同样的两个数据，为什么表示的不是同一个人？

②在图中找出数对（1，3）、（2，3）、（4，3）的位置，你们发现了什么？

③在图中找出数对（2，1）、（2，2）、（2，3）的位置，你们又发现了什么？

（设计意图：数学的简洁性在这一环节得到了体现。通过对数对意义的理解、读法的统一、实际的应用，让学生真切地感受到数对的可用性是很强的。）

（三）联系生活，实际应用

1、找同学举例子。

2、大屏幕展示生活中有关数对的例子，比如：电影院的座位、飞机的座位、国际象棋、水果消消乐、奥运会活字印刷等图片。

3、智勇大闯关，练习题

（四）课堂小结，提炼延伸

1、这节课你有什么收获？

2、生活中的数学：①你知道经纬线的知识吗？②介绍笛卡尔

（五）作业：练习五第1、4题。