乘方教学设计精彩4篇

【导言】此例“乘方教学设计精彩4篇”的教学资料由阿拉题库网友为您分享整理，以供您学习参考之用，希望这篇资料对您有所帮助，喜欢就复制下载支持吧！

《有理数的乘方》教学设计【第一篇】

《有理数的乘方》教学设计

《有理数的乘方》是新人教版七年级数学第一章有理数中第五节内容，是学生学习有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算。

教材分析：

《有理数的乘方》是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法，它作为基础知识，对学生以后学习科学记数法，进行幂的五种运算、整式加减等知识有很大帮助。

学情分析：

学生在小学阶段学过边长为 a的正方形的面积 a 2 , 正方体的体积 a 3，同时，学生已经熟练掌握有理数乘法的运算，为学生学习有理数的乘方奠定了基础。

教学目标：

知识目标：

理解有理数乘方的意义，能根据乘方的意义进行有理数的乘方运算。

能力目标：

通过学生自学、观察、思考，小组讨论、总结等活动，让学生体会从特殊到一般的归纳过程，培养学生的语言表达能力，学生的观察力、倾听及自学的能力，提高学生的逻辑思维能力。

情感目标 ：

通过小组讨论，共同探索，共同分享成功的喜悦，感受团结协作的团队精神，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：有理数乘方的意义。

教学难点：负数的正整数幂的正负。

教学方法：学生自学与四环节教学法相结合。

教学过程设计

（一）体验感受，激发兴趣

做游戏：拿出课前让学生准备好的纸，让学生动手折纸。

对折1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层？

第1次对折的层数是：2 第2次对折的层数是：2×2 第3次对折的层数是：2×2×2 第20次对折的层数是：2×2×2×2……×2 20个2 20个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会明白了。（板书课题——有理数的乘方）

设计意图学生亲自动手，切实体验感受，激发其寻求规律的欲望，为新课学习作铺垫。

（二）比较概括，提炼概念

问题：1.边长为5的正方形的面积是多少？ 2.棱长为5的正方体的体积为多少？（课件出示）

5×5=52=25 5×5×5=53 =125 我们知道：5 2读作5的平方；53读作5的立方。5 2还读作5的二次方或5的二次幂；53还读作5的三次方或5的三次幂。

同样的，20个2相乘记作220，读作2的二十次方或2的二十次幂。n个a相乘记作an，读作a的n次方或a的n次幂。（学生回答）

像以上这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在an中a叫做底数，n叫做指数。可读作：a的n次方（或a的n次幂）如：在94中，底数是（）；指数是（）；幂是（）读作（）。设计意图通过复习旧知让学生自然归纳总结，从而得出乘方概念，并用图表表示出有理数的乘方各部分名称，形象直观，利于学生接受。

（三）巩固概念，探究规律

出示例1：（-2）6 读作什么？并写出底数和指数。讨论后请一位学生上台板演。及时练习：

(1)23读作__，其中底数是__，指数是__，表示为__，结果为__。

(2)（－3）4读作__，其中底数是__，指数是__,表示为__，结果为__。

4(3)（－）读作__，其中底数是__，指数是__,表示为__，结果为__。

出示例2：计算（1）（－2）2；（2）（－4）3；（3）（－2）4；（4）（－1）5；（5）32；（6）23

学生分两组求出计算结果。

引导探究：观察例2的结果，你能发现什么规律？用自己的语言描述你的发现。(先独立思考，再小组讨论)启发：底数、幂的符号和指数之间的关系。

归纳：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

及时巩固练习（练习题见课件，共8题）

设计意图通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。放手让学生合作探究，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。

（四）加深认识，拓展思维

小组讨论1：－32与(－3)2 有什么不同？结果相等吗？ －32＝－9；(－3)2 ＝9 －32读作32 的相反数；(－3)2 读作－３的平方

小组讨论2：观察7、8两题的结果，你能发现什么规律？ 1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。等于1后面加n个0。

设计意图通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力。

（五）总结练习，感悟收获 本节课你学到了什么？

1.有理数的乘方的意义和相关概念。2乘方的运算法则。练习巩固新知

设计意图让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。

（六）走进生活，激发兴趣

1.把一张足够大的厚度为毫米的纸，连续对折20次的厚度是多少？比我们的教学楼高吗？（对应导入）

一张厚度是毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为×2毫米；对折2次后，厚度为×22=毫米；对折20次后，厚度为×220=×1048576毫米=米。比10个教学楼还要高。

2.棋盘上的数学。古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米”你认为国王的国库里有这么多米吗？

63第64格上的米粒数为2 =***5808粒，是一个非常庞大的数字。

设计意图体会乘方结果的惊人，培养对数学探究的兴趣。

（七）布置作业，课外拓展

1、P801、2、32、网上搜集有关乘方的数学故事，讲给同学们听。

有理数的乘方教学设计【第二篇】

《有理数的乘方》

教学目的：

使学生理解指数是正整数的乘方的意义，并能正确进行有理数的乘方运算． 教学重点： 乘方的意义． 教学难点：

正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算． 教学过程

一、复习提问

1．乘方的定义及意义

这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，相同因数a叫做底数，相同因数的个数n叫做指数，an读作a的n次方．an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．

如：(-2)5，底数是-2，指数是5，读作-2的五次方或-2的五次幂．

一般地说，指数是几，就叫做底数的几次方或几次幂． 说明：

(1)乘方是一种运算，是已知底数、指数求幂的运算．如(-2)5=-32是已知底数为-2，指数为5，求得幂是-32．an本身既是结果也是运算符号．同加、减、乘、除运算一样，乘方运算可认为是第五种运算．见下表：

(3)当n是2时，可读作平方；当n是3时，可读作立方．如：52读作5的平

方；103读作10的立方．a2读作a的平方，a3读作a的立方．

练习：说出下列各数表示的意义，并指出其中的底数、指数、幂及它们的读法．

2．乘方运算：

提问：前边练习中各数的幂是如何计算出来的？ 回答：根据乘方的定义计算出来的．

根据乘方定义，an就是n个a相乘，所以，可以利用有理数乘法运算来进行有理数的乘方运算． 例1 计算：

解：(1)(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81；(2)-34=-(3)(3)(3)(3)=-81；

说明：

(1)根据有理数乘法的运算法则，由(1)(3)不难归纳出乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数．负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．

(2)由(1)(2)看出(-3)4与-34不同，(-3)4读作-3的4次幂，是负数的偶次幂，结果是正数，-34读作3的4次幂的相反数，结果是负数；又：(-3)4的底数是-3，指数4是管着“-”号的，而-34的底数是3，指数4并不管“-”号． 注意问题：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)用小括号括起来．

注意问题：分数的乘方，在书写时也要用括号把分数括起来． 例

2计算：

(1)-3×24；(2)(-3×2)4． 解：

(1)-3×24=-3×16=-48；(2)(-3×2)4=(-6)4=1296．

说明：算式中没有顺序符号的应按先乘方、后乘除、最后加减的顺序去做，有顺序符号的应先做括号内的．

例

3当x=-4，y=-3时，求下列各式的值：(1)(x+y)2；(2)x2-y2；(3(x-1)2+y；(4)x3-y3． 解：当x=-4，y=-3时，(1)(x+y)2=(-4-3)2=(-7)2=49；(2)x2-y2=(-4)2-(-3)2=16-9=7；

(3)(x-1)2+y=(-4-1)2+(-3)=25-3=22；(4)x3-y3=(-4)3-(-3)3=-64+27=-37． 课堂练习

1．口答计算：

(-1)10；

(-1)7；

83；

(-5)3；

010；的偶次幂等于1．

2．计算：

(1)-(-2)4；(2)4·(-2)3；(3)32-23；(4)-32-(-2)2；

(5)-22+(-3)2；(6)(-2)2(-3)2；(7)-22×(-3)2；(8)-(-3)2(-23)；(9)-13-3(-1)3． 三、小结

指导学生看书，强调正确理解乘方的意义，底数、指数、幂的概念；以

及运算中注意的问题．

四、作业

五、教后记

乘方教学设计【第三篇】

乘方

一、揭示课题，出示学习目标

同学们，本节课我们一起学习有理数的乘方，本节课我们需要达到以下要求：（出示目标）

学习目标

1.理解有理数乘方的意义，特别注意－an与(－a)n 2.能进行有理数乘方的运算

二、指导学生自学

现在我们来进行比赛，比一比，看哪些同学自学认真，效果好，请用一分钟的时间仔细阅读自学指导。

自学指导

认真看课本41-42页内容：

1.理解乘方的意义，幂，底数，指数

2.阅读例1，了解乘方的运算，会解类似的题目 3.完成42页填空

4.阅读例2，了解如何使用计算器进行乘方运算

三、学生自学

1.学生按照自学指导看书，教师巡视，对有疑难的学生进行个别指导，并注意学生自学情况。

2.检查自学效果（出示练习）自学检测 1.填空（1）（－3）表示的意义是，底数是，指数是，结果等于。

（2）－3表示的意义是，底数是，指数是，结果等于。

（3）9的底数是，指数是，－9底数是，指数是。

3232（4）()底数是，指数是 ；底数是，指5

544数是。

（5）把（－）×（－）×（－）写成乘方的形式

；把43写成乘法运算地形式。

2.计算

（1）（－3）

（2）（－）

（3）－（）

(4)5 3.口答：判断下列各式的符号（－2）

（－3）

（－5）

05

520104

3252 3

你有什么发现？

4.用计算器计算（－12）8

4（请几位同学板演，其余同学独立完成）

四、讨论更在，合作交流

（1）学生自由更在，不同意见的写在黑板上，或写出不同解法（给学生足够时间，让学生各抒己见）（2）小组进行交流、讨论，判断哪种解法正确（学生开展自评、互评）（3）小组反馈，教师补充

（对于学生回答正确的，教师给予肯定，不在重复，对于没提到或疑难问题给予补充）

3.小结：

1.当底数是负数或分数时，一定要用括弧把底数括起来。特别注意－an与(－a)n的区别

2.一个数可以看作是这个数本身的一次方，指数是1通常省略不写。

3.乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。

4.负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负；正数的任何次幂都为正；0的正整数次幂为0.（4）用1分钟的时间交流出错的原因，加深印象。

五、当堂训练

下面运用本节课所学知识完成课堂作业。课堂作业

必做题：课本42页练习1、2（学生在规定时间内独立完成，交给小组长）选做题： 1.计算

10总结底数为10的幂的特点。23

458

为正整数，计算（1）（－1）3.解答题

（1）某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）经过两个小时，由一个分裂成多少个？

（2）1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第七次后剩下的小棒有多长？

六、小组反馈、总结

1.各小组长就必做题的情况进行反馈，各小组用1分钟的时间交流出错的原因。

2.小组进行总结，本节课有什么收获，应注意什么问题。

2n

（2）（－1）

2n＋1

《有理数乘方》教学设计【第四篇】

《有理数乘方（2）》教学设计

一、教材分析

1教学目标、重点、难点。教学目标：

（1）会确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序。（2）会进行有理数的混合运算。重点：有理数的混合运算。难点：有理数的混合运算中运算顺序的确定和符号的处理方法。2.例、习题的意图：

由于加减乘除混合运算在小学学习中已有涉及，加之在本章乘除运算中有所训练，学生已较为熟悉。所以，本节课的关键是加入乘方运算后，学生对运算顺序的把握及性质符号的处理是解决有理数混合运算的要点。本节课在例、习题的设置上注意与乘方运算的衔接。通过补充例1既强化学生对有理数乘方运算的掌握，又初步训练学生在乘方与加减乘分别混合的运算中确定运算顺序及处理符号的能力。为学生正确进行综合性的混合运算打下基础。教科书P53是一道综合性的混合运算问题，通过本题的训练强化学生对有理数混合运算的运算顺序的掌握，同时让学生认识性质符号在运算中的意义及处理方法。通过补充例题3，让学生认识通过运算律可以改变运算顺序，简化运算，并且归纳出应用情况与类型。教科书中P53例4，是混合运算的一个综合应用，重点考察学生观察分析能力和运算能力。通过观察分析进一步认识乘方的意义，训练学生发现规律的思维方法。3.认知难点与突破方法：

本节课的难点在于确定混合运算的运算顺序，正确处理运算中符号。而有理数乘方运算中符号处理及幂的符号确定又是符号确定的重点。教学中通过由浅入深的设置例、习题，让学生逐步地认识符号的处理方法。例如补充例题1，在进一步巩固有理数乘方运算的同时，初步让学生了解乘方分别与加、减、乘相混合的运算特征，训练基本的运算能力，掌握简单混合运算的处理方法。在此基础上，再通过例题2强化训练学生在综合运算中确定运算顺序和处理运算中性质符号的能力，更易于学生的掌握。教学中让学生读懂运算类型，指明运算顺序，了解运算实质。同时，规范学生的解题步骤与书写格式，从基础入手，逐步培养学生的运算能力。二、新课引入

1.引入：已知，一圆的半径是4cm，求该圆的面积。（π取）学生列式计算：S＝×22＝×4＝（cm2）问题1：在此运算中，含有几种运算？按怎样的顺序运算？ 学生回答：含有乘法和乘方两种运算，先乘方后乘法。问题2：那么，在加减乘除乘方五种运算的混合运算中应按怎样的运算顺序进行计算？ 引导学生回顾加减乘除四则运算的运算顺序。加减为一级运算，乘除为二级运算，在混合运算中应从高级向低级依次进行运算。所以，先乘除后加减。而同级运算按从左到右的顺序进行。若有括号先做括号里的运算并按小括号中括号大括号依次进行。乘方是特殊的乘法运算，由上例知在乘方与乘法的混合运算中先乘方后乘法。乘方是比乘法高一级的运算，即为三级运算。所以，在加减乘除乘方五种混合运算中应先乘方再乘除最后算加减。教师引导学生归纳出混合运算的运算顺序。三、例题讲解

补充例1.（1）(2)4；（2）4(2)3；（3）3223；（4）32(2)2；（5）2(3)；（6）(3)(2)；（7）2(5)；（8）322222222(1)332分析：该例题是乘方运算分别与加、减、乘相混合的运算，重点考察学生对乘方运算的掌握。由于在混合运算中，出现较多的符号，这为进行乘方运算带来一定难度。如果对乘方概念和实质掌握不好，很容易在运算中出现符号问题。所以运算的关键是要区分底数，明确乘方运算的实质，把握好运算顺序，处理好性质符号。计算中让学生要说清运算顺序。要在复习上节课知识要点的基础上，从算式中准确的摘出乘方运算，分步完成整个运算。在乘方运算中，要让学生根据幂的符号确定原则，先判断出幂的符号，再计算乘方。（1）(2)4＝－16；要先算乘方再求相反数。（2）4(2)3＝4×（－8）＝－32；－2的3次幂是－8，在带入算式时要用括号括起来。（3）3223＝9－8＝1；

（4）32(2)2＝－9－4＝－13；要注意两个乘方运算的区别。（5）23(3)2＝－8＋9＝1；（6）(3)2(2)2＝9×4＝36；（7）22(5)2＝－4×25＝－100；（8）***(1)＝()＝＝.3399933392例2.教科书第53页例3.分析：1.先让学生读出运算的种类，再根据法则说清运算的顺序，并说明理

由。2.在运算中每步的运算结果若是负数要用括号括起来，与运算符号相区别。例如，9÷（－2）＝－，－代入运算时要加括号，与前面的减号隔开。3.在最后进行加减运算时，要化成省略加号的和的形式运用运算律进行运算。补充例3.计算：(3)2()

93分析：方法1.原式＝9(23119)11525；

方法2.原式＝9()9()6(5)结合例

2、例3可知在加减或乘除的同级混合运算中，可将算式统一成加法或乘法运算，在用运算律改变运算顺序简化运算。在有括号的运算中，可根据情况利用分配律去掉括号后，改变运算顺序，简化运算。例3.教科书第53页例4.分析：1.本题在于培养学生的观察能力和分析能力，其关键是对第一行数据变化规律的分析，通过对第一行数的观察分析让学生更为深入地认识有理数乘方运算，感受底数相同的幂的变化特征。2.教学中引导学生分组讨论，使学生进一步明确“抓区别，找共性”是发现规律的重要方法。四、课堂练习： 1.补充练习：

（1）42()54(5)3；（2）24(2)232(1)；

4211（3）4(2)23(1)30(2)3；（4）11233(3)232；

43（5）7155122122632教科书P54练习。五、课后练习

1.教科书P58习题，第3、7、补充练习：计算

（1）3(2)25(2)7；（2）(4)()335823222()1； 433（3）108(2)2(22)(3)；（4）()(4)2(5)(4)2；（5）14(1)2(3)