乘方教学设计理念精编5篇
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乘方教学设计理念【第一篇】
1、认知目标
正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。
2、能力目标
(1).通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。
3、情感目标
让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。
1、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。
2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，
3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与(-a)n的意义。
考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。
1、创设情境，导入新课：
这一章我们主要学习了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过?那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。
师：假如我现在抽取的是黑3红3黑4红5 (幻灯片放映图片)如何算24?
师：如果四张都是3呢?
生答：-3 - 3×3×(-3)=333324
师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3，1个红3，大家有办法凑成24吗?
生：思考几分钟后，有同学会想出33(3)的答案
师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算?可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系?那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课)
2、动手实践，共同探索乘方的定义
学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折
问题：(1)对折一次有几层? 2
(2)对折二次有几层? 224
(3)对折三次有几层? 2228
(4)对折四次有几层? 222216
师：一直对折下去，你会发现什么?
生：每一次都是前面的2倍。
师：请同学们猜想：对折20次有几层?怎样去列式?
生：20个2相乘
师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法?
简记：22 23 24
师：请同学们总结对折n次有几层?可以简记为什么?
2×2×2×2×2
n个2
生：可简记为：2n
aaa?师：猜想：a生：an
n个a
师：怎样读呢?生：读作a的n次方
老师总结：求n个相同因数的积的运算叫乘方;乘方运算的结果叫幂;(教师解说乘方的特殊性)，在an中，a
的因数)，n叫做指数(相同因数的个数)。
注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.小试牛刀：
练习一：把下列各式写成乘方运算的形式：
6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=
××××= 1
21
21
21
21
21
2=
注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.练习二、说出下列各式的底数、指数、及其意义
543431126
3.学生分小组讨论，总结乘方运算的性质
师：我们在进行有理数乘法计算的时候，要先确定积的符号，然后再把绝对值相乘。我们知道乘方是一种特殊的乘法运算，那对于乘方运算的结果如何来确定积的符号呢?用幻灯片出示表格，计算后，请同桌之间进行讨论并总结。 (师进行适当的引导，从底数和指数两方面进行考虑)
教师再对各种情况进行分析总结。
师生总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正
数，0的任何正整数次幂都为0。
4、应用新知，尝试练习：在七年级数学晚会上,有6个同学藏在盾牌后面,男同学的盾牌上写的是一个正数,女同学的盾牌上写的是一个负数,这6个盾牌如下图所示,请算一算,盾牌后面男女生各有多少人?
(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9
乘方的运算是本节内容的第二个难点，符号确定后，学生往往容易犯直接拿底数和指数相乘的错误，所以准备了下面的例题，且要求学生写出相应的过程，加深对乘方运算的理解
例1：计算(教师板演一题后请学生板演)
(1) 26 (5) 62
(2) 73
44(3) (3) (6) 3
33(4)(4) (7) 4
比一比：(1)与(5)一样吗?(3)与(6)一样吗?(4)与(7)一样吗?
小结：一定要先找出底数和指数，确定符号后再去计算。
例12：计算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334
比一比：(2)与(3)一样吗?(4)与(5)一样吗?
总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。
5、课外探究
一张纸厚度为,把它连续对折30次后厚度将是珠峰的30倍。试着去计算一下，这句话对不对。
6、归纳总结，形成体系：
1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的;
特别提醒：底数为负数和分数时，一定要用括号把负数和分数括起来
2
3、进行乘方运算应先定符号后计算，要确定符号要先确定底数和指数。
7、作业布置：习题第1、2题;
乘方教学设计理念【第二篇】
1．知识与技能
理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．
2．过程与方法
经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．
3．情感、态度与价值观
培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值．
1．重点：幂的乘方法则．
2．难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．
3．关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，？要求对性质深入地理解．
采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则．
情境导入
大家知道太阳，木星和月亮的.体积的大致比例吗？我可以告诉你，？木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，？请同学
解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为423？·v木星=（10）=？（引入课题）．
3 教师引导（102）3=？利用幂的意义来推导．
学生活动有些同学这时无从下手．
教师启发请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？
学生回答a=a×a×a，指3个a相乘．（10）=10×10×10，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，10×10×10=10因此（102）3=106．
教师活动下面有问题：2222+2+=10，？6利用刚才的推导方法推导下面几个题目：
（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．
学生活动推导上面的问题，个别同学上讲台演示．
教师推进请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a）的结果是多少？
学生活动归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：
（a）=（am？am？？？am）？a？？？n个ammn？？？m？m？mn个m= amn．
评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
例计算：
（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．
思路点拨要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算．
教师活动启发学生共同完成例题．学生活动在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则：解：（1）（10）=×5=10；（3）（x）=x15n3n×3=x；3n（2）（b3）4=b3×4=b12；（4）－（x7）7=－x7×7=－x49．
课本p143练习．
探研时空
计算：－x·x·（x）+x．
教师活动巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题．
学生活动书面练习、板演．
1．幂的乘方（am）n=amn（m，n都是正整数）使用范围：幂的乘方．方法：底数不变，指数相乘．
2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，？也可以是单项式或多项式．3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，？一个是“指数相加”．
课本p148习题15．1第
板书设计
乘方教学设计理念【第三篇】
知识目标：经历探索积的乘方的运算发展推理能力和有条理的表达能力。学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力。进一步体会幂的意义。理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题。
能力目标：能结合以往知识探究新知，熟练掌握积的乘方的运算法则。
情感目标：提高学生解决问题的能力，发展推理思维，体会数学的应用价值，增强自信心。
会用积的乘方性质进行计算
灵活应用公式。
自学课本p143－144
1课时
一、课前阅读。
自已阅读课本p143－144，尝试完成下列问题：
（1）（2a）3;
（2）（-5b）3;
（3）（xy）2;
（4）（-2x3）4
二、新课学习。
（一）引入：填空，看看运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？
（1）（ab）2=（ab）÷（ab）=（a÷a）÷（b÷b）=a（）b（）；
（2）（ab）3_______=_______=a（）b（）。
（3）（ab）n=______=_______=a（）b（）
（二）阅读效果交流。
1、运用乘方的意义进行运算。
教师点拨关于第（2）、（3）运算，底数是ab,把它看成一个整体进行运算。用乘法交换律和结合律最后用同底数幂的乘法进行运算。
2、在观察运算规律的时候，从底数和指数两方面考虑。
学生总结我们可以得到的规律是：
符号表示：一般地，我们有（ab）n=anbn（n为正整数）
语言叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（三）阅读中学习。
1、例1、（1）（-5bc）3;（2）（xy2）2;（3）（-2xy3）4.
阅读后分析：本题是否是公式的直接应用？能否沿用公式的形式？
阅读后讲解：注意系数也要乘方，注意符号。公式拓展：（abc）n=anb
教师点拨在初学阶段，按照公式逐步运算。可与课前阅读题目相比较，考察题目间的联系和区别，运算的时候要注意符号。
2、例2、2（x3）2÷x3－（3x3）3＋（5x）2÷x7
①阅读后分析：从形式上看，是公式的扩展，包含了多种公式的应用。并包含了多种运算。
②阅读后讲解：学会举一反三用联系的观点看问题。运算顺序要遵循先算乘方，后算乘除，最后算加减。
解：原式=2x6÷x3－27x9+25x2÷x7
=2x9－27x9+25x9=0
③阅读后反思：a、形式上包含积的乘方，也用到同底数幂的乘法。
b、“积”的形式，可以是几个多项式相乘。
c、用到整体思想。
教师点拨公式的拓展应用，上述例题易错点有系数忘记乘方、负数的乘方所得结果的符号。运算时注意运算顺序。
3、对应练习
（-2x3）3÷（x2）2+x13
①阅读后分析：本题既有用到积的乘方，又考察了同底数幂的乘法。按照运算法则运算即可，注意系数和符号。
②阅读后讲解：一般的运算顺序是先算乘除后算加减，有乘方的先算乘方。
③阅读后反思：本题是公式的灵活应用，要求同学首先知道运算顺序，其次选对公式。
教师点拨运算要认真仔细、熟记运算法则。
三、课堂拓展练习。
1、阅读下列材料，完成后面练习
an÷bn=（ab）n（n为正整数）
an÷bn=──幂的意义
=──乘法交换律、结合律
＝（ab）n──乘方的意义
教师点拨积的乘方法则可以进行逆运算。即an÷bn=（ab）n（n为正整数）。
2、对应练习：
例1、（）7×88
阅读后分析：仿照阅读材料，可做适当变形逆用公式。
阅读后解答：
解：原式=（）7×87×8
=（×8）7×8
=1×8
=8
对应练习（）8×4102m×4m×（）m
教师点拨活用公式、逆用公式是本章的一个重点。
例2、已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值。
阅读后分析：按照公式的逆用，求23m+2n的值，由已知条件不能求出m，n的值，因此可以想到将2m，2n整体代入，这就需要逆用同底数幂乘法的`运算性质和幂的乘方的运算性质。
阅读后讲解：学生黑板演示，学生纠错。
2、综合题
探讨如何简便运算：（）20xx×[（-5）20xx]2
解法一：（）20xx×[（-5）20xx]2解法二：（）20xx×[（-5）20xx]2
=（）20xx×54008=（）20xx×[（-5）2]20xx
=（）4008×54008=（）20xx×（25）20xx
=（×5）4008=（×25）20xx
=14008=12004
=1=1
教师点拨逆用积的乘方法则anbn=（ab）n可以化简一些复杂的计算。
解题后反思：这些练习用到了哪些知识点，体现了哪些数学思想和方法？
四、学习后小结。
重新浏览教材，说一说你有什么收获。
学生总结，教师强调三点：
1、积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积。即（ab）n=an÷bn（n为正整数）。
2、三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。如（abc）n=an÷bn（n为正整数）。
3、积的乘方法则也可以逆用。即an÷bn=（ab）n，an÷bn=（abc）n，（n为正整数）。
教师点拨
1、总结积的乘方法则，理解它的真正含义。
2、幂的三条运算法则的综合运用
五、课后作业。
详见配套练习
乘方教学设计理念【第四篇】
使学生理解指数是正整数的乘方的意义，并能正确进行有理数的乘方运算．
乘方的意义．
正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算．
教学过程
1．乘方的定义及意义
这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，相同因数a叫做底数，相同因数的个数n叫做指数，an读作a的n次方．an看作是a的n次方的.结果时，也可读作a的n次幂．
如：（—2）5，底数是—2，指数是5，读作—2的五次方或—2的五次幂．
一般地说，指数是几，就叫做底数的几次方或几次幂．说明：
（1）乘方是一种运算，是已知底数、指数求幂的运算．如（—2）5=—32是已知底数为—2，指数为5，求得幂是—32．an本身既是结果也是运算符号．同加、减、乘、除运算一样，乘方运算可认为是第五种运算．见下表：
（3）当n是2时，可读作平方；当n是3时，可读作立方．如：52读作5的平方；103读作10的立方．a2读作a的平方，a3读作a的立方．
练习：说出下列各数表示的意义，并指出其中的底数、指数、幂及它们的读法．
2．乘方运算：
提问：前边练习中各数的幂是如何计算出来的？回答：根据乘方的定义计算出来的．
根据乘方定义，an就是n个a相乘，所以，可以利用有理数乘法运算来进行有理数的乘方运算．例1计算：
解：（1）（—3）4=（—3）（—3）（—3）（—3）=81；（2）—34=—（3）（3）（3）（3）=—81；
说明：
（1）根据有理数乘法的运算法则，由（1）（3）不难归纳出乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数．负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．
（2）由（1）（2）看出（—3）4与—34不同，（—3）4读作—3的4次幂，是负数的偶次幂，结果是正数，—34读作3的4次幂的相反数，结果是负数；又：（—3）4的底数是—3，指数4是管着“—”号的，而—34的底数是3，指数4并不管“—”号．注意问题：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号）用小括号括起来．
注意问题：分数的乘方，在书写时也要用括号把分数括起来．例
2计算：
（1）—3×24；（2）（—3×2）4．解：
（1）—3×24=—3×16=—48；（2）（—3×2）4=（—6）4=1296．
说明：算式中没有顺序符号的应按先乘方、后乘除、最后加减的顺序去做，有顺序符号的应先做括号内的．
例
3当x=—4，y=—3时，求下列各式的值：（1）（x+y）2；（2）x2—y2；（3（x—1）2+y；（4）x3—y3．解：当x=—4，y=—3时，
（1）（x+y）2=（—4—3）2=（—7）2=49；（2）x2—y2=（—4）2—（—3）2=16—9=7；
（3）（x—1）2+y=（—4—1）2+（—3）=25—3=22；（4）x3—y3=（—4）3—（—3）3=—64+27=—37．课堂练习
1．口答计算：
（—1）10；
（—1）7；83；（—5）3；
010；的偶次幂等于1．
2．计算：
（1）—（—2）4；（2）4·（—2）3；（3）32—23；（4）—32—（—2）2；
（5）—22+（—3）2；（6）（—2）2（—3）2；（7）—22×（—3）2；（8）—（— 3）2（—23）；（9）—13—3（—1）3．三、小结
指导学生看书，强调正确理解乘方的意义，底数、指数、幂的概念；以及运算中注意的问题．
乘方教学设计理念【第五篇】
八年级上册第十四章《整式的乘除与因式分解》第一节第二课时“幂的乘方”。
知识与技能目标：通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程；掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算。
过程与方法目标：培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。
情感、态度与价值观目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。
重点：幂的乘方法则的生成及应用。
难点：区别幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算。
教法：主要采用“引导探究法”——先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。
学法：主要采用“研讨式学习”——让学生在自主探索、合作交
流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。
教学手段：采用多媒体辅助教学。
本节课主要让学生在原有的认知基础上，主动建构新知，分以下几个教学活动完成：
1、活动一：温故知新，铺垫新知。
2、活动二：创设情境，探索新知。
3、活动三：解决问题，应用新知。
4、活动四：反馈练习，巩固新知。
5、活动五：综合变式，拓展新知。
6、活动六：学有所思，感悟新知。
7、活动七：完成作业，回味新知。
活动一：温故知新，铺垫新知
1、知识回顾：口述同底数幂的乘法法则：am·an= am+n（m、n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、计算：
（1）a6·a2 = a8（2）x2·x3·x4 = x9（3）（－x）3·（－x）5=（－x）8=x8（4）a2·a3 + a4·a=2a5
3、下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？（1）x3·x3= 2x3（2）x3 + x3= x6（3）a·a3 = a3
4、若am=3，an=2，则am+n 。
5、小结：同底数幂来相乘，底数不变指数加；用准法则是关键，正反两用才到家。
活动二：创设情境，探索新知
（1）（32）3=32×32×32=36（2）（a2）3= a2·a2·a2= a6（3）（am）3= am·am·am = a3m（m是正整数）
（1）通过上面的练习，你发现了什么？（幂的乘方，底数不变，指数相乘）
（2）对于任意底数a与任意正整数m、n，（am）n=？n个am（am）n =am 。am 。？。am（乘方的意义）n个m = am+m+？+m（同底数幂的乘法法则）= amn（乘法的定义）
数学语言：（am）n = amn（m、n是正整数）
文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
活动三：解决问题，应用新知
例题教学：计算：
（1）（103）5（2）（a4）5（3）（am）2（4）–（x4）3解：（1）（103）5 =103×5 =1015（2）（a4）5= a4×5= a20（3）（am）2 = am 。2 = a2m（4）–（x4）3= –x4×3= –x12活动四：反馈练习，巩固新知
1、计算：
（1）（x3）2（2）[（a－b）3]4（3）–（xm）5（4）（a2）3·a3
2、快速口答：（1）a3·a3=（2）a3+a3=（3）（a3）3 =活动五：综合变式，拓展新知
1、综合练习：a6 + a4·a2 +（a3）2
2、幂的乘方法则的逆用公式：amn =（am）n =（an）m
3、拓展练习：若am=5，则a2m
活动六：学有所思，感悟新知
（1）本节课你的主要收获是什么？（学习了“幂的乘方运算法则”）语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
符号叙述：（am）n = amn（m、n是正整数）（2）你认为在运用“幂的乘方运算法则”，重点应该注意什么？（如“注意与同底数幂的乘法法则相区别”、“注意幂的乘方法则可以逆用”等）
（3）你能用几句顺口溜来概括本节所学知识和注意事项吗？（参考：幂的乘方有法则，底数不变指数乘；区分法则很重要，正反两用才入道。）活动七：完成作业，回味新知
必做题：教材第104页习题14·1第1题的
3、4两个小题。
附加题：
1、计算：（1）a2·a4+（a3）2（2）（x3）2·（x4）2
2、比较大小：233和322