有理数的除法教案最新5篇

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有理数的除法教案【第一篇】

一、知识与技能

掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简。

二、过程与方法

通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算。

三、情感态度与价值观

培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。

四、教学重、难点与关键

1、重点：正确应用法则进行有理数的除法运算。

2、难点：灵活运用有理数除法的两种法则。

3、关键：会将有理数的除法转化为乘法。

五、教学过程，课堂引入

1、小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？

已知两数的积与一个因数，求另一个因数。用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数。

2、求下列各数的倒数：

(1)-; (2)-; (3)-1.

六、新授

引入负数后，如何计算有理数的除法呢？

例如8(-4)。

根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8.

因为 (-2)(-4)=8

所以 8(-4)=-2 ①

另外，我们知道，8(-)=-2 ②

由①、②得 8(-4)=8(-) ③

③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数-.

探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a0)可以转化为乘以呢？[例如(-10)(-4)]

从而得出有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。

这个法则也可以表示成：

有理数的除法教案【第二篇】

设计理念

1、注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。

2、本课注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。

教学目标知识与技能：

1、使学生理解有理数倒数的意义。

2、使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。

过程与方法：

培养学生观察、归纳、概括及运算能力。

情感态度、价值观：

让学生感知数学来源于生活，培养学生学习数学的兴趣。

重点

有理数除法法则。

难点

（1）、商的符号的确定；(2)、0不能作除数的理解。

教学过程

一、复习引入

1、叙述有理数乘法法则

2、叙述有理数乘法的运算律。

3、计算：

①（―6）

②

③（―3）（+7）―9（―6）

④

二、自主学习计算：

8

尝试

8（- ）

1、师生共同研究有理数除法法则：

①问题：

一个数与2的乘积是-6，这个数是几？你能否回答？这个问题写成算式有两种：

2（ ？）=-6， （乘法算式）

也就是 (-6)2=（ ？） （除法算式）

由2(-3)=-6，

我们有(-6)2=-3。另外，我们还知道： (-6) =-3。

所以，(-6)2=(-6) 。这表明除法可以转化为乘法来进行。

有理数的除法【第三篇】

一、目的要求

1.使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。

2.使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数乘除混合运算。

二、内容分析

有理数除法的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除的混合运算法则，知道0不能作除数的规定和在中学已学过有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则。接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系，进一步得到了与乘法类似的法则。最后，通过几个例题的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算，这样，就说明了有理数乘除的混合运算法则。

本节课的重点是除法法则和倒数概念；难点是对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化，关键是，实际运算时，先确定商的符号，然后再根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，因而教学时，要让学生通过实例理解有理数除法与小学除法法则基本相同，只是增加了符号的变化。

三、教学过程

复习提问：

1.小学学过的倒数意义是什么？4和的倒数分别是什么？0为什么没有倒数。

答：乘积是1的两个数互为倒数，4的倒数是，的倒数是，0没有倒数是因为没有一个数与0相乘等于1等于。

2.小学学过的除法的意义是什么？10÷5是什么意思？商是几？0÷5呢？

答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，15÷5表示一个数与5的积是15，商是3，0÷5表示一个数与5的积是0，商是0。

3.小学学过的除法和乘法的关系是什么？

答：除以一个数等于乘上这个数的倒数。

÷0＝？0÷0＝？

答：0不能作除数，这两个除式没有意义。

新课讲解：

与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算，这里与小学不同的是，被除数和除数可以是任意有理数（零作除数除外）。

引例：计算：8×(－)和8÷(－4)

8×(－)=－2，

8÷(－4)，由除法的意义，就是要求一个数，使它与－4相乘，积为8，

∵(－4)×(－2)=8，

∴8÷(－4)=－2。

从而，8÷(－4)=8×(－)，

同样，有(－8)÷4=(－8)×，

(－8)÷(－4)=(－8)×(－)，

这说明，有理数除法可以利用乘法来进行。

又(－4)×=－1，4×=1，

由4和互为倒数，说明(－4)和(－)也互为倒数。

从而对于有理数仍然有：乘积为1的两个数互为倒数。

提问：－2，－，－1的倒数各是什么？为什么？

注意：求一个整数的倒数，直接写成这个数的数分之一即可，求一个分数的倒数，只要把分子分母颠倒一下即可，一般地，a（a≠0）的倒数是，0没有倒数。

由上面的引例和倒数的意义，可得到与小学一样的有理数除法法则，则教科书第101页方框里的黑体字，用式子表示，就是a÷b＝a·(b≠0）。

注意：有理数除法法则也表示了有理数除法和有理数乘法可以互相转化的关系，与小学一样，也规定：0不能作除数。

例1计算。（见教科书第103页例1）

解答过程见教科书第103页例1。

阅读教科书第102页至第103页。

课堂练习：教科书第104页练习第l，2，3题。

提问：l.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，零的倒数是零，这句话正确吗？

（答：略）

2.两数相除，商的符号如何确定？为什么？商的绝对值呢？

答：商的符号由两个数的符号确定，因为除以一个数等于乘以这个数的倒数，当两个不等于零的数互为倒数时，它们的符号相同。故两数相除，仍是同号得正，异号得负，商的绝对值则可由两数的绝对值相除而得到。

从上所述，可得到有理数除法与乘法类似的法则，见教科书第102页上的黑体字。

在进行有理数除法运算时，既可以利用乘法（把除数化为它的倒数），也可以直接（特别是在能整除时）进行，具体利用哪种方式，根据情况灵活选用。

例2见教科书第104页例2。

解答过程见教科书第104页例2。

注意：除法可以表示成分数和比的形式。如84÷（－7）可以写成或84:(－7)；反过来，分数和比也可以化为除法，如可以写成（－12）÷3，15:6可以写成15÷6。这说明，除法、分数和比相互可以互相转化，并且通过这种转化，常常可以简化计算。

例3见教科书第105页例3。

分析：（l）有两种算法，一是将写成，然后用除法法则或利用乘法进行计算；二是将写成24+，然后利用分配律进行计算。

对于（2），是乘除混合运算，可以接从左到右的顺序依次计算，也可以把除法化为乘法，按乘法法则运算。

解答过程见教科书第105页例3。

讲解教科书例3后的两个注意点。

课堂练习：见教科书第105页练习。

第1题可直接约分，也可化为除法。

第2题可先化成乘法，并利用乘法的运算律简化运算。

课堂小结：

阅读教科书第102页至第105页上的内容，理解倒数的意义，除法法则的两种形式及教材上的注意点。

提问：（l）倒数的意义是什么？有理数除法法则是什么？如何进行有理数的除法运算？（两种形式）如何进行有理数乘除混合运算？

（2）0能作除数吗？什么数的倒数是它本身？的倒数是什么？(a≠0）

四、课外作业

习题组第1，2，3，4，5题的双数小题，第6题。

选作题：习题组第1，2，3题双数小题。

有理数的除法教案【第四篇】

1教学目标

1.使学生理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；

2.运用转化思想，理解有理数除法的意义，培养学生新旧知识之间联系的思维能力，通过乘除法之间的逆运算，培养学生逆向思维的能力，提高学生的计算能力，培养转化和全面分析问题的能力。

2学情分析

本节课是学生在学习了有理数的基础上学习的，学生学起来比较容易

3重点难点

1.教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算；

2.教学难点：理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件；

4教学过程

有理数的除法

教学活动

活动1

有理数的除法

一、课前复习提问

1.有理数乘法法则；

2.有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；

3.倒数的意义。

二、讲授新课

（一）有理数除法法则的。推导

[问题]怎样计算8÷（－4）呢？

[提问]小学学过的除法的意义是什么？

得出 ①8÷（－4）=－2；又②8×（ ）=－2；于是有

③8÷（－4）=8×（ ）.

由此得出有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。

可以表示为：

a÷b=a· (b≠0) .

类似于乘法法则可得：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于0的数，都得0.

对有理数除法法则的理解：

（1）法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行（强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0）；

（2）法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号，第二步，求出商的绝对值。

（二）有理数除法法则的运用

例1 计算：（1）（－36）÷9；

（2）（ ）÷（ ）.

强调：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值。

例2 化简下列分数：

（1） ； （2） .

强调：（1）符号法则；（2）一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除。在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法。

例3 计算：

（1）（－125 ）÷（－5）；

（2）－÷ ；

（三）课堂练习

1.教材P35练习

2.补充练习

（1）－1÷( )= ，0÷14 = ， ÷（－3）=9.

（2）倒数等于本身的数是 .

（3）若a、b互为倒数，则－13ab= .

（4）被除数是－3 ，除数比被除数大1 ，则商是 .

（5）若ab=1，且a=－1 ，则b .

（6）计算：

1.（－32）＋（－2）；－（－2 ）÷（－ ）；

÷（－2 ）； （－）÷； .

（7）若有理数a≠0，b≠0，则 的值为 .

（8）若a、b、c为有理数，且 =－1，求 的值。

（四）小结

1.通过小学除法意义的理解和类比，得出有理数除法法则，法则一：除以一个数等于乘以这个数的倒数，零不能做除数。法则二：两数相除，同号得正，异好号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零。

2.有理数的除法有两种方法，一般能整除时用第二种方法。强调要先确定结果的符号。

（五）作业

教材P38中4

(六)教学反思

本节课是学生在学习了有理数乘法的基础上学习的，在小学的时候已经学习了两数的除法法则，所以这节课的内容对大部分学生来说，不是很难，他们只要会确定两数相除商的符号，然后在求商的绝对值就可以了。

有理数的除法教案【第五篇】

学习目标：

理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算。

学习重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算。

学习难点：寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件。

教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合

教学过程

活动一探讨有理数除法法则：

独立完成——合作交流——展示成果

阅读课本P35例5以上的内容，谈谈有理数除法法则是如何得出的？换其他数的除法进行类似讨论，是否任有除

目标导行：

1.理解除法的意义、除法是乘法的逆运算。(重点)

2.理解和掌握有理数除法的两个法则，会正确地进行有理数的除法运算。(重点、难点)

思维诊断：

(打“√”或“×”)

(1)0除以任何一个数，都得0.( )

(2)1除以一个非零数就等于乘这个数的倒数。( )

(3)两数相除，商一定小于被除数。( )

(4)两数相除商为正数，则这两个数均为正数。( )

(5)一个不等于0的有理数除以它的相反数等于-1.( )

总结提升有理数相除的方法

除以任何一个不等于0的数，都得0;但0不能作除数。

2.在进行除法运算时，若能整除，则用“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”;若不能整除，则用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”。

3.除法算式中的小数常化成分数，带分数化成假分数，便于转化为乘法时约分。

总结提升分数化简的方法

1.把分数转化为除法，利用有理数的。除法法则进行化简。

2.利用分数的基本性质，分子和分母都乘以同一个数或都除以同一个不为0的数结果不变进行化简。

6.某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆。

(1)用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况。

(2)该自行车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？

归纳整合符号移动法

化简分数仍遵循“同号得正，异号得负”的符号法则，因此可得符号移动法则：分子、分母、分数前面的符号，三者有一个或三个为负，结果为负，有两个为负，结果为正。