有理数的减法教案【最新4篇】

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有理数的减法教案【第一篇】

关键词问题系统；高中数学；实验

1.实验介绍

中学数学《问题系统引导教学法实验》是一项关于教育思想、教材、教法及课堂结构等方面的综合改革实验，其基本理论是全面落实数学问题系统、目标与检测、自学、情感等四个因素，以扩展数学习题的功能，充分发挥教与学的内在功能，其指导思想是把统编教材转化为一个科学的、生动的、富有启发性和导向性的问题系统组成的、符合该年龄段中学生认知水平和心理水平、直接为教与学服务的实验教材，并由此去转变规范教与学的方法，优化数学教学的基本因素，把数学教学变成数学活动的教学，而不仅仅是活动结果(知识)的教学，实现数学教学“面向全体学生，负担轻，速度快，容量大，效果好”的教学目标。

2.教案本与问题系统引导教学

现行高考的知识点取于教材，但题型及解题方法在教材中是难见的，就是说对教材全部熟练，高考不一定得到好的成绩，问题系统引导教学法就是针对这个脱节而进行的。实验所编教案本的使用离不开教材，因为教材的解题方法和定义是绝对权威的，以学生为主体，个个问题让学生动笔动脑，教师只对学生作引导，这样就培养了学生的自学能力，且对学生的负担和教师的工作量大大减轻和减少。如：， 这课前问题是以填空题出现最好；大题和难题要加一些解答过程；选题量可多而易；在教材编写中，第五章――不等式就当今数学热点问题加入了不等式证明的放缩法和换元法，还加入了柯西不等式的应用，并列举了一些应用题。在数列这章教材中，相应侧重了等差数列和等比数列的混合求和运算，增加了简单的递推数列。在极限这一教学单元中，强调了极限的四则运算，对形如：

limn∞

apnp+ap-1np-1+…+a1n+a0bqnq+bq-1nq-1+…+b1n+b0

(ap、bq不为零，p、 q为整数)

Lim an - bn n∞ an + bn (a、b为正数，且不为1)

这两种极限的运算和讨论作了详细的介绍并补充了习题训练。对数学归纳法的证明以填空形式为主，训练当n=k+1(k∈N)的题型， 并又增加了归纳猜想和证明。在第八章中对复数与《解析几何》的联系作重点详编，复数的模的运算公式。

3.实验操作情况：

高中数学问题系统引导教学法的实验主要是如何用好教案本，它不同于复习资料，也不同于教材(课本)，我们是这样使用它的：

课前把它当预习本，要求每个学生阅读教材后， 能正确填写教案本中的复习和概念的填空，并适当抽查学生的进度，如遇难题可暂停等到上课时再做。有了课前预习， 课堂教学就非常顺利且效果良好，并使课堂气氛活跃。

课堂中把它当作教师的教案和学生的课堂练习， 教师课前熟悉这节课所要讲解的教学内容，并要有节制地穿插一些相关内容，使学生体会到数学其味无穷；但又不超过教案本的内容，否则会造成误为数学深奥无比。以问题系统引导为主，围绕教育实验目的，使教学循序渐进，由浅入深。

课后把它当作练习本，因为课堂中不一定把每节课处理完， 有些题型在进行系统训练时，插入的各种题型可能较多，也可能是本节课内容多，总之，教案本后有一些习题是留给学生课后去作的；所以，它是课后的练习本。

4.实验总结

实验进行过程中，取得了相当满意的效果，这当然也取夺于我校学生有良好的素质和刻苦学习的精神，效果在以下两方面：

减轻了教师的负担。问题系统引导教学法的实验， 主要引导了学生的自觉学习习惯，因为每节课都要学生预习，学生只有预先阅读教材后，才能正确填写教案本，填写完教案本后，等于做完课本中的容易练习，这样，一节课后，有许多练习可以不必作了，对教材中的习题让学生自己去做，如果学生已经会了，就可以不必去做了，而学习上有困难的学生就必须多加强教材习题训练，否则，他的考试成绩就差。这样，有了教案本，我的备课工作量减少了，作业批改量也减少了许多。

成绩提高幅度大。

在单元测验中，竞有许多人次能得高分，这是我这几年教学中，少有遇见。

5.实验的发展

有人说，高三年级是关键的一年，弄不好会搞砸的，别前功尽弃了；现在已进入高三年级，高三年级虽不同高一、高二年级有那么多新课程，但我们已作好了继续实验的准备，相应编好了高三教学用的数学专题讲座。只要实验对我们有利，对教学有利，受广大师生的欢迎，我们就把它坚持下去，说过： 世上无难事，只怕有心人。对问题系统引导教学法实验，我校领导和教师大力支持，只要我们有恒心，有信心，我们的实验就会成功的。

收稿日期：2011-07-12

有理数的减法教案【第二篇】

[关键词]八年级学生；数学；学习

八年级是整个初中阶段的最关键的学年。八年级的学生正处于从少年期向青年期发展的过渡阶段，其生理和心理处于急剧变化的状态，心理特点很不稳定。因此，这一时期的学生，很容易在班内出现跨度大的“两极分化”。拔尖的学生不仅思想端正，且学习成绩优良。而一部分后进生则表现出对学习任务的极大不满，情绪、行为都开始与教育者产生“抵制”状态。如何逆转这种跨度大的“两级分化”问题成为每个八年级数学老师面临的重要问题。

一、原因分析

1.教材内容加深，难度增大。七年级的数学为了衔接小学阶段的内容，一些简单的有理数加减法、绝对值等，学生比较容易接受和掌握，他们时刻有一种优越的胜利感，学习数学的兴趣也比较高。到了八年级以后，勾股定理、图形的平移与旋转、解方程、函数等，教材内容突然加深，难度增大，使他们本来的胜利感一步步被难题击退，由此，有一部分学生便失去了对学习数学的兴趣和信心。

2.学生心理特点，情绪影响。八年级的学生，有好奇、好问、好胜、好动的特点。由于知识难度的增大，一部分学生好奇、好问、好胜的特点便被强烈的自卑感所掩盖，反而对数学产生一种消极的情绪体验，由此，好动的特点便开始彰显。对前段知识的不理解，造成对教学课堂的懈怠和厌倦，小动作、开小差也逐渐增多。

3.教师处理不当，沟通不够。中学的数学课堂，一些冗繁的知识结构较复杂，上课时，教师往往注重知识的教授，教学方法缺乏趣味和艺术性，忽视了学生的情感体验。学生在心底不能带着浓厚的兴趣关注课堂，也便慢慢失去了对学习数学的强烈要求。

二、解决问题的对策

（一）首抓教师，提炼自身素养

1.针对学生的心理特点，要充分发挥教师的主导作用，在课堂中，调动学生的学习主动性和积极性。2.教学方法要勇于创新，尽量挖掘教材中有趣的因素，根据学生的学习习惯，科学、合理的设计独特的教案，确定教法，联系实际，不仅备教案，更要备学生。实现教与学的统一，采取灵活多样的教学方法，尽量让课堂气氛活跃起来。3.沟通、了解学生，融洽师生关系。

（二）重抓学生，开展有效教学

1.授人以渔，教会学习方法。教会学生如何学习数学的方法，才是学生得益一生的有效措施。数学是一门抽象的学科，数学公式的发现推导，数学题目的解答论证，应给学生观察的充分时间。数学公式的提出与概括，题目解答的思路与方法寻找，问题的辨析，知识的联系与结构，也应引导学生多思考。课堂教学中，多提供学生讨论的机会，通过讨论，学生间可充分发表自己的见解，达到交流进而共同提高的效果。

2.精讲精练，提高课堂效率。在课堂中，对所学的精要部分，要善于启发和点拨，引导学生积极主动地进行观察、思考、操作、交流、归纳等，为学生提供充分从事数学活动的机会。在练习过程中，设计由难到易、逐步加深的梯度习题，坚持少而精的原则，题目设计注重“三性”，即基础性、变式性、开放性，让不同层次的学生在数学上得到不同程度的发展。所学的知识通过精练得以巩固，数学知识的应用能力通过精练得到提高。

3.频开“小灶”，适时进行补差。由于学生的基础和接受能力的差异，教师除了在课堂上对重点、难点精讲多练以外，还要根据实际情况采取个别答疑与集体评讲相结合、及时查漏补缺与阶段复习巩固相结合等方法。不失时机地热心补差，是完全可以抓出成效的。事实也证明，补差是教学质量全面提高的重要环节。

4.细心观察，建立“跟踪档案”。对于已在学习上落后的学生，不仅要帮助他们分析具体的原因，同时也要指出他们自身的有利条件，建立起“跟踪档案”。随时掌握他们的思想变化和行为表现轨迹，并进行跟踪教育，积累后进生转化的资料。凡在学习上有进步，要给予及时的表扬和反馈，帮助他们树立信心。

有理数的减法教案【第三篇】

浙江省2014年4月高等教育自学考试小学数学教学研究试题

课程代码：03330

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

一、单项选择题(本大题共12小题，每小题1分，共12分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。

1.小学数学课程的总体目标中，发展学生抽象思维、合情推论和演绎推理能力，是

A.知识与技能目标 B.数学思考目标

C.解决问题目标 D.情感与态度目标

2.《九年义务教育小学数学教学大纲》体现了内容编排的灵活性，具体表现在

A.删去了繁分数 B.各年级的教学内容不分学期

C.重视培养学生的创新意识 D.减少大数目的笔算

3.建国后，以苏联小学算术课本为蓝本的教材是

A.第一套教材 B.第二套教材

C.第三套教材 D.第四套教材

4.关于分数加减法，其教材的重点是

A.异分母分数加减法 B.掌握异分数加减法的计算法则

C.同分母分数加减法 D.掌握同分母分数加减计算法则

5.创立发生认识论理论体系的主要代表人物是

A.皮亚杰 B.布鲁纳

C.桑代克 D.奥苏伯尔

6.把前面所掌握的各个局部动作按照一定的顺序连接起来，使其形成一个整体连贯而协调的操作程序是数学操作技能的学习过程的

A.动作的定向阶段 B.动作的分解阶段

C.动作的整合阶段 D.动作的熟练阶段

7.在教学设计中，通过设计课堂提问、板演以及形成性目标的测试等教学活动来了解学生掌握知识的水平，体现教学设计的

A.目标性原则 B.程序性原则

C.反馈原则 D.整体性原则

8.以检查了解学生掌握知识、技能技巧的情况为主要任务的课型是

A.练习课 B.复习课

C.测验课 D.评讲课

9.围绕某一具体内容编排的练习称为

A.单一性练习 B.基本练习

C.综合性练习 D.对比性练习

10.试题质量合格的区分度系数范围为

～ ～

～ ～

11.“如何合理使用公用电话卡”是属于实践与综合应用学习形式的

A.数学调查 B.数学制作

C.数学实验 D.小课题研究

12.人教版实验教材先教20以内进位加法，再教20以内退位减法，这样编排渗透了

A.函数思想 B.转化思想

C.类比迁移思想 D.集合思想

二、判断题(本大题共11小题，每小题1分，共11分)

判断下列各题，在答题纸相应位置正确的涂“A”，错误的涂“B”。

13.“探索规律”属于小学数学课程内容“实践与综合应用”的领域。

14.安排实践活动是体现小学数学教材编写的思想性原则。

15.教材的重点和难点可能一致。

16.小学生在刚开始学分数时，对分数的认知结构主要是同化。

17.感性材料和感性经验是影响概念学习的主要因素。

18.学习三角形有关规则，再学习等腰三角形的有关规则，是上位学习。

19.小学生思维特点是以抽象的逻辑思维为主。

20.范例教学法属于示范模仿型教学方法。

21.教师在课堂教学中要体现主体的精神。

22.小学数学教材中先学习平行四边形再学习长方形。

23.对特殊的儿童往往采用个案法进行研究。

非选择题部分

注意事项：

用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

三、填空题(本大题共12小题，每空1分，共24分)

24.义务教育阶段的数学课程的基本出发点是促进学生______、______、______的发展。

25.小学教学教材的组织单位是______和______。

26.小学数学学习按学习方式划分，可分为______和______。

27.认知就是感知的信息在人脑中被______、______、______、恢复和运用的全过程。

28.数学概念的学习的基本形式有：______和______。

29.数学问题解决是运用已有的数学知识去______。

30.为达到教学目的运用教学手段进行的、由教学原则指导的、由一整套方式组成的师生相互作用的活动叫做______。

31.教师通过______的知识，这种教学方法叫做演示法。

32.开展数学实践课的一般步骤有活动准备、______、______、______。

33.导向功能主要是指______。

34.小学数学课堂教学评价指标是：教学目标、教学内容、______、______、______。

35.调查方法通常采用______、______。

四、简答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

36.小学数学教材编写三个层次性原则是什么？

37.数学概念学习应注意哪些问题？

38.教师在课堂上提问应注意哪几点？

39.教学“空间与图形”的意义是什么？

五、论述题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

40.论述数学思想在教材中渗透，并举例说明。

41.论述练习课的教学结构。

有理数的减法教案【第四篇】

关键词序列 同数连减解决问题 除法教学 前置性教学

除法教学是小学计算教学的一块基石，在计算教学中具有举足轻重的作用。在四则运算中，由于生活经验相对缺失，除法含义的理解对学生来说更为抽象，是计算教学的难点所在。同时除法教学又是一个庞大家族，包括了除法的概念教学、计算教学和解决问题教学三大类，现将第一学段整数除法教学进行梳理，具体见下图所示：

这些内容在2001年实验版教材中分布比较零散，缺乏序列性。每个卧每个内容的编排没有形成一条主线，相关知识点逐个独立呈现，各树一帜，直接导致学生出现了多处的经验断层。针对这些问题，2011年课标版教材以“一个数里面有几个几”为主线，进行了重新编排，加强了序列性，明晰了每块内容在整个序列中的任务承载。

新人教版教材一年级下册“同数连减解决问题”的内容，是通过“28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋”的问题情境引入，引导学生用圈一圈的直观方法进行探索，进而得出用连减方法图示推算，加深减法含义理解，搭建由减法到除法过渡的桥梁，便于学生今后更好地理解除法的意义，进一步感知去尾法。作为除法前置性教学的内容，本课教学重在承接从画一画、圈一圈到用连减算式表征的纽带，同时也是孕伏减法与除法的联系，并让学生初步感知“进一和去尾”，为后续的除法学习奠定基础。

一、依托课始孕伏，唤醒知识储备

“同数连减解决问题”在“一个数里面有几个几”的序列教学中有着承前启后的作用。在本课设计时，我们必须唤醒学生已有的知识储备，从而更好地沟通图示与算式表征。只有明确学生知识起点，才能更好地唤醒学生的知识储备，我们采用前测问卷的形式来探知学生的学习起点，出示前测题：

由于前面（一下第46页例7教学）知识的迁移，全班只有一种答案，那就是通过画图圈一圈来解决问题。从前测说明，学生已经能熟练地运用图示表征的方式来解决“一个数里面最多有几个几”的问题，但其他的知识储备（用减法解决问题）未曾唤醒，导致解题策略唯一，阻碍了图示表征与算式表征的顺利融合。

为了突破解题策略唯一，更好地唤醒学生的知识储备。笔者预设了两个复习铺垫题，口算接龙和一步计算解决问题。

经过课始的有效孕伏，在例题（有28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？）的探究学习时，学生用自己喜欢的方式来表示装橘子的过程。部分学生采用画一画、圈一圈的方法，部分学生采用28-9-9-9=1的连减算式，有个别学生采用28-9=19 19-9=10 10-9=1，也有个别学生出现了28-9=19-9=10-9=1（错误）。这个环节的设计不仅承接了图示表征解决“一个数里面有几个几”的策略，同时也唤醒了学生运用减法来解决问题的策略，更好地为后续教学做好了铺垫。

二、梳理核心策略，助力模型建构

要想更好地建构解题模型，教师就必须将学生呈现的多种策略进行有效沟通，从而让学生掌握解决“一个数里面最多有几个几”问题的关键点，梳理出核心策略，更好地建构解题模型，为后续除法含义的建构做好铺垫。

教学片段

出示例题：有28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？

学生独立探索、反馈交流（先图示再算式）。

展示学生作品：

28-9=19 19-9=10 10-9=1

口答：可以装满3袋，还剩1个。

28-9-9-9=1

口答：可以装满3袋，还剩1个。

本环节在实施过程中分三步走：说一说，学生自述思考过程；指一指，沟通图形与算式之间的联系（以教师引着指、学生互动提问指等多种形式展开）；比一比，沟通不同算式间的联系。

这里关键在第二步“指一指”。我们不仅要求学生说说算式中每个数字所表示的含义，并要求在图示中指一指。教学中，教师边引导学生用手指，边适时补充“这个9原来就是圈走一袋的9个啊，那么19呢？这个9呢？”在学生边说边指的过程中，让他们完全理解每个算式表示的含义，同时也将算式与图示进行无缝对接。同时通过对比三道算式，让学生明白原来都是减了3个9，就是说28里面最多有3个9，可以装满3袋。

在这个过程中，将半抽象的图示表征与抽象的算式表征进行无缝对接，沟通解决问题多种策略之间的关系，从而建构解题模型。同时以相同个数为一份，通过不断地分、不断地减去相同数的一些操作学习活动，都为学法积累最有效的基本活动经验。

三、抓住关键问题，有机渗透要点

本课作为除法教学中最重要的一站，在实施推进过程中需要将除法的要点知识进行有机渗透。

（一）关注“几个几”，渗透除法含义

在整节课的学习中，我们应该时时强调一个数里面有几个几，为学法做好铺垫。如在提问“可以装满几袋”时，需要追问“你是怎么知道的”，让学生深刻理解连续减几个9，连续减几个7，就是28里面最多有几个9，28里面最多有几个7，就是可以装满几袋。现摘录部分课堂中的师生对话。

教学片段

师：刚才我们用了画一画、圈一圈、算一算的方法解决了这个问题，那么让我们再来回顾一下，你是怎么知道可以装满3袋，还多1个呢？

生：我用圈一圈的方法，9个一圈9个一圈，这样圈了3圈，还多1个，就是可以装满3袋。

生：这道算式从28里面连续减了3个9，那就可以装满3袋，还多1个。

师一边指图一边说：原来是这样，9个一圈，就是1个9，2个9，3个9，28里面最多有3个9，这里的算式从28里面连续减了3个9，还剩1个，都说明28里面最多有3个9。所以可以装满3袋。

……

在上述环节中，由于一年级学生逻辑思维发展的滞后性，引导学生借助图示与算式表征来描述“一个数里面最多有几个几”，降低思维与语言表达的难度，助推学生逻辑思维的发展。为二年级下册系统学法含义做好前期的知识储备。在后续的除法初步认识中的含义建构时，学生就能顺利地提取知识储备，学得游刃有余。

（二）感知“最多”，体悟答案唯一性

“一个数里面最多有几个几”，这里的“最多”如何让学生有效的理解，从而更好地为后续学习有余数除法里“余数一定要比除数小”进行有机渗透？这就需要我们在教学中进行有意为之。

教学片段

新授环节：“28个橘子，9个装一袋，最多装几袋？”装一袋后，提问：还能装吗？再装满一袋后，提问：现在还能装吗？让学生感知，装到不能够再装满一袋为止。

练习环节：

选一选，穿珠子，22颗珠子，5个一串，最多可以穿几串？

师：想好答案了吗？一起用手势表示出来。为什么大家都选2？

生：因为问题是最多，第一个答案最后还剩下7颗，还可以再穿一串，而第二个答案最后剩下2颗，不能再穿一串了，所以答案是2。

师：那么最多可以穿几串，还多几颗，你是怎么想的，我们一起来数一数。

教师一边圈“-5”，一边齐数“1个5，2个5，3个5，4个5”。

师：22里面最多有4个5，所以最多可以穿4串，还多2颗。

师：做了这一题，你想提醒小朋友们什么呢？

生：我想提醒小朋友们，在做题时，我们要减到不能再减了为止。

师：什么叫不能再减了呢？

生：就是最后剩下的数要比减数小，就是不能再减啦。

……

不管是新授环节的不断追问，还是练习环节的选择，都是有意让学生感知“最多”，目的是引导学生初步感知剩余的数比减数要小，当余下的数比减数大时，说明还可以再穿一串，为以后学习有余数除法，余数一定要比除数小，即答案的唯一性进行前期渗透。促使学生在学年级下册有余数除法单元中 “余数与除数关系”时，他们能通过拼组、观察、比较，很自然地唤醒原有的知识储备。即“余下的狄比减数小，减到不能再减了为止（以现有的知识基础）”，也就能顺利地建构“余数要比除数小”的概念。

（三）体验“至少”，孕伏进一法原理

关于“至少”也是用有余数除法解决问题的一种基本形式，我们可以在课堂拓展环节渗透对“至少”的理解，让学生结合生活经验，初步感知“进一法”。

如在课的延伸环节，出示以下习题，引导学生独立思考，然后进行反馈交流。

生：10-4-4=2（只），答：至少需要2个笼子。

生：10-4-4=2（只），答：至少需要3个笼子。

引导学生讨论，为什么算式相同，答案不同呢？

经过学生之间的讨论交流得出结论：如果是2个笼子，那么还有2只兔子没有笼子住，所以还需增加1个笼子。同时学生也恍然大悟，碰到这类问题时，有时我们还要结合生活实际进行思考。

师：那么再多些笼子可以吗？

生：可以是可以，但是太浪费啦。……

师：在解决这类问题时，我们一般要思考，在最节省的情况下，需要几个笼子。也就是最少需要几个笼子。

在这个环节中，通过让学生解决至少需要几个笼子的数学问题，结合生活中的应用经验，让学生初步感知“至少”，为二下学习用有余数除法解决问题中的“进一法”进行有效的铺垫。