直线的方程教案一等奖（精彩10篇）

直线方程的基本概念、形式及其图像表示，通过实例分析和互动练习，加深学生对直线性质的理解与应用，是否能掌握？以下是网友为大家整理分享的“直线的方程教案一等奖”相关范文，供您参考学习！

直线的方程教案一等奖 篇1

一、教学目标

1.知识与技能：理解直线方程的点斜式，会根据一点和斜率求直线方程。

2.过程与方法：通过斜率知识，能正确利用直线的点斜式求直线方程;

3.情感态度与价值观：逐步养成数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点。

二、教学重难点

重点：直线的点斜式方程和斜截式 方程。

难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。

三、教学方法

讲授法、多媒体演示法、小组讨论法

四、教学过程

(一)复习导入

同学们上节课学习了直线的斜率，在直角坐标系内确定一条直线，要求这条直线的斜率要具备哪些条件?学生回顾，并回答。

多媒体展示：直线l斜率为2，过点P(0,3)，Q(x，y)。

提问：(1)过点P(0,3)，Q(x，y)，斜率是k的直线l上的点，其坐标都满足方程吗?

(2)坐标满足方程的点都在经过P(0,3)，Q(x，y)，斜率为k的直线l上吗?

学生验证，教师引导. 然后教师指出方程(1)由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式

引出课题：像这种利用斜率和点的坐标求出直线方程的方式，就是我们今天学习的直线方程的点斜式。

(二)新课讲授

直线l经过点P0 (x0, y0)，且斜率为k设点P (x, y)是直线l上的任意一点，请建立x，y与k，x0, y0之间的关系。

追问：(1)(2)式等价吗?任意直线的方程都可以用这个式子表达吗?

(三)巩固提升

预设：垂直的情况不适用，因为K不存在。

结论：点斜式适用条件：斜率存在，斜率不存在，表达式x =x0。

例题：分别求出通过点P(3,4)且满足下列条件的直线方程，并画出图形。

斜率k=2;(2)与x轴平行;(3)与x轴垂直。小组讨论解答.

(四)小结作业

师生共同回顾本课主要内容。

探究作业：同学们思考一下，直线的方程有没有其他形式，结合本课知识，探究其他形式的直线方程。

五、板书设计

直线的方程教案一等奖 篇2

一、教学目标

【知识与技能】

(1)理解直线方程的点斜式、两点式的形式特点和适用范围;

(2)能正确利用直线的点斜式、两点式公式求直线的方程。

【过程与方法】

通过自主探究、合作交流，体会几何问题代数化的过程，体会代数和几何之间的联系。

【情感态度与价值观】

使学生在实践活动中，体会代数和几何的密切联系，增强学习数学的兴趣;学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

二、教学重难点

【重点】

直线的点斜式、两点式方程的理解和表示，能够利用直线方程解决相关问题。

【难点】

直线点斜式方程的建立。

三、教学过程

上课过程利用问题导向，启发同学们自己得出结论。

(一)导入新课

设疑导入

问题一：如何在平面内确定一条直线?

问题二：在平面内如何能用代数方法表示一条直线的方程呢?

这就是我们本节课要学习的内容。

(二)探究新知

同学们经过思考讨论，由公理“过平面内两点能切仅能确定一条直线”得出确定直线的方法一。在此基础上，继续提问是否还有别的方法确定一条直线。经过思考，部分同学能得出由平面内一个定点和一个方向也能确定一条直线。适时点拨：几何中的点可以用代数中的坐标表示，那么方向该怎么表示呢?联系之前学过的任意角概念，启发同学们利用x轴正半轴旋转所成的角来确定直线的方向。顺势得出的方向角的概念，并澄清方向角的范围。

问题三：角度和长度是否是同一种量呢?他们之间是否存在着某种关联呢?他们之间在某种条件下是否能够相互转化呢?

小组讨论得出结论：长度和角度可以通过三角函数建立联系，通过三角函数实现用广义的长度来表示角度。进而启发学生，利用利用正切来表示倾斜角。教师补充斜率概念，并澄清斜率范围，斜率只能表示非90°的倾斜角。并引导学生得出斜率公式。

问题四：对于任意直线，如果已知斜率和直线所过的定点，如何用代数中的方程来表示该直线呢?

小组讨论，教师点拨：可以把直线看成点的集合，直线上的定点和定点外任意动点，满足斜率公式，由此可以得出直线方程。此方程即为直线的点斜式。

问题五：由公理“过平面内任意两个不同的点，能切只能确定一条直线”，我们能否由此公理得出直线方程呢?

小组讨论，得出结论：由两定点能确定直线的斜率。进而由直线的点斜式确定直线的方程。教师给出直线的两点式概念，给出两点式的标准方程。并点拨，两点式只能表示斜率存在的直线。对于斜率不存在的直线，可以直接由直线的横坐标得出直线方程。

(三)巩固提高

例1 求下列直线的方程：

(1)直线l：过点(2，1)，k=-1;

(2)直线l：过点(-2,1)，(3,-3).

例2 求过点(0,1)，斜率为-的直线方程。

练习A部分。

(五)小结作业

小结：通过本节课我们主要学习了哪些知识?是如何得到这些知识的?对我们今后的学习有什么启发?

作业：课后习题1必做，习题2选做。

四、板书设计

略

直线的方程教案一等奖 篇3

1、教学目标：

（1）知识目标：通过师生互动教学，培养学生自编自练自查能力，提高学生应用数学的意识，使学生掌握求直线方程的方法，进行综合能力训练；使学生学会如何根据题目的已知条件恰当选择直线方程形式求解问题。

（2）能力目标：培养学生在分析问题和解决问题中运用数形结思想的能力；培学生在分析问题和解决问题中运用转化思想的能力；

（3）德育目标：引导、激发学生积极参与教学，使学生在获得成功的同时，培养学生爱学、乐学情感。通过对数学客观规律的揭示，培养学生透过现象看本质的能力；培养学生辩证唯物主义世界观和方法论。

2、重点：

求直线方程的基本方法。

3、难点：

使学生学会如何根据题目的已知条件恰当选择直线方程形式求解问题。

4、教具：

多媒体辅助教学设备。

5、教学方法：

问题情境教学法；启发式教学法；反思式教学法。

6、教学步骤：

（一）课前展示课题与相关知识

（二）由三点坐标联想、发散自编习题并解答。

已知：点a、b、c的坐标分别为（3，4）、（6，0）、（-5，-2）。可联想到：

（1）三角形三边所在直线的方程、三个内角

（2）三角形三边中线、高所在直线的方程

（3）三角形三个内角的角平分线所在方程。

（4）变题1：已知三角形的两个顶点坐标、一条角平分线的方程，求：第三个顶点的坐标与相关直线方程

（5）变题2：已知三角形一个顶点及两条角平分线所在直线方程，求相关量

（6）变题3：已知三角形一个顶点及两条中线所在直线方程，求相关量

（7）变题4：已知三角形两个顶点及一条中线方程，求相关量

（8）变题5：已知三角形一个顶点及两条高所在直线方程

（9）变题6：已知三角形两个顶点及一条高所在直线方程，

（10）变题7：已知三角形两个顶点坐标及垂心坐标，（11）变题8：已知三角形两个顶点坐标及重心坐标，（12）变题9：已知三角形两个顶点坐标及内心坐标

························

课堂小结、作业布置

7、直线方程教法设计的几点说明：

本节是“直线综合复习”第一节课，重点是与学生共同研究求解直线方程的一般方法，在师生的双向交流中，让学生自己考查自己，从而了解学生对知识的理解与掌握程度，灵活调整教学进度，以期达到最佳教学效果。旧知的回顾通过“屏保”让学生提前预览，这样节约了课堂教学时间，从而提高课堂教学效益。

“以学生主体性发展作为教学改革的起点和依据，对原有传统教育中不合理的行为和思维方式进行改革，真正实现教育观念上的转变，实现人的发展的社会化和个性化”是当代教学论的`研究主题。本节课，学生在执教者的指导下积极主动的参与学习，从兴趣与学习的内在需求上下工夫，克服学生原有的知识经验、认知结构、情感、意志、性格等制约，发挥学生的自主性与创造性，在已知三点坐标的前提下，通过执教者的启发与引导，让学生采用猜想、类比、联想等思维方法，运用数形结合、参数、化归等数学思想，适时使用发散思维、逆向思维，通过自编自练自查，力争培养学生的应用数学的意识、提高学生的综合能力。这样，以知识为媒介，以人为中心、以学生素质获得充分、自由、全面地发展原则组织教学。

从发展的角度来看，让学生经历数学知识的发现过程，体验学习过程中的各种感受，比获得知识本身更重要。学生在由三点坐标联系所学知识考查自己时通常会遇到一定的困难，只有让学生处于“愤悱”状态中，通过引导、讨论，获得所需知识或解决了问题时，然后进行必要的发散、逆向思维训练，才能对学生的思维、能力的发展起推进作用。因此，要让学生在游泳中学会游泳，在创造中学会创造。

“教育要面向现代化”已基本形成共识，现代教育技术应用于数学教学正逐渐变成现实。而在数学教学中，使用媒体有效的标志是：“有利于学生的主动参与，有利于揭示教学内容的实质，有利于课堂交流的高效实现，有利于学生思维和技能的训练”。本节课在媒体的选择上，主要运用“几何画板”通过图形对称、旋转变化进行直观教学，联系点线、线线关系解决问题；将“旧知复习”制成“屏幕保护”，在课前、课中展示，既能起温故知新作用，又为课堂教学的深入提供必要的理论保证。本节课多媒体的使用努力以朴素、使用高效为原则，仍以思维训练、能力培养为教学重点。

直线的方程教案一等奖 篇4

【教材】

北师大版高中数学必修2第二章节。

【课时安排】

第1课时。

【教学目标】

（一）知识与技能

1.掌握由已知直线上一点和斜率导出直线方程的方法。

2.掌握直线方程的点斜式、两点式、斜截式、截距式、一般式，并掌握它们各自的适用范围，能熟练地进行各种方程形式之间的互化。

3.能根据已知条件熟练求出各种形式的直线方程。

（二）过程与方法

1.通过建立各种形式的直线方程，进一步熟悉和巩固直线代数化的具体方法。

2.由“直线的点斜式方程”推导程序来类比学习其他形式直线方程建立方法，掌握类比的学习方法。

……

（三）情感、态度与价值观

通过本节内容的学习，进一步认识到同一个对象可用不同方法来研究的认识观；同时知道直线方程的五种形式是一个统一的相互转化思想……

【教学重点和难点】

教学重点：直线的点斜式方程、直线的一般方程。

教学难点：直线方程的应用。

【教学方法和手段】

教学方法：以问题引导的研究性学习。

教学手段：恰当使用多媒体展示学习内容。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

教师活动1：提出问题：（1）确定一条直线所需要的几何要素是什么？（2）一条直线与其斜率的对应关系是什么？

学生活动1：思考问题，回顾旧知，回答问题。

教师活动2：根据学生回答，用PPT呈现确定一条直线所需要的几何要素和一条直线与其斜率的对应关系。

1.确定一条直线所需要的几何要素

（1）已知两点P1（x1，y2），P2（x2，y2）可确定一条直线。

（2）已知P0（x0，y0）和倾斜角（斜率k）可确定一条直线。

2.一条直线与其斜率的对应关系

（1）对于任意一条直线l，它的倾斜角α唯一。

（2）当α=90°时，斜率k不存在，当α≠90°时，斜率k存在且唯一。

学生活动2：学生观看PPT，温顾旧知。

设计意图：通过老师提问，一是集中学生注意力；二是让学生回顾所学知识，为新知识的学习做准备。

二、提出问题，探索新知

教师活动3：提出新的思考问题：给定直线l经过P0（x0，y0），且斜率为k，如何求直线l的方程？

学生活动3：进入思考状态。

教师活动4：给予学生适当引导：设点P（x，y）是直线l上不同于点P0的任意一点，因为直线l的斜率为k，由斜率公式得：

学生活动4：学生思考并理解刚才的推导过程。

设计意图：通过问题驱动学生思考，并调动学生学习新知识的热情。

1.小组讨论，引导探究

教师活动5：同学们分小组讨论如下两个小问题：

（1）经过点P0（x0，y0），斜率为k的直线l上的点，其坐标都满足方程（1）吗？

（2）坐标满足方程（1）的点都在经过点P0（x0，y0），斜率为k的直线上吗？

学生活动6：小组讨论，并回顾方程（1）的推导过程，得出结论：上述的两个小问题都是对的。

教师活动6：让学生回答小组讨论的结果并总结：方程（1）就是直线方程的点斜式。

设计意图：通过小组讨论，让学生在与他人交流的过程中分享自己的收获并让学生感受到学习数学的快乐。

2.类比迁移，自主探究

教师活动7：继续分小组讨论，设计新的探究任务：若已知直线l的斜率为k，与y轴的交点为P（0，b），结合直线方程的点斜式，直线的l方程又如何？

学生活动7：学生分组讨论，动手实践，相互交流，尝试给出结果。

预计学生能给出直线l的方程：

y=kx+b （2）

教师活动8：用几何画板演示直线方程的斜截式的发现过程，并动态演示截距b的变化过程；而方程（2）仍成立，让学生体会直线方程的斜截式b的任意性。

学生活动8：学生观看演示，形成完整的认知。

设计意图：让学生类比直线方程的点斜式探索过程，以自主探究与团队协作相结合的形式探究新知，充分调动学生参与知识建构的积极性、主动性。

教师活动9：教师引导学生提炼发现过程，得出直线方程的斜截式。

学生活动9：学生领悟发现过程。

设计意图：让学生感悟由直线方程的点斜式到直线方程的斜截式的探索过程，并体会其中蕴涵的数学思想和方法，感受其中包含的数学之趣。

3.拓展延伸，升华能力

教师活动10：同学们想一想方程的斜截式：y=kx+b与我们学过的一次函数表达式之间有什么关系呢？

学生活动10：同学们思考。

预计有些学生会忽略一次函数中k不能为0。

设计意图：让学生在学习新知识的同时并回顾以前所学的知识，形成一个完整的知识系统。

教师活动11：同学们，我们已经学了直线方程的点斜式与斜截式。现在我们来完成以下知识清单来加强对知识点的掌握。

知识清单

学生活动11：填表，巩固所学知识。

设计意图：通过填写表格，整体理解直线方程点斜式与斜截式的结构特征，领悟本节课的实质――将平面上点、线的几何关系转化为其代数关系（直线的方程）。

三、例题讲解，学以致用

教师活动12：用PPT呈现例题，要求学生独立求解。

例1：直线l经过点P0（2，3），且倾斜角为α=45°，求直线l的点斜式方程。

设计意图：通过学生练习，及时提供反馈，让学生感受合理选择和应用公式的意义。

例2：已知直线l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，试讨论：（1）l1∥l2的条件是什么？（2）l1l2的条件是什么？

学生活动12：学生在独立思考的基础上解决问题。

设计意图：让学生回忆前面用斜率判断两直线平行、垂直的结论，加深对直线斜率与倾斜角的理解。

四、学生总结，老师提炼

教师活动13：同学们，回忆本节课的教学，鼓励学生进行总结。

学生活动13：学生尝试给出总结。

本环节侧重三点：（1）斜率式是点斜式的一种特殊形式；（3）说明本节课蕴涵着数形结合、分类讨论等数学思想方法；（3）鼓励学生反思，大胆质疑。

设计意图：让学生巩固本节课所学知识，回顾探索历程，体悟其中的数学思想与方法；认识到本节课的实质是将平面上的点、线的几何关系转化为其代数关系（直线的方程），再结合已经学过的直线倾斜角和斜率等知识，推导出直线的方程。

五、布置作业，拓展延伸

1.常规作业：P65页练习1

2.拓展作业

当α为何值时，直线l1：y=-x+2a与直线l2：y=（a2-2）x+2平行？

设计意图：这是一道开放性题目，有助于培养学生的发散思维，巩固新知识。

（选做题）在本节课的学习基础上，预习直线方程的两点式和一般式。

设计意图：这是为学有余力的学生安排的，将课堂的数学探究活动延伸到课外。作业的分层布置，体现分层教学，使不同层次的学生都有所收获。

参考文献：

刘影.数学教学实践[M].北京：北京大学出版社，2010.

直线的方程教案一等奖 篇5

一、教学目标

【知识与技能】

进一步掌握直线方程的各种形式，会根据条件求直线的方程。

【过程与方法】

在分析问题、动手解题的过程中，提升逻辑思维、计算能力以及分析问题、解决问题的能力。

【情感、态度与价值观】

在学习活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣与信心。

二、教学重难点

【重点】根据条件求直线的方程。

【难点】根据条件求直线的方程。

三、教学过程

(一)课堂导入

直接点明最近学习了直线方程的多种形式，这节课将练习求直线的方程。

(二)回顾旧知

带领学生复习回顾直线斜率的求法，以及直线方程的点斜式、两点式和一般式。

为了加深学生的运用和理解，继续引导学生思考，是否有其他解题思路。预设大部分学生能够想到用点斜式进行计算。教师肯定学生想法并组织学生动手计算，之后请学生上黑板板演。

预设学生有多种解题方法，如AB、AC所在直线方程用两点式求解，BC所在直线方程用点斜式求解。

学生板演后教师讲解，点明不足，提示学生，计算结束后要记得将所求得方程整理为直线方程的一般式。

师生总结解题思路：求直线所在方程时，若给出两点坐标，在符合条件的情况下，可直接套用公式，也可利用点斜式进行求解，注意一题多解的情况。

(四)小结作业

小结：学生畅谈收获。

作业：完成课后相应练习题，根据已知条件求直线的方程。

四、板书设计

以上是直线的方程教案设计及反思的所有内容，希望读者能够从中获得一些有益的信息和启示。谢谢阅读！

直线的方程教案一等奖 篇6

在列方程解决实际问题的教学过程中，教师教的重点和学生学的重点，不在于“解”，而在于“学解”。注重的是解决问题的过程。也就是说，要让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解答的全过程。

本节课的教学设计，注重让学生分析条件、问题，让学生首先理解题意，然后让学生通过分析、交流、讨论等活动，找出等量关系，充分展示他们的思维过程，发展思维能力。 应用题的教学难点就是：如何引导学生理解题意，列出需要的数量关系式或等量关系式。在这个过程中，重要的并不是展示学生的方法如何多，因为解决办法是可以举一反三的，重要的应该是引导学生如何通过分析，找出等量关系式的过程。同时，在分析过程中，让学生掌握多种办法来分析。如通过抓关键句、关键词、关键字列等量关系式。

本节课教学设计注意总结回顾方法，让学生总结用方程解决问题的步骤，引导总结出五大步骤后，进一步引导出每一个步骤取一个字，进而总结为“设、找、列、解、验”，比数学课本上总结的步骤更加简洁容易记忆。

在小组合作方面，本节课主要在分析等量关系，根据等量关系列方程两个环节给孩子们小组合作探讨交流的时间。纵观本节课小组合作有利于学生理解掌握题中的数量关系，找出等量关系，根据等量关系列方程。我们学校本学期开展的是基于导学案学习基础上的小组合作学习，导学案有三分之二的学生能基本完成，三分之一的学生基本不做、做的很少、干脆不做。导学案的学习非常有利于学生的学习，能加快上课的节奏，加大练习量，但对于不预习、不做导学案的学生上课效果大打折扣。基于导学案学习出现的现象是“优者更优”，“弱者被动挨打”“积弱者更弱”。关键是怎样调动学生积极性，怎样让家长配合老师，让学生做好提前预习，让学生提前预习好导学案。这样才能目的效果兼收。

直线的方程教案一等奖 篇7

一、教学目标

【知识与技能】

掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围，能根据两点求直线的点斜式方程。

【过程与方法】

通过应用直线的点斜式方程的探究过程中获得两点式方程，增强比较、分析、应用的能力。

【情感态度与价值观】

通过学习直线的两点式方程的特征和适用范围，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点。

二、教学重难点

重点：直线的两点式方程。

难点：两点式方程推导过程的理解。

三、教学过程

(一)导入新课

1.利用点斜式方程求解直线方程：

(1)已知直线过求直线方程。

(2)已知两点其中求直线方程。。

(二)探究新知

问题1：用什么方法求解直线方程?体现了什么数学思想?(化归转化)

两点式方程:由上述知,经过(其中)两点的直线方程为我们称为直线的两点式方程,简称两点式。

问题2：若点此时这两点的直线方程是什么?

教师引导学生通过画图、观察、分析，共同总结结论。

问题3：直线两点式适用于怎样的直线?

(斜率存在，且不为零)

(三)巩固提高

1.求过两点的直线的两点式方程,并转化成点斜式。

2.已知的三个顶点是A(0,7)，B(5,3)，C(5,-3)，求(1)三边所在直线的方程;(2)中线AD所在直线的方程。

(四)小结作业

小结：到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种?它们之间有什么关系?要求一条直线的方程，必须知道多少个条件?

作业：练习题1、2题

四、板书设计

直线的方程教案一等奖 篇8

周四我讲了《抛物线及其标准方程》一课，讲完这节课后，积极主动地请教各听课老师，聆听他们的意见，还有第三节课后李校长、王校长、程主任、房主任的点评，虽然没有针对我的课进行点评，但我还是觉得受益颇深，我心想领导们指点的这些，好多也是我课堂上很应该注意和改进的，下面就将本节课的反思总结一下：

这节课的备课我感受最深的就是老师们对我的帮助，在备这节课前，我请教了臧老师、徐老师、韩老师，她们对我上好这节课提出好多实实在在的宝贵意见，让我从自己备课这个小圈子里扩展到我力所不能及的大圈子里面，因为年纪轻、教学经验不足，好多不到之处请老师一指点之后恍然大悟，上课自然顺彻很多，很感谢老师们的帮助和指点。

这节课我用课件讲的抛物线，其实比较重要的一点是能用几何画板来比较形象的演示抛物线的生成过程，学生好接受、我也好表达，然后学生们自己在下面建系、做题，我用投影仪展示，一可以让学生很好的参与课堂，再就是不用再在黑板上写一遍，能减少不必要的时间耗费，增加课堂容量，再一个就是小组讨论，先学生们一起学后教，一开始小组成员有一半会的，通过同学的讲解小组的每个同学就都会了，这样老师也安心，不用怕有学生不会，学生也开心，因为他学会了知识。最后老师和学生们一起进行总结，点出来重点、本质。在这里的不足就是在小组讨论之前，我没有给同学们充分的自己思考的时间而是很快的进入了小组讨论，应该让学生有自主学习的时间，然后小组讨论，先学后教。班级授课，共同成长。

对于小组，现在我完全是依靠组员的自觉和小组长的责任心，听了王校长的指点，我认识到我的不足，我应该经常性的评优秀小组，让小组代言人代表本组的水平，让他们有集体荣誉感，能很好的带动学生们的积极性。

在课堂上让学生们做的题要具有代表性，并且难度要考虑全体同学，全体都能做完，昨天领导们在这里指点了一个地方我理解为“小组内要有和老师‘一路’的人”，如果有同学没完成老师布置的任务，老师一定能够知道才好，不能学生的完成情况和老师的了解情况中间脱节。这一个我应该好好去想想，用用心，每一组培养1~2人，常和老师沟通，并且能带领大家按时按量的完成老师布置的任务，不让任何一个学生当课堂的旁观者，一节课下来，一定要学到知识，比上课之前要有进步，程度差的可以少进步些，程度好点的进步的大一些，但总是要有所收获的才行。什么是高效，昨天李校长的一语点醒了我，高效不是一节课讲的多，而是在等时间内学生所接受所学会的东西多，一节课讲一道题如果学生都会了也比一节课讲十道题学生迷迷糊糊要强的多。讲完之后要再落实一下，看看学生是不是真会了，他自己做能不能做出来，再做一遍，会了吗？

这节课，我采取会的学生主动去讲台讲题，有个别学生数学比较有优势，所以更积极一些，一些想去又不大有信心的同学这时候就没有机会上台展示，信心就更不好培养了，同一个人上讲台的次数太多，没有照顾到全体学生。以后，我认为这时候老师就要有意识的看看班里的情况，看看那些想上去又不大有信心的同学，点名让他们去讲台展示。

直线的方程教案一等奖 篇9

一、教学目标

【知识与技能】

掌握直线方程的点斜式方程以及适用范围，会用直线的点斜式方程解决问题。

【过程与方法】

通过直线点斜式方程的推导过程，提高分析、推理的能力，发展数形结合的数学思想。

【情感态度价值观】

通过本节的学习，体验数学的严谨性，养成细心观察、认真分析、严谨思考的良好思维习惯。

二、教学重难点

【教学重点】

直线的点斜式方程。

【教学难点】

直线点斜式方程的适用范围。

三、教学过程

(一)引入新课

回顾：在平面直角坐标系内确定一条直线需要哪些几何要素;在平面直角坐标系中，如何能够确定唯一的一条直线。

过渡：能否利用给定的条件(直线斜率和直线上任一点坐标或直线上两点坐标)确定直线的方程呢?

引出课题《直线的点斜式方程》。

(二)探索新知

1.点斜式方程的推导

直线的方程教案一等奖 篇10

在进行《直线的方程》一章教学时，笔者遇到了这样一个问题：就是我们反复在讲直线方程的5种形式，包括点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式，但是到了学生那里，只要求到直线方程，则十有八九是利用斜截式，即设直线的方程为y = kx + b，然后根据题目的已知条件求出相应的k和b．学生这样做固然也能把直线的方程求出来，但对于有些问题而言显然不是最好的方法．虽然在课上也强调对于不同的条件，要合理选择相应类型的直线方程，以简化计算，但是还有相当部分学生老是抱着斜截式不放．

我在想，是什么原因导致学生始终也摆脱不了这种“k、b情结”呢？原来，学生在初中阶段已经学过一次函数，当初一次函数的解析式的形式就是y = kx + b．我并没有贬低初中老师的意思，相反，我真的太佩服我们的初中老师了，在他们的辛勤耕耘下，我们的学生都成了一个个“训练有素”的解题高手，只要求到直线的方程，想也不要想，设为y = kx + b．殊不知，如今行情已经变了，需要“与时俱进”一下了．

由此，我们就得出了这样一个结论，教学中间的很多东西需要强调，但有时候强调得过了头，反而会适得其反，还是那句老话：过犹不及！就像一次函数的解析式，初中老师强调得过了头，我们高中老师在教《直线的方程》这一部分时就看出后遗症了．这么一强调，学生的中考成绩是有保证了，但是思维严重僵化，不懂变通，不愿接受新知识，当然更不用谈什么创新了．大概中国基础教育缺乏对学生创新能力的培养，由此也可窥见一斑吧． 另外，要解决上面的问题，我认为在教学时还要补充讲一个东西，那就是函数图像及其解析式和曲线及其方程之间的联系与区别．初中讲直线，是将其视为一次函数，它的解析式是y = kx + b，图像是一条直线；高中讲直线，是将其视为一条平面曲线（更确切地讲是点的轨迹），它的方程是二元一次方程，而y = kx + b只是直线方程的一种形式．作为函数解析式的y = kx + b，x是自变量，y是因变量，只有当自变量x的值取定，因变量y的值才能确定，它们的地位是“不平等”的．而作为直线方程的y = kx + b，x和y是直线上动点的横坐标和纵坐标，它们的地位是平等的．函数的解析式一定可以转化为曲线的方程，但曲线的方程却不一定能够转化为函数的解析式．