平方差公式(精编3篇)

网友 分享 时间:

【路引】由阿拉题库网美丽的网友为您整理分享的“平方差公式(精编3篇)”文档资料,以供您学习参考之用,希望这篇范文对您有所帮助,喜欢就复制下载支持吧!

平方差公式教学反思1

平方差公式的教学已经是好几次了,旧教材总是定向于代数方法,新课程理念同几何意义探究,这也是对教学者的一次挑战,通过教学,我从中领会到它所蕴含的新的教学理念,新的教学方式和方法。

1、在教学设计时应提供充分探索与交流的空间,使学生进一步经历观察,实验、猜测、推理、交流、反思等活动,我在设计中让学生从计算花圃面积入手,要求学生找出不同的计算方法,学生欣然接受了挑战,通过交流,给出了两种方法,继而通过观察发现了面积的求法与乘法公式之间的吻合,激发了学生学习兴趣的同时也激活了学生的思维,所以这个探究过程是很有效的。

2、我知道培养学生数形结合思想方法和能力的重要性,通过几何意义说明平方差方式的探究过程,学生可以切实感受到两者之间的联系,学会一些探究的基本方法与思路,并体会到数学证明的灵巧间法与和谐美是很有必要的。

3、加强师生之间的活动也是必要的。在活动中,通过我的组织、引导和鼓励下,学生不断地思考和探究,并积极地进行交流,使活动有序进行,我始终以平等、欣赏、尊重的态度参与到学生活动中,营造出了一个和谐,宽松的教学环境。

它山之石可以攻玉,以上就是差异网为大家带来的3篇《平方差公式》,希望对您有一些参考价值,更多范文样本、模板格式尽在差异网。

平方差公式2

(l)(x+a)(x-a); (2)(m+n)(m-n);

(3)(a+3b)(a-3b); (4)(1-5y)(l+5y).

例3  计算(-4a-1)(-4a+1).

让学生在练习本上计算,教师巡视学生解题情况,让采用不同解法的两个学生进行板演.

解法1:(-4a-1)(-4a+1)

=[-(4a+l)][-(4a-l)]

=(4a+1)(4a-l)

=(4a)2-l2

=16a2-1.

解法2:(-4a-l)(-4a+l)

=(-4a)2-l

=16a2-1.

根据学生板演,教师指出两种解法都很正确,解法1先用了提出负号的办法,使两乘式首项都变成正的,而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式,应用平方差公式,写出结果.解法2把-4a看成一个数,把1看成另一个数,直接写出(-4a)2-l2后得出结果.采用解法2的同学比较注意平方差公式的特征,能看到问题的本质,运算简捷.因此,我们在计算中,先要分析题目的数字特征,然后正确应用平方差公式,就能比较简捷地得到答案.

课堂练习

1.口答下列各题:

(l)(-a+b)(a+b); (2)(a-b)(b+a);

(3)(-a-b)(-a+b); (4)(a-b)(-a-b).

2.计算下列各题:

(1)(4x-5y)(4x+5y); (2)(-2x2+5)(-2x2-5);

教师巡视学生练习情况,请不同解法的学生,或发生错误的学生板演,教师和学生一起分析解法.

三、小结

初中数学平方差公式教案3

教学目标

1、使学生理解和掌握平方差公式,并会用公式进行计算;

2、注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力。

教学重点和难点

重点:平方差公式的应用。

难点:用公式的结构特征判断题目能否使用公式。

教学过程设计

一、师生共同研究平方差公式

我们已经学过了多项式的乘法,两个二项式相乘,在合并同类项前应该有几项?合并同类项以后,积可能会是三项吗?积可能是二项吗?请举出例子。

让学生动脑、动笔进行探讨,并发表自己的见解。教师根据学生的回答,引导学生进一步思考:

两个二项式相乘,乘式具备什么特征时,积才会是二项式?为什么具备这些特点的两个二项式相乘,积会是两项呢?而它们的积又有什么特征?

(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时,积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘,积的四项中,会出现互为相反数的两项,合并这两项的结果为零,于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差)

继而指出,在多项式的乘法中,对于某些特殊形式的多项式相乘,我们把它写成公式,并加以熟记,以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算。以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法,所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式,叫做乘法的平方差公式。

在此基础上,让学生用语言叙述公式。

二、运用举例 变式练习

例1 计算(1+2x)(1-2x)。

解:(1+2x)(1-2x)

=12-(2x)2

=1-4x2.

教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征,并让学生说出本题中a,b分别表示什么。

例2 计算(b2+2a3)(2a3-b2)。

解:(b2+2a3)(2a3-b2)

=(2a3+b2)(2a3-b2)

=(2a3)2-(b2)2

=4a6-b4.

教师引导学生发现,只需将(b2+2a3)中的两项交换位置,就可用平方差公式进行计算。

课堂练习

运用平方差公式计算:

(l)(x+a)(x-a); (2)(m+n)(m-n);

(3)(a+3b)(a-3b); (4)(1-5y)(l+5y)。

例3 计算(-4a-1)(-4a+1)。

让学生在练习本上计算,教师巡视学生解题情况,让采用不同解法的两个学生进行板演。

解法1:(-4a-1)(-4a+1)

=[-(4a+l)][-(4a-l)]

=(4a+1)(4a-l)

=(4a)2-l2

=16a2-1.

解法2:(-4a-l)(-4a+l)

=(-4a)2-l

=16a2-1.

根据学生板演,教师指出两种解法都很正确,解法1先用了提出负号的办法,使两乘式首项都变成正的,而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式,应用平方差公式,写出结果。解法2把-4a看成一个数,把1看成另一个数,直接写出(-4a)2-l2后得出结果。采用解法2的同学比较注意平方差公式的特征,能看到问题的本质,运算简捷。因此,我们在计算中,先要分析题目的数字特征,然后正确应用平方差公式,就能比较简捷地得到答案。

课堂练习

1、口答下列各题:

(l)(-a+b)(a+b); (2)(a-b)(b+a);

(3)(-a-b)(-a+b); (4)(a-b)(-a-b)。

2、计算下列各题:

(1)(4x-5y)(4x+5y); (2)(-2x2+5)(-2x2-5);

教师巡视学生练习情况,请不同解法的学生,或发生错误的学生板演,教师和学生一起分析解法。

三、小结

1、什么是平方差公式?

2、运用公式要注意什么?

(1)要符合公式特征才能运用平方差公式;

(2)有些式子表面不能应用公式,但实质能应用公式,要注意变形。

四、作业

1、运用平方差公式计算:

(l)(x+2y)(x-2y); (2)(2a-3b)(3b+2a);

(3)(-1+3x)(-1-3x); (4)(-2b-5)(2b-5);

(5)(2x3+15)(2x3-15); (6)()(+l);

20 305489
");