整式的加减教案(5篇)
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整式的加减教案【第一篇】
考考你:
1 (1)如图,用代数式表示阴影部分的面积s;(2)如果a=2,b=4,求s的值。
2 四川大地震时,某校305位同学参加了捐款活动,在活动中有 的同学每人捐a元,其余同学每人捐(a+1)元,(1)你能用代数式表示他们一共捐款多少元吗?(2)如果a=5,求一共捐款多少元?(3)如果a=8,求一共捐款多少元?(引入题)
二 合作交流,探究新知
1 代 数式的概念
根据上面两题,请你说说什么叫代数式的值吗?
用_____代替代数式中的____按照代数式指明的运算,计算出的______叫作_________.
思考:(1)上面2题中,用a=5与a=8代替代数式中的'字母得到的值相等吗?(2)上面2题中,a可以等于负数吗?
温馨提示:(1)代数式中字 母取不同的值,代数式的值一般是不同的,因此代数式的值一定要交待是字母取几的值。形式:“当…时,…=…”,(2)求代数式的值时,字母的取值一定要使实际问题有意义,当代数式是分式时,字母的取值不能使分母为0,如:
中的t不能等于0, 中的字母x不能等于 。
2 怎 么求代数的值
做一做:
1 根据下面给的x的值,你 能算出代数式-2x+9的值吗?
(1)x= (2) x=-2,
2 计算代数式 的值:( 1)当a= -4,b=3;(2)当a= ,b= -2
思考:(1)现在你能归纳求代数的值有哪些步骤了吗?(第一步:___________________
第二步:________________________________________________________________)
(2) 把代数式中的字母用负数代替时,或者用分数代替,且是求幂时,应该注意什么?
(__________________________________)
三 应用迁移,巩 固提高
1 先化简再代入求值
例1 当a= -2时,求代数式的值。
2 整体代入
例2 已知: ,求代数式 的值
例3 当x= -5 时,代数式 的值是3,求当x= 5时,代数式 的值。
3 灵活处理
例4 已知 ,则
例5 已知a+b+c=0,求代数式(a+b)(b+c)(c+a)+abc的值
四,堂练习,巩固提高
P 75 练习 1 2
五 反思小结,拓展提高
这一节 ,我 们学 习了什么?
《整式的加减》教学设计【第二篇】
教学目标:
1知识技能
①理解整式加减运算的过程,知道整式的加减实际上就是合并同类项,其结果仍然是整式;
②知道整式加减运算的步骤是:去括号、合并同类项;
③会按要求正确地列出多项式的和或差的算式,并求出其结果;
2能力培养
①经历用字母表示数量关系的过程,发展符号感;
②培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。
3德育渗透点
渗透教学知识来源于生活,又要为生活而服务的辩证观点。
4美育渗透点
整式的加减实质上就是去括号,合并同类项,结果总是比原来简洁,体现了数学的简洁美。
教学重点:
利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算;
教学难点:
根据实际问题中的数量关系列出算式,并求出结果;
学法引导:
1、教学方法:以旧引新,通过自己操作发现解题规律。
2、学生学法:练习总结步骤练习
教学过程:
本节课是本章的最后一节课,在学习了去括号和合并同类项后学习什么是整式的加减,我用了两个生活中的实例去渗透知识。
问题一为:一种笔记本的单价是元,圆珠笔的单价是元小红买这种笔记本3个,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3支,买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?
对于这个问题,我引导学生从不同的角度去思考。
学生活动:学生自己先思考写在练习本上,不会的可以互相讨论、研究,得出答案的可以举手回答,同学们再互相更正。说出多种解法。(学生回答时,教师在黑板上板书过程。)
这个问题师生互动完成的很好,学生分别用两种方法解决了这个问题:方法一:考虑两人各花费多少,然后相加。方法二:考虑笔记本和圆珠笔各花费多少,然后相加。
课程继续往下进行。当问题二进行完之后,我引导学生归纳总结,得出这节课的课题:整式的加减,并板书。此时,学生在不知不觉中已掌握了整式的加减的概念和方法。
最后是练习和小结。
反思与收获:
本节课是一节数学常规课,没有游戏和丰富的活动,在进行新课改的今天,这节课如何体现新课改的精神,就成了我思考的重点。反思这节课,我觉得成功之处主要有以下三点:
一:从生活中的实例出发,逐步引出课堂重点知识,体现了数学来源于生活,并用之于生活的特点,并让学生在不知不觉中掌握当堂课知识,有水到渠成的感觉,不再是灌输式,而是引导式。教师的身份转变为知识的引导者,学生的合作者,课堂气氛宽松融洽,有利与学生掌握所学知识。
二:在处理问题二时,学生的突然提问属于课堂上的意外。对于这个意外,我自己感觉处理得比较好,解决了学生提出的疑问,保证了课堂的顺利进行,维护了课堂公平、民主的氛围,并保护了学生敢于质疑的胆量和精神,为学好数学奠定了基础。
三:在处理问题一时,能引导学生从不同的角度去思考、解决,培养了学生一题多解的数学素养,锻炼了学生多角度思考问题的思维能力。
整式的加减教案【第三篇】
教学目标:
知识与技能:
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
过程与方法:
通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。
分层次教学,讲授、练习相结合。
情感、态度、价值观:
培养学生观察、归纳、概括及运算能力
教学重点:
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点:单项式概念的建立。
教学过程:
一、复习引入:
1、列代数式
(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是;
(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;
(3)若x表示正方形棱长,则正方形的体积是
(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是;
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款 元。
(让学生列代数式不仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式埋下伏笔,同时使学生受到较好的思想品德教育。)
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。
由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大的激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性。)
二、讲授新课:
1.单项式:
通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5。
2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1)x?12; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3.单项式系数和次数:
直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们31的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。
4.例题:
例1:判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
①x+1; ②1
x; ③πr2; ④-3a2b。 2
答:①不是,因为原代数式中出现了加法运算;②不是,因为原代数式是1与x的商;
③是,它的系数是π,次数是2;④是,它的系数是-32,次数是3。
例2:下面各题的判断是否正确?
①-7xy2的系数是7;②-x2y3与x3没有系数;③-ab3c2的次数是0+3+2; ④-a3的系数是-1;⑤-32x2y3的次数是7; ⑥1πr2h的'系数是1。 33
通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:
①圆周率π是常数;
②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等; ③单项式次数只与字母指数有关。
5.游戏:
规则:一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换,看两小组哪一组回答得快而准。
6.课堂练习:课本p56:1,2。
三、课堂小结:
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数,培养学生理解运用新知识的能力,已达到本节课的教学目的。
四、作业设计
课本p59:1,2。
整式的加减教案【第四篇】
〖教学目的:
〖知识与技能目标:
会进行整式加减的运算,并能说 明其中 的算理,发 展有条理的思考及其语言表达能力。
〖过程与方法:
通过探索 规律的问 题,进一步体会符号表示的意义,
通过 对整式加减的学习,深入体会代数式在实际生活中的应用,它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础,同时,也使我们体会到数学知识的产生于实际生产和生活的需求,反之,它又服务于实际生活的方方面面。
〖教学重点、难点:
重点:整式加减的运算。
难点:探索规律的。猜想。
〖授课时间:
〖教学过程:
Ⅰ.创设现实情景,引入新课
摆第1个“小屋子”需要5枚棋子,摆第2个需要 枚棋 子,摆 第3个需要 枚棋子。
按照这样的方式继续摆下去。
(1)摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子
(2)摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问 题吗?小组讨论。
Ⅱ.根据现实情景,讲授新课
例题讲解:
练习:1、计算:
(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)
(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x -3x2)-5x-2(3x-2x2)
2、已知:A=x3-x2-1,B=x2-2,计算:(1)B-A (2)A-3B
Ⅲ.做一做
P11 随堂练习
Ⅳ.课时小结
要善于在图形变化中发现规律,能熟练的对整式加减进行运算。
Ⅴ.课后作业
P12习题:1(2)、(3)、(6),2。
〖板书设计:
第二节 整式的加减(2)
一、旅游中发现的几何体
二、生活中常见的几何体
VI.教学后记
《整式的加减》教学设计【第五篇】
教学目标:
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
过程与方法:
通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。
分层次教学,讲授、练习相结合。
情感、态度、价值观:
培养学生观察、归纳、概括及运算能力
教学重点:
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点:单项式概念的建立。
教学过程:
一、复习引入:
1、列代数式
(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是;
(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;
(3)若x表示正方形棱长,则正方形的体积是
(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是;
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款元。
(让学生列代数式不仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式埋下伏笔,同时使学生受到较好的思想品德教育。)
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。
由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大的激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性。)
二、讲授新课:
1.单项式:
通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5。
2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1)x?12;(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3.单项式系数和次数:
直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们31的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。
4.例题:
例1:判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
①x+1;
②1x;
③πr2;
④-3a2b
答:①不是,因为原代数式中出现了加法运算;②不是,因为原代数式是1与x的商;③是,它的系数是π,次数是2;④是,它的系数是-32,次数是3。
例2:下面各题的判断是否正确?
①-7xy2的系数是7;
②-x2y3与x3没有系数;
③-ab3c2的次数是0+3+2;
④-a3的系数是-1;
⑤-32x2y3的次数是7;
⑥1πr2h的系数是
通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:
①圆周率π是常数;
②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;
③单项式次数只与字母指数有关。
5.游戏:
规则:一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换,看两小组哪一组回答得快而准。
三、课堂小结:
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数,培养学生理解运用新知识的能力,已达到本节课的教学目的。
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