整式的加减教案（5篇）

【导言】此例“整式的加减教案（5篇）”的教案资料由阿拉题库网友为您分享整理，以供您学习参考之用，希望这篇资料对您有所帮助，喜欢就复制下载支持吧！

初中数学《整式的加减》的教案1

教学目的

1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。

2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。

教学分析

重点：整式的加减运算。

难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。

教学过程

一、复习

1、 叙述合并同类项法则。

2、 练习题：(用投影仪显示、学生完成)

3、 叙述去括号与添括号法则。

4、 练习题：(用投影仪显示、学生完成)

5、化简：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

2、例题

例1 （P166例1）(学生自学后，教师按以下提示点拔即可)

求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

解：（略，见教材P166）

练习：P167 1、2

例2（P166例2）

求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）（口述：文字叙述的整式加减，对每个整式要添上括号）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号）

=7x2+x-1 （合并同类项）

练习：P167 3

例3。（P166例3）（学生自学后，完成练习，教师矫正练习错误）

求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)

= 2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、归纳整式加减的一般步骤。（最好由学生归纳）

整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。

三、练习

补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（视时间是否足够而定）

四、小结（用投影仪板演）

1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。

2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。

五、作业

1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 （可适当减少些）

熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟。以上这5篇整式的加减教案是来自于山草香的整式的加减的相关范文，希望能有给予您一定的启发。

整式的加减2

整式的加减，其本质是合并同类项，而合并同类项是以有理数的加减为基础。下面是由小编为大家带来的关于《整式的加减》教学反思，希望能够帮到您！

《整式的加减》教学反思一

《整式的加减》是全日制人教版七年级数学教材的一个主要内容，它是解方程、解不等式的重要基础，《整式的加减》是在学生已经学习了单项式、多项式的有关概念的基础上学习的。在《整式的加减》教学中，我主要是从我班学生现有的认知水平和已掌握的知识出发。

第一步：在导入新课时，我首先将各种粉笔头混合在一起，要求学生从中挑出红色、黄色、白色的粉笔头进行分类；再让学生想想，在饭堂吃饭后洗的饭碗与汤匙的摆放，引导学生想一想东西这样摆放有什么好处。虽然这些事情看似与数学学习毫不相干，但适当的联系生活实际，从学生身边的生活实际出发却可以让学生自然而然地感受到了分类思想，为学习“合并同类项”的概念及方法打下了较好的基础。同时也使学生明白在现实生活中还蕴藏着大量的数学信息，从而引起学生学习数学的兴趣。

第二步：为了让学生建立起同类项的概念，我首先出一些单项式，其中也有一些单项式是有相同字母且相同字母的指数也相同的单项式，让学生把这些单项式进行分类，并引导学生观察其特点，找出其相同点：含有相同字母，相同字母的指数也相同的，我就告诉学生这样的项就叫做同类项，否则，不是。然后让学生举出一些同类项的例子，明确强调要成为同类项必须具备两个条件：一、所含字母要相同；二、相同字母的指数也必须要相同。所以在举同类项的例子的时候，只要让学生把系数改变，字母部分不变就可以了，这样通过学生的体验，很快的明白了同类项的意义并且能够准确地举出同类项的例子。

第三步：在学生对同类项的概念已经有了初步的体验后，然后提出问题“在多项式3x2-2y4-4xy-2+3+5x2-5y4+2xy中。1、这个多项式中有那些项？2、哪些项可以合并在一起？(特别强调常数项也是同类项，学生往往会不注意)为什么？这样，可以增强学生参与数学活动的意识，并从中体验到数学学习的过程是充满着乐趣的过程，在这个过程中逐步巩固了同类项的概念，从而提高数学课堂教学的实效性。

第四步：去括号的法则和注意的事项。

总的来说，《整式的加减运算》最基础的是合并同类项和去括号，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，准确判断同类项，把握去括号要领，防止学生易出错的地方，并进行一定量的训练，学生就能有效的掌握好，也为今后学习同类根式的运算打下好的基础。

《整式的加减》教学反思二

整式的加减是承有理数的加减、乘、除、乘方的运算，续整式方程的一系列运算，是学生从小进入初中含有字母运算的变化，认知上有新的突破，在教法引入过渡中，有其奥妙学法教法值得反思。

一、注意与小学相关内容的衔接

整式及其相关概念和整式的加减运算，与列代数式表示数量关系密切联系，而同整式表示数量关系是建立在同字母表示数的基础上的，在小学学生已经学过用字母表示数，简单的列式表示实际问题中的数量关系和简单方程。这些知识是学习本章的直接基础。因此充分注意与这些内容的联系，使学生感受到式子中的字母表示数，让学生充分体会字母的真正含义，逐渐熟悉用式子表示数量关系，理解字母可以像数一样进行计算，为学习整式的加减运算打好基础。

二、加强与实际的联系

在解决实际问题时，似乎遇到的都是具体的数字，但在数字运算的背后，却隐含着式的运算，加强了与实际的联系，无论是概念引出，还是运算法则的探讨，都是紧密结合实际问题展示的，在教学中，一方面要让学生体会整式的概念与整式的加减运算来源于实际，是实际的需要，同时也可以让学业生看到整式及其加减运算在解决实际问题中所起的作用，感受从实际问题抽象出数学问题的过程，体会整式比数学更具一般性的道理。

三、类比数学习式，加强知识的内在联系，重视教学思想方法的渗透

整式可以简洁地表明实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性，关于整式的运算与数的运算具有一致性，数的运算是式的运算的特殊情况，由学生已经学习了有理数的运算，能够灵活运用有理数的运算法则和运算律进行运算，因此，充分注意数式联系与类比，根据数与式之间的联系，体现数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一性。

四、抓住重点，加强练习，打好基础

整式的加减运算，合并用类项和去括号是进行整式加减的基础，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，准确判断同类项，把握去括号要领，防止学生易出错地方，并进行一定的训练，才能有效的掌握。

整式的加减3

教学内容    课本第66页至第68页。    教学目标    1.知识与技能    能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。    2.过程与方法    经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。    3.情感态度与价值观    培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。    重、难点与关键    1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。    2.难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。    3.关键：准确理解去括号法则。    教具准备    投影仪。    教学过程    一、新授    利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？    现在我们来看本章引言中的问题（3）：    在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（）千米，因此，这段铁路全长为    100t+120（）千米    ①    冻土地段与非冻土地段相差    100t-120（）千米    ②    上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？    思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律。学生练习、交流后，教师归纳：    利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：    100t+120（）=100t+120t+120×（-）=220t-60    100t-120（）=100t-120t-120×（-）=-20t+60    我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号。    上面两式去括号部分变形分别为：    +120（）=+120t-60   ③    -120（）=-120+60    ④    比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？    思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示：    如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；    如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。    特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）.    利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：    +（x-3）=x-3   （括号没了，括号内的每一项都没有变号）    -（x-3）=-x+3  （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）    去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。    二、范例学习    例1.化简下列各式：    （1）8a+2b+（5a-b）；  （2）（5a-3b）-3（a2-2b）.    思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号。为了防止错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号。    解答过程按课本，可由学生口述，教师板书。    例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。    （1）2小时后两船相距多远？    （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？    教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路。    思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度。因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米。两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和。    解答过程按课本。    去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号。为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。    三、巩固练习    1.课本第68页练习1、2题。    2.计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2. [5xy2]    思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号。    四、课堂小结    去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号。去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变。当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。    五、作业布置    1.课本第71页习题第2、3、5、8题。    2.选用课时作业设计。

第二课时作业设计    一、选择题：    1.下列各式化简正确的是（  ）.      （2a-b+c）=-a-b+c        b.（a+b）-（-b+c）=a+2b+c      [5b-（2c-a）]=2a-5b+2c  （b+c）-d=a-b+c-d    2.下面去括号错误的是（  ）.      （a-b+c）=a2-a+b-c        +a-2（3a-5）=5+a-6a+5      （3a2-2a）=3a-a2+ a     [（a2-（-b））=a3-a2-b    3.将多项式2ab-4a2-5ab+9a2的同类项分别结合在一起错误的是（  ）.      a.（2ab-5ab）+（-4a2+9a）    b.（2ab-5ab）-（4a2-9a2）      c.（2ab-5ab）+（9a2-4a2）     d.（2ab-5ab）-（4a2+9a2）    二、化简下列各式：    （-a3+2a2）-（4a2-3a+1）.    5.（4a2-3a+1）-3（-a3+2a2）.    （a2-4a+3）-5（5a2-a+2）.    [5x-2（ x- ）+2x2].    答案：    一、        二、4.-2a3+3a-1  +1  6.-22a2-7a-1  x-3.

整式的加减4

第4课时教学内容： 教科书第63—64页，整式的加减：1.同类项。 教学目标和要求： 1.理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。 3.初步体会数学与人类生活的密切联系。 教学重点和难点： 重点：理解同类项的概念。      难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入：

1、创设问题情境

⑴、5个人+8个人=

⑵、5只羊+8只羊=

⑶、5个人+8只羊= (数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。) 2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。 8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， － ， 0， ， ，2xy2。 由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。 要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？ 请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。) 二、讲授新课： 1.同类项的定义： 我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2与－ 可以归为一类，－mn2、7mn2与可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有 、0与 也可以归为一类。8x2y与－x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与－ 也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的 、0与 也是同类项。通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项。(板书课题：同类项。)(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结。)板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项。2.例题： 例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。 (1)3x与3mx是同类项。  (     )         (2)2ab与－5ab是同类项。     (     ) (3)3x2y与－ yx2是同类项。 (     )     (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 (     ) (5)23与32是同类项。                     (     ) (这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可；第(5)题两个都是常数项属于同类项。一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项。) 例2：游戏： 规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。 要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。 可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。 (学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生透彻理解知识，这种形式适合初中生的年龄特征。学生通过一定的尝试后，能得出只要改变单项式的系数，即可得到其同类项，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵。) 例3：指出下列多项式中的同类项： (1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；      (2)3x2y－2xy2＋ xy2－ yx2。 解：(1)3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1与－5是同类项。 (2)3x2y与－ yx2是同类项，－2xy2与 xy2是同类项。 例4：k取何值时，3xky与－x2y是同类项？ 解：要使3xky与－x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即 k＝2。所以当k＝2时，3xky与－x2y是同类项。 例5：若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。 (1) (s＋t)－ (s－t)－ (s＋t)＋ (s－t)；  (2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。 解：略。 (组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪打出书面解答，为合并同类项作准备。例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同。例5必须把(s－t)、(s＋t)分别看作一个整体。) (通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力。) 6.课堂练习：请写出2ab2c3的一个同类项。你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？ (学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正。)三、课堂小结：①理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。②这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。③学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。(课堂小结不仅仅是知识点的罗列，应使知识条理化、系统化，应上升到数学思想方法的总结与运用。采用学生相互补充完善，教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。)四、课堂作业：若2amb2m+3n与a2n－3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是______板书设计：

同类项1.同类项的定义：   2.例：………             例：…………     ………………         …………………           …………………    ………………         …………………            …………………  学生练习：……  …………………    ………………      ………………… …………………  …………………   …………………     ………………… …………………  …………………   …………………     …………………教学后记：建立在学生的认知发展水平上，从学生已有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念，并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。

整式的加减5

教学目的

1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。

2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。

教学分析

重点：整式的加减运算。

难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。

教学过程

一、复习

1、叙述合并同类项法则。

2、叙述去括号与添括号法则。

3、化简：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

2、例题

例1 （P166例1）

求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

解：（略，见教材P166）

例2（P166例2）

求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)  （每个多项式要加括号）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6        （去括号）

=7x2+x-1                 （合并同类项）

例3。（P166例3）

求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)

=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、归纳整式加减的一般步骤。

整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。

三、练习

P167：1，2，3，4。

补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B

四、小结

1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。

2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。

五、作业

1、              P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。

基础训练同步练习1。

整式的加减（1）

教学目的

1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。

2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。

教学分析

重点：整式的加减运算。

难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。

教学过程

一、复习

1、叙述合并同类项法则。

2、叙述去括号与添括号法则。

3、化简：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

2、例题

例1 （P166例1）

求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

解：（略，见教材P166）

例2（P166例2）

求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)  （每个多项式要加括号）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6        （去括号）

=7x2+x-1                 （合并同类项）

例3。（P166例3）

求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)

=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、归纳整式加减的一般步骤。

整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。

三、练习

P167：1，2，3，4。

补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B

四、小结

1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。

2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。

五、作业

1、              P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。

基础训练同步练习1。