高一数学《等比数列的性质及应用》教案设计【通用4篇】
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《等比数列》教学设计【第一篇】
教学重点：理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式。
教学难点：遇到具体问题时，抽象出数列的模型和数列的等比关系，并能用有关知识解决相应问题。
教学过程：
一。复习准备
1.等差数列的通项公式。
2.等差数列的前n项和公式。
3.等差数列的性质。
二。讲授新课
引入：1“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
2细胞分裂模型
3计算机病毒的传播
由学生通过类比，归纳，猜想，发现等比数列的特点
进而让学生通过用递推公式描述等比数列。
让学生回忆用不完全归纳法得到等差数列的通项公式的过程然后类比等比数列的通项公式
注意：1公比q是任意一个常数，不仅可以是正数也可以是负数。
2当首项等于0时，数列都是0。当公比为0时，数列也都是0。
所以首项和公比都不可以是0。
3当公比q=1时，数列是怎么样的，当公比q大于1，公比q小于1时数列是怎么样的？
4以及等比数列和指数函数的关系
5是后一项比前一项。
列：1，2，（略）
小结：等比数列的通项公式
三。巩固练习：
1.教材P59练习1，2，3，题
2.作业：P60习题1，4。
第二课时等比数列（二）
教学重点：等比数列的性质
教学难点：等比数列的通项公式的应用
一。复习准备：
提问：等差数列的通项公式
等比数列的通项公式
等差数列的`性质
二。讲授新课：
1.讨论：如果是等差列的三项满足
那么如果是等比数列又会有什么性质呢？
由学生给出如果是等比数列满足
2练习：如果等比数列=4，=16，=？(学生口答)
如果等比数列=4，=16，=？(学生口答)
3等比中项：如果等比数列。那么，
则叫做等比数列的等比中项（教师给出）
4思考：是否成立呢？成立吗？
成立吗？
又学生找到其间的规律，并对比记忆如果等差列，
5思考：如果是两个等比数列，那么是等比数列吗？
如果是为什么？是等比数列吗？引导学生证明。
6思考：在等比数列里，如果成立吗？
如果是为什么？由学生给出证明过程。
三。巩固练习：
列3：一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项
解（略）
列4：略：
练习：1在等比数列，已知那么
2P61A组8
等比数列【第二篇】
教学目的：1.掌握等比数列的定义。 2.理解等比数列的通项公式及推导； 理解等比中项概念。 教学重点：等比数列的定义及通项公式 教学难点：灵活应用定义式及通项公式解决相关问题 教学过程： 一、复习引入：1.等差数列的定义： － =d ，（n≥2，n∈n*） 2.等差数列的通项公式： 3.几种计算公差d的方法：d= － = = 4.等差中项： 成等差数列 二、讲解新课： 下面我们来看这样几个数列，看其又有何共同特点？ 1，2，4，8，16，…，263; ① 5，25，125，625，…； ② 1，－ ，…； ③ 对于数列①， = ; =2（n≥2） 对于数列②， = ; =5（n≥2） 对于数列③， = · ； （n≥2） 共同特点：从第二项起，每一项与前一项的比都等于同一个常数
1.等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即： ｛ ｝成等比数列 =q（ ,q≠0） 注意：等比数列的定义隐含了任一项 2.等比数列的通项公式1: 由等比数列的定义，有： ； ； ； … … … … … … … 3.等比数列的通项公式2: 4.既是等差又是等比数列的数列：非零常数列。 5.等比中项：如果在a与b中间插入一个数g，使a,g，b成等比数列，那么称这个数g为a与b的等比中项。 即g=± （a,b同号） a,g,b成等比数列 g =ab（a·b≠0） 三、例题例1 课本 p123例1，请同学们认真阅读题目，并自己动手解题。 例2 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项。（课本p123例2） 例3 求下列各等比数列的通项公式： 1. =-2, =-8 （答案 ） 2. =5, 且2 = -3 例4. 求数列 =5, 且 的通项公式 解： 以上各式相乘得： 例5. 已知{an}、{bn}是项数相同的等比数列，求证 是等比数列。（课本p123 例3） 四、练习： 1.求下面等比数列的第4项与第5项： （1）5，－15，45，……； （2），，，……； （3） ，……. 2. 一个等比数列的第9项是 ，公比是－ ，求它的第1项。 五、作业：课本 p 125习题 1（2）（4），2， 5， 6，7（2），8， 9.
推荐等比数列教案【第三篇】
1、教材的地位和作用：
《等差数列》是人教版新课标教材《数学》必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标
a知识与技能：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
b.过程与方法：在教学过程中我采用讨论式、启发式的方法使学生深刻的理解不完全归纳法。
c.情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
3、教学重点和难点
重点：①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
难点：①等差数列的通项公式的推导
②用数学思想解决实际问题
对于高一学生，知识经验已较为丰富，具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。学生在初中时只是简单的接触过等差数列，具体的公式还不会用，因些在公式应用上加强学生的理解
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
1.创设情景 提出问题
首先要学生回忆数列的有关概念，数列的两种方法——通项公式和递推公式
等比数列【第四篇】
教学目的：1.灵活应用等比数列的定义及通项公式。 2.熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法。 教学重点：等比中项的应用及等比数列性质的应用。 教学难点：灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题 教学过程： 一、复习：等比数列的定义、通项公式、等比中项 二、讲解新课： 1.等比数列的性质：若m+n=p+q，则 2.判断等比数列的方法：定义法，中项法，通项公式法 3.等比数列的增减性：当q>1, >0或0
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