一元一次方程的应用通用5篇

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元一次方程的应用【第一篇】

在讲课的前一天，我把学案发给了学生，并利用自习时间让学生进行预习并讨论。本来我打算让学生回家学习，但有些学生没有完成预先制定的目标。但通过小组之间的讨论与学习，大部分学生基本能掌握利润，利润率，售价，进价，标价，打折等基本量的定义，以及了解它们之间的关系。上课时，我先用了几分钟时间由学生自由发言，说出打折等概念及其应用，接着介绍有关的概念和有关的关系式。在此过程中我发现学生虽然能说出它们之间的关系式但是不会灵活应用。于是我又出示了相对应的练习然后小组之间相互讨论包含了刚刚讲过的所有内容。并且先由学生自己解决，然后小组讨论落实结果。同时我深入倾听了几个小组的意见后重点讲解了错误较多的问题。

经过这几轮不同形式的练习，接着就是用一元一次方程解决打折销售问题了。解应用题的关键是找出题目中的相等关系，这也是最让学生头疼的难关。由于前面概念讲解的详细，相关练习做的较全面，所以大部分学生顺利找出了问题（一）中的相等关系，并应用它列出了所需方程。然后的几个问题是改变问题（一）中的已知条件，一题多变，以便考察学生对今天所学知识的理解和真正掌握情况。经过统计，在每个学生自己思考后的基础上，半数学生可以自己找出相等关系列方程，还有一部分学生经过小组组员的提示后也能列出正确地方程。他们在做完练习后，还总结出了用数学方法解决实际问题的规律和列方程解应用题的步骤，达到了本节课的教学目标。

经过本节课的教学，我觉得平时应用题教学时讲授时间偏长，学生自主学习时间较少，课堂生活单调，学生难以体验到学习的快乐。而本节课采用了先让学生社会调查身临其境，使他们充分体验生活中数学的应用与价值，感受数学与自己生活的密切联系。这样他们自己就有了学习的愿望，变被动为主动，这也正是我每节课希望达到的目标。因此，在后面的应用题教学中我还要多采用这种方法，以便提高学生的兴趣，更好的完成教学任务。

元一次方程的应用【第二篇】

教材分析

本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣

以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。

学情分析

1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。

2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：

（1）抓不准相等关系；

（2）找出相等关系后不会列方程；

（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。

3：

学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。

4：

学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。

5：学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。

教学目标

（1）知识目标：

（A）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。

（B）

通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。

（2）能力目标：

通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。

（3）思想目标：

通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国共产党，热爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。

教学重点和难点

1.教学重点：根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系

2.教学难点：根据题意列出一元一次方程

元一次方程的应用【第三篇】

用方程解决问题（2）--打折销售

学 习目标：

1、进一步经历运用方程解决实际问题的过程。

2、提高学生找等量关系列方程的能力。

3、培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。

4、学会用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情景。

重点：

1.如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性。

2. 解决打折销售中的有关利润、成本价、卖价之间的相关的现实问题。

难点：

如何从实际问题中寻找等量关系建立方程。

学习指导：

一、知识准备

1.通过社会调查，亲历打折销售这一现实情境，了解打折销售中的成本价、卖价和利润之间的关系。进而能根据现实情境提出数学问题。

2.谈一谈：

请举例说明打折、利润、利润率、提价及削价的含义分别是什么？

3.算一算：

（1）原价100元的商品，打8折后价格为             元；

（2）原价100元的商品，提价40%后的价格为          元；

（3）进价100元的商品，以150元卖出，利润是            元。

二、学习新课

一、思考：

1、把下面的“折扣”数改写成百分数。九折    八八折   七五折

2、你是怎样理解某种商品打“八折”出售的？

二、问题：1、 说说“打折销售”中自己有过的亲身经历。

2、假设你是一个商店老板，你的追求是什么？

3、你是怎样理解商品的利润？

三、 新知探讨

1  、你认为商品的标价、折数与商品的卖价之间有怎样的关系？

2、结合实际，说说你从打折销售中可以获得哪些数学问题？

（1）某商店出售一种录音机，原价430元，现在打九折出售，比原价便宜多少钱？

（2）一种画册原价每本16元，现在按每本元出售。这种画册按原价打了几折？

（3）、为庆祝“六一儿童节”，某书店所有儿童读物一律八折优惠，小明花了24元买了一套读物，请问这套读物原价是多少？

（4）一家商店将某种服装按成本价提高40%后卖出，已知每件服装的成本价是125元，每件服装获利多少？

2、例题：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

如果设每件服装的成本价为x元，根据题意，

（1）每件服装的标价为：（       ）

（2）每件服装的实际售价为：（    ）

（3）每件服装的利润为：（        ）

（4）列出方程，并解答：

四、回顾与反思通过这节课的学习，你最大的收获是什么？在调查中你还遇到哪些难解的问题，看看大家是不是可以给你解答？

作业 ：作业 纸。

元一次方程的应用【第四篇】

教学目的

1、 使学生会分析相向而行的同时与不同时出发的相遇问题中的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。

2、使学生加强了解列一元一次方程解应用题的方法步骤。

教学分析

重点：利用路程、速度、时间的关系，根据相遇问题中的相等关系，列出一元一次方程。

难点：寻找相遇问题中的相等关系。

突破：同时出发到相遇时，所用时间相等。注重审题，从而找到相等关系。

教学过程

一、复习

1、列方程解应用题的一般步骤是什么？

2、路程、速度、时间的关系是什么？

3、慢车每小时行驶48千米，x小时行驶 千米，快车每小时行驶72千米，如果快车先开小时，那么慢车开出x小时后，快车行驶了 千米。

二、新授

1、引入

列方程解应用题，关键是寻找相等关系，今天我们通过一例来学习如何寻找相等关系，和把相等关系表示成方程的方法。

例（课本P216例3）题目见教材。

分析：（1）可以画出图形，明显有这样的相等关系：

慢车行程＋快车行程＝两站路程

设两车行了x小时相遇，则两车的行程的代数式分别为85x，65x，放入相等关系中，即可得出方程：85x＋65x＝450

（2）再分析快车先开了30分两车相向而行的情形。

同样画出图形，并按课本讲解，（见教材P217~218）

由学生完成求解过程，并作出答案。

解：略

说明：（1）本题是相向而行的相遇问题，共同点是有一个相同的相等关系，即慢车行程＋快车行程＝两站路程。不同点是一个同时出发，一个不是同时出发，所以所用时间不一定相等。

（2）不是同时出发的，要注意时间的关系。

三、练习

P220练习：1，2。

四、小结

1、相向而行的相遇问题，相等关系都是慢车行程＋快车行程＝两站路程。

2、相向而行的相遇问题中，要注意时间的关系。

五、作业

1、P222 ：13，14，15。

2、基础训练：同步练习3。

元一次方程的应用【第五篇】

少年学理财----一元一次方程的应用

课题

（单元/章节）

少年学理财----一元一次方程的应用

授课班级

初一年级

授课时间

设

计

思

想

本节课是研究利用方程解决实际问题。在教学中，尽可能给学生提供合适的问题，如手机付费问题、商场打折问题等，鼓励学生积极参与解决问题的活动，自己去探索，研究，寻求具体问题中的数量关系，进而列出方程，解决问题。在教学活动中，使学生感受到方程与实际问题的关系，让学生体验亲自解决问题的快乐。

在教学中，逐步向学生渗透数学思想方法。本节课通过具体问题的提出和解决过程，让学生体会数学建模的思想。

教

学

目

标

知识与技能

通过探究在日常生活中的实例，组织学生学习利用一元一次方程

解应用题。

过程与方法

通过探究活动，体会利用方程解决问题的数学思想方法，领会数学建模的思想，提高解决问题的能力。

情感、态度、

价值观

通过探究培养学生关注生活，了解生活的习惯，提高探索，发现和创新能力。

教学重点

列一元一次方程解应用题。

教学难点

利用数学建模解决具体问题。

教学方法

数学课内探究。

教具、仪器、材料

计算机辅助教学

教学过程

教

学

环

节

概

述

1、问题情境：通过手机付费问题创设问题情景，激发学生的学习兴趣，让学生从现实问题过渡到方程的研究。

2、建立模型：引导学生利用方程解决实际问题。

3、解释：理解数学建模思想，获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力、加深理解相关的数学知识。

4、应用：利用方程解决商品打折、购买节能灯等问题，在解决问题中体会到数学的作用。

教学过程

教师行为

学生行为

设计意图

一、问题引入

随着通讯技术的飞速发展，手机已走进了我们的家庭，而随着竞争的日益激烈，手机的付费方式也多种多样，请同学们说说自己父母手机的付费方式。

二、实例引入，得到模型

我们研究以全球通和神州行为例。

全球通

神州行

月租费

50元/月

0

本地通话费

元/分钟

元/分钟

1）某人现有162元，利用神州行和全球通各可通话多少分钟？100元呢？

2）由上一问，同学们发现了什么？

3）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？

4）通过上述问题，你知道怎样选择计费方式更省钱吗？

学生通过日常生活经验，期望说出多种方式：如全球通、神州行、如意通、小灵通等。

学生独立计算，并回答。

学生开始研究，期望学生能以小组的形式，初步建立数学建模，运用一元一次方程解决实际问题。

暗示研究对象来源于生活。

起学生的思考，引导学生主动探究。

通过探究活动，给学生思考的空间，发现规律，为下一步探究做好铺垫。

教学过程

教师行为

学生行为

设计意图

三、归纳：

用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程。

四、应用研究与交流

1、引入市场竞争日益激烈，许多市场都有打折活动，同学们能说出几种市场打折的方式吗？

2、杨老师在某商店花200元买一种优惠购物卡，凭卡可在这家商场按8折购物，杨老师买卡购物和算吗？

（次卡一年有效）

3、小明想在两种灯中选购一种，请你当一次参谋，替小明选择一种可以节约费用的灯。

（费用=灯的售价+电费）

（此题开放）

五、课堂小结

1、本节课在知识上有何收获？

2、思维上有何收获？

六、作业

进一步探究问题3。

（如果灯的使用寿命是3000小时，而计划照明3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。）

学生发言：期望学生回答出：通话时间少于250分钟用神州行，多于250分钟用全球通，正好是250分钟，两种情况均可。

学生分组讨论，并得出解决本题的方法，即利用一元一次方程解决问题，能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

学生分组讨论。期望学生回答：照明时间不同，为了省钱，选择用那种灯的方案也不同。

学生总结，谈体会。

让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。

对于问题的探究，让学生体会结果的应用价值。

学习、反思、提高、升华

板

书

设

计

一、实例引入

二、一元二次方程解应用题的一般步骤。

三、例题分析

教

学

效

果

检

测

方

法

（1）教学过程中，分组探究和提问的过程中可以检测学生掌握的情况。教师及时发现学生的优点，及时鼓励，帮助学生认识自我，建立信心。

（2）学生在展示（投影）自己的作品时，会得到其他同学的赞同或反对，从而得到同学的评价。

课

后

小

结

1、本课采用“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学，让学生经历“从生活中发现数学—在教室里学习数学—到生活中运用数学”的过程，进一步增强学好数学的信心。

2、本节课的教学，利用设置问题的方法，引导学生探究，层层深入。

3、在教学中，使学生体验到生活中处处有数学，体现数学的应用价值，体验到数学学习的乐趣和成就感。

4、在互动交流活动中，学习从不同的角度理解问题，寻求解决问题的方法，，体会在解决问题中与他人合作的重要性。

备

注