小学方程的教案【实用14篇】

通过实例引导学生理解方程的基本概念，结合生活实际，培养解题能力与逻辑思维，如何更有效地掌握方程知识呢？下面由阿拉题库网友分享的“小学方程的教案”，供大家学习参考，希望大家喜欢。

小学方程的教案 篇1

教学目标

（1）掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程、

（2）理解直线方程几种形式之间的内在联系，能在整体上把握直线的方程、

（3）掌握直线方程各种形式之间的互化、

（4）通过直线方程一般式的教学培养学生全面、系统、周密地分析、讨论问题的能力、

（5）通过直线方程特殊式与一般式转化的教学，培养学生灵活的思维品质和辩证唯物主义观点、

（6）进一步理解直线方程的概念，理解直线斜率的.意义和解析几何的思想方法、

教学建议

1、教材分析（1）知识结构

由直线方程的概念和直线斜率的概念导出直线方程的点斜式；由直线方程的点斜式分别导出直线方程的斜截式和两点式；再由两点式导出截距式；最后都可以转化归结为直线的一般式；同时一般式也可以转化成特殊式、

（2）重点、难点分析

①本节的重点是直线方程的点斜式、两点式、一般式，以及根据具体条件求出直线的方程、解析几何有两项根本性的任务：一个是求曲线的方程；另一个就是用方程研究曲线、本节内容就是求直线的方程，因此是非常重要的内容，它对以后学习用方程讨论直线起着直接的作用，同时也对曲线方程的学习起着重要的作用、

直线的点斜式方程是平面解析几何中所求出的第一个方程，是后面几种特殊形式的源头、学生对点斜式学习的效果将直接影响后继知识的学习、

②本节的难点是直线方程特殊形式的限制条件，直线方程的整体结构，直线与二元一次方程的关系证明、

小学方程的教案 篇2

有些数量关系比较复杂的应用题，用算术方法求解比较困难。此时，如果能恰当地假设一个未知量为x(或其它字母)，并能用两种方式表示同一个量，其中至少有一种方式含有未知数x，那么就得到一个含有未知数x的等式，即方程。利用列方程求解应用题，数量关系清晰、解法简洁，应当熟练掌握。

例1商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双元，布鞋每双元，全部卖出后，胶鞋比布鞋多收入10元。问：胶鞋有多少双?

分析：此题几个数量之间的关系不容易看出来，用方程法却能清楚地把它们的关系表达出来。

设胶鞋有x双，则布鞋有(46-x)双。胶鞋销售收入为元，布鞋销售收入为(46-x)元，根据胶鞋比布鞋多收入10元可列出方程。

解：设有胶鞋x双，则有布鞋(46-x)双。

(46-x)=10，

+=10，

=，

x=21。

答：胶鞋有21双。

分析：因为题目条件中黄球、蓝球个数都是与红球个数进行比较，所以

答：袋中共有74个球。

在例1中，求胶鞋有多少双，我们设胶鞋有x双;在例2中，求袋中共有多少个球，我们设红球有x个，求出红球个数后，再求共有多少个球。像例1那样，直接设题目所求的未知数为x，即求什么设什么，这种方法叫直接设元法;像例2那样，为解题方便，不直接设题目所求的未知数，而间接设题目中另外一个未知数为x，这种方法叫间接设元法。具体采用哪种方法，要看哪种方法简便。在小学阶段，大多数题目可以使用直接设元法。

例3某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80米3，灰砖30米3，那么，红砖缺40米3，灰砖剩40米3。问：计划修建住宅多少座?[

分析与解一：用直接设元法。设计划修建住宅x座，则红砖有(80x-40)米3，灰砖有(30x+40)米3。根据红砖量是灰砖量的2倍，列出方程

80x-40=(30x+40)×2，

80x-40=60x+80，

20x=120，

x=6(座)。

分析与解二：用间接设元法。设有灰砖x米3，则红砖有2x米3。根据修建住宅的.座数，列出方程。

(x-40)×80=(2x+40)×30，

80x-3200=60x+1200，

20x=4400，

x=220(米3)。

由灰砖有220米3，推知修建住宅(220-40)÷30=6(座)。

同理，也可设有红砖x米3。留给同学们做练习。

例4教室里有若干学生，走了10个女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生是男生人数的5倍。问：最初有多少个女生?

分析与解：设最初有x个女生，则男生最初有(x-10)×2个。根据走了10个女生、9个男生后，女生是男生人数的5倍，可列方程

x-10=[(x-10)×2-9]×5，

x-10=(2x-29)×5，

x-10=10x-145，

9x=135，

x=15(个)。

例5一群学生进行篮球投篮测验，每人投10次，按每人进球数统计的部分情况如下表：

还知道至少投进3个球的人平均投进6个球，投进不到8个球的人平均投进3个球。问：共有多少人参加测验?

分析与解：设有x人参加测验。由上表看出，至少投进3个球的有(x-7-5-4)人，投进不到8个球的有(x-3-4-1)人。投中的总球数，既等于进球数不到3个的人的进球数加上至少投进3个球的人的进球数，

0×7+1×5+2×4+6×(x-7-5-4)

= 5+8+6×(x-16)

= 6x-83，

也等于进球数不到8个的人的进球数加上至少投进8个球的人的进球数，[ 3×(x-3-4-1)+8×3+9×4+10×1，

= 3×(x-8)+24+36+10

= 3x+46。

由此可得方程

6x-83=3x+46，

3x=129，

x=43(人)。

例6甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克。如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元。求每人可免费携带的行李重量。

分析与解：设每人可免费携带x千克行李。一方面，三人可免费携带3x千克行李，三人携带150千克行李超重(150-3x)千克，超重行李每千克应付4÷(150-3x)元;另一方面，一人携带150千克行李超重(150-x)千克，超重行李每千克应付8÷(150-x)元。根据超重行李每千克应付的钱数，可列方程

4÷(150-3x)=8÷(150-x)，

4×(150-x)=8×(150-3x)，

600-4x=1200-24x，

20x=600，

x=30(千克)。

练习23

还剩60元。问：甲、乙二人各有存款多少元?

有多少溶液?

3.大、小两个水池都未注满水。若从小池抽水将大池注满，则小池还剩5吨水;若从大池抽水将小池注满，则大池还剩30吨水。已知大池容积是小池的倍，问：两池中共有多少吨水?

4.一群小朋友去春游，男孩每人戴一顶黄帽，女孩每人戴一顶红帽。在每个男孩看来，黄帽子比红帽子多5顶;在每个女孩看来，黄帽子是红帽子的2倍。问：男孩、女孩各有多少人?

5.教室里有若干学生，走了10个女生后，男生人数是女生的倍，又走了10个女生后，男生人数是女生的4倍。问：教室里原有多少个学生?

含金多少克?

7.一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的只数，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是9∶7;过了一会跑走的公羊又回到了羊群，却又跑走了一只母羊，牧羊人又数了数羊的只数，发现公羊与母羊的只数比是7∶5。这群羊原来有多少只?

小学方程的教案 篇3

设计说明

这部分内容是在学生学习了简易方程的基础上，复习解方程的过程及用方程解决实际问题。

1．关注学生的整体发展。

本节课结合复习题，引导学生对方程的知识进行整理和复习，深化了学生对列方程解应用题这类题型的理解，促进了学生原有认知结构的优化。不仅实现了知识的巩固，还培养了学生的应用意识和解决实际问题的能力。

2．注重知识间的内在联系。

加强知识间的内在联系，帮助学生构建合理的知识体系，进一步明确用方程解决问题的解题思路，掌握寻找题中等量关系的方法。培养学生用方程解决问题的能力，并能由基本题型拓展开，解决类似的问题，培养学生灵活运用知识的.能力。

课前准备

教师准备 PPT课件

教学过程

⊙导入，全面回顾

1．同学们，我们已经学过了用方程解决问题这部分知识，这节课我们就对这一部分知识进行整理和复习。

2．课件出示学习要求。

(1)关于用方程解决问题，你学习了哪些内容？

(2)你认为哪些内容比较难，容易出错？

(3)你还有什么问题？

3．小组进行汇报，全班交流，互相评价。

4．回顾用方程解决问题的关键和步骤。

(1)说一说，用方程解决问题的关键是什么？

(用方程解决问题的关键是找到等量关系式)

(2)说一说，用方程解决问题的步骤是什么？

①理解题意，找到等量关系式。

②找出题中的未知量，设为x，根据等量关系式列出方程。

③解方程。

④检验。

⑤写答语。

设计意图：通过谈话质疑，引入复习内容，通过学习纲要，明确学习目标。

⊙复习，分项整理

1．复习“和倍”“和差”类型题的解法。

(1)课件出示相关练习题，组织学生独立解答后，交流解题过程。

小明和妈妈一起集邮，妈妈的邮票数是小明的6倍，妈妈比小明多100张邮票，妈妈和小明各有多少张邮票？

学生独立解答后汇报解题步骤。

①画线段图理解题意。

②找出题中的等量关系式。

妈妈的邮票数－小明的邮票数＝100

小明的邮票数＋100＝妈妈的邮票数

妈妈的邮票数－100＝小明的邮票数

③列式解答。

解：设小明有x张邮票，则妈妈有6x张邮票。

6x－x＝100

5x＝100

x＝100÷5

x＝20

6x＝20×6＝120

答：小明有20张邮票，妈妈有120张邮票。

(2)引导学生小结：在列方程的过程中，有两个未知数时，需要确定一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据题中的等量关系式列出方程。

3．复习“相遇问题”中的方程的解题方法。

课件出示复习题：甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，已知甲车每时行驶75千米，乙车每时行驶85千米。已知A、B两地相距960千米，求甲、乙两车几时后相遇。

(1)引导学生找出题中的已知条件和所求问题。

(2)找出题中的等量关系式。

①甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两地的总路程

②(甲车和乙车的速度和×相遇时间)＝A、B两地的总路程

③A、B两地的总路程÷甲、乙两车的速度和＝相遇时间

小学方程的教案 篇4

一、复习目标：1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；2、根据确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系；3、能灵活运用条件求出直线的方程。

二、重难点：重点:理解倾斜角与斜率的对应关系,熟练利用五种形式求直线方程

难点:在求直线方程时,条件的转化和设而不求的运用

三、教学方法：讲练结合，探析归纳

四、教学过程

（一）、谈新考纲要求及高考命题考查情况，促使学生积极参与。

1、最新考纲要求：（1）、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；（2）、根据确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系；（3）、能灵活运用条件求出直线的方程。

2、高考命题考查情况及预测：本课高考考查的重热点是直线的倾斜角与斜率和直线的方程及其应用，多以选择题或填空题考查，解答题中也涉及到，单独命题很少，大都与圆锥曲线、三角结合考查，一般属于中难题。预测2013年高考仍会如此。以此突出考查学生的理解能力、逻辑思维能力、运算能力及数形结合的思想方法运用的能力。

（二）、知识梳理整合，（学生完成复资P223填空题，教师针对问题讲评）

1、直线的倾斜角与斜率:

⑴、对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在直线绕着它与直线的交点按照逆时针方向旋转到第一次和直线重合时，所转过的最小正角叫倾斜角；倾斜角的取值范围是[00，1800)；

⑵、直线的倾斜角α与斜率k的关系:当α时，k与α的关系是

α时，直线斜率不存在⑶、经过两点P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式是；

2、直线方程的五种形式:

⑴、点斜式方程是；不能表示的直线为垂直于轴的直线；

斜截式方程为；不能表示的直线为垂直于轴的直线；⑶、两点式方程为；不能表示的直线为垂直于坐标轴的直线；⑷、截距式方程为；不能表示的直线为垂直于坐标轴的直线和过原点的直线；⑸、一般式方程为。

3、几种特殊直线的方程:

①过点垂直于x轴的直线方程为x=a;过垂直于y轴的直线方程为y=b；②已知直线的纵截距为,可设其方程为；③过原点的直线且斜率是k的直线方程为y=kx。

4、小试牛刀:

1、直线x＝－1的倾斜角等于()

A、0°B、90°C、135°D、不存在

2、已知两点A(－3，)，B(，－1)，则直线AB的斜率是()

A、B、－C、D、－

3、过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为()

A、2x＋y－1＝0B、2x＋y－5＝0

C、x＋2y－5＝0D、x－2y＋7＝0

解析：直线x－2y＋3＝0的斜率为k＝，则所求直线的斜率为－2，故所求直线方程为y－3＝－2(x＋1)，即2x＋y－1＝0、

4、已知直线的斜率是，在y轴上的截距是5，则该直线的方程为________、

解析：因为直线的斜率为，又因为直线在y轴上的截距是5，由斜截式，得直线的方程为y＝x＋5、

5、(2011·济南调研)设点A(1,0)，B(－1,0)，直线2x＋y－b＝0与线段AB相交，则b的取值范围是________、

全解全析直线2x＋y－b＝0在x轴上的截距为，欲使直线2x＋y－b＝0与线段AB相交，则需－1≤≤1，解得－2≤b≤2、

6、(2010·安徽卷)过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程()

A、x－2y－1＝0B、x－2y＋1＝0

C、2x＋y－2＝0D、x＋2y－1＝0

解析：∵所求直线与直线x－2y－2＝0平行，∴所求直线斜率k＝，排除C、D、

又直线过点(1,0)，排除B，故选A、

2、若直线y＝－x－经过第一、二、三象限，则()

A、ab0，bc0B、ab0，bc0C、ab0，bc0D、ab0，bc0

解析：因为直线经过第一、二、三象限，所以－0，即ab0，且直线与坐标轴的交点在原点的上方，所以－0，即bc0、

（四）、小结：1、直线方程是表述直线上任意一点M的坐标x与y之间的关系，由斜率公式可导出直线方程的五种形式。这五种形式各有特点又相互联系，解题时具体选取哪一种形式，要根据直线的特点而定。2、待定系数法是解析几何中常用的思想方法之一，用此方法求直线方程时，应该注意所设方程的适用范围。

直线与方程

第二章直线与方程小结与复习

一、教材分析：本节课是对第二章的基本知识和方法的总结与归纳，从整体上来把握本章，使学生基本知识系统化和网络化，基本方法条理化。本章内容大致分为三个部分：（1）直线的倾斜角和斜率；（2）直线方程；（3）两条直线的位置关系。可采用分单元小结的方式，让学生自己回顾和小结各单元知识。再此基础上，教师可对一些关键处予以强调。比如可重申解析几何的基本思想——坐标法，并用解析几何的基本思想串联全章知识，使全章知识网络更加清晰。指出本章学习要求和要注意的问题，可让学生阅读教科书中“学习要求和要注意的问题”有关内容。教师重申坐标法、函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想及分类与讨论思想等数学思想方法在本章中的特殊地位。

二、教学目标：通过总结和归纳直线与方程的知识，对全章知识内容进行一次梳理，突出知识间的内在联系，进一步提高学生综合运用知识解决问题的能力。能够使学生综合运用知识解决有关问题，培养学生分析、探究和思考问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，培养分析讨论的.思想和抽象思维能力。

三、教学重点：1、直线的倾斜角和斜率、2、直线的方程和直线的位置关系的应用、3、激发学生学习数学的兴趣,培养分类讨论的思想和抽象思维能力、

教学难点：1、数形结合和分类讨论思想的渗透和理解、2、处理直线综合问题的策略、

四、教学过程

（一）、知识要点:学生阅读教材的小结部分、

（二）、典例解析

1、例1、下列命题正确的有⑤:①每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应;②倾斜角的范围是:0°≤α180°,且当倾斜角增大时,斜率也增大;③过两点A(1,2),B(m,-5)的直线可以用两点式表示;⑤直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零),当A,B,C中有一个为零时,这个方程不能化为截距式、⑥若两直线平行,则它们的斜率必相等;⑦若两直线垂直,则它们的斜率相乘必等于-1、

2、例2、若直线与直线，则时，a_________;时，a=__________;这时它们之间的距离是________;时，a=________、答案：;;;

3、例3、求满足下列条件的直线方程：(1)经过点P(2，-1)且与直线2x+3y+12=0平行；(2)经过点Q(-1，3)且与直线x+2y-1=0垂直；(3)经过点R(-2，3)且在两坐标轴上截距相等；(4)经过点M(1，2)且与点A(2,3)、B(4,-5)距离相等；

答案：(1)2x+3y-1=0；(2)2x-y+5=0；(3)x+y-1=0或3x+2y=0；(4)4x+y-6=0或3x+2y-7=0

4、例4、已知直线L过点（1,2），且与x，y轴正半轴分别交于点A、B（1）求△AOB面积为4时L的方程。解：设Ａ(a,0)，B(0,b)∴a,b0∴L的方程为∵点（1,2）在直线上

∴∴①∵b0∴a1

(1)S△AOB===4∴a=2这时b=4∴当a=2，b=4时S△AOB为4

此时直线L的方程为即2x+y-4=0

（2）求L在两轴上截距之和为时L的方程、解：∴这时∴L在两轴上截距之和为3+2时，直线L的方程为y=-x+2+

5、例5、已知△ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C的坐标、

解:∵∴

∴直线AC的方程为

即x+2y+6=0(1)又∵∴BC所在直线与x轴垂直故直线BC的方程为x=6(2)解(1)(2)得点C的坐标为C(6,-6)

（三）、课堂小结：本节课总结了第三章的基本知识并形成知识网络，归纳了常见的解题方法，渗透了几种重要的数学思想方法、

（四）、作业、：教材复习参考题

五、教后反思:

直线的参数方程学案

第06课时

2、2、3直线的参数方程

学习目标

1、了解直线参数方程的条件及参数的意义；

2、初步掌握运用参数方程解决问题，体会用参数方程解题的简便性。

学习过程

一、学前准备

复习：

1、若由共线，则存在实数，使得，2、设为方向上的，则=︱︱；

3、经过点，倾斜角为的直线的普通方程为。

二、新课导学

◆探究新知（预习教材P35～P39，找出疑惑之处）

1、选择怎样的参数，才能使直线上任一点M的坐标与点的坐标和倾斜角联系起来呢？由于倾斜角可以与方向联系，与可以用距离或线段数量的大小联系，这种“方向”“有向线段数量大小”启发我们想到利用向量工具建立直线的参数方程。

如图，在直线上任取一点，则=，而直线

的单位方向

向量

=（，）

因为，所以存在实数，使得=，即有，因此，经过点

，倾斜角为的直线的参数方程为：

2、方程中参数的几何意义是什么？

◆应用示例

例1、已知直线与抛物线交于A、B两点，求线段AB的长和点到A，B两点的距离之积。（教材P36例1）

解：

例2、经过点作直线，交椭圆于两点，如果点恰好为线段的中点，求直线的方程、（教材P37例2）

解：

◆反馈练习

1、直线上两点A，B对应的参数值为，则=()

A、0B、

C、4D、2

2、设直线经过点，倾斜角为，（1）求直线的参数方程；

（2）求直线和直线的交点到点的距离；

（3）求直线和圆的两个交点到点的距离的和与积。

三、总结提升

◆本节小结

1、本节学习了哪些内容？

答：1、了解直线参数方程的条件及参数的意义；

2、初步掌握运用参数方程解决问题，体会用参数方程解题的简便性。

学习评价

一、自我评价

你完成本节导学案的情况为（）

A、很好B、较好C、一般D、较差

课后作业

1、已知过点，斜率为的直线和抛物线相交于两点，设线段的中点为，求点的坐标。

2、经过点作直线交双曲线于两点，如果点为线段的中点，求直线的方程

3、过抛物线的焦点作倾斜角为的弦AB，求弦AB的长及弦的中点M到焦点F的距离。

小学方程的教案 篇5

教学目标：

1、使学生通过自主探索学会列方程解比较容易的两步应用题

2、培养学生的主体意识，创新意识，合作意识以及分析能力，观察能力，发散思维能力，表达能力

3、使学生体验到生活中处处是数学，体验到数学的应用价值，体验到数学学习的乐趣和成就感。 教学重点：掌握列方程解应用题的方法步骤。 教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。

教学准备：多媒体课件

教学设计：教师创设生活情境，使孩子在一个充满鼓励，充满肯定，充满分享，充满赞美的环境中学习。培养他们感悟生活的能力。

教学过程：

一、创设生活情境，复习旧知，导入新课

1、师：同学们，休息日的时候，你们都做些什么？ 生：看电视、补课等。

2、师：出去玩同样会学到知识，只要你留心，生活中处处都是数学， 上周日小明和妈妈去公园玩就遇到了好多数学问题。 （课件显示）小明最喜欢坐飞机了，于是妈妈给了他一些钱，让他自己去买票。（课件显示）他花了5元钱，还剩15元，妈妈给了小明多少钱，你们知道吗？ 学生汇报，解题思路并列式 师：谁还有不同的方法？ 学生用含未知数X的方法进行汇报 肯定学生的发言，引出课题。

二、合作学习，探索新知

教学例题 （课件显示）玩下一项游乐项目，先去买票，票价6元，买两张，还剩38元，你知道这次妈妈又给了小明多少钱吗？ 想一想，这组信息中蕴含着怎样的关系呢？ 学生汇报。 师肯定学生发言。 下面，我们就用列方程的.方法来解决这个问题吧！你们认为应该怎样做？ 学生猜想。 师：现在，请同学们用自己找出的数量关系，根据刚才讨论的结果来列方程解决这个问题吧？。学生汇报，老师板书。 归纳步骤. 师：学到这，请同学们回顾并讨论一下，刚才我们用列方程的方法解题时经过了哪些步骤？ 学生充分讨论后汇报。 师：看看数学专家是怎么归纳的呢？（出示投影） 肯定学生，赞扬学生。

三、实际应用

１、师:小明玩了半天，他和妈妈都感到口渴了，不知买什么饮料好。谁愿意帮小明出出主意？ 师：现在我们虚拟购买饮料的场景。我当售货员，各小组派一名同学买饮料。用今天学习的知识求每瓶水的价钱。 学生在小组内合作，共同解决问题。 汇报时让学生说说是怎么思考的，请其他同学针对他们的思考方法和解答过程提出意见。

２、（课件演示）小明选择了买酸奶。 （出示小票）看了小明的购物小票，从中你知道了什么？还有什么是不知道的？（ 数量） 学生解决问题，独立完成后小组成员互评，并给有困难的同学帮助。 教师巡视指导。 学生汇报。

３、最后，妈妈还剩下38元钱，要买些水果回去，看到苹果每千克3元；梨每千克2元；香蕉每千克6元；桔子每千克4元，可还要剩下20元钱买生日蛋糕。如果你是小明，你想卖哪种水果呢？利用本节课所学的知识算一算，看看能买几斤？ 学生可讨论，可试做。做后汇报。

四、全班总结

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 学生从各方面回答。 师：今天，同学们的收获可真不小！课后让我们继续运用今天所学的知识去解决生活中的实际问题吧！最后我送给大家一句话：生活中处处充满了知识，要学会做一个生活中的有心人，你才能成为学习上的成功者。

小学方程的教案 篇6

教学内容：

教学目的：

1、使学生初步理解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤，掌l握列方程解答两步简单应用题的分析方法，能正确地用列方程的方法解题。

2、使学生养成良好的分析审题的解题习惯。

教学重难点：找出题中数量间的相等关系。

教具准备：多媒体课件。教学过程：

一、创设情境，复习导入

1、出示《今天我当家》录像

①、（今天是妈妈的生日，我想用零花钱中的20元买一份礼物送给妈妈，剩下60元捐给希望工程。）

2、指名说出储蓄罐里已经积了多少元钱。

3、让学生说出解法。（算术解、方程解）

4、导人：怎样列方程来解答步数较多的应用题呢？。

5、揭示课题：列方程解应用题。

二、提出问题，尝试解决

1、出示录像

②、（今天正好又是星期天，爸爸说，该由我当家，让妈妈好好休息。早上，我煮好牛奶，拿着爸爸给我当家的钱就上街买了三个特香包，每个4元，还剩下98元。你猜猜，我爸爸到底给我多少钱当家呢？）

2、学生列方程解答。

3、指名回答，并说说是怎么想的。原有的钱数—用去的钱数=剩下的钱数。

解：设给我x元钱当家。

x —4×3=98

x —12=98

x =110

答：给我110元钱当家。

4、检验。

把x=110代入原方程，左边=11o—4×3×4=110—12=98，右边=98，左边=右边，所以x=110是原方程的解。

5、出示录像

6、让不同列法的学生说说他是怎么想的。

7、学生总结列方程解应用题的一般步骤。

8、看书质疑。

三、巩固练习

1、张艳从食品橱里取出3袋面粉包饺子，用去千克，还剩元千克，每袋面粉多少千克？

2、张艳把8朵鲜花插到花瓶章中，这时爸爸捧回2束同样朵数的笔鲜花，现在一共有20朵，爸爸问：我捧回的鲜花每束有多少朵？找出题中数量间的相等关系后列出方程。

四、总结

通过这节课学习，有什么收获？

五、开放性练习

出示录像④。

（忙了一整天，一顿丰盛的晚餐总算准备好了。我数了数钱，还剩下才46元，于是来到水果摊前，看到苹果j每千克5元、梨每千克4元、草莓每1千克8元、桔子每千克3元。可我犯难了，除了买水果外，还得留下18j元买生日蛋糕。）小组讨论，汇报可以怎么买。

六、作业

课本第78页第两题。

教学设想

国本课教学设计力求体现：改变课程内容繁、难、窄、旧和偏重书本知识的现状，加强课程内容与学习生活以及现代社会发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精编包括信息技术在内的终身学习必备的基础知识和技能。

1、改革例题呈现方式，增大学生探索空间。

数学的学习不应成为简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程，而应该更具有探索性和思考性，鼓励学生经历数学的学习过程，让学生在解决问题的过程中发展学生的探索与创新精神。基此认识，我们把要讲解的例题变成适合学生探究瓶的素材，呈现出真实的有探讨价值的实际生活问题情境，以《今天我当家》中的上街购物用钱找钱的实际情境，让学生在尝试解决身边具体问题的过程中学习数学，体验数学的价值，逐步掌握解决问题的方法，而且增强应用数学的信心，学会用数学的思维方式去观察、分析社会，去解决日常生活中的问题，从而增强学生的数学意识。

2、突破练习常规作法，激发学生发散思维。

现代的数学教育观认为，每个学生都可以学数学，不同的学生要学不同水平的数学，允许学生以不同的方式去学数学。只有个性化的学习，才能使不同的人学到不同的数学，得到不同的发展。教师所要做的，就是让这些具有不同思维特点的学生有机会表达自己的思想，而不是用统一的模式要求所有的学生。为此，我们打破传统教学的"巩固练习"常规，把数学教学与儿童的`生活实际紧密结合起来，在课堂上设计富有情趣的数学教学活动，提供具有一定开放性、灵活性、多变性的生活情境，给学生的求异思维创设了一个广阔的空间，有助于激发学生的创新意识，养成创新习惯，发展思维的创造性，提高学生分析问题、解决问题的能力o采取合作学习、自主探索的方式，面向全体，满足不同层次学生的需要，以促使学生主动参与学习，真正体现学生的主体性。

3、优化数学建模过程，加强学生思维训练。

以真实生活的原型进行数学建模，通过建模解模培养学生的抽象思维能力。根据学生的认知规律和思维特点，结合教学内容，积极创设思维情境，引导学生在视听采顿有关数据中掌握多种类型的问题特点的基础上将应用问题与数学问题联系起来，从己知的数量关系推理、联想、判断出属于哪类问题，如本节课的开放性练习，建立相应的数学模型之后，运用数学知识和方法来解答纯数学问题。学生解答应用题的过程就是在获取问题信息、理解题意的基础上，把实际问题抽象转化成数学问题，建立相应的数学模型，—再利用数学知识对数学模型进行分析研究，得到数学答案，然后再把数学答案返回到实际问题中去。即引导学生解模的过程正是对学生思维训练的过程，从而培养学生思维的科学性、深刻性、灵活性、多样性。

本节课的设计力求体现上述要求的同时，还注意智能培养与情感教育的关系，着眼于全面素质的培养和提高。同时把课堂知识引向广—阔社会，引向学生生活，让学生在密切联系生活实际中获得信息，体验情感，增强市场经济意识，学会理财，学会当家作主。

小学方程的教案 篇7

课前准备

教师准备 PPT课件

教学过程

⊙谈话导入

师：看下面的字母，你知道它们分别是什么意思吗？

SOS EMS m2

(SOS：求助信号；EMS：中国邮政快递；m2：平方米)

字母在生活中随处可见，这说明它很重要。今天我们就来进一步巩固用字母表示数及解方程等知识。(板书课题：用字母表示数、解方程)

⊙回顾与整理

1．用字母表示数。

(1)用字母表示数的作用和意义。

用字母可以简明地表示数、数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来了很多方便。

(2)我们曾经学过哪些用字母表示数的知识？

整理：

①用字母表示数的简写。

②用字母表示数量关系。

③用字母表示运算定律。

④用字母表示计算公式。

(3)常见的用字母表示的数量关系有哪些？

预设

生1：路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系如下：

s＝vt v＝ t＝

生2：总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系如下：

a＝bc b＝ c＝

(4)常用的运算定律有哪些？

预设

生1：加法交换律：a＋b＝b＋a

生2：加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

生3：乘法交换律：a×b＝b×a

生4：乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)

生5：乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c

(5)常见的用字母表示的计算公式有哪些？

预设

生1：长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示。

C＝2(a＋b) S＝ab

生2：正方形的.边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。

C＝4a S＝a2

生3：平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。

S＝ah

生4：三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。

S＝

小学方程的教案 篇8

学习目标

1、认识摩擦起电的现象，了解电荷的种类及电荷间的相互作用规律

2、了解验电器的原理及其作用，了解电荷量及其单位

3、了解原子结构，知道元电荷、自由电子和电荷的移动

教学重点电荷种类及相互作用，验电器原理，原子结构

教学难点原子结构及摩擦起电的原因

教学方法

学生自主活动内容

一、预习自学：

思考：当空气干燥时用塑料梳子梳头发，为什么头发会随梳子“飘”起来；如果我们身上穿了化纤衣服，衣服会粘在皮肤上，在晚上脱衣时，有时会发出“噼噼啪啪”的响声，甚至会出现火花。这些现象发生的原因是什么？

1、动手做实验：用毛皮摩擦橡胶棒，用丝绸摩擦玻璃棒，然后分别把棒靠近纸屑，乒乓球等轻小物体，记录观察现象：______。说明摩擦过的物体能够___________。

小结：物体具有了的性质，我们就说物体带了电，或说物体带了电荷。习惯上把带了电的物体叫做。用摩擦的方法使物体带电叫。

2、使物体带电的方法

（1）摩擦起电：_________________________________________________

（2）接触带电：_________________________________________________

（3）感应带电：_________________________________________________

3、两种电荷

观察实验：将被毛皮摩擦过的橡胶棒放在支架上，用另一根被毛皮摩擦过的橡胶棒去靠近它，看到的现象：_____________________。

将被丝绸摩擦过的玻璃棒放在支架上，用另一根被丝绸摩擦过的玻璃棒去靠近它，看到的现象：_____________________。

将被毛皮摩擦过的橡胶棒放在支架上，用被丝绸摩擦过的玻璃棒去靠近它，看到的现象：__________________。

自己动手实验：用手捋散开的塑料包装绳，捋的次数越多，看到的现象：___________。原因是___________________________________________。

讨论分析以下材料：人们通过大量的实验研究发现，用摩擦的方法可以使各种各样的物质带电。带电后的物体凡是跟丝绸摩擦过的玻璃棒互相吸引的，必定跟毛皮摩擦过的橡胶棒互相排斥；凡是跟毛皮摩擦过的橡胶棒互相吸引的，必定跟丝绸摩擦过的玻璃棒互相排斥。

你能归纳出什么结论：。

（1）正电荷和负电荷

正电荷：指被摩擦过的棒所带的电荷，可用“+”表示。

负电荷：指被摩擦过的棒所带的电荷，可用“-”表示。

（2）电荷间的相互作用：。

4、检验物体是否带电的方法：

（1）利用带电体的性质来判断（即带电物体都有的性质）

例1：如果一个带电体吸引一个轻小物体，能否判断这个轻小物体也带电？

例2：如果一个带电体排斥一个轻小物体，能否判断这个轻小物体也带电？

（2）用验电器来检验。

演示实验：用被毛皮摩擦过的橡胶棒接触验电器的金属球，验电器金属箔片张开，此时金属箔片带_______电，用力多摩擦几下橡胶棒，再去接触验电器的金属球，验电器金属箔片张开的角度变____________，验电器金属箔片张开的角度不同，说明了_____________________不同。

小结：____________________________________________________________

____________________________________________________________________。

阅读课本99—100页，完成以下问题

5、电荷的多少叫，用字母Q表示。

电量的单位是，简称库，符号是。

6、原子的结构元电荷

（1）一切物质都是由分子、原子组成的。原子是由和组成的。原子核带电，电子带电。电子是带电的最小微粒。人们把最小的电荷量叫，常用符号表示。e=C

（2）通常情况下，原子核所带的与核外所有电子的负电荷在数量上，整个原子对外，即整个原子呈中性。

7、电荷在导体中定向移动

观察实验：取两个验电器A和B。用金属杆把A和B连接起来，用毛皮摩擦过的橡胶棒接触验电器A，可以看到A和B的金属箔都张开了。

改用橡胶棒把A和B连接起来，重做上面实验，可以看到只有验电器A的金属箔张开，而B仍然闭合。

小结：实验现象说明：电荷在金属杆中移动。

导体是的物体，常见的导体有等；绝缘体是：的物体，常见的绝缘体有等。金属靠__________导电。

二、自我检测

1、在国际单位制中，电荷的单位是（）

A、库仑B、安培C、焦耳D、伏特

2、下列现象中，不属于摩擦起电的是（）

A、用头发摩擦过的钢笔杆能够将碎纸屑吸引起来

B、磁铁能把钢针吸引起来

C、用干燥的毛刷刷毛料衣服时，毛刷上吸附着许多细微脏物

D、在干燥的天气中脱毛衣时，听到轻微的“噼啪”声，甚至在夜晚能看见火花

3、我们经常在加油站看到一条醒目的标语“严禁用塑料桶装运汽油”，这是因为桶内汽油会不断与桶壁摩擦，使塑料桶带了___________，造成火灾隐患。

4、有A、B、C三个轻质小球，它们相互靠近时，A排斥B，B吸引C。已知A球带正电荷，则B球__________，C球________。

5、电风扇叶片上经常布满灰尘，是因为风叶转动时与空气_____而产生____，带有_____的`叶片会把空气中的灰尘吸着不放，以致叶片上特别容易脏。

6、打开自来水龙头，放出一股细小的水流，用在干燥的头发上梳过的塑料梳子靠近水流，可以观察到水流___________，这是因为_____________________。

7、检验物体是否带电的仪器叫做_____，用带电体接触它的金属球时，它的两片金屏箔就由于____________而张开，且带电体带电量越多，张开的角度就_____。

8、电视机的荧光屏表面经常有很多灰尘，这主要是因为()

A、荧光屏具有吸附灰尘的能力D、电视机工作时，荧光屏表面有静电

C、电视机工作时，荧光屏表面温度较高B、房间内灰尘的自然堆积

9、在编织某种地毯时，编织过程中夹杂一些不锈钢丝，这是因为()

A、使地毯更好看B、使地毯更耐用

C、使地毯更善于传热D、释放静电，便地毯不易沾上灰尘

10、用绝缘线吊起三个通草球，其中任何两个靠近时，都互相吸引，则它们的带电情况是（）

A、两个带正电，一个带负电B、两个带异种电荷，一个不带电

C、一个带电，两个不带电D、两个带负电，一个带正电

11、用绸子摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电，这是由于（）

A、摩擦起电创造了电荷

B、绸子上的正电荷转移到玻璃棒上，使得玻璃棒带正电

C、绸子上的电子转移到玻璃棒上，使得玻璃棒带正电

D、玻璃棒上的电子转移到绸子上，所以玻璃棒带正电

12、两个带等量异种电荷的验电器，用一金属棒把它们的金属球连接起来后，发生的现象是。

13、把带正电的物体甲接触不带电的乙，乙物体带，原因是电子从转移到。

14、现有六种物品：铜条、玻璃丝、铅笔芯、水银、塑料棒、陶瓷片、小明将它们分成两类，如下表所示，小明是按物质的哪种物理属性对它们进行分类的（）

第一类第二类

铜条铅笔芯水银玻璃丝塑料棒陶瓷片

A、密度B、磁性C、硬度D、导电性

总结与反思：

自我评价专栏(分优良中差四个等级)

自主学习：____合作与交流：______书写：_____综合：_________

小学方程的教案 篇9

设计说明

1．创设情境，引入新课。

数学教学中，教师要不失时机地创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，使学生从中感悟到数学的乐趣，产生学习的需要，激发探索新知识的积极性，主动有效地参与学习。上课伊始，由学生喜欢的体育运动这一话题引入本节课的情境，拉近了课本与学生的距离，使学生产生浓厚的学习兴趣。

2．重视解题方法的教学。

“授之以鱼不如授之以渔”，解决问题的教学，关键是理清思路，教授方法，启迪思维，提高解题能力。因此在这节课的教学中，首先让学生观察图画，了解画面信息，接着组织学生小组交流，分析数量关系，讨论解决问题的方法。在列方程解决问题的过程中，通过设计关键问题，层层深入引导学生讨论交流，使学生学会写设句，并根据题中的数量关系列出方程。最后引导学生总结列方程解决问题的.步骤，使学生对本节课的知识有一个系统的认识。

课前准备

教师准备PPT课件学情检测卡课堂活动卡

学生准备练习卡片

教学过程

⊙创设情境，谈话导入

师：同学们都喜欢什么体育运动？

生：排球、乒乓球、篮球、足球……

师：你知道吗？有一个小朋友叫小明，他跟你们一样，也非常喜欢体育运动，更是在学校的跳远比赛中破了纪录，你们想知道学校原来的跳远纪录是多少吗？这节课我们就来列方程解决这个问题。(板书课题)

设计意图：把学生感兴趣的话题引入到新知的学习中，通过创设情境使学生感受到生活中处处有数学，从而对本节课的知识产生探究欲望，这样的设计过渡自然、顺理成章。

⊙探究新知

1．教学例1，出示情境图。

(1)写用字母x表示未知数的设句。

师：请同学们认真观察情境图并说说从中获取了哪些信息。

预设生1：小明的跳远成绩为，超过原纪录。

生2：这道题让我们求学校原跳远纪录是多少米。

师：应该设谁为x？怎样把x表示什么写清楚？

生：这道题要求学校原跳远纪录是多少米，应设学校原跳远纪录为xm。

(2)找出题中的等量关系，列出方程。

师：你能找出题中的等量关系吗？

(生讨论后汇报：原纪录＋超出部分＝小明的成绩)

师：你能根据等量关系列出方程吗？以小组为单位讨论。

(生小组讨论后汇报：x＋＝)

(3)解方程并检验。

师：请同学们试着解方程。

(生尝试完成解题全过程并汇报)

教师根据学生汇报，板书解题过程：

例1解：设学校原跳远纪录是xm。

x＋＝

x＋－＝－

x＝

,答：学校原跳远纪录是。

生检验并交流方法。

预设生1：把x＝代入原方程，看方程左右两边是否相等，如果相等就说明做对了。

生2：把x＝代入原题中，看看和原题的已知条件是否相符，如果相符就说明做对了。

小学方程的教案 篇10

教学内容

列方程解应用题

教学目标

1.使学生学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答求含有两个未知数的应用题。

2.使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。

3.使学生学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。

教学重点

列方程解答数量关系稍复杂的两、三步应用题。

教学难点

形如：ax+bx=c的数量关系

教学理念

培养学生自主探究、合作交流的学习方式。提高学生的检验能力。

教师活动过程

学生活动过程 备注

一、复习铺垫

1练习二十一T1

学生回答

2根据条件说出数量关系式：

果园里的.桃树和梨树一共有168棵。

果园里的桃树比梨数多84棵。

桃树棵数是梨树的3倍。

学生回答数量关系式

3你能选择其中两个条件，提出问题，编成一道应用题吗？试试看！

学生自主编题，口头说题

4依据学生回答，教师出示题目。

A.根据条件（1）、（2）编题：果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树比梨树多84棵。梨树和桃树各有多少棵？

B.根据条件（1）、（3）编题：果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树各有多少棵？（例1）

C.根据条件（2）、（3）编题：果园里的桃树比梨树多84棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树各有多少棵？（想一想）

教师巡视，了解情况。

二.探究新知

1.学生尝试例1

引导学生画出线段图

集中反馈：生说师画图

2.教师组织学生汇报

学生介绍算术解法时，教师引导学生画线段图理解数量间的关系。

学生介绍方程解法时，注重让学生说出怎样找数量间的相等关系。

3.小组讨论。

解这道题，你认为算术方法和列方程解哪一种比较容易找到解题的数量关系，为什么？

用方程解，设哪个数量为X比较合适？用什么数量关系式来列式呢？

4.学生独立完成想一想。

这一题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？

明确三点：1、一般设一倍数为X 。2、把几倍数用含有X的式子表示。3、通过列式计算，可以检验两个得数的和（差）及倍数关系是否符合已知条件。

5完成课本94页练一练

指名板演，其余集体练习，评讲时让学生说说是怎样想的，怎样检验？

三、小结

本课学习了什么内容？你有哪些收获？

四、作业

小学方程的教案 篇11

教学内容教材P135～136页复习第16～23题。

教学目标

1、使学生进一步理解用字母表示数的优点。会用字母表示常见的数量关系，会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

2、进一步理解方程的意义，会解简易方程。

3、会列方程解应用题。

教学重点

用字母表示常见的数量关系，根据字母所取的值，求含有字母式子难点的值，解简易方程和列方程解应用题。

教学过程

一、揭示课题

今天我们复习的内容是有关简易方程的知识，通过复习要进一步理解用字母表示数的优点，会用字母表示常见的数量关系，进一步理解方程的'意义，会解方程，会列方程解应用题。

二、复习用字母表示数量关系，公式，运算定律

1、 出示表：用字母表示运算定律。

名称 用字母表示

加法交换律 a＋b=b＋a

加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

乘法交换律 ab＝ba

乘法结合律 (ab)c＝a(bc)

乘法分配律 (a＋b)c＝ac＋bc

2、请学生说平面图形面积计算公式和长方形、正方形周长公式。

3、用字母还可以表示数量关系，a表示单价，b表示数量，c表示总价，说出分别求总价、单价及数量的字母公式。

4、练习：期末复习第16题。

5、求含有字母式子的值。做期末复习第17题。

(1)原来每月烧的煤用30c表示；现在每月烧的煤用30(x-15)表示。

(2)学生计算现在每月烧煤的千克数。

三、复习方程的意义和解方程

1、什么是方程?什么是方程的解和解方程?方程和等式关系是怎样的?

2、练习：做期末复习第18题。

学生练习。讲解第(3)题，在方程3x＝y中y＝21，先把y＝21代人原方程成为3x＝21再解方程。

3、做期末复习第19题。

请学生说一说解方程的方法。

4、做期末复习第20题。

学生列方程并解方程。

四、复习列方程解应用题

1、(1)列方程解应用题的特征是什么?解题时关键是找什么?

(2)请学生说一说列方程解应用题的一般步骤。

2、做期末复习第2123题。

第21题：

学生说数量关系式，列方程并解答，根据已列方程写出另外两个不同的方程。

第22题：

师画线段图表示题目的条件和问题，学生列方程解答。

第23题：

学生说数量关系式、列方程解答。

五、全课总结

这节课复习了什么内容。

六、布置作业

补充

1、(1)某商店上午卖出3台微波炉，下午卖出6台微波炉，每台。元，上午比下午少卖( )元。

(2)四(3)班有x人，每人7本练习本；四(2)班有48人，每人有y本练习本。(x48)

7x表示( )。

48y表示( )。

48-x表示( )。

7x＋48y表示( )。

2、解方程：

80-4x＝68 45＋x＝30

46-13-x＝10 20x-28＝52

x-(30＋8)＝11 4x3＝60

3、列出方程，并求出方程的解。

(1)从80里减去3x得11，求x。

(2)60比一个数的5倍多5，求这个数。

4、列方程解应用题。

(1)一个三角形面积是6000平方米，底是400米，求高。

(2)甲乙两地相距320千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行70千米，若干小时后，这辆汽车不仅到达乙地，还超过乙地30千米，汽车已行了几小时?

(2) 一捆电线长155米，装了38盏电灯还剩3米，平均每盏灯用线多少米?

小学方程的教案 篇12

教学目标：

1、理解等式的基本性质一，并能较熟练地运用它解形如x+a=b的方程。

2、能较为熟练地运用形如x+a=b的方程解决简单的实际问题。

3、初步理解方程的解、解方程的含义，会检验给出的未知数的值是不是某方程的解。

4、培养学生规范书写和自觉检验的好习惯。

教学重点：

1、 对等式的基本性质一的理解和运用。

2、 掌握解形如x+a=b的.方程的依据、步骤和书写格式。

3、 能较为熟练地运用形如x+a=b的方程解决简单的实际问题。

教学难点：

1、 掌握解形如x+a=b的方程的依据、步骤和书写格式。

2、 较为熟练地运用形如x+a=b的方程解决简单的实际问题。

教学过程：

教学时由复习方程的意义入手，在出示情境图后提出问题，学生最先想到的是算术方法，此时引导：你能列方程解决这一问题吗？在列出方程600+x＝860

后，怎样求x呢？在学生渴望解决这一问题的内在需求的驱使下，展开合作探索活动。

在教学等式的基本性质时，可利用实物演示，通过提问：怎样变换，能使天平仍然保持平衡呢？，以引导学生思考，启发学生把两组图的内容归纳成一句话。这样，及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。

这时就可以让学生自己思考、探索x的值的求法，然后在小组讨论后汇报。学生在陈述自己的想法时，不仅要说出自己是怎样推算的，还要请学生说出这样推算的理由。在这一过程中，要特别强调解方程的每一步得到的都是等式，而不是递等式。

教学中还要重视对学生书写的要求，初学时，可要求学生等号对齐。方程两边同时减去一个数的计算过程，开始练习时也要求学生写出来，待熟练之后再简写。无论是解方程还是检验，都要从一开始就强化书写规范，以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。

最后引出方程的解和解方程的概念时，要强调：方程的解是一个数，而解方程是一个过程，帮助学生理解、区别这两个概念。

模式方法：观察――实验――讨论――交流――概括结论

作业设计：自主练习1－3题。

讨论要点

1、 教学时，要充分利用天平，让学生通过观察、实验、讨论、交流，帮助学生理解等式的基本性质一。

2、 教学时，要关注学生的算术思维向方程思维的转变。

3、 在检验的问题上，要注重引导学生由算术法的验算向方程法的检验转变。

4、 教学时，要加大引领力度，充分发挥教师的作用。一要做好学生解决问题的思维方式的引领，进一步拓宽学生解决问题的渠道，提高学生解决问题的能力。二是对解方程以及列方程解决问题的思路、步骤及格式的引领。

活动总结

本次教研活动，使老师们更加清楚地了解学生已有的知识基础，较为准确地把握教学的重点和难点。设计较为实际的教学环节，降低学生学习的难度，同时也为教师在教学中围绕重点、突破难点指明了方向。

小学方程的教案 篇13

教学理念：

让学生在广泛的探究时空中，在明主平等、轻松愉悦的氛围里，应用已有知识经验，通过自主预习、质疑问难、释疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程、方程的解与解方程之间的关系，并能进行辨析，学会用方程表示简单情境中的等量关系，提高观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。初步建立分类的思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

教学过程：

一、课前探疑

学生课前认真预习课文内容,通过自主探究、合作交流，感知本课内容，提出疑难问题。

二、课始集疑

1、揭题

2、集疑：同学们课前都进行认真的预习，现在请同学们把预习中没有解决的、需要在本节课上请老师、同学们帮助解决的问题提出来。

过渡：刚才这些问题都提的非常好，我们这节课就重点解决这些问题。在解决这些问题之前，先请同学们认识一件物体。

三、课中释疑

认识天平：课件出示天平，同学们说天平的作用、用法。

认识等式

1、演示课件 写出式子

在左边放二个40克的`物体，右边放一个50克的法码，这时天平怎么样？

你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？ 40＋50＜100

再在左边放一个30克的物体，这时天平怎么样？

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+50+30>100

把左边的一个30克的物体换成10克的,这时天平怎么样?

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+50+10=100

再把左边的10克与50克的物体换成未知的,这时天平怎么样?

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X<100

再把左边的未知的物体换成另一个未知的,这时天平怎么样?

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X=100

再把左边的物体换成二个未知的,右边另加上一个50克的砝码,这时天平怎么样?

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ X + X=150

2、分类

刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？请小组讨论按照什么样的标准分？并把分类结果写在卡片上。

展示同学们不同的分类,并说说你们是按照什么标准分的？

师：按照不同的标准分类，有不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的，为了解决刚才同学们所提出的问题，我们今天就研究这一种分法。（分成等式与不等式两类的）

3、理解概念

师：为什么这么分？你们发现了这一类式子有什么特点？ 左右两边相等

揭示：像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。（板书：等式）

谁来举一些例子说说什么是等式？

小学方程的教案 篇14

总课题直线与方程总课时第22课时

分课题直线的方程（二）分课时第2课时

教学目标掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；

能正确理解直线方程一般式的含义；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式；

重点难点掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；

能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式。

引入新课

1、直线的两点式方程：

（1）一般形式：

（2）适用条件：

2、直线的截距式方程：

（1）一般形式：

（2）适用条件：

注：“截距式”方程是“两点式”方程的特殊形式，它要求直线在坐标轴上的截距都不为。

3、直线的一般式方程：

4、直线方程的五种形式的优缺点及相互转化：

思考：平面内任意一条直线是否都可以用形如的方程。

来表示？

例题剖析

例1三角形的顶点，试求此三角形所在直线方程、。

例2求直线的斜率以及它在轴、轴上的截距，并作图。

例3设直线的方程为，根据下列条件分别确定的值：

（1）直线在轴上的截距是；（2）直线的斜率是1；（3）直线与轴平行。

例4过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于两点，当的面积最小时，求直线的方程。

巩固练习

1、由下列条件，写出直线方程，并化成一般式：

（1）在x轴和y轴上的截距分别是，－3；

（2）经过两点P1（3，－2），P2（5，－4）；

2、设直线的方程为，根据下列条件，求出应满足的条件：

（1）直线过原点；

（2）直线垂直于轴；

（3）直线垂直于轴；

（4）直线与两条坐标轴都相交。

课堂小结

掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；

能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式、

课后训练

一基础题

1、下列四句话中，正确的是（）

经过定点的直线都可以用方程表示；

过任意两个不同点的直线都可以用

方程表示；

不经过原点的直线都可以用方程表示；

经过定点的直线都可以用方程表示、

2、在轴、轴上的截距分别为的直线方程是（）

3、如果直线的斜率为，在轴上的截距为，则=，=、

4、过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为、

5、直线在轴上的截距是它轴上的'截距的3倍，则=、

6、已知点在经过两点的直线上，则、

7、已知是轴上的两点，点的横坐标为2，且，若直线的方程

为，则直线的方程为、

8、已知两点，动点在线段上运动，则的

最大值是，最小值是、

9、倾斜角直线与两坐标轴围成的三角形面积不大于，则直线在轴

上的截距的取值范围为、

二提高题

10、分别求下列直线与两坐标轴围成的三角形面积：

（1）；（2）、

11、求经过的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式和截距式、

三能力题

12、设直线的方程为，根据下列条件分别确定的值：

（1）直线的斜率是；（2）直线在轴、轴上的截距之和等于、

13、设直线的方程为，当取任意实数时，这样的直线具有什么共有

的特点？

14、已知两条直线和都过点，求过两点，的直线的方程、