整式的加减数学教案【最新5篇】

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初中七年级数学《整式的加减》教案大全【第一篇】

教学目标:

1、理解同类项的概念,在具体情景中认识同类项。

2、初步体会数学与人类生活的密切联系。

教学重点:理解同类项的概念。

教学难点:根据同类项的概念在多项式中找同类项。

教学过程:

一、复习引入

1、创设问题情境

(1)5个人+8个人=    ;?

(2)5只羊+8只羊=    ;?

(3)5个人+8只羊=    。?

2、观察下列各单项式,把�

8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2,, 9a, -, 0, ,,2xy2.

由学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来。

要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征?

请学生说出各自的分类标准,并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。

二、讲授新课

1、同类项的定义:

我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与-x2y可以归为一类,2xy2与-可以归为一类,-mn2、7mn2与可以归为一类,5a与9a可以归为一类,还有、0与也可以归为一类。8x2y与-x2y只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是2,y的指数都是1;同样地,2xy2与-也只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是1,y的指数都是2.

像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外,所有的常数项都是同类项。比如,前面提到的、0与也是同类项。

2、例题:

例1判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。(  )

(2)2ab与-5ab是同类项。 (  )

(3)3x2y与-yx2是同类项。(  )

(4)5ab2与-2ab2c是同类项。 (  )

(5)23与32是同类项。(  )

例2指出下列多项式中的同类项:

(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

例3k取何值时,3xky与-x2y是同类项?

例4若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项。

(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.

3、课堂练习:请写出2ab2c3的一个同类项。你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?

三、课时小结

1、理解同类项的概念,会在多项式中找出同类项,会写出一个单项式的同类项,会判断几个单项式是否是同类项。

2、这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。

3、学习同类项的用途是为了简化多项式,为下一课的合并同类项打下基础。

四、课堂作业

若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式,则m与 n的值分别是    。?

第2课时 合并同类项

教学目的:

1、理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则。

2、渗透分类和类比的思想方法。

教学重点:正确合并同类项。

教学难点:找出同类项并正确地合并。

教学过程:

一、复习引入

为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问:

1、他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?

2、若设软面抄的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?

二、讲授新课

1、合并同类项的定义:

(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式,也可根据购买物品的种类列出代数式,再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所得结果都为(21x+25y)元。

由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。(板书:合并同类项。)

2、例题:

例1找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项,并合并同类项。

根据以上合并同类项的实例,让学生讨论、归纳,得出合并同类项的法则:

把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变。

例2下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。

(1)2x2+3x2=5x4;  (2)3x+2y=5xy;

(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.

例3合并下列多项式中的同类项:

(1)2a2b-3a2b+;

(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.

(用不同的记号标出各同类项,会减少运算错误,当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体,特别注意(x-y)2n=(y-x)2n,n为正整数。)

例4求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.

试一试 把x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?

(通过比较这两种方法,使学生认识到:在求多项式的值时,常常先合并同类项,再求值,这样比较简便。)

3、课堂练习:课本P65练习第1,2,3题。

三、课时小结

1、要牢记法则,熟练正确地合并同类项,以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误。

2、从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则,正确地合并同类项。

四、课堂作业

课本P69习题的第1题。

第3课时 去括号

教学目标:

1、能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简。

2、经历带有括号的有理数的运算,发现去括号时符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力。

教学重点:准确应用去括号法则将整式化简。

教学难点:括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,容易产生错误。

整式的加减教案【第二篇】

一、教学目标:

知识与技能目标

会用代数式表示简单问题中的数量关系,并能利用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律。

过程与方法目标

通过观察、分析、总结等一系列过程,经历探索数量关系、运用符号表示规律、运算验证规律的过程,进一步培养学生的数学逻辑思维。

情感态度与价值观目标

通过学生动手操作、观察、思考、猜想等过程,体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程,通过合作交流,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

二、教学重点与难点:

重点:学会探索数量关系,运用符号表示规律。

难点:学会从不同角度探索数量关系表示规律。

三、教学方法:

教师引导式与学生探究、合作交流式相结合的方法。

四、教学用具:

日历、粉笔、黑板、多媒体等。

五、教学过程:

1、新课引入

小时侯我们都玩过搭积木的游戏,今天我们不妨重拾童年趣事,利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形,探索规律。

2、合作交流,探索规律:

活动一:探索常见图形的规律,用火柴棒按下图的方式搭三角形

⑴填写下表:

⑵照这样的规律搭建下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒?

★注意引导学生概括探索规律的一般步骤:

寻找数量关系;

用代数式表示规律

验证规律。

★练习:四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢?

活动二:探索具体情景下事物的规律

问题1.若有两张长方形的桌子,把它们拼成一张大的长方形桌子,有几种拼法?

问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子

⑴一张桌子可坐6人,2张桌子可坐 人。

⑵按照上图方式继续排列桌子,完成下表:

问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起

⑴2张桌子拼在一起可坐多少人?3张呢?n张呢?

⑵教室有40张这样的桌子,按上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐 人。

⑶在⑵中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐 人。

活动三:探索图表的规律

下面是20xx年五月份的日历:

1.日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系?通过计算找出这个关系。这个关系在其他方框中也成立吗? (学生观察日历方框中九个数,四人小组讨论并计算验证自己的结论,四人小组再任选一方框计算验证结论是否成立。)

2.这个关系在任何一个月的日历中也成立吗?

3.如果用a表示中间数请学生按前面找出的'关系填出框中另外8个数。

(引导学生观察横,竖列三个相邻数之间的关系。)

发现:

规律一,横列三个相邻数,后者比前者多1。

规律二,竖列三个相邻数,下一个比上一个多7

让学生想一想,并引导学生用代数式填写,如下:

a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8

用式子表示九个数的关系:

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a

(使学生体会符号运算可以用来验证所发现的规律。)

规律三:方框中九个数的和是正中间这个数的九倍。

3、小结

其实在我们周围的生活中存在着许多很多的数学信息,今天我们就利用数学知识发现了很多身边事物所存在的数学规律。希望同学们做生活的有心人,继续去探索周围生活中的数学规律。

4、作业

观察生活,编一道探索数学规律的题

六、预期的教学效果

1.学生更进一步的体会字母表示数的意义。

2.会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

3.通过交流合作,体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

整式的加减数学教案【第三篇】

大家好!今天我说课的题目《整式的加减》第1课时。

一、教材分析:

本课选自新人教版数学七年级上册第二章第二节第一课时,是学生进入初中阶段后,在学习了单项式、多项式以及有理数运算的基础上,对同类项进行辨别、探究、合并的一个课题。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系:合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上,可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此,这节课是一节承上启下的课。

二、学情分析:

学生已经学了有理数的运算、单项式和多项式等内容,具备了学习本节所必须的基本运算技能。在相关知识学习的过程中,学生已经经历了一些通过代数式的运算来解决问题、进行推理的活动,能解决一些简单的现实问题,具有一定的运算能力;同时在以前的数学学习中,经历了很多合作学习、互助学习的过程,具备了一定的合作和交流的能力。

三、教学目标

1.知识目标

使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项,掌握合并同类项的法则;利用合并同类项法则来化简整式。

2.能力目标:

在具体情景中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想。

3.情感目标

激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们学会分享成功的喜悦。

四、教学重点、难点

重点:了解同类项的概念,掌握合并同类项的法则。

难点:正确判断同类项;准确合并同类项。

五、教学过程

1.创设情境:先用课件展示三类生活中的常见事物,让学生加以分类,再让学生根据自己的生活知识回答问题、列举生活中的'分类。这样设计的意图是以具体生活经验为背景,有效的吸引学生的注意力,增强好奇心及求知欲。

2.形成概念:让学生在下列单项式中找出具有共同特征的单项式,进行分类,并说说自己的理由。

指导学生先观察各式,再分组讨论他们的共同特点。然后思考:归为同类需要有什么共同的特征?这时教师可以引导学生看书,让学生理解同类项的定义。

这样设计可以让学生充分发挥主体作用,从自己的视角去观察、归纳、总结得出同类项的概念。有利于培养学生的观察、自主探索和合作交流的能力。

3.强化概念:下列各组中的两项是不是同类项?说明理由。

《整式的加减》教学设计【第四篇】

一。预习提问

1、括号外的因数是正数怎样去括号?

2、括号外的因数是负数怎样去括号?

二。教案

1.学习目标:

1)学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则,并较为牢固地掌握。

2)能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式

2.能力目标:

1)培养学生的观察、分析、归纳能力。

2)锻炼学生的语言概括能力和表达能力。

3)培养学生的知识分解、知识整合能力。

3.情感目标:

1)让学生感受知识的产生、发展及形成过程,培养其勇于探索的精神。

2)通过学生间的相互交流、沟通,培养他们的协作意识。

4.重点:去括号法则及其运用。

难点:括号前面是号,去括号时,应如何处理。

5.教学过程:

(1)回顾旧知,承前启后

1、什么叫做同类项?

2、叙述合并同类项的法则

3、若a、b、c均为有理数,请指出以下代数式中的同类项及其系数,并进行合并。

整式的加减教案【第五篇】

学习目标

1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

学习重难点

重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点:单项式概念的建立。

学习过程

一、自主学习

1、列车在铁轨上行驶,速度为100千米/小时,

(1)当行驶2小时后行驶的路程是___________________,

(2)当行驶t小时后行驶的路程是___________________

2、苹果的原价是p元,按8折优惠出售,则单价是___________

3、某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年的产量的m倍,则去年的产量是____________

4、长方体的包装盒的长和宽都是a,高是h,用式子表示体积为______________

5、数n的相反数是____________

请观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征

二、合作探究:(自学书本P56解决下列问题)

单项式的定义:_____________________________举例说明:_______________________

单项式的系数:__________________________

单项式的次数:__________________________

特别注意:单独的 _____________或____________也叫单项式。

三、应用新知

1、下列各式:① abc; ② 2a-b; ③b2; ④-5ab2; ⑤ a(m+n); ⑥-xy2;

⑦-5; ⑧y; ⑨ ;⑩ ;(11) 中,单项式是___________(填序号)

2、填表

单项式

系数

次数

3、 判断题(对的打√,错的打×)

(1)字母a和数字1都不是单项式()

(2) 可以看作 与3的乘积,所以式子 是单项式()

(3)单项式xyz的次数是3()

(4)- 这个单项式系数是2,次数是4()

4、如果单项式 的次数是5,求n的值。

5、思考:单项式 的系数和次数分别是多少?

注意事项:

①圆周率π是常数; ②当单项式的'系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;③单项式次数只与字母指数有关。

四、当堂检测

1、判断下列各代数式哪些是单项式?

(1)3a+b; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5(8)8 (9) 。

单项式有:________________________________________________________

2、下列说法正确的是( )

A、单项式xn的系数是0,次数是n;

B、单项式-x5y 的系数是-1,次数是5;

C、单项式22ab2c系数是0,次数是6 ;

D、单项式 的系数是- ,次数是3.

3、下列代数式:-mn; ; ;-x3。系数为1的单项式有_________________;系数为 的单项式有______________________;一次单项式有_______________;二次单项式有___________________。

4、填表

单项式

10%b

所含字母

系 数

次 数

5、如果 是关于x、y的5次单项式,且系数是4,求m、n的值。

五、小结与反思

1我的收获是

2、还有没解决的问题是

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