平行线分线段成比例定理教案（优推4篇）

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重点、难点【第一篇】

1、教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用。

2、教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用。

平行线分线段成比例定理【第二篇】

（第二课时）

一、教学目标

1.使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用。

2.使学生掌握三角形一边平行线的判定定理。

3.已知线的成已知比的作图问题。

4.通过应用，培养识图能力和推理论证能力。

5.通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想。

二、教学设计

观察、猜想、归纳、讲解

三、重点、难点

l.教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用。

2.教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具。

六、教学步骤

复习提问

叙述平行线分线段成比例定理（要求：结合图形，做出六个比例式）.

讲解新课

在黑板上画出图，观察其特点： 与 的交点A在直线 上，根据平行线分线段成比例定理有： ……（六个比例式）然后把图中有关线擦掉，剩下如图所示，这样即可得到：

平行于 的边BC的直线DE截AB、AC，所得对应线段成比例。

在黑板上画出左图，观察其特点： 与 的交点A在直线 上，同样可得出： （六个比例式），然后擦掉图中有关线，得到右图，这样即可证到：

平行于 的边BC的直线DE截边BA、CA的延长线，所以对应线段成比例。

综上所述，可以得到：

推论：（三角形一边平行线的性质定理）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。

如图， （六个比例式）.

此推论是判定三角形相似的基础。

注：关于推论中“或两边的延长线”，是指三角形两边在第三边同一侧的延长线，如果已知 ，DE是截线，这个推论包含了下图的各种情况。

这个推论不包含下图的情况。

后者，教学中如学生不提起，可不必向学生交待。（考虑改用投影仪或小黑板）

例3  已知：如图， ，求：AE.

教材上采用了先求CE再求AE的方法，建议在列比例式时，把CE写成比例第一项，即： .

让学生思考，是否可直接未出AE（找学生板演）.

小结

1.知道推论的探索方法。

2.重点是推论的正确运用

七、布置作业

（1）教材P215中2.

（2）选作教材P222中B组1.

八、板书设计

教学目标【第三篇】

1、使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用。

2、使学生掌握三角形一边平行线的判定定理。

3、已知线的成已知比的作图问题。

4、通过应用，培养识图能力和推理论证能力。

5、通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想。

教学设计【第四篇】

观察、猜想、归纳、讲解