平行线等分线段定理逆定理 平行线等分线段定理证明过程（实用3篇）

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平行线等分线段定理逆定理平行线等分线段定理证明过程1

1.

2.的推论

推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。

推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。

记忆方法：“中点”＋“平行”得“中点”。

推论的用途：（1）平分已知线段；（2）证明线段的倍分。

重难点分析

教法建议

的引入

生活中有许多的例子，并不陌生，的引入可从下面几个角度考虑：

①从生活实例引入，如刻度尺、作业 本、栅栏、等等；

设计示例

一、目标

1. 使学生掌握及推论。

2. 能够利用任意等分一条已知线段，进一步培养学生的作图能力。

4. 通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美

二、教法设计

三、重点、难点

1.重点：

2.难点：

四、课时安排

l课时

五、教具学具

计算机、投影仪、胶片、常用画图工具

六、师生互动活动设计

七、步骤

复习提问

1.什么叫平行线？平行线有什么性质。

2.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？

引入新课

（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，总结，由此得到）

已知：如图，直线 ， .

求证： .

（引导学生找出另一种证法）

证明：过 点作 分别交 、 于点 、 ，得 和 ，如图。

∴

∵ ，

∴

又∵ ， ，

∴

∴

推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。

推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。

接下来讲如何利用来任意等分一条线段。

例  已知：如图，线段 .

求作：线段 的五等分点。

作法：①作射线 .

②在射线 上以任意长顺次截取 .

③连结 .

、 、 、 就是所求的五等分点。

（说明略，由学生口述即可）

总结、扩展

小结：

（l）及推论。

（4）应用定理任意等分一条线段。

八、布置作业

教材p188中a组2、9

九、设计

十、随堂练习

教材p182中1、2

聪明在于勤奋，天才在于积累。上面的3篇平行线等分线段定理逆定理 平行线等分线段定理证明过程是由山草香精心整理的平行线等分线段定理范文范本，感谢您的阅读与参考。

平行线等分线段定理逆定理平行线等分线段定理证明过程2

推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。

推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。

记忆方法：“中点”＋“平行”得“中点”。

推论的用途：（1）平分已知线段；（2）证明线段的倍分。

重难点分析

教法建议

平行线等分线段定理的引入

①从生活实例引入，如刻度尺、作业本、栅栏、等等；

教学设计示例

一、教学目标

1. 使学生掌握平行线等分线段定理及推论。

4. 通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美

二、教法设计

学生观察发现、讨论研究，教师引导分析

三、重点、难点

1.教学重点：平行线等分线段定理

2.教学难点：平行线等分线段定理

四、课时安排

l课时

五、教具学具

计算机、投影仪、胶片、常用画图工具

六、师生互动活动设计

七、教学步骤

复习提问

1.什么叫平行线？平行线有什么性质。

2.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？

引入新课

（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到平行线等分线段定理）

平行线等分线段定理逆定理平行线等分线段定理证明过程3

1.

2.的推论

推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。

推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。

记忆方法：“中点”＋“平行”得“中点”。

推论的用途：（1）平分已知线段；（2）证明线段的倍分。

重难点分析

教法建议

的引入

生活中有许多的例子，并不陌生，的引入可从下面几个角度考虑：

①从生活实例引入，如刻度尺、作业 本、栅栏、等等；

一、教学目标

1. 使学生掌握及推论。

2. 能够利用任意等分一条已知线段，进一步培养学生的作图能力。

4. 通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美

二、教法设计

学生观察发现、讨论研究，教师引导分析

三、重点、难点

1.教学重点：

2.教学难点 ：

四、课时安排

l课时

五、教具学具

计算机、投影仪、胶片、常用画图工具

六、师生互动活动设计

七、教学步骤

复习提问

1.什么叫平行线？平行线有什么性质。

2.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？

引入新课

（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到）

已知：如图，直线 ， .

求证： .

（引导学生找出另一种证法）

∴

∵ ，

∴

又∵ ， ，

∴

∴

推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。

推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。

接下来讲如何利用来任意等分一条线段。

例  已知：如图，线段 .

求作：线段 的五等分点。

作法：①作射线 .

②在射线 上以任意长顺次截取 .

③连结 .

、 、 、 就是所求的五等分点。

（说明略，由学生口述即可）

总结、扩展

小结：

（l）及推论。

（4）应用定理任意等分一条线段。

八、布置作业

教材p188中a组2、9

九、板书设计

十、随堂练习

教材p182中1、2