平行线等分线段定理逆定理 平行线等分线段定理证明过程（精编3篇）

【路引】由阿拉题库网美丽的网友为您整理分享的“平行线等分线段定理逆定理 平行线等分线段定理证明过程（精编3篇）”文档资料，以供您学习参考之用，希望这篇范文对您有所帮助，喜欢就复制下载支持吧！

平行线等分线段定理逆定理平行线等分线段定理证明过程1

推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。

推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。

记忆方法：“中点”＋“平行”得“中点”。

推论的用途：（1）平分已知线段；（2）证明线段的倍分。

重难点分析

教法建议

平行线等分线段定理的引入

①从生活实例引入，如刻度尺、作业本、栅栏、等等；

教学设计示例

一、教学目标

1. 使学生掌握平行线等分线段定理及推论。

4. 通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美

二、教法设计

学生观察发现、讨论研究，教师引导分析

三、重点、难点

1.教学重点：平行线等分线段定理

2.教学难点：平行线等分线段定理

四、课时安排

l课时

五、教具学具

计算机、投影仪、胶片、常用画图工具

六、师生互动活动设计

七、教学步骤

复习提问

1.什么叫平行线？平行线有什么性质。

2.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？

引入新课

（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到平行线等分线段定理）

读书破万卷下笔如有神，以上就是差异网为大家带来的3篇《平行线等分线段定理逆定理 平行线等分线段定理证明过程》，希望可以启发您的一些写作思路，更多实用的范文样本、模板格式尽在差异网。

平行线等分线段定理逆定理平行线等分线段定理证明过程2

1.

2.的推论

推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。

推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。

记忆方法：“中点”＋“平行”得“中点”。

推论的用途：（1）平分已知线段；（2）证明线段的倍分。

重难点分析

教法建议

的引入

生活中有许多的例子，并不陌生，的引入可从下面几个角度考虑：

①从生活实例引入，如刻度尺、作业 本、栅栏、等等；

设计示例

一、目标

1. 使学生掌握及推论。

2. 能够利用任意等分一条已知线段，进一步培养学生的作图能力。

4. 通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美

二、教法设计

三、重点、难点

1.重点：

2.难点：

四、课时安排

l课时

五、教具学具

计算机、投影仪、胶片、常用画图工具

六、师生互动活动设计

七、步骤

复习提问

1.什么叫平行线？平行线有什么性质。

2.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？

引入新课

（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，总结，由此得到）

已知：如图，直线 ， .

求证： .

（引导学生找出另一种证法）

证明：过 点作 分别交 、 于点 、 ，得 和 ，如图。

∴

∵ ，

∴

又∵ ， ，

∴

∴

推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。

推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。

接下来讲如何利用来任意等分一条线段。

例  已知：如图，线段 .

求作：线段 的五等分点。

作法：①作射线 .

②在射线 上以任意长顺次截取 .

③连结 .

、 、 、 就是所求的五等分点。

（说明略，由学生口述即可）

总结、扩展

小结：

（l）及推论。

（4）应用定理任意等分一条线段。

八、布置作业

教材p188中a组2、9

九、设计

十、随堂练习

教材p182中1、2

平行线等分线段定理逆定理平行线等分线段定理证明过程3

1.

2.的推论

推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。

推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。

记忆方法：“中点”＋“平行”得“中点”。

推论的用途：（1）平分已知线段；（2）证明线段的倍分。

重难点分析

教法建议

的引入

生活中有许多的例子，并不陌生，的引入可从下面几个角度考虑：

①从生活实例引入，如刻度尺、作业 本、栅栏、等等；

一、教学目标

1. 使学生掌握及推论。

2. 能够利用任意等分一条已知线段，进一步培养学生的作图能力。

4. 通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美

二、教法设计

学生观察发现、讨论研究，教师引导分析

三、重点、难点

1.教学重点：

2.教学难点 ：

四、课时安排

l课时

五、教具学具

计算机、投影仪、胶片、常用画图工具

六、师生互动活动设计

七、教学步骤

复习提问

1.什么叫平行线？平(差异网☆)行线有什么性质。

2.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？

引入新课

（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到）

已知：如图，直线 ， .

求证： .

（引导学生找出另一种证法）

证明：过 点作 分别交 、 于点 、 ，得 和 ，如图。

∴

∵ ，

∴

又∵ ， ，

∴

∴

推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。

推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。

接下来讲如何利用来任意等分一条线段。

例  已知：如图，线段 .

求作：线段 的五等分点。

作法：①作射线 .

②在射线 上以任意长顺次截取 .

③连结 .

、 、 、 就是所求的五等分点。

（说明略，由学生口述即可）

总结、扩展

小结：

（l）及推论。

（4）应用定理任意等分一条线段。

八、布置作业

教材p188中a组2、9

九、板书设计

十、随堂练习

教材p182中1、2