中位线的逆定理求证精编

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中位线的逆定理求证篇1

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知识的学习都有两面性,不论是原本的知识,还是延伸来的知识都是我们必须掌握的要领。

逆定理一:

如图de//bc,de=bc/2,则d是ab的中点,e是ac的中点。

逆定理二:

如图d是ab的中点,de//bc,则e是ac的'中点,de=bc/2

取ac中点g ,联结dg

则dg是三角形abc的中位线

∴dg∥bc

又∵de∥bc

∴dg和de重合(过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线重合)

(2)梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。

中位线是三角形与梯形中的一条重要线段,由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连,因此,它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用。

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