几何证明定理实用5篇

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初中几何证明题思路1

学习总结：中考几何题证明思路总结

几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维能力，能通过严密的"因为"、"所以"逻辑将条件一步步转化为所要证明的结论。这类题目出法相当灵活，不像代数计算类题目容易总结出固定题型的固定解法，而更看重的是对重要模型的总结、常见思路的总结。所以本文对中考中最常出现的若干结论做了一个较为全面的思路总结。

一、证明两线段相等

1、两全等三角形中对应边相等。

2、同一三角形中等角对等边。

3、等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。

4、平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。

5、直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。

6、线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。

7、角平分线上任一点到角的两边距离相等。

8、过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

9、同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。

10、圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。

11、两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。

12、两圆的内（外）公切线的长相等。

13、等于同一线段的两条线段相等。

二、证明两角相等

1、两全等三角形的对应角相等。

2、同一三角形中等边对等角。

3、等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。 4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。 5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。 6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

7、圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

8、相似三角形的对应角相等。

9、圆的内接四边形的外角等于内对角。10.等于同一角的两个角相等

三、证明两直线平行

1、垂直于同一直线的各直线平行。

2、同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。

3、平行四边形的对边平行。

4、三角形的中位线平行于第三边。

5、梯形的中位线平行于两底。

6、平行于同一直线的两直线平行。

7、一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。

四、证明两直线互相垂直

1、等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。

2、三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。

3、在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。

4、邻补角的平分线互相垂直。

5、一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。

6、两条直线相交成直角则两直线垂直。

7、利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。

8、利用勾股定理的逆定理。

9、利用菱形的对角线互相垂直。

10、在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。

11、利用半圆上的圆周角是直角。

五、证明线段的和、差、倍、分

1、作两条线段的和，证明与第三条线段相等。

2、在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。

3、延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。

4、取长线段的中点，再证其一半等于短线段。

5、利用一些定理（三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等）。

六、证明角的和、差、倍、分

1、作两个角的和，证明与第三角相等。

2、作两个角的差，证明余下部分等于第三角。

3、利用角平分线的定义。

4、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

七、证明两线段不等

1、同一三角形中，大角对大边。

2、垂线段最短。

3、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

4、在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。

5、同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。

6、全量大于它的任何一部分。

八、证明两角不等

1、同一三角形中，大边对大角。

2、三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。

3、在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。

4、同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。

5、全量大于它的任何一部分。

九、证明比例式或等积式

1、利用相似三角形对应线段成比例。2.利用内外角平分线定理。3.平行线截线段成比例。4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。

5、与圆有关的比例定理--相交弦定理、切割线定理及其推论。

6、利用比利式或等积式化得。

以上九项是中考几何证明题中最常出现的内容，只要掌握了对应的方法，再根据题目中的条件进行合理选择，攻克难题不再是梦想！

中考数学几何证明题2

中考几何证明题

一、证明两线段相等1、真题再现

18．如图3，在梯形abcd中，ad∥bc，ea⊥ad，m是ae上一点，

2．如图，在△abc中，点p是边ac上的一个动点，过点p作直线mn∥bc，设mn交

∠bca的平分线于点e，交∠bca的外角平分线于点f． (1)求证：pe＝pf；

（2）*当点p在边ac上运动时，四边形bcfe可能是菱形吗？说明理由；

ap 3

（3）*若在ac边上存在点p，使四边形aecf是正方形，且．求此时∠a

bc2

的大小．

c

二、证明两角相等、三角形相似及全等 1、真题再现

∠bae?∠mce，∠mbe?45．

（1）求证：be?me． （2）若ab?7，求mc的长．

b

n

e

图3

21、（8分）如图11，一张矩形纸片abcd，其中ad=8cm，ab=6cm，先沿对角线bd折叠，点c落在点c′的位置，bc′交ad于点g. （1）求证：ag=c′g；

（2）如图12，再折叠一次，使点d与点a重合，的折痕en，en角ad于m，求em的长。

2、类题演练

1、如图，分别以rt△abc的直角边ac及斜边ab向外作等边△acd、等边△abe．已知∠bac=30o，ef⊥ab，垂足为f，连结df． e （1）试说明ac=ef；

（2）求证：四边形adfe是平行四边形．

22、（9分）ab是⊙o的直径，点e是半圆上一动点（点e与点a、b都不重合），

点c是be延长线上的一点，且cd⊥ab，垂足为d，cd与ae交于点h，点h与点a不重合。

（1）（5分）求证：△ahd∽△cbd

（2）（4分）连hb，若cd=ab=2，求hd+ho的值。

a

o d

b

e 20．如图9，四边形abcd是正方形，be⊥bf，be=bf，ef与bc交于点g。 （1）求证：△abe≌△cbf；（4分）

（2）若∠abe=50o，求∠egc的大小。（4分）

c

b

图9

第20题图

如图8，△aob和△cod均为等腰直角三角形，∠aob＝∠cod＝90o，d在ab上． （1）求证：△aoc≌△bod；（4分） （2）若ad＝1，bd＝2，求cd的长．（3分）

o

图8 2、类题演练

1、（肇庆2014） （8分）如图，已知∠acb＝90°，ac＝bc，be⊥ce于e，ad⊥ce于d，

ce与ab相交于f． (1)求证：△ceb≌△adc； e (2)若ad＝9cm，de＝6cm，求be及ef的长．

ac

bc、cd、da上的2、（佛山2014）已知，在平行四边形abcd中，efgh分别是ab、

点，且ae=cg，bf=dh，求证：？aeh≌？cgf

b f

c

3、（茂名2014）如图，已知oa⊥ob，oa＝4，ob＝3，以ab为边作矩形c abcd，使

ad＝a，过点d作de垂直oa的延长线交于点e． (1)证明：△oab∽△eda； bd (2)当a为何值时，△oab≌△eda？*请说明理由，并求此时点 c到oe的距离． o a e

图1

三、证明两直线平行 1、真题再现

（2014年）22．（10分）如图10-1，在平面直角坐标系xoy中，点m在x轴的正半轴上， ⊙m交x轴于 a、b两点，交y轴于c、d两点，且c为ae的中点，ae交y轴于g点，若点a的坐标为（－2，0），ae?8 （1)(3分）求点c的坐标。

（2)(3分）连结mg、bc，求证：mg∥bc

图10－1

2、类题演练

1、（湛江2014） （10分）如图，在□abcd中，点e、f是对角线bd上的两点，且be＝df．

d

求证：(1)△abe≌△cdf；(2)ae∥cf．c

四、证明两直线互相垂直 1、真题再现

18．（７分）如图7，在梯形abcd中，ad∥bc, ab?dc?ad，

？adc?120．

（1）（３分）求证：bd?dc

b

c

bd （2）（４分）若ab?4，求梯形abcd的面积

图7

o a

e 图2

2、类题演练

1．已知：如图，在△abc中，d是ab边上一点，⊙o过d、b、c三点，？doc?2?acd?90?．

（1）求证：直线ac是⊙o的切线；

（2）如果？acb?75?，⊙o的半径为2，求bd的长．

2、如图，以△abc的一边ab为直径作⊙o，⊙o与bc边的交点d恰好为bc的中点。过点d作⊙o的切线交ac边于点e.

（1）求证：de⊥ac；

（2）若∠abc=30°，求tan∠bco的值。（第2题图） 3．（2014年深圳二模） 如图所示，矩形abcd中，点e在cb的延长线上，使ce＝ac，连结ae，点f是ae的中点，连结bf、df，求证：bf⊥

df

cd于f，若⊙o的半径为r求证：ae·af＝2 r

2、类题演练

1．在△abc中，ac＝bc，∠acb＝90°，d、e是直线ab上两点．∠dce＝45° （１）当ce⊥ab时，点d与点a重合，显然de＝ad＋be（不必证明） （２）如图，当点d不与点a重合时，求证：de＝ad＋be

（３）当点d在ba的延长线上时，（２）中的结论是否成立？画出图形，说明理由．

2、（本小题满分10分）

如图，已知△abc，∠acb=90o，ac=bc，点e、f在ab上，∠ecf=45o，（1）求证：△acf∽△bec（5分）

（2）设△abc的面积为s，求证：af·be=2s（3）

3、（2）如图，ab为⊙o的直径，bc切⊙o于b，ac交⊙o于d.

①求证：ab=ad·ac. a ②当点d运动到半圆ab什么位置时，△abc为等腰直角三角形，为什么？

五、证明比例式或等积式 1、真题再现

1．已知⊙o的直径ab、cd互相垂直，弦ae交

第3题图

b

第3（2）题图

c

4、（本小题满分9分）

如图，ab为⊙o的直径，劣弧bc?be，bd∥ce，连接ae并延长交bd于d．

求证：（1）bd是⊙o的切线；

2、类题演练

1、如图5，在等腰梯形abcd中，ad∥bc．

求证：∠a＋∠c＝180°

·ad． （2）ab?ac

b

第4题图

？?

5、 如图所示，⊙o中，弦ac、bd交于e，bd?2ab。

2ab?ae·ac；（1）求证：

，2、如图，在rt△abc中，？c?90°点e在斜边ab上，

以ae为直径的⊙o与bc相切于点d. （1）求证：ad平分？bac. （2）若ac?3，ae?4.

①求ad的值；②求图中阴影部分的面积。

3、如图，ab是⊙o的直径，点c在ba的延长线上，直

线cd与⊙o相切于点d，弦df⊥ab于点e，线段cd?10，连接bd.

（1）求证：？cde?2?b；

（2）若bd:ab?2，求⊙o的半径及df的长。

七、证明线段的和、差、倍、分 1、真题再现

22、（9分）ab是⊙o的直径，点e是半圆上一动点（点e与点a、b都不重合），

点c是be延长线上的一点，且cd⊥ab，垂足为d，cd与ae交于点h，点h与

（2）延长eb到f，使ef=cf，试判断cf与⊙o的位置关系，并说明理由。

六、证明角的和、差、倍、分 1、真题再现

21．（本题8分）如图10，ab是⊙o的直径，ab=10， dc切⊙o于点c，ad⊥dc，垂足为d，ad交⊙o于点e。 （1）求证：ac平分∠bad；（4分） 3

（2）若sin∠bec=，求dc的长。（4分）

第3题图

点a不重合。

（1）（5分）求证：△ahd∽△cbd

（2）（4分）连hb，若cd=ab=2，求hd+ho的值。

图10

c

2、类题演练

1．（1）如图1，已知矩形abcd中，点e是bc上的一动点，过点e作ef⊥bd于点

f，eg⊥ac于点g，ch⊥bd于点h，试证明ch=ef+eg;

图1

d

g

图3

（2） 若点e在ｂｃ的延长线上，如图2，过点e作ef⊥bd于点f，eg⊥ac的延长线于点g，ch⊥bd于点h， 则ef、eg、ｃh三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；

（3） 如图3，bd是正方形abcd的对角线，l在bd上，且bl=bc, 连结cl，点e是

cl上任一点， ef⊥bd于点f，eg⊥bc于点g，猜想ef、eg、bd之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；(4) 观察图1、图2、图3的特性，请你根据这一特性构造一个图形，使它仍然

具有ef、eg、ｃh这样的线段，并满足（1）或（2）的结论，写出相关题设的条件和结论。 2. 设点e是平行四边形abcd的边ab的中点，f是bc边上一点，线段de和af相交于点p，点q在线段de上，且aq∥pc． (1)证明：pc＝2aq．

（2）当点f为bc的中点时，试比较△pfc和梯形apcq

面积的大小关系，并对你的结论加以证明．

八、其他 1、真题再现

如图5，在梯形abcd中，ab∥dc， db平分∠adc，过点a作ae∥bd，交cd的

延长线于点e，且∠c＝2∠e． ab（1）求证：梯形abcd是等腰梯形．

（2）若∠bdc＝30°，ad＝5，求cd的长． d dc2、类题演练 图 5

1．（肇庆2014）如图，四边形abcd是平行四边形，ac、bd交于点o，∠1＝∠2．

（1）求证：四边形abcd是矩形；

（2）若∠boc＝120°，ab＝4cm，求四边形abcddc

2、。如图（2），ab是⊙o的直径，d是圆上一点，ad＝dc，连结ac，过点d作弦ac的平行线mn.

（1）求证：mn是⊙o的切线； （2）已知ab?10，ad?6，求弦bc的长。图（2）

3、如图，四边形abcd是平行四边形，以ab为直径的⊙o经过点d，e是⊙o上

．一点，且？aed?45°

（1）试判断cd与⊙o的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙o的半径为3cm，ae?5cm，求？ade的正弦值。

（第3题）

几何证明3

1、平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段_________.

推论1: 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必______________.

推论2: 经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线________________.

2、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的________________成比例。 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段___________.

3、相似三角形的性质定理：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于______；相似三角形周长的比、外接圆的直径比、外接圆的周长比都等于

_________________；

相似三角形面积的比、外接圆的面积比都等于____________________；

4、 直角三角形的射影定理：直角三角形斜边上的高是______________________的比例中项；两直角边分别是它们在斜边上_______与_________的比例中项。

5、圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的____________的一半。

圆心角定理：圆心角的度数等于_______________的度数。

推论1：同弧或等弧所对的圆周角_________；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧_______.

o推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是____；90的圆周角所对的弦是________.

弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的______________.

6、圆内接四边形的性质定理与判定定理：

圆的内接四边形的对角______；圆内接四边形的外角等于它的内角的_____.

如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点______；如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点_________.

7、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的__________.

推论：经过圆心且垂直于切线的直线必经过_______；经过切点且垂直于切线的直线必经过______.

切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的________.

8、相交弦定理:圆内两条相交弦，_____________________的积相等。

割线定理:从圆外一点引圆的两条割线，_____________的两条线段长的积相等。

切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是__________的比例中项。

切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长____；

圆心和这点的连线平分_____的夹角。

初一几何证明题4

初一几何证明题

一、

1)d是三角形abc的bc边上的点且cd=ab，角adb=角bad，ae是三角形abd的中线，求证ac=2ae。

ce垂直ab于e，交bd于o，过o作fg平行ab，交bc于f，交ac于g。求证cd=ga。

延长ae至f，使ae=ef。be=ed，对顶角。证明abe全等于def。=》ab=df，角b=角edf角adb=角bad=》ab=bd，cd=ab=》cd=df。角ade=bad+b=adb+edf。ad=ad=》三角形adf全等于adc=》ac=af=2ae。

题干中可能有笔误地方：第一题右边的e点应为c点，第二题求证的cd不可能等于ga，是否是求证cd=fa或cd=co。如上猜测准确，证法如下：第一题证明:设f是ab边上中点，连接ef角adb=角bad，则三角形abd为等腰三角形，ab=bd;∵ae是三角形abd的中线，f是ab边上中点。∴ef为三角形abd对应da边的中位线，ef∥da，则∠fed=∠adc，且ef=1/2da。∵∠fed=∠adc,且ef=1/2da，af=1/2ab=1/2cd∴△afe∽△cda∴ae:ca=fe:da=af:cd=1:2ac=2ae得证第二题：证明:过d点作dh⊥ab交ab于h，连接oh，则∠dhb=90°；∵∠acb=90°=∠dhb，且bd是角b的平分线，则∠dbc=∠dbh，直角△dbc与直角△dbh有公共边db;∴△dbc≌△dbh，得∠cdb=∠hdb，cd=hd;∵dh⊥ab，ce⊥ab;∴dh∥ce，得∠hdb=∠cod=∠cdb，△cdo为等腰三角形，cd=co=dh;四边形cdho中co与dh两边平行且相等，则四边形cdho为平行四边形，ho∥cd且ho=cd∵gf∥ab，四边形ahof中，ah∥of，ho∥af，则四边形ahof为平行四边形，ho=fa∴cd=fa得证

有很多题

1、已知在三角形abc中，be,cf分别是角平分线，d是ef中点，若d到三角形三边bc,ab,ac的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z

证明；过e点分别作ab,bc上的高交ab,bc于m,n点。

过f点分别作ac,bc上的高交于p,q点。

根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道fq=fp,em=en.

过d点做bc上的高交bc于o点。

过d点作ab上的高交ab于h点，过d点作ab上的高交ac于j点。

则x=do,y=hy,z=dj.

因为d是中点，角ane=角ahd=90度。所以hd平行me，me=2hd

同理可证fp=2dj。

又因为fq=fp,em=en.

fq=2dj，en=2hd。

又因为角fqc，doc，enc都是90度，所以四边形fqne是直角梯形，而d是中点，所以2do=fq+en

又因为

fq=2dj，en=2hd。所以do=hd+jd。

因为x=do,y=hy,z=dj.所以x=y+z。

2、在正五边形abcde中，m、n分别是de、ea上的点，bm相交于点o，若∠bon=108°，请问结论bm是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。

当∠bon=108°时。bm还成立

证明；如图5连结bd、ce.

在△bci)和△cde中

∵bc=cd,∠bcd=∠cde=108°，cd=de

∴δbcd≌δcde

∴bd=ce,∠bdc=∠ced,∠dbc=∠cen

∵∠cde=∠dec=108°，∴∠bdm=∠cen

∵∠obc+∠ecd=108°，∠ocb+∠ocd=108°

∴∠mbc=∠ncd

又∵∠dbc=∠ecd=36°，∴∠dbm=∠

∴δbdm≌e∴bm

3、三角形abc中，ab=ac,角a=58°，ab的垂直平分线交ac与n，则角nbc=()

3°

因为ab=ac，∠a=58°，所以∠b=61°，∠c=61°。

因为ab的垂直平分线交ac于n，设交ab于点d，一个角相等，两个边相等。所以，rt△adn全等于rt△bdn

所以∠nbd=58°，所以∠nbc=61°-58°=3°

4、在正方形abcd中，p，q分别为bc，cd边上的点。且角paq=45°，求证：pq=pb+dq

延长cb到m，使bm=dq，连接ma

∵mb=dqab=ad∠abm=∠d=rt∠

∴三角形amb≌三角形aqd

∴am=aq∠mab=∠daq

∴∠map=∠mab+∠pab=45度=∠paq

∵∠map=∠paq

am=aqap为公共边

∴三角形amp≌三角形aqp

∴mp=pq

∴mb+pb=pq

∴pq=pb+dq

5、正方形abcd中，点m,n分别在ab,bc上，且bm=bn,bp⊥mc于点p,求证dp⊥np

∵直角△bmp∽△cbp

∴pb/pc=mb/bc

∵mb=bn

正方形bc=dc

∴pb/pc=bn/cd

∵∠pbc=∠pcd

∴△pbn∽△pcd

∴∠bpn=∠cpd

∵bp⊥mc

∴∠bpn+∠npc=90°

∴∠cpd+∠npc=90°

∴dp⊥np。

初一几何证明题5

初一《几何》复习题2014--6—29姓名：一．填空题

1．过一点

2．过一点，有且只有直线与这条直线平行；

3．两条直线相交的，它们的交点叫做；4．直线外一点与直线上各点连接的中，最短；a b 5．如果c[图1]6．如图1，ab、cd相交于o点，oe⊥cd，∠1和∠2叫做，∠1和∠3叫做，∠1和∠4叫做，∠2和∠3叫做；a7．如图2，ac⊥bc，cd⊥ab，b点到ac的距离是a点到bc的距离是，c点到ab的距离是d43

8．如图3，∠1=110°，∠2=75°，∠3=110°，∠4=；cb

二．判断题[图2][图3] 1．有一条公共边的两个角是邻补角；（）2．不相交的两条直线叫做平行线；（）

3．垂直于同一直线的两条直线平行；（）4．命题都是正确的；（）

5．命题都是由题设和结论两部分组成（）6．一个角的邻补角有两个；（） 三．选择题

1．下列命题中是真命题的是（）a、相等的角是对顶角b、如果a⊥b，a⊥c，那

么b⊥cc、互为补角的两个角一定是邻补角d、如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c 2.下列语句中不是命题的是（）a、过直线ab外一点c作ab的平行线cf b、任意两个奇数之和是偶数c、同旁内角互补，则两直线平行d、两个角互为

补角，与这两个角所在位置无关a 3．如图4，已知∠1=∠2，若要∠3=∠4，则需 （）da、∠1=∠3b、∠2=∠3c、∠1=∠4d、 ab∥cdc [图4] 4．将命题“同角的补角相等”改写成“如果？?，那么？?”的形式，正确的是（）

a．如果同角的补角，那么相等b．如果两个角是同一个角，那么它们的补角相等 c．如果有一个角，那么它们的补角相等d．如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等 四．解答下列各题 ：p 1. 如图5，能表示点到直线（或线段）的距离的线段qac 有、、；abf 2.如图6，直线ab、cd分别和ef相交，已知ab∥cd，orebba平分∠cbe，∠cbf=∠dfe，与∠d相等的角有∠[图5][图6]d∠、∠、∠、∠等五个。c 五．证明题e[图8]如图7，已知：be平分∠abc，∠1=∠3。求证：de∥bcb[图7]cadb

六．填空题

1．过一点可以画条直线 ，过两点可以画 2．在图8中，共有条线段，共有个锐角，个直角，∠a的余角是； 3．ab=，延长线段ab到c，使bc=1cm，再反向延长ab到d，使ad=3cm，e是ad中点，f是cd的中点，则ef=cm ；

4．°=度 分秒；105°45′15″—48°37′26 ″ 5．如图9，三角形abc中，d是bc上一点，e是ac上一点，ad与be交于f点，则图中共有e 6．如图10，图中共有条射线，七．计算题bdc 1．互补的两个角的比是1：2，求这两个角各是多少度？[图9]

a2．互余的两角的差为15°，小角的补角比大角的补角大多少？e

bdc[图10] 1．如图11，aob是一条直线，od是∠boc的平分线，若∠aoc=34°56′求∠bod的度数；

dc 八．画图题。1 。已知∠α，画出它的余角和补角，并表示出来aob

[图11]北 2.已知∠α和∠β，画一个角，使它等于2∠α—∠β北偏西20

β 3.仿照图12，作出表示下列方向的射线：西东 ⑴北偏东43° ⑵南偏西37° ⑶东北方向 ⑷ 西北方向 九．证明题[图12]南 两直线平行，内错角的平分线平行（要求：画出图形，写出已知、求证，并进行证明） 已知：求证：证明：