循环小数教案人教版 循环小数教案西师版5篇精编

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循环小数教案人教版 循环小数教案西师版篇1

循环小数

教学内容

青岛版小学五年级数学上册第40页。教学目标

1、知识与技能目标

使学生初步认识循环小数,知道什么是循环小数,以及循环小数的简便写法和读法;理解有限小数、无限小数的意义,知道有限小数和无限小数的区别,认识到循环小数就是一种无限小数,扩展数的内涵。

2、过程与方法目标

在学习循环小数的过程中,体验数学活动充满着探索与创造,通过独立思考、合作交流的活动,学习自主获取知识的方法。

3、情感态度与价值观目标

通过观察、比较,培养学生抽象概括的能力,增强学好数学的信心。教学重点难点

1、重点:理解循环小数、无限小数、有限小数的意义,会用简便方法读写循环小数。

2、难点:会用循环小数表示除法的商。教具学具

例题的主题图制成的课件、实物投影仪、计算器。教学设计

一、复习旧知

1、计算下列各题。

10÷3≈(得数保留一位小数)

16÷≈(得数保留三位小数)÷≈(得数保留两位小数)

÷≈(得数保留一位小数)

2、比一比,看谁算得快。

第1组:÷6=

÷25= 第2组:35÷=

÷=

把全班同学分成两个大组,分别计算这两组题,规定:不把题目算完不能结束。

设计意图:第一组的同学很快算完,因为这组题目都能除尽,但第二组的同学在教师让停下来之前总结束不了,因为这一组的题目除不尽,学生在抱怨不公平的同时,会对商中某一部分总是重复出现,永远也除不完有初步体会,为本节课的学习做好铺垫。

二、情境导入

1.师:今天老师先给你们讲个故事,但这个故事讲着讲着会有问题出现,请你们认真听,看谁最先发现这个问题,“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和小和尚,老和尚在给小和尚讲故事,讲什么故事呢?从前有座山,山上有座庙,庙里有个„„” 学生发现问题,发言汇报。(故事讲不完,因为它会不断重复出现)师:我们把这种依次不断地重复出现的现象称为“循环”现象。2.日常生活中的循环现象。师举例:星期一,星期二„„

生举例:白天、黑夜、白天、黑夜„„

设计意图:利用游戏引入,充分调动学生的积极性,使其很自然地融入到课堂学习中,在游戏中发现有“不断重复出现”的现象,并通过寻找生活中的重复现象及用语言描述循环现象的这些活动,使学生在交流中进一步加深对循环现象的理解,同时体会到生活中蕴含着丰富的数学知识,也为下一环节的教学作好铺垫。

三、探究新知

(一)循环小数

师:生活中有很多循环现象,数学中有没有这种现象呢?我们一起去找一找。1.从王鹏游泳的速度中发现“循环”。(1)提供信息(结合课件呈现):22秒游25米。(2)猜一猜:王鹏平均每秒钟游多少米?(3)师:如果要计算每秒钟游多少米,怎样列式?(根据学生回答出示算式25÷22)2.从学生跑步中发现“循环”,解决问题。

(1)师:学校运动会400米冠军王鹏,他跑400米只用了75秒。

(2)提出问题:他平均每秒跑多少米?谁会列式?(根据学生回答出示算式400÷75)3.通过计算,发现循环。

(1)师:算式都列出来了,你能算出这个算式的结果吗?大家一起来算一算400÷75的商,在算的过程中注意观察与你以往得出的商有什么不同,有什么发现?(2)生计算并观察。

(3)师:算好了吗?为什么没算好呢?你发现了什么?组内交流。(4)展示学生算式,汇报交流。

生:因为余数总是25,所以商的小数部分3总是不断重复出现。(5)这样的小数可以怎样表示呢? 师板书:„(并说明把重复出现的数字至少写两组再写上省略号)4.师:请大家再来算算25÷22 的商是多少。(1)展示学生算式,汇报交流。(2)这样的小数可以怎样表示呢? 师板书:„

5.师:问题解决到这里,你们发现循环现象了吗?你是在什么数中发现循环的呢? 生:小数中。

师:你们能自己试着写几个这样的小数吗? 设计意图:本环节学生在计算中感受循环现象,亲历循环小数概念的形成过程,在理解概念的基础上,充分发掘学生的创造潜能,让学生大胆地用自己的方式表示循环小数,为学生提供了自主探究的空间和平台,让每个学生都参与其中,从中获得成功的学习体验和感悟。学生汇报展示。

6.师:它有一个很好听的名字,你们知道吗? 板书课题:循环小数

7.自主探究,概括归纳循环小数的概念。(1)师:仔细观察,这些循环小数有什么特征?(2)根据学生回答板书:“小数部分”“依次不断”“重复出现”。

(3)师:现在谁能用自己的语言概括一下什么是循环小数?组内交流。(4)指名学生汇报,教师根据学生的回答完善循环小数的概念。8.简便写法。

(1)5333„

师:如果循环小数都这样写,你觉得怎么样?麻烦吗?(2)师:还可以怎样表示呢?同学们认真研究课本,找出答案。(3)学生汇报。

生1:重复出现的数字上写(),表示不断重复。生2:重复出现的数字后加(),表示不断重复。(4)简便写法:强调在重复出现的数字上,点上小圆点如:„写成,„写成。循环节是多位数的,只在循环节的首尾两个数上点上小圆点。

9.认识有限小数和无限小数。

师:上述两个问题求出的商都是循环小数,这两道算式15÷16和÷7的商又会出现什么情况呢?请大家试着算一算,看看还能发现什么。生汇报交流。

(1)15÷16的商是几位小数?它的小数部分位数是有限的,这样的小数叫做有限小数。(板书:有限小数)(2)÷7的商的小数部分是几位,能数出来吗?那像这样小数部分是无限的小数叫做什么呢?(板书:无限小数)

师:0.21487514875是循环小数吗? 设计意图:本环节中通过让学生自己实践,对比15÷16和÷7的商,在实践活动中感知无限小数和有限小数。

(二)用计算器探索规律

1、问题引入

师:刚才我们学习了循环小数,知道两个数的商有些是有限小数,有些是循环小数。

比一比,看谁能很快知道下面这些除法算式的商是不是循环小数。

课件出示:÷17= ÷= 学生独立完成。

2、用计算器计算。÷9

6÷8

÷ 设计意图:通过计算,发现用计算器计算比用竖式计算方便得多,由此引出用计算器探索规律的学习内容。

3、用计算器探究规律 课件出示例10主题图。·..(1)师:请同学们用计算器接着计算其余三题。

(2)学生用计算器独立计算。

(3)学生反馈,校对答案。

(3)学生独立观察、比较,发现规律。(教学中一定要给学生留足发现规律的时间。)

(4)小组交流同伴之间的发现结果。

(鼓励学生把发现的规律都说出来,使学生在发现规律的同时获得成功的体验。)

(5)集体交流。谁愿意来说说你的发现?(注意学生语言的规范性。)归纳总结:

商的规律是:都是循环小数,循环节都是被除数的9倍。师:同学们通过用计算器计算,观察计算结果,集体交流,发现规律。那大家能不能不计算,用发现的规律直接写出下面几题的商?

6÷11= 7÷11= 8÷11= 9÷11= 问:你是根据什么来写这些商的?(使学生说出应用规律的思维过程,加深对规律的理解。)

用计算器来检验一下。

4、师生共同小结刚才的学习过程:

用计算器计算——观察、探索规律——用规律直接填空

设计意图:用计算器探索规律,使学生体验到了计算工具省时省力又准确的特点,感受发现规律的乐趣,同时体会到了计算器的工具性作用。

三、巩固拓展 1.请你来判断。

(1)„=()(2)>„()

(3)„保留三位小数是。()(4)是循环小数。()(5)循环小数是无限小数。()2.请你归类。

...3、完成教科书第41页自主练习。

用计算器计算前4题,试着写出后2题的积。

问:通过计算你发现什么规律?怎么找到后两题的积?

设计意图:判断题的设计让学生在灵活运用所学知识的同时,加强对循环小数概念的理解及用计算器探索规律,激发学生参与课堂的积极性和主动性,有效巩固相关知识。

五、全课总结

通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题和想法? 关于循环小数还有很多知识,比如无限小数中除了循环小数还有不循环小数,感兴趣的同学可以利用课余时间去找一找有没有这样的数。

设计意图:在学生回顾本节课知识的同时,给学生质疑和表达的机会,逐渐使其形成反思的意识。激发学生的学习欲望,使知识的学习引申到课外。板书设计

教学反思

“循环小数”是一节概念教学课,而“感知”是概念掌握过程的首要环节。对学生来说,循环小数是新知识,这节课内容概念较多,又比较抽象,是教学中的一个难点。教师让学生通过自已用计算器计算,发现无论除到小数点后面多少位,也除不尽,让学生在计算过程中体验什么是循环小数以及循环小数的特点,这一过程培养了学生观察、发现、比较、归纳和概括的能力。

从整节课的安排上,我们不难看出,教师给了学生充分感知的空间,从新课的引入开始,教师就设计了“讲故事”让学生感知“循环现象”,接着又从生活中的循环规律,再次感受“循环现象”。在探究循环小数的特征时,教师让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。而这一系列通过感官获得的感性认识,逐渐形成表象,再加工表象使其上升为理性认识,为概念的形成打下了坚实的基础。

在定义“循环小数”的概念时,教师能够结合儿童的心理特征,运用列举的方式,抓住概念中的关键词引导学生逐个理解之后,再对要点进行概括,从而使学生对“循环小数”的概念有了一个全面、完整的认识。

另外,本节课教师在练习的设计上,能集知识性、趣味性、拓展性为一体。教师通过引导学生进行判断及纠错、归类等活动,激发了学生的练习兴趣,从而使知识得以巩固和延伸。

循环小数教案人教版 循环小数教案西师版篇2

人教版五年级数学上册《循环小数》教案及教学反思

教学内容:新课标人教版五年级上册第33、34页。

教学目标:

1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解

循环小数的简便记法。

2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重点:

理解循环小数的意义,并能用循环小数的近似值表示除法的商

教学难点:

理解循环小数的意义,并能用循环小数的近似值表示除法的商。教学过程

一、创设情景,生成问题

先听老师讲一个故事,看你能从这个故事中发现什么规律?

(教师讲故事:从前有座山,山上有个洞,洞里住着老猴子和小猴子。一天,老猴子对小猴子说:从前有座山,山上有个洞,洞里住着老猴子和小猴子。一天,老猴子对小猴子说:从前有座山,山上有个洞,洞里住着老猴子和小猴子。一天,老猴子对小猴子说:从前有座山,……)

生:这个故事总是在重复同一个内容。

师:不错!大家已经发现这个故事的一个特点了。板书:不断重复

师:谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲? 让几个学生继续讲这个重复的故事。

师:照这样讲下去,你发现这个故事还有一个什么特点? 引导学生讨论后回答:这个故事一直不断重复出现 随学生的回答板书:

1(完整板书:依次不断重复出现)

2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

学生举例后教师小结:生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多,我们把这种现象还可以叫做——循环现象,(板书:循环)

(设计意图:采用故事的形式导入,使学生感到特别爱听,兴趣盎然,将故事与数学融合在一起,使学生很容易理解“循环”的含义,从而为后面学习新知作好的铺垫。)

二、探索交流,解决问题。

师:生活中有很多这种循环现象:

1.我班男生400米谁跑得最快?成绩如何?和“王鹏”比比,(出示例题)。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)

可能发现:

1、余数总是“25”。

2、继续除下去,永远也除不完。

3、商的小数部分总是重复出现“3”。师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。

师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?(师板书)

3、总结概括循环小数的意义 出示:

15÷16

28÷18 ÷11 先计算,再说一说这些商的特点。(请生板演计算结果)

学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:如

1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。

2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。

4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后,让他们看书学习第33页,解决以下问题:

什么是循环小数?你觉得重点词语有哪些?(2)什么是循环节?(3)怎样简便写出循环小数?(4)怎样读循环小数?

学生反馈交流,根据学生回答,教师划出重点词并板书简写。

一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

5.加深理解:循环小数后边的省略号表示什么?(小数部分的位数是无限的)

6、巩固练习:下列哪些是循环小数?

… … … … … 学生评议。

7、介绍简便记法

如…还可以怎样写,…还可以怎样写,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。

(…可能出现问题 ,师生共同辨析)、学生反馈交流,根据学生回答,教师划出重点词并板书简写。

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明。接着让学生选择自己感兴趣的信息独立计算,提醒学生如果遇到问题,先自己思考,然后在小组内讨论,同时请两名学生板演。

小组讨论后指名汇报:在计算中遇到了什么情况?出现了什么现象或规律?

(设计意图:让学生在在自主探究合作交流的基础上认识了有限小数,无限小数,使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程,真正体验到探究的乐趣和做数学的价值,感受到数学的美,有利于学生今后的再学习。)

三、巩固应用,内化提高

1、下面哪些小数是循环小数?为什么?如果是,说出它的循环节,并将它写成简便形式。… … … … … …

2、用竖式计算下面各题,哪些是循环小数?将循环小数表示出来。(课本36页第6题。)÷9 5÷8 ÷(设计意图:在学习新概念后,紧接着安排这两道直接应用新概念的练习,以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。)要求四人小组分工合作每人计算一题,计算后讨论:两个数相除,如果不能得到整数商,所得到的商会有哪些情况?小组讨论后再看书36页,自学什么是有限小数、什么是无限小数。教师根据学生汇报板书:小数包括有限小数、无限小数。

(设计意图;让学生自主探究,有利于发挥学生的主动性,调动学习的积极性。)

3、判断下列各数哪些是有限小数,哪些是无限小数,哪些是循环小数。①…,②,③…,④,⑤ …,⑥ …。

有限小数有(),无限小数有(),循环小数有()。

4、你想先解决哪个问题?

(1)小萱家去年11月电费413元,想一想,平均每天用电多少元?

(2)每套童装用布米,50米布可以做多少套童装? 师:从刚才的题目中你又懂得了什么?

小结:对于循环小数,有时也可以根据实际情况,取它的近似值。

5、动脑筋

循环小数…的小数部分第60位上的数是几?第100位上的数呢?(设计意图:按照根据新课标的理念,根据由浅入深的原则,力求做到人人学有必须的数学,我设计了三个不同层次的练习,使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题,是通过填“有限小数、无限小数、循环小数”,渗透“循环小数是无限小数,但无限小数不一定循环小数;有限小数一定不是循环小数”的思想。第二题综合题,通过根据实际情况,取循环小数的近似值,加强知识间的联系,培养实际应用能力。最后一道是发展题,一方面让学生研究循环小数的规律,另一方面激发学生的学习兴趣

四、回顾整理,反思提升。

通过这节课的学习,你有什么收获?或什么疑问?

(设计意图:让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验,使知识的脉络更清晰,更有条理。)

循环小数教案人教版 循环小数教案西师版篇3

《循环小数》教案

教材分析

循环小数是西师版版《义务教育课程标准实验教科书·小学数学》五年级上册第二单元的教学内容。教材通过两个例题,先让学生做除法,通过实际计算,发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。接着让学生观察它们商有什么特点,根据学生列出的除法竖式,引导学生发现商和余数的关系,从而引出循环小数的概念。再通过两个数相除如果不能得到整数商,商会出现的情况来进行分类比较,认识有限小数和无限小数。

教学目标:

1、是学生经历观察和比较循环小数特点的过程,提高他们分析概括能力和自主学习能力。

2、理解循环小数的含义,了解循环小数的简便写法,能用循环小数表示除法的商。

3、认识有限小数和无线小数,并能正确区分有限小数和无限小数。

教学重难点:

怎样判断循环小数,分清楚有限小数和无限小数。

教学过程:

1、情境导入:用欢迎教师的掌声引入“依次不断重复”的现象就是我们的“循环”(板书循环)请学生说说你发现生活当中有哪些循环的例子呢?(春夏秋冬)(展示课件)

分析:以学生生活中最熟悉的一年四季,循环往复的现象入手,将数学学习与学生的生活紧密联系在一起,让学生在实际例子中逐步理解“依次不断重复出现”的具体含义。在此基础上,让学生列举生活中类似的现象,生活资源信手拈来,数学与生活间的桥梁悄然搭建,对新知的铺垫悄然无息。

2、过渡语:数学中也有这样的循环现象,想知道吗,今天我们就来探讨一下,数学中的“循环小数”(引出课题),那什么是循环小数呢?今天我们一起来看看。

3、自学:请学生自学例1,完成老师提出的问题(展示ppt)教师和学生共同来检验学生的完成情况,让学生轻松完成教师的问题。

教师:那这样的数,我写也写不完,除也除不尽,那你们有什么好办法来表示它呢? 学生:用省略号

老师:但是语文中的省略号是6点,我们数学为了给你们减负,我们就只打3个点就行了,那像这样的小数“在小数部分,有数字是依次不断的重复出现,就是循环小数”

4、小组讨论:你认为这样的算式除到什么时候你就可以看出来规律了? 教师总结:商出现相同数字或者出现有相同的余数也可以不除了。

分析:先让学生通过做题发现问题,然后教师为学生提供了一个思考与合作交流的空间,充分调动学生的学习积极性,成为学习的主人,让他们动脑、动眼、动口研究问题,获取新知。学生在亲自体验知识的形成过程重,了解了知识的来龙去脉,形成知识的经验,产生情感的体验。

那用我们刚刚得出的结论来快速的计算以下算式,(女孩做第一个,男孩做第二个)说一说你发现了商有什么特点?

请学生举例说一说哪些数是循环小数呢?循环小数的特点,试着说说看什么叫做循环小数? 循环小数的定义:在小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断的重复出现就叫做循环小数(齐读定义)来看看下面的循环小数,你知道哪个数字是它不断重复出现的吗?

教师说出循环节的定义:在循环小数的小数部分依次不断的重复出现的数字就叫做循环节。有了环节我们就可以在写循环小数的时候更简洁、方便了。

同学们我们学习了这么多,那你知道两个数相除如果得不到整数的商,商会有哪些结果呢?(教师直接出示ppt答案)

像这样小数位数是有限的小数叫做有限小数。像这样小数位数是无限的小数叫做无线小数。

那今天所学的循环小数是无限小数还是有限小数呢?那无限小数一定是我们的循环小数吗? 利用今天所学的知识来解决我们导学案上的达标检测。

课堂小结:今天你收获到了什么?

循环小数教案人教版 循环小数教案西师版篇4

使用教材新世纪版小学数学第八册p6

5教学目标

1.让学生经历自主探究、合作学习的过程,初步了解循环小数、有限小数、无限小数的意义,循环小数的读写方法,通过生活实例、实践、观察、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题。

2.培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。

3.创设综合的现实情境,激发学生的学习兴趣,培养学生的应用意识与合作精神。

教学重难点正确理解循环小数的意义。

教学准备课件

教学过程

一、情景创设,激趣导入。

1.课件出示:一个天气预报的网页,星期一至星期日的天气预报滚动播出。

师:你从这个画面上看到了什么?

生:看到了星期一至星期日的天气预报依次不断重复出现。(板书:依次不断重复出现)

师:对,依次不断重复出现,也就是循环出现。(板书:循环)

你在生活中遇到过类似的循环现象吗?给我们说说好吗?(学生举例:扶手电梯,一年四季,时钟,一周7天,12生肖,……)

师:你们知道得可真多!在日常生活里有很多的循环现象,那么在数学王国里有没有循环现象呢?大家想知道吗?今天我们就一起来研究吧!

二、自主探究,合作学习。

1.师:请各组组长取出10道计算题卡,我们来比赛计算,做得最快的一组可上台展示你们的结果。(每组6人,算得快的学生可计算2题以上)

÷5=÷3=……÷11=……6÷=……

÷13=÷9=……17÷4=÷111=……

÷=……90÷22=……

2.各组讨论:如何把10个得数分类,你们分类理由是什么?然后到黑板上展示。

认识有限小数(小数位数是有限的,可数得清的)和无限小数(小数位数是无限的,数不清的)。

3.各继续讨论:请观察7个无限小数,看看它们有什么特点,把你们的发现写下来。(每组由一人执笔)

小组1:我们发现有些小数是从小数部分直接重复,有些是后几位开始的;整数部分不参加重复;重复的地方可以有很多位。

小组2:我们发现有些小数是一位重复,有些是两位重复,有些是三位重复;它们的共同特点是都除不尽。

小组3:我们发现这些小数的小数部分会依次不断重复出现;有些小数是2位2位的重复或几位几位的重复。

小组4:我们发现数位永远数不清;有些数循环位数多,有些数循环位数少;都是无限小数。小组5:我们发现有些小数前几位是不一样的,从后面的小数才开始一样。

…………

师:你现在知道数学王国里有没有循环现象了吗?

原来数学王国里也有循环现象的,那就是我们刚刚研究的这些数——循环小数。(补充板书:小数)

继续认识纯循环小数和混循环小数:循环的数字从小数部分的十分位开始的是纯循环小数,循环的数字从百分位或以后的数位开始的是混循环小数。

师:把你们手头的7个循环小数摆成两类循环小数。

4.师:请组长发练习纸,各位同学把8个循环小数中依次不断重复出现的数字找出来。

…………………………………………

(在这里学生对……依次不断重复出现的数字发生了意见分歧,讨论激烈起来)

师用课件出示循环节的意义:一个循环小数的小数部分……

师:现在同学们明白了……的循环节是什么了吧?(明白啦!)

课件演示:如果说循环小数的整数部分是火车头的话,那循环节就代表后面一节节的车厢了。

5.再出示:…………………………

………………

师:如果每个循环小数都这样写,你觉得怎么样?(不方便!)那么就请你以……为例设计一种循环小数的表示形式,要求循环节只能写一次,还要能表示依次不断重复出现的循环意思。每组评出一种最简明的写法。

(在这里学生的热情高涨,设计的形式五花八门,多姿多彩,让我大开眼界,有、(469)、、、

、?469?、(无限)…………)

师:大家的设计很有创意,也能表示循环小数的意思,老师祝贺你们也成为小数学家!(掌声)循环小数有一种国际上认可了的表示形式。(介绍循环小数的简明写法和读法)

6.师:我们认识了这么多的循环小数,请同学们也自己设计一个纯循环小数和一个混循环小数。(师巡视,有典型的请学生展示并读出来)

三、小结回顾,促进内化。

1.这节课我们学习了什么?(学生先说,教师补充)

2.课件出示:……是循环小数吗?

生:它不是循环小数,因为它没有循环节。

师:它不是循环小数,那它是什么小数呢?(介绍无限不循环小数)

3.师:现在我们已经学习了很多种小数,同学们能否根据它们的特点把这些小数分类?

学生每组有一套小数名称卡,每组摆一摆,说一说。分好类的小组到黑板上展示。

有限小数

纯循环小数

小数循环小数

混循环小数

无限小数

无限不循环小数

师:分类完毕的小组也可以到其他小组去看看人家怎么摆的,也可以请后面听课的老师来给你们看看摆对了吗?

4、全课

总结

按照板书的流程进行小结。

循环小数教案人教版 循环小数教案西师版篇5

教学内容:人教版小学数学五年级上册第27~28页例8和例9 教学目标:

[知识与技能]1.使学生初步认识循环小数,掌握循环小数的读写方法及简便记法,能用循环小数表示除法的商及应用相关知识解决一些实际问题。

2、培养学生的观察、分析、理解、合作学习和概括能力,以及敢于质疑和独立思考的习惯。

[过程与方法]让学生经历自主探究、合作学习的过程,体会猜想、验证的探究规律的过程,培养学生的探究精神和意识。

[情感与价值观]通过创设生活情境,使学生发现数学与生活的密切联系。能在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感,激发学生的学习兴趣。

教学重点:理解循环小数的特点,掌握循环小数的简便记法。教学难点:找循环小数的特点

教学准备:多媒体课件,视频展示台。教学过程:

一、创设情景,引入课题

师:我们这节课来探索一些有趣的规律。先听老师带来的一个故事,看你能从这个故事中发现什么规律?

(教师讲故事:从前有座山,山上有座庙,庙里住着老和尚和小和尚,老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢?老和尚说:从前有座山,山上有座庙,庙里住着老和尚和小和尚,老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢?老和尚说„„)师:聪明的同学们:这个故事有什么特点? 生:这个故事总是在重复同一个内容……

师:不错!大家已经发现这个故事的一个特点了。板书:按照一定顺序依次重复

师:谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲? 让几个学生继续讲这个重复的故事。

师:照这样讲下去,你发现这个故事还有一个什么特点?

引导学生讨论后回答:像这样重复下去,这个故事永远也讲不完,所以故事后面用的“省略号”。

随学生的回答板书:依次不断的重复。

师:像这样有意思的依次不断重复出现,不仅仅出现在故事中,在我们平时接触到的一些自然现象或生活也有,哪些现象也是按照一定顺序依次不断重复进行着的呢?

生举例。多媒体展示:四季循环、红绿灯、白天黑夜交替出现等。师:像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。多媒体展示:循环。

师:大家的推理能力可真强。不但我们的生活中存在循环现象,计算中也会遇到一些循环现象。这就是我们今天要一起来探究的新知。

二、互动新授

1、教学例8(1)出示主题图,获取数学信息。

师:同学们,盼望已久的校运动会终于举行了。我们的好朋友王鹏参加的是400米跑,他果然不负重望获得了冠军。谁能说一说,王鹏获得冠军的成绩?

(王鹏用了75秒跑完400米)大家把王鹏的成绩和自己比一下,觉得他跑得快吗?

师;王鹏跑得真快啊,那么大家能根据王鹏的成绩提一个数学问题吗?(平均每秒跑多少米?)

(2)让学生独立列式,后全班反馈。

引导学生观察图意后,列出算式400÷75。

2、认识循环小数

(1).初步认识循环小数。师:请同学们用竖式计算,(同时请一位学生把400÷75的竖式列在黑板上。)看计算过程中你发现了什么?出现这个问题的原因是什么?师指导学生检查是不是因为计算上的错误导致除不尽。

全班讨论发现:除不尽不是我们计算上的错误,而是本身就除不尽,就象刚才的故事,讲也讲不完。

师:你们怎么能肯定会永远除不完。让学生充分发表意见。

引导学生发现:当余数重复出现时,商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。师:猜想一下,如果继续除下去,商会是多少?它的小数部分的第4位商是多少?第5位呢?

学生思考后回答:如果继续除下去,无论是哪一位,只要余数重复出现25,它的商也就重复出现3。

师:是这样的吗?我们可以接着往下除来看看。学生验证略。

师:那么我们怎样表示400÷75的商呢?

引导学生说出:因为这种算式是永远除不尽的。可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书:400÷75=„

接着引导学生发现我们以后碰到类似的除法,列竖式时没有必要继续除下去,只要除到余数出现了重复就不除了,但在写商时要把重复出现的数字至少写两次再打省略号。

师:我们刚刚说依次不断重复的现象也叫做循环,像„这样小数,在计算中是不是经常出现呢?

(2)进一步认识循环小数。

师:通过刚才的探究,我们发现两个数相除会出现除不尽的现象,而且这种现象中还蕴涵着某种规律。那么这种想象是否普遍呢?我们再通过一些练习来加以验证。

1)出示例9

28÷18

学生先独立计算,然后在小组内讨论 分析商,懂得特点。

指出,像„,„这样的小数就是循环小数。多媒体出示课题:循环小数,并板书。

2)计算中如果出现了重复现象,会不会还有其他的情形呢?出示÷11,师生共同列式计算,然后观察竖式,在小组内讨论,教师在视频展示台上出示写有讨论问题的卡片,如:

①这个算式能不能除尽? ②它的商会不会循环?

③如果循环,它是怎样循环的?

(学生计算、讨论、交流,大约控制在3分钟,然后组织全班汇报,学生的意见可能出现以下两种)

生1:我们小组认为这个算式不能除尽,但它的商不会循环。师:为什么?

生1:因为它不像例1那样连续出现数字“3”。78.6÷11 生2:我们小组认为这里的商不能除尽,而且会循环。师:说说你们这样猜测的原因?

生2:因为我发现有数字“4”和“5”的重复。

师:大家觉得他们的猜测正确吗?请你们(指生1)这组的同学继续除下去,看商的小数部分会不会重复出现4、5。

学生计算后证实会重复出现4、5。那么„也是循环小数。师:比较„和„,你觉得这两个循环小数有什么不同? 生:前一个循环小数是一个数字循环,后一个循环小数是两个数字循环。师:请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。指导学生写出÷11=„

师:你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢? 指导学生说出,只要余数重复了,就可以不除了。师:为什么?

引导学生说出:因为像这样的算式余数循环,商也会跟着循环。师(指着„,„):对了!像„,„这样的小数都是循环小数。

教师:观察这些循环小数,说说它们有什么共同之处?引导学生观察、讨论后,指导学生说出:都是从小数部分的某一位起,都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。

师:这样的小数叫做循环小数。(教师出示课题)3)师:你能像这样写出几个循环小数吗? 进行写循环小数比赛,时间:20秒。学生写后,组织全班交流。

3、学习用简便记法表示循环小数,认识有限小数和无限小数 师:我们认识了这么多循环小数,你们认为写循环小数麻烦吗?其实循环小数还有更简便的记法。你能创造出一种更简便的记法吗?先让学生把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗?学生自主活动,并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。

师:同学们很会动脑筋,想出了这么多的办法,然后介绍循环小数的简便记法。教师边指边介绍:这些在小数部分依次不断重复的一个或几个数字,可以用这样的方式把它写出来。如„可以写作,„可以写作。这就

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是用循环节表示循环小数,如果同学们对循环节有兴趣,可以看一看教材第28页的阅读材料。学生一起看大屏幕。

三、巩固练习:课件出示。

四、课堂小结

教师:今天你发现了哪些有趣的问题?通过今天的学习你有哪些收获? 学生回答略。

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