循环小数教案版通用8篇

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循环小数教案版【第一篇】

环节一。

创设情境。

激趣导入。

1、以玩扑克牌的游戏说明摆放顺序重复出现。

2、今天我们将学习与循环有关的知识,板书课题:循环小数。

3、展示目标:认识循环小数、有限小数和无限小数。

环节二。

目标展示。

1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,掌握循环小数的简便记法。

2.探索规律寻求新知。

3.让学生在学习过程中获得成功体验,培养学生探究精神。

环节三。

学习新知。

1.出示例7。

(1)板书:400÷75。

让学生独立计算.

(2)引导学生观察思考:通过计算你发现了什么?

(3)学生交流讨论:第一题可以除尽,2、3题的商除不尽,总也除不完.(4)建立有限小数和无限小数的概念。

(5)归纳总结出有限小数和无限小数的意义。

总结:我们所说的重复也叫循环,像……这样小数部分有一个数字依次不断的重复出现的小数,就是循环小数。

4、建立“循环节”的概念,指导循环小数的写法。让学生任意说出几个无限循环小数,教师板书:

小数的循环部分只写出第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。

环节四。

训练操作。

做一做第一题。

小组合作各小组以小组长为中心,把自学所得在小组内进行交流。

环节五。

课堂小结。

学习至此,你还有什么不懂的问题?本节课我学会了什么?掌握不太好的是?

作业练习。

1.课堂作业:教材第37页练习八第8题、第10题。

2.课外作业:

(1)教材第37页练习八第11题。

(2)算一算,想一想:10÷7的商的小数部分第100位上的数字是几?

循环小数教案版【第二篇】

1.让学生经历自主探究、合作学习的过程,初步了解循环小数、有限小数、无限小数的意义,循环小数的读写方法,通过生活实例、实践、观察、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题。

2.培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。

3.创设综合的现实情境,激发学生的学习兴趣,培养学生的应用意识与合作精神。

教学重难点正确理解循环小数的意义。

教学准备课件。

教学过程。

一、情景创设,激趣导入。

1.课件出示:一个天气预报的网页,星期一至星期日的天气预报滚动播出。

师:你从这个画面上看到了什么?

生:看到了星期一至星期日的天气预报依次不断重复出现。(板书:依次不断重复出现)。

师:对,依次不断重复出现,也就是循环出现。(板书:循环)。

你在生活中遇到过类似的循环现象吗?给我们说说好吗?(学生举例:扶手电梯,一年四季,时钟,一周7天,12生肖,……)。

师:你们知道得可真多!在日常生活里有很多的循环现象,那么在数学王国里有没有循环现象呢?大家想知道吗?今天我们就一起来研究吧!

二、自主探究,合作学习。

1.师:请各组组长取出10道计算题卡,我们来比赛计算,做得最快的一组可上台展示你们的结果。(每组6人,算得快的学生可计算2题以上)。

÷=……90÷22=……。

2.各组讨论:如何把10个得数分类,你们分类理由是什么?然后到黑板上展示。

认识有限小数(小数位数是有限的,可数得清的)和无限小数(小数位数是无限的,数不清的)。

3.各继续讨论:请观察7个无限小数,看看它们有什么特点,把你们的发现写下来。(每组由一人执笔)。

小组1:我们发现有些小数是从小数部分直接重复,有些是后几位开始的;整数部分不参加重复;重复的地方可以有很多位。

小组2:我们发现有些小数是一位重复,有些是两位重复,有些是三位重复;它们的共同特点是都除不尽。

小组3:我们发现这些小数的小数部分会依次不断重复出现;有些小数是2位2位的重复或几位几位的重复。

小组4:我们发现数位永远数不清;有些数循环位数多,有些数循环位数少;都是无限小数。小组5:我们发现有些小数前几位是不一样的,从后面的小数才开始一样。

…………。

师:你现在知道数学王国里有没有循环现象了吗?

原来数学王国里也有循环现象的,那就是我们刚刚研究的这些数——循环小数。(补充板书:小数)。

继续认识纯循环小数和混循环小数:循环的数字从小数部分的十分位开始的.是纯循环小数,循环的数字从百分位或以后的数位开始的是混循环小数。

师:把你们手头的7个循环小数摆成两类循环小数。

4.师:请组长发练习纸,各位同学把8个循环小数中依次不断重复出现的数字找出来。

(在这里学生对……依次不断重复出现的数字发生了意见分歧,讨论激烈起来)。

师用课件出示循环节的意义:一个循环小数的小数部分……。

师:现在同学们明白了……的循环节是什么了吧?(明白啦!)。

课件演示:如果说循环小数的整数部分是火车头的话,那循环节就代表后面一节节的车厢了。

………………。

师:如果每个循环小数都这样写,你觉得怎么样?(不方便!)那么就请你以……为例设计一种循环小数的表示形式,要求循环节只能写一次,还要能表示依次不断重复出现的循环意思。每组评出一种最简明的写法。

、?469?、(无限)…………)。

师:大家的设计很有创意,也能表示循环小数的意思,老师祝贺你们也成为小数学家!(掌声)循环小数有一种国际上认可了的表示形式。(介绍循环小数的简明写法和读法)。

6.师:我们认识了这么多的循环小数,请同学们也自己设计一个纯循环小数和一个混循环小数。(师巡视,有典型的请学生展示并读出来)。

三、小结回顾,促进内化。

1.这节课我们学习了什么?(学生先说,教师补充)。

2.课件出示:……是循环小数吗?

生:它不是循环小数,因为它没有循环节。

师:它不是循环小数,那它是什么小数呢?(介绍无限不循环小数)。

3.师:现在我们已经学习了很多种小数,同学们能否根据它们的特点把这些小数分类?

学生每组有一套小数名称卡,每组摆一摆,说一说。分好类的小组到黑板上展示。

有限小数。

循环小数教案版【第三篇】

我们的课堂教学基本上遵守着“四部曲”:先是“赶鸭子”,把学生都赶到教室里;其次是“填鸭子”,给他们很多东西;填完后到期终就是“烤鸭子”;最后学生都变成了“板鸭子”。这风趣的比方道出封闭僵化的课堂教学没有出路,要打破老师“给水喝”的局面,学会学生“找水源”的方法,实现“教学相长”,把课堂还给学生,让课堂熠熠生辉的教学势在必行。

――题记。

教学内容:

教学目标:/gzzj/jxal/谢谢您的支持和鼓励!

知识目标:

初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,能正确地区分有限小数和无限小数,了解循环节的.概念和循环小数的简便记法。

能力目标:

培养发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

情感目标:

感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,增强学好数学的信心,初步渗透集合思想。

教学重难点:

案例简析:

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多,又比较抽象,是教学的一个难点。

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循环小数教案版【第四篇】

教材p33~34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。

理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。

情感、态度与价值观:培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。

通过笔算发现循环小数的规律,掌握循环小数的意义。

能正确判断循环节数字,学会用简便记法表示循环小数。

计算、观察、分析、比较、讨论。

多媒体。

理解依次重复出现的意义。

故事引入:今天老师给大家讲一个故事,从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事……问:学生这个故事能讲完吗?(不能,因为它不断地重复。)这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。(板书:循环)。

2.初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图,引导学生观察并说出图意,并找到数学信息,独立列算式。学生列式:400÷75。让学生用竖式计算这个算式,并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算,学生会发现这个算式的余数重复出现“25”;商的小数部分连续地重复出现“3”。

3.引出课题。像这样继续除下去,能除完吗?(可能永远也除不完。)揭题:那怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?这节课我们来研究这个问题,也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。

引导学生思考:为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?(当余数重复出现时,商就要重复出现。)。

让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少?并计算验证。

引导学生说出:400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。

(板书:400÷75=…)。

2.出示第33页例8的两道计算题,让学生自主计算,并说出商的特点。在第2小题:÷11计算到商的第三位小数时,让学生先停一停,看一看余数是多少,然后再接着除出两位小数,指导学生和除得的前几步比较,想一想继续除下去,商会是什么?通过观察和比较,引导学生发现:余数重复出现5和6,如果继续除下去商就会重复出现4和5,总也除不尽。

3.引导学生比较400÷75,28÷18,÷11的商,你有什么发现?

引导学生发现:400÷75和28÷18的商,从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字,÷11的商,从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。

师小结:我们所说的重复也叫做循环,像……和…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。

4.引导学生自主学习。师引导:循环小数有什么特点?在循环小数里,依次不断重复出现的数字叫什么?怎样表示循环小数呢?请同学们自主学习教材第33—34页的知识。

学生自学后指生回答,学习循环小数的概念。

循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。如:…的循环节是3;714545…的循环节是45。(板书)。

5.师小结:今后在计算小数除法时,如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值,也可以用循环小数表示除得的商。

1.完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成,集体订正。

2.完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成,并讨论:两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?学生可能会说:商是小数,商是循环小数,而且有的能除尽,有的除不尽。

教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念:小数部分的位数有限的小数是有限小数。如是有限小数;小数部分的位数无限的小数是无限小数。如是无限小数。(板书)。

师小结:我们现在学的小数比以前又扩大了,又增加了无限小数,而循环小数就是一种无限小数。

这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈)。

1.熟记概念。

2.练习八4、5、6、7、9第题。

循环小数教案版【第五篇】

使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的概念,能用循环小数或循环小数的近似值表示除法中的商。知道有限小数和无限小数的区别。使学生受到辩证唯物主义启蒙教育。

通过计算让学生做除法,通过实际计算,发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。根据学生计算出的除法竖式,引导学生发现余数商的特点引出循环小数的概念。这是小数概念的又一次内涵扩展,要让学生认识到循环小数是一种无限小数。

一、复习:

看谁算得快。

第一组:÷÷11。

第二组:1÷÷11。

两个数相除时,会出现两种情况,第一组题都可以除尽,第二组都除不尽。

二、新知学习。

1、继续通过计算探索。

5÷3=……。

14÷37=……。

25÷22=……。

2、讨论:等号后面的商该怎样写呢合适?指导书写。

明白:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

4、观察,进一步理解;无限小数、有限小数。

5、学习简便书写的方法,认识“循环节”

……=。

……=。

……=。

……=。

6、让学生自主阅读,课本101页的“你知道吗?”交流阅读后的认识。

三、巩固练习。

1、下列哪些数是无限小数,哪些数是有限小数?哪些数是循环小数?

2、把下列循环小数用简便的方法书写出来。

……=。

……=。

……=。

3、练习十九第6题。

循环小数教案版【第六篇】

青岛版小学五年级数学上册第40页。教学目标。

1、知识与技能目标。

使学生初步认识循环小数,知道什么是循环小数,以及循环小数的简便写法和读法;理解有限小数、无限小数的意义,知道有限小数和无限小数的区别,认识到循环小数就是一种无限小数,扩展数的内涵。

2、过程与方法目标。

在学习循环小数的过程中,体验数学活动充满着探索与创造,通过独立思考、合作交流的活动,学习自主获取知识的方法。

3、情感态度与价值观目标。

通过观察、比较,培养学生抽象概括的能力,增强学好数学的信心。教学重点难点。

1、重点:理解循环小数、无限小数、有限小数的意义,会用简便方法读写循环小数。

2、难点:会用循环小数表示除法的商。教具学具。

例题的主题图制成的课件、实物投影仪、计算器。教学设计。

一、复习旧知。

1、计算下列各题。

10÷3≈(得数保留一位小数)。

16÷≈(得数保留三位小数)÷≈(得数保留两位小数)。

÷≈(得数保留一位小数)。

2、比一比,看谁算得快。

第1组:÷6=。

÷25=第2组:35÷=。

÷=。

把全班同学分成两个大组,分别计算这两组题,规定:不把题目算完不能结束。

设计意图:第一组的同学很快算完,因为这组题目都能除尽,但第二组的同学在教师让停下来之前总结束不了,因为这一组的题目除不尽,学生在抱怨不公平的同时,会对商中某一部分总是重复出现,永远也除不完有初步体会,为本节课的学习做好铺垫。

二、情境导入。

生举例:白天、黑夜、白天、黑夜„„。

设计意图:利用游戏引入,充分调动学生的积极性,使其很自然地融入到课堂学习中,在游戏中发现有“不断重复出现”的现象,并通过寻找生活中的重复现象及用语言描述循环现象的这些活动,使学生在交流中进一步加深对循环现象的理解,同时体会到生活中蕴含着丰富的数学知识,也为下一环节的教学作好铺垫。

三、探究新知。

师:生活中有很多循环现象,数学中有没有这种现象呢?我们一起去找一找。1.从王鹏游泳的速度中发现“循环”。(1)提供信息(结合课件呈现):22秒游25米。(2)猜一猜:王鹏平均每秒钟游多少米?(3)师:如果要计算每秒钟游多少米,怎样列式?(根据学生回答出示算式25÷22)2.从学生跑步中发现“循环”,解决问题。

(1)师:学校运动会400米冠军王鹏,他跑400米只用了75秒。

(2)提出问题:他平均每秒跑多少米?谁会列式?(根据学生回答出示算式400÷75)3.通过计算,发现循环。

(1)师:算式都列出来了,你能算出这个算式的结果吗?大家一起来算一算400÷75的商,在算的过程中注意观察与你以往得出的商有什么不同,有什么发现?(2)生计算并观察。

(3)师:算好了吗?为什么没算好呢?你发现了什么?组内交流。(4)展示学生算式,汇报交流。

5.师:问题解决到这里,你们发现循环现象了吗?你是在什么数中发现循环的呢?生:小数中。

师:你们能自己试着写几个这样的小数吗?设计意图:本环节学生在计算中感受循环现象,亲历循环小数概念的形成过程,在理解概念的基础上,充分发掘学生的创造潜能,让学生大胆地用自己的方式表示循环小数,为学生提供了自主探究的空间和平台,让每个学生都参与其中,从中获得成功的学习体验和感悟。学生汇报展示。

6.师:它有一个很好听的名字,你们知道吗?板书课题:循环小数。

7.自主探究,概括归纳循环小数的概念。(1)师:仔细观察,这些循环小数有什么特征?(2)根据学生回答板书:“小数部分”“依次不断”“重复出现”。

(3)师:现在谁能用自己的语言概括一下什么是循环小数?组内交流。(4)指名学生汇报,教师根据学生的回答完善循环小数的概念。8.简便写法。

(1)5333„。

„。

师:如果循环小数都这样写,你觉得怎么样?麻烦吗?(2)师:还可以怎样表示呢?同学们认真研究课本,找出答案。(3)学生汇报。

生1:重复出现的数字上写(),表示不断重复。生2:重复出现的数字后加(),表示不断重复。(4)简便写法:强调在重复出现的数字上,点上小圆点如:„写成,„写成。循环节是多位数的,只在循环节的首尾两个数上点上小圆点。

9.认识有限小数和无限小数。

师:上述两个问题求出的商都是循环小数,这两道算式15÷16和÷7的商又会出现什么情况呢?请大家试着算一算,看看还能发现什么。生汇报交流。

(1)15÷16的商是几位小数?它的小数部分位数是有限的,这样的小数叫做有限小数。(板书:有限小数)(2)÷7的商的小数部分是几位,能数出来吗?那像这样小数部分是无限的小数叫做什么呢?(板书:无限小数)。

师:0.21487514875是循环小数吗?设计意图:本环节中通过让学生自己实践,对比15÷16和÷7的商,在实践活动中感知无限小数和有限小数。

(二)用计算器探索规律。

1、问题引入。

师:刚才我们学习了循环小数,知道两个数的商有些是有限小数,有些是循环小数。

比一比,看谁能很快知道下面这些除法算式的商是不是循环小数。

课件出示:÷17=÷=学生独立完成。

2、用计算器计算。÷9。

6÷8。

÷设计意图:通过计算,发现用计算器计算比用竖式计算方便得多,由此引出用计算器探索规律的学习内容。

3、用计算器探究规律课件出示例10主题图。·..(1)师:请同学们用计算器接着计算其余三题。

(2)学生用计算器独立计算。

(3)学生反馈,校对答案。

(3)学生独立观察、比较,发现规律。(教学中一定要给学生留足发现规律的时间。)。

(4)小组交流同伴之间的发现结果。

(鼓励学生把发现的规律都说出来,使学生在发现规律的同时获得成功的体验。)。

(5)集体交流。谁愿意来说说你的发现?(注意学生语言的规范性。)归纳总结:

6÷11=7÷11=8÷11=9÷11=问:你是根据什么来写这些商的?(使学生说出应用规律的思维过程,加深对规律的理解。)。

用计算器来检验一下。

4、师生共同小结刚才的学习过程:

用计算器计算——观察、探索规律——用规律直接填空。

设计意图:用计算器探索规律,使学生体验到了计算工具省时省力又准确的特点,感受发现规律的乐趣,同时体会到了计算器的工具性作用。

三、巩固拓展1.请你来判断。

(1)„=()(2)„()。

(3)„保留三位小数是。()(4)是循环小数。()(5)循环小数是无限小数。()2.请你归类。

„。

„。

3、完成教科书第41页自主练习。

用计算器计算前4题,试着写出后2题的积。

问:通过计算你发现什么规律?怎么找到后两题的积?

设计意图:判断题的设计让学生在灵活运用所学知识的同时,加强对循环小数概念的理解及用计算器探索规律,激发学生参与课堂的积极性和主动性,有效巩固相关知识。

五、全课总结。

通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题和想法?关于循环小数还有很多知识,比如无限小数中除了循环小数还有不循环小数,感兴趣的同学可以利用课余时间去找一找有没有这样的数。

教学反思。

“循环小数”是一节概念教学课,而“感知”是概念掌握过程的首要环节。对学生来说,循环小数是新知识,这节课内容概念较多,又比较抽象,是教学中的一个难点。教师让学生通过自已用计算器计算,发现无论除到小数点后面多少位,也除不尽,让学生在计算过程中体验什么是循环小数以及循环小数的特点,这一过程培养了学生观察、发现、比较、归纳和概括的能力。

从整节课的安排上,我们不难看出,教师给了学生充分感知的空间,从新课的引入开始,教师就设计了“讲故事”让学生感知“循环现象”,接着又从生活中的循环规律,再次感受“循环现象”。在探究循环小数的特征时,教师让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。而这一系列通过感官获得的感性认识,逐渐形成表象,再加工表象使其上升为理性认识,为概念的形成打下了坚实的基础。

在定义“循环小数”的概念时,教师能够结合儿童的心理特征,运用列举的方式,抓住概念中的关键词引导学生逐个理解之后,再对要点进行概括,从而使学生对“循环小数”的概念有了一个全面、完整的认识。

另外,本节课教师在练习的设计上,能集知识性、趣味性、拓展性为一体。教师通过引导学生进行判断及纠错、归类等活动,激发了学生的练习兴趣,从而使知识得以巩固和延伸。

循环小数教案版【第七篇】

p30练习五第3—6题。

1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念,掌握它们之间的联系和区别,并能正确区分。

2、培养学生总结规律的能力,使学生既长知识,又长智慧。

3、培养学生学习数学的积极情感。

进一步掌握相关概念并建立联系。

一、主动回顾,知识再现:上节课我们学习了什么知识?

二、单项训练,夯实基础:

1、进一步理解循环小数的概念。

下面哪些数是循环小数,如何判断的?

………。

2、上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的关系?

有限小数。

无限小数。

三、综合练习,运用提高:

先请学生说说取近似值的方法,再让学生独立完成。

2、p30第6题。

先观察这些小数的特点,再试一试。

请学生说出判断大小的过程,教师适时评价。

方法:把这些简便记法的循环小数还原。

师小结:先观察需要还原的小数位数,再比较,比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

四、独立练习:p30第4、5题。

在今天的课上,我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为无限不循环小数。因为余数必须要比除数小,所以任何除法算式余数的可能性是有限的。当除的次数比余数可能性的个数多时,必定出现与前面余数相同的现象。我用1除以7来举例说明,学生领悟得很快,绝大多数学生明白了其中的奥妙。

其次,我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的“无理数”。有学生(张子钊)问“我们学不学无理数呢?”,我简单介绍了六年级即将认识的小学阶段唯一一个无理数派。孩子们对无理数十分感兴趣,我又利用课余时间为他们补充介绍了无理数产生的数学史。

循环小数教案版【第八篇】

让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,认识循环节,能用简便记法表示循环小数。

(二)过程与方法。

让学生经历探究的过程,培养学生观察、比较、分析与概括能力。

(三)情感态度和价值观。

让学生在学习过程中获得成功体验,激发学生学习数学的兴趣。

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