高中数学必修一电子教案（精编2篇）

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高中数学必修一电子教案1

1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。

2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。

教学重点、难点：

1、 重点：指数函数的图像和性质

2、 难点：底数 a 的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。

教学方法：引导——发现教学法、比较法、讨论法

教学过程：

一、事例引入

t：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。什么是函数？

s： --------

t：主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程：

c：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------。一个这样的球菌分裂x次后，得到的球菌的个数y与x的函数关系式是： y = 2 x )

s，t：(讨论) 这是球菌个数 y 关于分裂次数 x 的函数，该函数是什么样的形式(指数形式)，

从 函数特征分析：底数 2 是一个不等于 1 的正数，是常量，而指数 x 却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。

二、指数函数的定义

c：定义： 函数 y = a x (a>0且a≠1)叫做指数函数， x∈r.。

问题 1：为何要规定 a > 0 且 a ≠1?

s：(讨论)

c： (1)当 a <0 时，a x 有时会没有意义，如 a=﹣3 时，当x=

就没有意义；

(2)当 a=0时，a x 有时会没有意义，如x= - 2时，

(3)当 a = 1 时， 函数值 y 恒等于1，没有研究的必要。

巩固练习1：

下列函数哪一项是指数函数( )

a、 y=x 2 b、y=2x 2 c、y= 2 x d、y= -2 x

高中数学必修一电子教案2

重点难点教学：

1.正确理解映射的概念；

2.函数相等的两个条件；

3.求函数的定义域和值域。

一。教学过程：

1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义；

2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域； 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。

二。教学内容：

1.函数的定义

设a、b是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数()fx和它对应，那么称：fab为从集合a到集合b的一个函数(function)，记作：

(),yf_a

其中，x叫自变量，x的取值范围a叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}f_a叫值域(range)。显然，值域是集合b的子集。

注意：

① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.

2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。

3、映射的定义

设a、b是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合a中的任意

一个元素x,在集合b中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:a→b为从 集合a到集合b的一个映射。

4. 区间及写法：

设a、b是两个实数，且a

(1) 满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];

(2) 满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);

5.函数的三种表示方法 ①解析法 ②列表法 ③图像法