《正比例》教学设计【优推4篇】
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六年级数学《正比例》教案【第一篇】
教学目标:
1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征,并能根据图象解决相关简单问题。
2、通过练习,巩固对正比例意义的认识。
3、情感、态度与价值观:初步渗透函数思想。
重点难点:
能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。
教学准备:
投影仪。
教学过程:
一、新课讲授
教学第46页内容。
教师出示表格(见书),依据表中的数据描点。(见书)
师:从图中你发现了什么?
生:这些点都在同一条直线上。
看图回答问题
①如果铅笔的数量是7支,那么铅笔的总价是多少?②总价是4、0的铅笔,数量是多少?③铅笔的数量是3支,那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的点,它们是否在同一直线上?
你还能提出什么问题?有什么体会?
组织学生分小组汇报,学生汇报时可能会说出
①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
②利用正比例图象不用计算,可以由一个量的值,直接找到对应的另一个量的值。
二、练习讲授
1、基本练习。
(1)投影出示教材第49页第1题。
教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。
教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。
a、电是随着用电量的增加而增加;
b、电费与用电量的比值总是相等的。
师生共同订正。
(2)投影出示:一列火车1小时行驶90km,2小时行驶180km,3小时行驶270km,4小时行驶360km,5小时行驶450km,6小时行驶540km,7小时行驶630km,8小时行驶720km……
①出示下表,填表。
一列火车行驶的时间和路程
②填表并思考发现了什么?
③教师点拨:随着时间的变化,路程也在变化,我们就说时间和路程是两种相关联的量。(板书:两种相关联的量)
④教师:根据计算你们发现了什么?指出:相对应的两个数的比值固定不变,在数学上叫做一定。
⑤用式子表示它们的关系:路程÷时间=速度(一定)。
教师:上节课,我们学习了成正比例的量,下面我们继续学习和练习。
2、指导练习。
(1)完成教材第49页第2题。
(2)完成教材第49页第3题,先由学生独立做,后由老师抽查。在抽查第(1)小题时,多让不同的学生回答。做第(2)小题时应多让学生们交流。第(3)小题汇报时要求说出,你是怎样估计的,上台在投影仪上展示估计的思维过程。
(3)解决教材49页第4题:
①投影出示书中的表格,引导学生观察表中的数据。
②组织学生在小组中合作探究。
a、动手画一画,指名汇报图象特点。
b、组织学生说一说,相互交流。
提示:判断两种量是否成正比例,先要判断它们是不是相关联的量,再判断它们的比值是否一定。
三、课堂作业
1、根据x和y成正比例关系,填写表中的空格。
2、看图回答问题。
(1)在这一过程中,哪个量没变?
(2)路程和时间有什么关系?
(3)不计算,从图中看出4小时行驶多少千米?
(4)7小时行驶多少千米?
课堂小结:
教师:判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么?
通过这节课的学习,你有什么收获?
课后作业:
完成练习册中本课时的练习。
板书设计:
正比例图像
图像:一条过原点的直线。
《正比例》教学设计【第二篇】
教学目标
1.使学生理解正比例的意义.
2.能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例.
3.培养学生的抽象概括能力和分析判断能力.
教学重点
使学生理解正比例的意义.
教学难点
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的'变化规律,即它们相对应的数的比值一定,从而概括出正比例关系的概念.
教学过程
一、复习准备
口答(课件演示:成正比例的量)
1.已知路程和时间,怎样求速度?
2.已知总价和数量,怎样求单价?
3.已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?
二、新授教学
(一)导入新课
这些都是我们已经学过的常见的数量关系.这节课,我们继续研究这些数量关系中的一些特征.
(二)教学例1.(课件演示:成正比例的量)
1.一列火车1小时行驶90千米,2小时行驶180千米,3小时行驶270千米,4小时行驶360千米,5小时行驶450千米,6小时行驶540千米,7小时行驶630千米,8小时行驶720千米
2.出示下表,并根据上述内容填表.
《正比例》教学设计【第三篇】
教学内容
《义教课标实验教科书数学》(人教版)六年级下册第39-41页成正比例的量。
教学目标
1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征,并能根据图像解决有关简单问题。
教学重点
正比例的意义。
教学难点
正确判断两个量是否成正比例的关系。
教学准备
多媒体课件
自学内容
见预习作业
教学预设
一、自学反馈
1、揭题:今天这节课,我们一起学习成正比例的量。板书:成正比例的量
2、通过自学,你能说说什么叫做成正比例的量?
3、你是怎样理解成正比例的量的含义的'?
4、在现实生活中,我们常常遇到两种相关联的量的变化情况,其中一种量变化,另一种量也随着变化,你以举出一些这样的例子吗?
在教师的引导下,学生会举出一些简单的例子。
二、关键点拨
1、正比例的意义
(1)出示表格。
高度/㎝24681012
体积/㎝350100150200250300
底面积/㎝2
问:你有什么发现?
学生不难发现:杯子的底面积不变,是25平方厘米。
板书:
教师:体积与高度的比值一定。
(2)说明正比例的意义。
因为杯子的底面积一定,所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加,体积也相应增加,水的高度降低,体积也相应减少,而且水的体积和高度的比值一定。
板书出示:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种子量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种理就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
(3)用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的比值(一定),比例关系可以用正的式子表示:
2、判断正比例关系:下面哪些是成正比例的两个量?
长方形的宽一定,面积和长成正比例。
每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例。
衣服的单价一不定期,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例。
三、巩固练习
1、学生独立完成例2后反馈交流。
(1)从图中你发现了什么?
这些点都在同一条直线上。
(2)看图回答问题。
①如果杯中水的高度是7㎝,那么水的体积是多少?
②体积是225㎝3的水,杯里水面高度是多少?
③杯中水的高度是14㎝,那么水的体积是多少?描出这一对应的点是否在直线上?
(3)你还能提出什么问题?有什么体会?
2、做一做。
过程要求:
(1)读一读表中的数据,写出几组路程和时间的比,说一说比值表示什么?
(2)表中的路程和时间成正比例吗?为什么?
(3)在图中描出表示路程和时间的点,并连接起来。有什么发现?所描的点在一条直线上。
(4)行驶120KM大约要用多少时间?
(5)你还能提出什么问题?
3、独立完成第44页练习七第1、2题。
4、判断并说明理由。
(1)圆的周长和直径成正比例。
(2)圆的周长和半径成正比例。
(3)圆的面积和半径成正比例。
四、分享收获畅谈感想
这节课,你有什么收获?听课随想
《正比例》优秀教案【第四篇】
教学目标:
1、知道与正比例函数的意义.
2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式.
3、渗透数学建模的思想,使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性.
4、激发学生学习数学的兴趣,培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点:对于与正比例函数概念的理解.
教学难点:根据具体条件求与正比例函数的解析式.
教学方法:结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法
教学过程:
1、复习旧课
前面我们学习了函数的相关知识,(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)
2、引入新课
就象以前我们学习方程、一元一次方程;不等式、一元一次不等式的内容时一样,我们在学习了函数这个概念以后,要学习一些具体的函数,今天我们要学习的是。
顾名思义,谁能根据这个名字,类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子?(学生完全具备这种类比的能力,所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。教师将学生的正确的例子写在黑板上)
这些函数有什么共同特点呢?(注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果。)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成( )的形式.
一般地,如果( 是常数, )(括号内用红字强调)那么y叫做x的.特别地,当b=0时, 就成为( 是常数, )
3、例题讲解
例1、某油管因地震破裂,导致每分钟漏出原油30公升
(1)如果x 分钟共漏出y 公升,写出y与x之间的函数关系式
(2)破裂小時后,共漏出原油多少公升