圆的面积教学设计一等奖【精彩5篇】

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《圆的面积》教学设计【第一篇】

圆的面积教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第1题。练习十六的第1、2、5题。教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。          ⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。          ⒊渗透转化的数学思想。教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。教学过程：一、复习。1、已知r，周长的一半怎样求？   2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。       s=ab       s=a2      s= ah       s= ah    s= (a+b)h二、新课。1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）    圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽   圆的周长的一半 = 长方形的长    长方形面积 = 长 ×宽

所以：   圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

s = πr × r               s圆 = πr×r = πr2  3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积 是这个圆面积的 。这个三角形底是圆周长的 ，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积= ×底×高  162π圆面积= ×            = ×       ·r×r           =πr2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的 ，平行四边形的底是 ，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底×高162π         圆面积 = ×r÷                      =       ×r×8                     =πr2还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。三、运用知识解决实际问题。1、例1    一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？已知：d=20厘米  求：s=？       r=d÷2      20÷2=10（m）s=лr2               ×102                           =×100              =314(平方厘米)2、根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cm       d =       3、解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？四、作业。     课本p70第1、5题。

《圆的面积》教学设计【第二篇】

教学内容：人教版六数上第66页、67页

教学目标：

1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

2.经历圆的面积计算公式的推导过程，体验实践操作、逻辑推理的学习方法。

3.培养学生合作探究的意思，感悟数学知识的内在联系。教学重点、难点：1.理解圆面积公式的推导过程。

2.会正确计算圆的面积。

教学准备：课件、圆面积演示器、分组实验材料（圆形纸片、胶水、剪刀）、两个大小不同的圆

教学过程：

(课前游戏)

猜谜：前面有一片草地（打一植物）

草地上来了一群羊（打一水果）

草地上有一群羊，突然来了一群狼（打一水果）

师：我发觉大家刚才猜谜语时第一个猜得最困难，第二个第三个猜时脱口而出，这是为什么呢？有了解决一种问题的难舍难分，就可以用这种经验解决类似的问题。数学学习中也常是这样的。

一、导入：

师：请看屏幕，马总是被人们用一根缰绳拴在固定的地方，马就困惑了，它的活动范围有多大呢？它绕来绕去会在一个什么样的圈中？会形成什么样的形状？这个面有多大？面有多大，用数学上的语言或者词语描述就是指它的什么？这节课我们就来学习《圆的面积》。（板书课题）

二、认识圆的面积：

1.师：老师这有一个圆，请看这个圆，什么是这个圆的面积呢？谁愿意上来比划比划？（出示教具）一学生上台比划。

师：圆表面的大小就叫做圆的面积。

2.师：老师还带来了一个圆，请你将这两个圆比较一下，你发现了什么？

生：一个圆面积大，一个圆面积小。

师：那你发现圆的面积大小会与什么有关呢？结合这两个圆来好好观察观察。

生：半径或者直径越长，圆的面积就越大。

师：看来大家都知道了圆的面积大小与半径或者直径有关，但圆的面积究竟怎么样来计算呢，下面我们就一起来探究下。

三、观察与尝试猜测：

1.（出示正方形与圆的课件）

师：我们先用一个简单的办法来猜想一下圆面积的公式。以圆的半径r为周长画一个正方形，再画这个的三个，你能计算出这个大正方形的面积是多少吗？在圆中再画一个小正方形，小正方形的面积又是多少呢？

生：大正方形的面积是4r，小正方形的面积是2r。

2.师：圆与大正方形的面积相比，你发现了什么？再与小正方形相比，你又发现了什么？

生：圆的面积比大正方形的面积小，比小正方形的面积大。

师：那就是说圆的面积要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圆的面积会是多少呢？

生：3r。

师：我们姑且先这样猜测圆的面积公式就是3r。大家究竟猜测的对与否，还需要验证。

四、小组合作、拼摆。

1.师：我们以前学习过平行四边形，你们还记得怎样计算平行四边形的面积吗？

生：底*高。S=ah。

师：还记得平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的吗？

是这样的吗？我们来看一看。（演示）我们把平行四边形的左边割了一部分，补到平行四边形的右边，这样就把平行四边形转化成了长方形。那你们还能记得三角形的梯形的面积公式又是怎样推导出来的呢？生：三角形和梯形转化成平行四边形再推导的。

师：这三种图形的面积公式都是先转化成以前学过的图形，再推导的。那我们能不能把圆转化成以前学过的图形来推导圆的面积计算公式呢？

2.师：下面我们就来做一个实验，咱们把圆平均分成若干份，大家请看，每一份都像什么？

生：三角形或者等腰三角形。

师：对，它近似于一个等腰三角形。好的，同学生，我们可不可以用这些近似的等腰三角形拼成一个以前学过的图形呢？请你们拿出老师给你们准备好的工具开始吧！

提出要求：各组一定要认真整齐地拼摆。小组同学快速地合作完成，完成后坐好举手示意。

学生开始小组合作。

3.汇报合作结果。

师：你们都拼成了什么样的图形？上台来展示一下吧。

生分组上台展示。

要求学生汇报自己是怎样拼的，拼成了一个什么图形。

师：刚才我们把圆平均分成了16份、32份，那如果分得份数越多，你会发现什么？

生：分得越多，越接近长方形。

五、面积计算公式推导：

1.师：这个近似的长方形是由这个大小一样的圆拼成的。这个圆的半径是r，那么这个近似的长方形的长和宽又是多少呢？请同学们同桌互相商量商量，开始吧！

2.师：找到答案了吗？

生：长是πr，宽是r。

师：长方形的面积呢？请同学们在练习本上写一写。

那圆的面积呢？也写一写，读一读吧。

学生汇报。师板书。

3.师：这个公式与我们之前猜测的做一下比较，你发现了什么？

4.师：通过这个公式，我们可以看出，要求圆的面积必须先知道什么呢？

生：半径。

师：知道什么也可以求出圆的面积呢？

生：直径、周长。

师：下面我们就来试一试吧！

六、巩固练习。

1.平方的口算练习。

123456789102030222222222222

2.马的活动范围题：半径为2米，求周长。学生在练习本上完成。

3.圆形花坛的直径是20米，求圆形花坛的占地面积。

学生先汇报思路，再在练习本上完成。

4.树干的周长是米，求树干的横截面积是多少？

学生先汇报思路，再在练习本上完成。

七、总结：

师：这节课你有什么收获？圆在我们的生活中，很常见，请看这是什么？课后你会自己用卡纸剪出这样一个风车，并计算出它的面积是多少吗？

《圆的面积》教学设计【第三篇】

教学目标

1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

2．能够利用公式进行简单的面积计算。

3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

教、学具准备

1．CAI课件；

2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；

3．剪刀若干把。

教学过程

一、尝试转化，推导公式

1．确定“转化”的策略。

师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的'面积计算公式呢？

师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

2．尝试“转化”。

师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）

师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！

3．探究联系。

师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。

师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？

师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。

4．推导公式。

师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。

师：好，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？

师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？

二、运用公式，解决问题

1．教学例1。

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

2．完成做一做。

师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。（订正。）

3．教学例2。

师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！

师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！

师：找到解决问题的方法了吗？

师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！交流，订正。

三、课堂小结

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

四、课堂作业。

《圆的面积》教学设计【第四篇】

教学内容：

新人教版数学六年级上册第67—68页，圆的面积。

教学目标：

1、理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。

2、经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。

3、培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。

教学重难点：

1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。

2、理解圆的面积计算公式的推导过程。

教学准备：多媒体课件

教学方法：自主探究，合作交流

教学过程：

一、小测验：

1、一个圆的直径是6厘米，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米。

2、一个圆形喷水池的周长是米，这个喷水池的直径是（）米，半径是（）米。

二、问题引入

1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗？

2、生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱？）

3、师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——（板书课题：圆的面积1）

三、探索新知

（一）复习，平面图形面积的计算方法。

（二）探索圆面积的计算方法

1、我们一起来推导圆的面积公式吧！

2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。

（1）分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。

（2）把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。

3、在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。

a、拼凑中，圆在转化成什么图形？

b、长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系？

4、教师一边引导学生一起回到，一边板书以下填空：长方形的长是（圆周长的一半），长方形的宽是半径（r）

因为长方形的面积=（长×宽），所以圆的面积=（πr×r）=（r2）

如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S= πr2

5、学生齐读公式

S= πr2

教师强调r2= r × r（表示2个r相乘）

（三）应用公式

一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？

思考：

1、本题已知什么，要求什么？已知圆的半径，求圆的面积。

2、要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。分组合作交流计算，

3、指名学生汇报结果，课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积，可直接代入计算。

例

1、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

2、要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么？先求圆的面积。

3、要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗？不能，应先求出圆的半径。分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。

4、课件展示解答过程，强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积，是已知圆的直径，求圆的面积。

（四）知识应用

1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分组合作解决，并汇报结果。

课件展示解答过程，并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。

2、街心花园中圆形花坛的周长是18。84米。花坛的面积是多少平方米？思考要求花坛的面积，应先求什么？怎么求解呢？分组合作交流完成本题。

3、视情况作适当的提示，展示解答过程。说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。

四、课堂总结：这节课，你有哪些收获？

说出圆面积公式的推导和圆面积公式后，展示圆面积公式的推导过程，并引导学生齐答要求圆的面积，必须先知道圆的半径。

五、作业布置：

教材第71页，练习十五，第1题～第4题。

《圆的面积》教学设计【第五篇】

一、激趣导入

1、课件出示牧羊图，让学生欣赏，并找一找你认识的平面图形。图画内容：把一只羊用一根2米长的绳子拴在树桩上吃草。

2、谈话：同学们，羊能够吃草的最大范围是什么形状？羊能够吃到多大面积的草呢？你们想知道吗？今天这堂课我们就一起来学习“圆的面积”这一知识，相信上完这一课，大家一定能够解决这个问题。[板书：圆的面积

3、看到这个课题，你想知道些什么？

（帮助学生明确这节课的学习目标：（1）了解什么是圆的面积；（2）了解与哪些因素有关；（3）知道圆面积公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式，会计算圆的面积。）

二、实践导学

（一）认识圆的面积

1、什么叫圆的面积。

2、小组讨论

3、圆的大小主要与哪些因素有关？（（1）半径；（2）直径；（3）周长。）

（二）回忆平行四边形面积公式推导过程

1、指名分别说出平行四边形面积公式推导过程。（然后课件展示）

2、谈话：我们能不能也象求平行四边形面积公式一样将圆转化成已学过的图形来求面积呢？

3、小组讨论

（三）操作探究

1、转化圆形推导公式

（1）、让学生拿出卡纸

（1），观察卡纸

（1）上的圆被等分成多少分，圆被转化成什么图形？

（2）、让学生拿出卡纸

（2），观察卡纸

（2）上的圆被等分成多少分，圆又被转化成什么图形？

（3）、教师课件展示圆被平均分成16等份后转化的图形。

（4）、观察比较，你有什么发现？

2、引导学生观察比较，推导圆面积计算公式。

⑴、将圆通过剪拼，可以转化成已经学过的什么图形？

⑵、新的图形与原来的圆有什么联系？

⑶、试推导圆的面积公式。（课件展示）

长方形的面积=长×宽

圆的面积=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2

s=πr2

三、练习巩固

1、运用公式学习例1、

学生试做，说根据，总结强调。

2、完成基本练习（做一做）

四、拓展提高

1、解决“小羊吃草”问题