有理数的减法教学设计（优推4篇）

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有理数的减法【第一篇】

教学目标 

1.使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；

2.培养学生观察、分析、归纳及运算能力。

教学重点和难点

有理数减法法则。

课堂教学过程 设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1.计算：

(1)(-)+(-)；  (2)(-2)+3；  (3)8+(-3)；  (4)(-)+0.

2.化简下列各式符号：

(1)-(-6)；             (2)-(+8)；           (3)+(-7)；

(4)+(+4)；           (5)-(-9)；            (6)-(+3).

3.填空：

(1)______+6=20；                (2)20+______=17；

(3)______+(-2)=-20；           (4)(-20)+______=-6.

在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算。如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20.那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是，减法是加法的逆运算。

二、师生共同研究有理数减法法则

问题1 (1)(+10)-(+3)=______ ；

(2)(+10)+(-3)=______.

教师引导学生发现：两式的结果相同，即

(+10)-(+3)=(+10)+(-3).

教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算。但是，这是否具有一般性？

问题2  (1)(+10)-(-3)=______ ；

(2)(+10)+(+3)=______.

对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？

(2)的结果是多少？

于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3).

至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数。

三、运用举例 变式练习

例1  计算：

(1)(-3)-(-5)；  (2)0-7.

例2  计算：

(1)18-(-3)；  (2)(-3)-18；  (3)(-18)-(-3)；  (4)(-3)-(-18).

通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：

在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数。

例3  计算：

(1)(-3)-[6-(-2)]；  (2)15-(6-9).

例4  15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？

课堂练习

1.计算(口答)：

(1)6-9；             (2)(+4)-(-7)；         (3)(-5)-(-8)；

(4)(-4)-9；         (5)0-(-5)；              (6)0-5.

2.计算：

(1) 15-21；                (2)(-17)-(-12)；       (3)(-)-；

四、小结

1.教师指导学生阅读教材后强调指出：

由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法。有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。

2.不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则。在使用法则时，注意被减数是永不变的。

五、作业 

1.计算：

(1)-8-8；           (2)(-8)-(-8)；          (3)8-(-8)；          (4)8-8；

(5)0-6；             (6)6-0；                  (7)0-(-6)；          (8)(-6)-0.

2.计算：

(1)16-47；           (2)28-(-74)；        (3)(-37)-(-85)；           (4)(-54)-14；

(5)123-190；        (6)(-112)-98；       (7)(-131)-(-129)；       (8)341-249.

3.计算：

(1)(-)；     (2)；             (3)(-)-7；               (4)(-)-(-)；

(5)(-)-；     (6)；          (7)(-)-(-)；     (8)(-).

4.计算：

5.计算：

(1)(3-10)-2；           (2)3-(10-2)；                        (3)(2-7)-(3-9)；

6.当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：

(1)a-c；                   (2) b-c；

(3)a-b-c；                (4)c-a-b.

利用有理数减法解下列问题(第7～9题)：

7.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m.两处高度相差多少？

8.分别求出数轴上两点间的距离：

(1)表示数6的点与表示数2的点；

(2)表示数5的点与表示数0的点；

(3)表示数2的点与表示数-5的点；

(4)表示数-1的点与表示数-6的点。

9.某地一周内每天的最高气温与最低气温如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？

10*.填空：

(1)如果a-b=c，那么a=______；

(2)如果a+b=c，那么a=______；

(3)如果a+(-b)=c，那么a=______；

(4)如果a-(-b)=c，那么a=______.

11*.用“＞”或“＜”号填空：

(1)如果a＞0，b＜0，那么a-b______0；

(2)如果a＜0，b＞0，那么a-b______0；

(3)如果a＜0，b＜0，|a|＞|b|，那么a-b______0；

(4)如果a＜0，b＜0，那么a-(-b)______0.

12*.解下列方程：

(1)x+8=5；                  (2)x-(-7)=-3；

(3)x-11=-4；                (4)6+x=-10.

13*.把下面加减法混合运算的式子改成只含加法的式子：

(1)-30-15+13-(-7)；  (2)-7-4+(-9)-(-5).

课堂教学设计说明

根据斯托利亚尔的观点，我们把教学作为一个过程，那么在教学一个新的内容时，我们总是把学生视为探索者，将教学过程 模拟成一个“科研过程”，引导学生发现矛盾，提出问题，最后用新的理论来解决原先提出问题，解决原先发现的矛盾。这种教法，归纳起来就是“三部曲”：提出问题——建立理论——解决问题。这节课的设计正是这一教学方法的具体体现。

有理数的减法【第二篇】

教学目标1、知识目标：（1）经历探索有理数的减法法则的形成过程，理解有理数减法的法则。（2）能熟练进行有理数的减法的运算。2、能力目标：使每个学生都经历和体验有理数减法法则结论的获得过程，让学生体会到数学知识来源于生活，离我们并不远，不是高深莫测的，从中培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括总结能力、口语表达能力，使他们养成勤于思考和善于联想的习惯。3、情感目标：使学生在有理数减法法则的形成、运用的过程中经历、体验学习的艰苦和成功的快乐。使学生的主动参与意识、观察能力、思维能力和理解能力得到发展。三、教学过程设计环节教学过程设计说明创设问题情景（投影）下表是《北京青年报》2001年4月9日刊登的全国主要城市的市天气预报：城市天气高温低温温差哈尔滨小雨156沈阳小雨    197 西宁小雪5-4 兰州雨加雪3-3 乌鲁木齐晴4-3 请同学们求出以上各城市当天的温差是多少？你是怎么算的？从求温差，引入有理数的减法，以使学生体会实际生活与我们的数学有非常密切的联系，将实际问题转化为数学问题自主探索 学生分别得到如下的结果：哈尔滨的温差是：15-6=9沈阳的温差是：19-7=12西宁的温差是：5-（-4）=9兰州的温差是：3-（-3）=6乌鲁木齐的温差是：4-（-3）=7给学生一定的时间让学生去自主寻求解题的方法 师生辨析与研究根据学生答题的情况，让学生自己叙述做题的方法前两个是没有难度的，最主要是对后三个城市的温差的算法是第一次出现的，也是我们本节课的研究的内容。我们以兰州的温差是：3-（-3）=6为例来研究：请问：兰州的温差是6，请你说出你是怎样理解的？生1：我是利用温计上所显示的刻度得出来的，并演示3比-3高6个单位，所以温差为6生2：我是利用数轴得出来的，因为在数轴上右边的数比左边的数大，3比-3大6，所以温差为6生3：我是利用加法得到的，      +（-3）=3所以得到是6生4：我是利用相反数得到的，-（-3）表示的是-3的相反数是3，所以得到6生5：我是利用正负数的意义得到的，我有3元钱，花了-3元，实际我有6元钱生6：我是根据减去一个数等于加上这个数的相反数来做的也就是：3-（-3）=3+3=6师：生6的这种做法是否正确呢？减法是否也能象加法一样有法则呢？下我们将对这个问题进行研究与探讨学生的想法不论优劣教师都应给予积极的评价发现闪光点只要是合理都给予肯定张扬了学生的个性积极鼓励从不同角度看问题体会多样性注重类比思想、数形结合思想、一题多解思想方法的渗透环节教学过程设计说明 问题情境请同学们先观察以下两个式子，说出自己发现了什么？4+3=7       4-（-3）=7发现两个式子之间的相互变化 自主探索学生通过比较不同的算式相同的结果，能发现其中的不同之处 师生辨析 请学生之间互相交流自己的发现：生1：这两个式子的结果是相同的生2：被减数没有变，减数变成原数的相反数生3：减号变成了加号合作交流互相学习培养学生的合作意识让学生都积极的发表自己的见解 问题情境同学们：我们发现有理数的减法可以变成有理数的加法，请计算下列各式：50-20=               ， 50+（-20）=               50-10=               ， 50+（-10）=               50-0=                ， 50+0=               50-（-10）=          ， 50+10=               50-（-20）=          ， 50+20=               通过计算你有什么发现，得出什么结论？进一步通过计算让学生体会法则的产生过程。体会将减法转化为加法的化归思想，培养学生的抽象概括能力及口头表达能力  自主探索学生通过计算，能发现每行的两个式子的结果是相等的，并且都是将减法变成了加法，加上这个数的相反数                减数变为相反数50-20=50+（-20）减号变为加号学生可分组讨论，大胆思考，积极发言，总结出减法法则 辨析减去一个数，等于加上这个数的相反数由特殊到一般总结归纳概括法则 巩固练习（投影）世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其的海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米，

8848米有多少层楼高？两处高度相差多少米？

此题的目的是培养学生的数感，让学生感受8848米这个高度，为后面对大数的感受活动作铺垫 环节教学过程设计说明反思与评价1、  有理数减法的法则：减去一个数等于加上这个数的相反数2、数形结合的思想方法3、法则的产生过程：特殊           一般 4、有理数的减法            有理数的加法 5、实际问题              数学问题重视在教学过程中再现知识的产生过程，挖掘教材中所渗透的思想方法与解题的策略使学生养成良好的思维习惯拓展延伸（投影）全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的得分如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100（1）       第一名超过第二名多少分？（2）       第一名超过第五名多少分？实际问题转化为数学问题要学习有价值的数学巩固所学的知识加深理解与应用

上1篇： 有理数的加法（第一课时）

下1篇：有理数的减法（1）（2）

有理数的减法教学设计【第三篇】

1.理解掌握法则，会将运算转化为加法运算；

2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过运算，培养学生的运算能力。

3.通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

本节重点是运用法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值。理解法则是难点，突破的关键是转化，变减为加。中要注意体会：遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施。

1.教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法。有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。

2.不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则。在使用法则时，注意被减数是永不变的。

3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算，所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律，这样有利于知识的巩固和记忆。

4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。

一、素质目标

（一）知识教学点

1.理解掌握法则。

2.会进行运算。

（二）能力训练点

1.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。

2.通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。

3.通过运算，培养学生的运算能力。

（三）德育渗透点

通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

（四）美育渗透点

在算术里减法不能永远实施，了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美。

二、学法引导

1.教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。

2.学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固。

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：有理数减法法则和运算。

2.难点：有理数减法法则的推导。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计

教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决。

七、教学步骤

（一）创设情境，引入新课

1.计算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）.

2.由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃.这一天的最高气温比最低气温高多少？

教师引导学生观察：

生：10℃比－5℃高15℃.

师：能不能列出算式计算呢？

生：10－（－5）.

师：如何计算呢？

教师总结：这就是我们今天要学的内容。（引入新课，板书课题）

教法说明1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础。2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成问题，从而点明本节课课题—.

（二）探索新知，讲授新课

1.师：大家知道10－3＝7.谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7.

师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7.

师：让学生观察两式结果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）. (1)

师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？

生：可以。

师：是如何转化的呢？

生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）.

教法说明教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

2.再看一题，计算（－10）－（－3）.

教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7.

教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）.

生：（－10）＋（＋3）＝－7.

教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）. (2)

教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？

生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）.

教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

教法说明由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标。

师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充。

师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。（板书）

教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数。(2)法则适用于任何两有理数相减。(3)用字母表示一般形式为：.

教法说明结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义。从而使学生体会到来源于实际，又服务于实际。

4.例题讲解：

[出示投影1 (例题1、2)]

例1  计算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；

例2  计算(1)－（－）； (2)－.

例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算。

例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评。

教法说明学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的习惯。例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视。例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数。

师：组织学生自己编题，学生回答。

教法说明教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识。这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力。另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生的主动性和参与意识。同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授。

（三）尝试反馈，巩固练习

师：下面大家一起看一组题。

［出示投影2 (计算题1、2)］

1.计算（口答）

(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；

(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5.

2.计算

(1)（－）－； (2)－（－）；

(3)－； (4)－.

学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上。

教法说明学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备。

用实物投影显示课本第45页的画面。

3.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？

生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240.

所以两地高度相差9240米。

教法说明此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明来源于实际，又用于实际。

（四）课堂小结

提问：通过本节课你学到了什么？生答：略。

师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算。对于不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了。也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施。

八、随堂练习

1.填空题

(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；

(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；

(5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；

(7)－8比－2小___________； (8)－4－（ ）＝10；

(9)如果，，则的符号是___________；

(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________.

2.判断题

(1)两数相减，差一定小于被减数。（ ）

(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）.（ ）

(3)零减去一个数等于这个数的相反数。（ ）

(4)方程在有理数范围内无解。（ ）

(5)若，，，.（ ）

九、布置作业

（一）必做题：课本第83页中2.偶数题，3.偶数题，4.偶数题。

（二）选做题：课本第84页中5、8.

十、

1.(1)6； (2)－13； (3)6； (4)－15；

(5)－7； (6)－2； (7)6； (8)－4；

(9)＋； (10)8848－（－155）.

2.× × √ × √

作业 答案

（一）必做题：2.(2)102；(4)－68；(6)－210；(8)92

3.(2)－；(4)；(6)－；(8)

4.(2)；(4)；(6)；(8)

（二）选做题：5.(1)－9；(2)－5；(3)1；(4)12；(5)－；(6)

8.(1)4；(2)5；(3)7；(4)5

有理数的减法【第四篇】

一 说教材：

（一） 地位、作用：

本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后，以初中代数第一册p80页的有理数的减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用

（二） 教学目标：

1、 知识目标：使学生掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。

2、 能力目标：培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力

3、 情感目标：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣。

（三） 重点、难点：

重点：有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算

难点：理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数的减法运算

二、说教学方法：

根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学方法等。教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

附教学工具：温度计、投影仪、多媒体

三、说学法：

根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。

四、说教学程序：

（一） 引入课题环节：

1、 复习有理数的加法法则，为新课的讲授作好铺垫。

2、 （提问）用算式表示：与-3的和等于-10的数。

（根据学过的知识，引导学生列出减法算式后提出问题：怎样进行这里的减法运算呢？有理数的减法运算法则是什么呢？由问题的给出，激发学生探求解决问题方法的兴趣，从而引出本节课的课题。

(二)新课讲解环节：

1、 通过投影仪给出以下算式：

减法 加法

（+10）-（+3）=+7 (+10)+(-3)=+7

让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：

（+10）-（+3）=(+10)+(-3)

再给出以下算式：

减法 加法

(+5)-（+2）=+3 （+5）+（-2）=+3

继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：

(+5)-（+2）=（+5）+（-2）

从而，它启发我们有理数的减法可以转化成加法进行

2、讲解课本p80的内容，回答复习题2提出的问题即如何求（-10）-（-3）的结果。通过分析讲解，请学生自己归纳出有理数的减法法则，最后老师再完整地总结出法则。

文字叙述：减去一个数，等于加上这个数的相反数

字母表示：a-b=a+(-b) (说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性，

实际运算时会更加方便）

强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数

减数变号

（减法============加法）

3、出示温度计，用多媒体出现（如p81的图2-20），并进行动画演示，通过求15℃ 比5℃ 高多少？15℃ 比-5℃ 高多少？的实例来说明减法法则的合理性以及有理数减法的实际意义。同时进行练习反馈：课本p82的练习1，

4、通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。

例1.计算 :(1) (-3)-（-5）; （2） 0 - 7

例2.计算（1） - (-) ； (2) (-3 － ) - 5

说明：讲解时注意让学生复述有理数法减法法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。

(三） 巩固练习环节：

让学生完成课本p82的练习2、3，巩固有理数减法法则的运用，强化学生对这节课的掌握。第2题口答，第3题请6个学生上台板演。对回答好的同学给予表扬肯定，如果有错误，请其他同学纠正。

（四） 课堂小结环节：（师生共同完成）

本节课学习了有理数的减法运算，进行有理数的减法运算时转化成加法进行计算，即a-b=a+(-b)

(五)布置课后作业：课本p83习题的2、3、4、5的偶数题

通过作业反馈对学生所学知识掌握的效果，以利课后解决学生尚有疑难的地方。(六)板书设计：（略）

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