有理数的减法教学设计【精彩4篇】

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有理数的减法教学设计【第一篇】

北师大版初一有理数的减法说课设计

我说课的题目《有理数的减法》是北师大版《数学》实验教科书七年级上册第二章第五节的内容，下面将从五个方面说说我的教学过程的设计。

一：说教材

（一）地位作用。

本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后，以七年级数学上册第61至63页的有理数的减法法则及有理数减法运算的例一、例二、例三为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

（二） 鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：

1、知识目标：

经历探索有理数的减法法则的过程，是学生把握有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

2、能力目标：

通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想；培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力。

3、情感目标：

使学生了解加减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的能力。

（三）本节课的教学重点是：自主探索有理数减法法则的过程，对有理数的减法法则的理解和运用，并能熟练地进行有理数的减法运算。教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。

二、说教学方法

根据教材内容和本班学生的实际水平，为了更有效地突出重点、突破难点，遵循教师为主导，学生为主体，练习为主线的指导思想，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学。其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用。教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，并采用多媒体进行演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现。重点在于自我探究找出规律，使学生始终处于自主探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。

附教学工具：温度计、投影仪、多媒体

三、说学法

本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，通过教师的启发点拨，让学生亲历从列举特例到猜想出一般的减法法则及验证归纳（不完全归纳）全过程，体验知识产生和发展的全过程。在学习过程中运用转化思想，数形结合思想解决有关问题。

四、说教学程序：

教学环节

教 学 过 程 设 计

设 计 意 图

创

设

情

境

复

习

引

入

1、复习有理数加法法则，为新课的讲授作好铺垫。

2、首先与学生互动谈论萍乡今日的气温，了解萍乡今天的最高气温和最低气温，出示温度计。提问：萍乡今天的温差是多少度？你是怎样计算的？

3、自然过渡到乌鲁木齐的温差的计算问题，在学生列出算式4–（–3）后，怎样进行这里的减法运算呢？由问题的给出，激发学生探究解决的能力，从而引出本节课的课题。

（板书课题）

通过温度的比较让学生明白减法的实际意义在于同类量之间的比较，为后来运用减法解决实际问题打下基础。

从学生身边的实际引入新课，让学生感受到数学就在自己身边，增强学数学的兴趣。同时这也符合学生的认知特征，使学生乐于进一步探索。

新

课

讲

解

归

纳

结

论

教师鼓励学生充分探索计算4–（–3）的方法，得出结果为7.

在学生得出4–（–3）=7后，教师引导学生比较减法4–（–3）=7与加法4+3=7这两个算式及其结果，讨论得出4—（—3）=4+3.再给出以下算式减法5—2=3 加法5+（—2）=3 继续让学生比较上面这两个算式并讨论得出 5—2=5+（—2），再由学生举一或两个类似的例子。

通过以上特例由学生对有理数的减法计算提出初步的猜想“减去一个数等于加上这个数的相反数”

猜想后及时让学生分小组完成课本第62页的计算下列各式。

最后请学生根据上面的数学活动经验自主总结归纳有理数的减法法则。（教师板书这一法则）

用式子表示为a—b=a+(—b)

这里计算可采取逆运算的方法，或利用温度计直接数读数的方法等等。

学生得出结果的方法可能不一样，教学中只要是合理的就应给予鼓励。对具有新意的解法应表扬肯定，以增强学生的自信心。

再次对5—2= 5+（—2）=3的观察、比较，是进一步探索有理数减法法则的基础。并且借助多媒体课件演示算式的规律，帮助学生探索其中的内在关系。

学生通过不断列举不同代表性的特例，而这个“举例”过程，正是一个“数学化”的过程，正是一种对数学素养的培养。

此题目的是使得上面的初步猜想得到证实。

学生的归纳可能不规范，教师可请学生互相交流、补充使之规范，从而培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。

简明的字母表示方法，体现字母表示数的优越性，为今后学习字母表示数作准备。强调运用法则时：（1）被减数不变，减号变加号，减数变为其相反数。（2）再利用有理数加法法则进行计算。

例

题

讲

解

1、师生共同完成第62页例1，其中第（1）小题教师讲解，其余各题请学生完成。

2在完成例1后，教学中采用分小组竞赛的方法及时处理第 63页“随堂练习”。

3、师生共同完成第62页的例2、第63页例3。

教师要通过引导学生分析实际情境，让学生在实际情境中进一步体会减法的意义，并熟练利用减法法则进行减法运算。

教师讲解第（1）小题时要点明算理，规范解答。讲解时注重让学生复述有理数减法法则，加深学生对法则的熟悉，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法。

互动交流式的练习方式让学生的学习更积极主动。学生在活动中能体会参与数学活动的乐趣。对做得好的学生给予表扬肯定，假如有错误，请其它同学纠正，并指出错误原因。

例2、例3是实际问题，它们的解答有利于培养学生“用数学”的意识。在做完例一后，让学生估测本教学楼的高度，并估算8848米相当于多少座教学楼的高度，从而感受8848米这个高度。

巩

固

练

习

师生一起分析第65页联系拓广题1.在弄清题意后，请学生填写方阵图。

解决问题的核心是找到“每个数都加上的同一个数”是什么，这就是有理数的减法在这个实际情境下的应用。

另一方面，本题也提供了一个三阶幻方的一般填法，拓展了知识面，并为题2的思考提供参考。

课

堂

小

结

师生共同完成

1、这一节课我们一起学习了哪些知识？

2、对这些内容你有什么体会，请与你的小组交流。

3、减法运算的法则

a—b=a+(_—b)

鼓励学生积极发言，并能说出自己的收获，及还存在的问题。

布

置

作

业

1、课堂作业：

课本第63至64页习题 第1、2、3、4题

2、课外思考：

课本第64页问题解决题1

利用课堂作业及时反馈本课重、难点。

利用课外思考给学生提供进一步发展的机会。五、板书设计：

探索、归纳

有理数减法法则

有理数的减法

例1

学生练习

例2例3

巩固练习

有理数的减法教学设计【第二篇】

1.使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；

2.培养学生观察、分析、归纳及运算能力。

有理数减法法则。

1.计算：

(1)(-)+(-)；  (2)(-2)+3；  (3)8+(-3)；  (4)(-)+0.

2.化简下列各式符号：

(1)-(-6)；             (2)-(+8)；           (3)+(-7)；

(4)+(+4)；           (5)-(-9)；            (6)-(+3).

3.填空：

(1)______+6=20；                (2)20+______=17；

(3)______+(-2)=-20；           (4)(-20)+______=-6.

在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算。如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20.那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是，减法是加法的逆运算。

(1)(+10)-(+3)=______ ；

(2)(+10)+(-3)=______.

教师引导学生发现：两式的结果相同，即

(+10)-(+3)=(+10)+(-3).

教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算。但是，这是否具有一般性？

(1)(+10)-(-3)=______ ；

(2)(+10)+(+3)=______.

对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？

(2)的结果是多少？

于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3).

至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数。

计算：

(1)(-3)-(-5)；  (2)0-7.

计算：

(1)18-(-3)；  (2)(-3)-18；  (3)(-18)-(-3)；  (4)(-3)-(-18).

通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：

在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数。

计算：

(1)(-3)-[6-(-2)]；  (2)15-(6-9).

15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？

1.计算(口答)：

(1)6-9；             (2)(+4)-(-7)；         (3)(-5)-(-8)；

(4)(-4)-9；         (5)0-(-5)；              (6)0-5.

2.计算：

(1) 15-21；                (2)(-17)-(-12)；       (3)(-)-；

1.教师指导学生阅读教材后强调指出：

由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法。有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。

2.不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则。在使用法则时，注意被减数是永不变的。

1.计算：

(1)-8-8；           (2)(-8)-(-8)；          (3)8-(-8)；          (4)8-8；

(5)0-6；             (6)6-0；                  (7)0-(-6)；          (8)(-6)-0.

2.计算：

(1)16-47；           (2)28-(-74)；        (3)(-37)-(-85)；           (4)(-54)-14；

(5)123-190；        (6)(-112)-98；       (7)(-131)-(-129)；       (8)341-249.

3.计算：

(1)(-)；     (2)；             (3)(-)-7；               (4)(-)-(-)；

(5)(-)-；     (6)；          (7)(-)-(-)；     (8)(-).

4.计算：

5.计算：

(1)(3-10)-2；           (2)3-(10-2)；                        (3)(2-7)-(3-9)；

6.当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：

(1)a-c；                   (2) b-c；

(3)a-b-c；                (4)c-a-b.

利用有理数减法解下列问题(第7～9题)：

7.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m.两处高度相差多少？

8.分别求出数轴上两点间的距离：

(1)表示数6的点与表示数2的点；

(2)表示数5的点与表示数0的点；

(3)表示数2的点与表示数-5的点；

(4)表示数-1的点与表示数-6的点。

9.某地一周内每天的最高气温与最低气温如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？

10*.填空：

(1)如果a-b=c，那么a=______；

(2)如果a+b=c，那么a=______；

(3)如果a+(-b)=c，那么a=______；

(4)如果a-(-b)=c，那么a=______.

11*.用“＞”或“＜”号填空：

(1)如果a＞0，b＜0，那么a-b______0；

(2)如果a＜0，b＞0，那么a-b______0；

(3)如果a＜0，b＜0，|a|＞|b|，那么a-b______0；

(4)如果a＜0，b＜0，那么a-(-b)______0.

12*.解下列方程：

(1)x+8=5；                  (2)x-(-7)=-3；

(3)x-11=-4；                (4)6+x=-10.

13*.把下面加减法混合运算的式子改成只含加法的式子：

(1)-30-15+13-(-7)；  (2)-7-4+(-9)-(-5).

根据斯托利亚尔的观点，我们把教学作为一个过程，那么在教学一个新的内容时，我们总是把学生视为探索者，将教学过程 模拟成一个“科研过程”，引导学生发现矛盾，提出问题，最后用新的理论来解决原先提出问题，解决原先发现的矛盾。这种教法，归纳起来就是“三部曲”：提出问题——建立理论——解决问题。这节课的设计正是这一教学方法的具体体现。

有理数的减法教学设计【第三篇】

1.理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；

2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

3.通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值。理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加。中要注意体会：遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施。

1.教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法。有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。

2.不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则。在使用法则时，注意被减数是永不变的。

3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算，所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律，这样有利于知识的巩固和记忆。

4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。

一、素质目标

（一）知识教学点

1.理解掌握有理数的减法法则。

2.会进行有理数的减法运算。

（二）能力训练点

1.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。

2.通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。

3.通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

（三）德育渗透点

通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

（四）美育渗透点

在算术里减法不能永远实施，了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美。

二、学法引导

1.教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。

2.学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固。

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：有理数减法法则和运算。

2.难点：有理数减法法则的推导。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计

教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决。

七、教学步骤

（一）创设情境，引入新课

1.计算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）.

2.由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃.这一天的最高气温比最低气温高多少？

教师引导学生观察：

生：10℃比－5℃高15℃.

师：能不能列出算式计算呢？

生：10－（－5）.

师：如何计算呢？

教师总结：这就是我们今天要学的内容。（引入新课，板书课题）

教法说明1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础。2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成问题，从而点明本节课课题—有理数的减法。

（二）探索新知，讲授新课

1.师：大家知道10－3＝7.谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7.

师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7.

师：让学生观察两式结果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）. (1)

师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？

生：可以。

师：是如何转化的呢？

生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）.

教法说明教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

2.再看一题，计算（－10）－（－3）.

教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7.

教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）.

生：（－10）＋（＋3）＝－7.

教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）. (2)

教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？

生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）.

教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

教法说明由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标。

师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充。

师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。（板书）

教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数。(2)法则适用于任何两有理数相减。(3)用字母表示一般形式为：.

教法说明结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义。从而使学生体会到来源于实际，又服务于实际。

4.例题讲解：

[出示投影1 (例题1、2)]

例1  计算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；

例2  计算(1)－（－）； (2)－.

例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算。

例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评。

教法说明学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的习惯。例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视。例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数。

师：组织学生自己编题，学生回答。

教法说明教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识。这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力。另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生的主动性和参与意识。同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授。

（三）尝试反馈，巩固练习

师：下面大家一起看一组题。

［出示投影2 (计算题1、2)］

1.计算（口答）

(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；

(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5.

2.计算

(1)（－）－； (2)－（－）；

(3)－； (4)－.

学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上。

教法说明学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备。

用实物投影显示课本第45页的画面。

3.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？

生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240.

所以两地高度相差9240米。

教法说明此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明来源于实际，又用于实际。

（四）课堂小结

提问：通过本节课你学到了什么？生答：略。

师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算。对于不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了。也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施。

八、随堂练习

1.填空题

(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；

(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；

(5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；

(7)－8比－2小___________； (8)－4－（ ）＝10；

(9)如果，，则的符号是___________；

(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________.

2.判断题

(1)两数相减，差一定小于被减数。（ ）

(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）.（ ）

(3)零减去一个数等于这个数的相反数。（ ）

(4)方程在有理数范围内无解。（ ）

(5)若，，，.（ ）

九、布置作业

（一）必做题：课本第83页中2.偶数题，3.偶数题，4.偶数题。

（二）选做题：课本第84页中5、8.

十、

有理数的减法教学设计【第四篇】

目标

1.理解掌握法则，会将运算转化为加法运算；

2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过运算，培养学生的运算能力。

3.通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

建议

本节重点是运用法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值。理解法则是难点，突破的关键是转化，变减为加。学习中要注意体会：遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施。

1.指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法。有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。

2.不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则。在使用法则时，注意被减数是永不变的。

3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算，所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律，这样有利于知识的巩固和记忆。

4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。

设计示例

一、素质目标

（一）知识点

1.理解掌握法则。

2.会进行运算。

（二）能力训练点

1.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。

2.通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。

3.通过运算，培养学生的运算能力。

（三）德育渗透点

通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

（四）美育渗透点

在算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美。

二、学法引导

1.方法：尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与活动。

2.学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固。

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：有理数减法法则和运算。

2.难点：有理数减法法则的推导。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计

提出实际问题，学生积极参与探索新知，出示练习题，学生以多种方式讨论解决。

七、步骤

（一）创设情境，引入新课

1.计算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）.

2.由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃.这一天的最高气温比最低气温高多少？

引导学生观察：

生：10℃比－5℃高15℃.

师：能不能列出算式计算呢？

生：10－（－5）.

师：如何计算呢？

总结：这就是我们今天要学的内容。（引入新课，课题）

教法说明1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础。2题是一个具体实例，创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—.

（二）探索新知，讲授新课

1.师：大家知道10－3＝7.谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7.

师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7.

师：让学生观察两式结果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）. (1)

师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？

生：可以。

师：是如何转化的呢？

生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）.

教法说明发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

2.再看一题，计算（－10）－（－3）.

启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7.

给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）.

生：（－10）＋（＋3）＝－7.

引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）. (2)

进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？

生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）.

总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

教法说明由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标。

师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充。

师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。（）

强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数。(2)法则适用于任何两有理数相减。(3)用字母表示一般形式为：.

教法说明结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义。从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际。

4.例题讲解：

[出示投影1 (例题1、2)]

例1  计算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；

例2  计算(1)－（－）； (2)－.

例1是由学生口述解题过程，，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算。

例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评。

教法说明学生口述解题过程，做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视。例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数。

师：组织学生自己编题，学生回答。

教法说明与学生以平等身份参与，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识。这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力。另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识。同时，可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授。

（三）尝试反馈，巩固练习

师：下面大家一起看一组题。

［出示投影2 (计算题1、2)］

1.计算（口答）

(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；

(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5.

2.计算

(1)（－）－； (2)－（－）；

(3)－； (4)－.

学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上。

教法说明学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备。

用实物投影显示课本第45页的画面。

3.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？

生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240.

所以两地高度相差9240米。

教法说明此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际。

（四）课堂小结

提问：通过本节课学习你学到了什么？生答：略。

师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算。对于不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了。也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施。

八、随堂练习

1.填空题

(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；

(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；

(5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；

(7)－8比－2小___________； (8)－4－（ ）＝10；

(9)如果，，则的符号是___________；

(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________.

2.判断题

(1)两数相减，差一定小于被减数。（ ）

(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）.（ ）

(3)零减去一个数等于这个数的相反数。（ ）

(4)方程在有理数范围内无解。（ ）

(5)若，，，.（ ）

九、布置作业

（一）必做题：课本第83页中2.偶数题，3.偶数题，4.偶数题。

（二）选做题：课本第84页中5、8.

十、设计

1.(1)6； (2)－13； (3)6； (4)－15；

(5)－7； (6)－2； (7)6； (8)－4；

(9)＋； (10)8848－（－155）.

2.× × √ × √

作业 答案

（一）必做题：2.(2)102；(4)－68；(6)－210；(8)92

3.(2)－；(4)；(6)－；(8)

4.(2)；(4)；(6)；(8)

（二）选做题：5.(1)－9；(2)－5；(3)1；(4)12；(5)－；(6)

8.(1)4；(2)5；(3)7；(4)5