《相反数》教学设计【汇编4篇】

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《相反数》教学设计【第一篇】

教学目标：

1.知识与技能：借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系，能说出和写出一个数的相反数。

2.过程与方法：经历操作、对比，发现、提出、解决问题的过程，从形和数两个不同的侧面来理解相反数的意义，领会数形结合的思想，培养分析问题与解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观：让学生充分参与问题的解决过程，体验参与的快乐与成就感。

教学重点：

会求一个数的相反数。

教学难点：

能根据相反数的概念进行符号的化简。

教学过程：

一、导入

在数轴上找到表示-2、2和-3、3的点。

观察这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系。

得出结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等。

思考：你还能举出这样的例子吗？

学生回答。

二、教学新知

1.相反数的概念

观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？

得出结论：数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为-2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为-a和a，我们说这两个点关于原点对称。

相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地，0的相反数是0。

2.举例说明

你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？

小游戏：一个学生说出一个数，然后指定一组学生回答它的相反数，比一比，看哪组回答得又快又准。

3.相反数的表示方法

你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？a的相反数怎么表示？

得出结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，a的相反数是-a。

解释：a可表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“-”。如：5的相反数是-5，-7的相反数是- （-7）。

若两个数a、b互为相反数，就可得到a+b=0 ；反之，若a+b=0，则a、b互为相反数。

4.符号化简

如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？

简化符号：

-（-6）=_______________ +（-6）=________

-（+）=_______ -0=________

-（-34）=________ -（-5 ） ________

总结：括号外的符号与括号内的符号相同，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号不同，则化简符号后的数是负数。

5. 拓展提升

设a表示一个数，-a一定是负数吗？

三、课堂练习

教科书第10页，师生共同完成。

四、课堂小结

说说你对相反数的认识。

五、布置作业

1.教科书14页第4题，写到2号作业本上。

2.预习教科书11页《绝对值》，完成预习本。

当堂检测：

1.-2的相反数是_________，的相反数是_________，0的相反数是_________。

2.如果a的相反数是-3，那么a=_________。

3.如果a=+，那么-a=_________；如果-a=-4，则a=_________。

4.如果a和b互为相反数，那么，a+b=_________，2a+2b =_________。

5.―（―2）=_________。_________与―[―（―8）]互为相反数。

6.如果a 的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，则a+b=_________。

的相反数是3，那么a=_________。

8.一个数的相反数大于它本身，那么这个数是_________；一个数的相反数等于它本身，这个数是_________；一个数的相反数小于它本身，这个数是_________。

9. a-b的相反数是_________。

10.如果a和b是符号相反的两个数，在数轴上a所对应的数和 b所对应的点相距6个单位长度，如果a=-2，则b的值为_________。

相反数教案【第二篇】

关键词：班主任；培养；育好

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）01-094-01

教师设计教案的过程是教学艺术的创造过程，优化的教学程序是教师教学设计的能力体现与教学理念的展示过程，也是学生获得数学知识和科学方法、领略数学思想p探求真理的过程。教学过程中教学理念和课堂教学的结构层次分明，教学各个板块的时间分配得当。尤其是导入的设计，重p难点突破的设计，课堂教学结构的设计更应有详细的介绍。教学中应多设计一些有思维力度的问题来激活学生的思维，迅速调节课堂气氛，使学生随时处于一种饱满的热情中。本文以《有理数乘法法则》为例：我是这样设计的：

一、教学目标

1、知识技能目标

识记：有理数乘法法则。

理解：有理数乘法法则，两个有理数相乘，积的符号如何确定，建立初步的数感。

运用：能正确使用有理数乘法法则进行乘法运算。

2、过程性目标

经历实际问题抽象为代数问题的过程，经历对有理数乘法法则的探索过程，加深对法则的理解和正确使用。

3、自主学习

培养和发展学生的观察、归纳、猜测、验证的能力。学会与他人合作交流，感受成功的喜悦，建立自信。

二、教学重点和难点

重点：有理数乘法法则的运用。

难点：经历法则的探索过程，加深对法则的理解。

三、教学过程

1、创设情境，引入课题

（1）利用多媒体课件演示：秀丽的风景，一列火车飞驰而去，一只可爱的小甲虫，从路标牌出发，沿东西走向的铁轨爬行让学生观察图中看到的景物，进行联想回答。

问题1：小甲虫以3mMmin的速度向东爬行2min，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？

学生思考、讨论，列出算式：3×2=6 m

能用数轴来表示这一事实吗？动手画一画。

问题2：小甲虫以3mMmin的速度向西爬行2min，那么结果有何变化？

学生模仿问题1进行讨论和探究、交流，分析位置的方向、距离有何变化。

列出算式：（-3）×2=-6（m）

要求学生再用数轴表示该式的意义。

2、交流探讨

引导学生比较两个算式，左边的因数有什么不同，右边得到的积有什么不同。学生展开讨论。

由学生讨论概括出下面的一般规则：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积相反数。

提示引导学生通过观察、比较和尝试，并通过数轴来探求和发现规律：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积也是原来的积的相反数。

（1）、试一试：用上面得到的规律计算。

①3×（-2）=？把它与3×2=6进行比较会有什么结果？

②（-3）×（-2）=？把它与（-3）×2=-6进行比较，结果如何？

③（-3）×0=？

④0×2=？

让学生经历动手尝试和探讨的过程，教学中应注意引导学生利用上面获得的规律来解释，并要求学生能模仿问题1和问题2设计这4个式子所能表示的实际意义，并得出后两个式子的结果，加深对有理数乘法的理解。

提示让学生经历动手尝试和探索的过程，为进一步探索和概括有理数乘法法则奠定基础。引导学生运用上面发现的规律，验证和解释两个数相乘的结果和符号以及对算式的实际意义展开讨论，培养学生合作能力、交流思维过程的能力，以及用数学来解决实际问题的意识和能力。

（2）、仔细观察上面的几个算式，你会发现什么规律？讨论：怎样确定两个有理数的积的符号？有一个因数是0时结果怎样？

提示用“发现法”开启学生的思维，运用共同讨论、观察、探究和发现规律，学习用推理的思维方法去思考问题，主动寻求事物的一般规律。发现和概括出如何确定两个有理数的积的符号，从中探求规律，理解并得出有理数乘法法则。

3、运用和巩固

（1）、学生接力赛

规则：每组先选一个代表进行扮演，做错时由本组同学改正，直至做对后再选另一个同学做第二题，又快有正确的组获胜，给予加分或扣分。

用多媒体出式练习题：教材第64页练习2中选8道题编成两组进行游戏。

（2）、抢答：用多媒体出示（教材第64页练习3）

①3×（-1） ②（-5）×（-1） ③×（-1） ④0×（-1）

⑤（-6）×1 ⑥0×1 ⑦2×1 ⑧1×（-1）

观察上述结论，启发学生归纳得出结论：一个数乘-1，得到的积是什么？一个数乘1呢？

提示从特殊到一般，再从一般到特殊，树立辩证思维的观点，观察练习3的特点，结合想一想的问题，从特殊情况出发，探讨寻求一般规律。课堂上这种辩证思想的渗透，其目的是使学生逐步感知研究数学问题的一些基本方法。

4、课堂小结和回顾

（1）通过本节课的学习你学会了什么知识？本节课的学习活动中你最大收获是什么？

引导学生把有理数乘法和加法法则进行比较，归纳异同，使知识系统化。

（2）请同学们评价一下，哪位同学在这结课中表现最优秀？

（3）通过本节课的学习活动，你还有什么疑虑和思考？

5、延伸与拓展

（1）、选择题

①两个有理数的和是负数，积是正数，则这两个有理数是

（ ）

A.两个正数 B.两个负数

C.一正一负 D.两个正数或两个负数

②两个有理数的和是0，积为负数，则这两有理数是（ ）

A.互为倒数 B.互为相反数 C. 有一个为0 D.两个负数

在数学教学中，不仅要求学生掌握基础知识和应用技能，而且要重视对学生的数学思维方法和创造思维能力的培养。学习从数学的角度提出问题、理解问题，体验问题解决的过程，使学生在学习中感受成功的喜悦，建立自信，从而积极参与数学学习活动，激发学生强烈的求知欲。

此外，开放式教学模式要求教师在教学中要从学生的认知水平和已有的经验出发，创设有助于学生学习的情境，引导学生通过思考、实践、交流，从而学会学习，学会思考，获得知识，掌握技能。

参考文献：

[1] 赵光千。李亚英等编著光明日报出版社出版的《有效上课》

相反数教案【第三篇】

那种“满堂灌”、“填鸭式”，教师的教学用具也不仅仅是一支粉笔、

一 一本教案、另加一块小黑板。现代信息技术给教师的教育教学工作带

来巨大的变革，为教师的教育教学实践提供了创新的媒介。作为一个

初中数学教师，如何运用电教手段激发学生的数学学习兴趣，改进学

生学习数学的方法，培养学生探究数学问题的能力，并努力使教法和

学法实现和谐的统一，近年来，我作了一些探究和尝试。

一、运用电教手段，激发学生的数学学习动机，培养学生的数学

学习兴趣

学生的学习动机是在学习需要的基础上产生的，这就要求

教师有计划、有目的地通过教学活动，使学生比较具体地感受到所学

知识在现实生活中的作用，从而产生多种多样的学习需要，并促进这

些需要转化为正确的学习动机，这样才能使学生始终保持自觉的、积

极的学习状态。

在七年级平面几何《引言》教学中，我设计了用多媒体展示现实

生活中许多常见的精美图案，让学生体会几何图形的美，同时使学生

？ 领会到几何图形的实用价值，激发学生的学习动机。然后，让学生运

‘ 用学过的点、线、面、体知识，动手设计并给画一幅美丽的图案。

法国教育家卢梭说得好：“教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西。”

初中生已经不像小学儿童那样偏重于情感上的依赖，而是开始有了较

高的独立评价的能力。培养学生的数学学习兴趣，除了采取经常对学生进行前途教育，帮助学生树立远大的理想，还应养成学生的良好学

习习’溃。组织课外兴趣小组等手段，更重要的是要善于运用电教手段，

合理安排教学内容，灵活运用多种多样的教学方法。例如，《相反数》

一节教学中可设计一条数轴，在数轴上设计两个对称运动的物体，旁

边的数据显示物体运动的单位长度，引入“相反数”的概念，加深学

生对知识的理解，寓教于乐，培养学生学习的兴趣。

二、运用电教手段，优化学生数学学习方法，培养学生的数学逻

辑思维能力

优化学生的数学学习方法，就是运用电教手段，在优化

教法的同时，根据学生的年龄特征，创设符合学生发展规律，充分发

挥学生主动性和能动性，保持学生最佳学习心态，并使之成为和谐统

一的情景、方式和方法。

在初中数学课堂中，通过优化教法，改进学生的学习方法，运用

电教手段，提高学生的数学学习能力，我着重从以下几方面作了尝试。

l、抽象概念形象化，帮助学生识记、理解。如：在学习绝对值

概念时，可以制作一个课件，上面演示一个动画过程，一个小球从“-5”

这个数表示的位置沿着直线向原点运动，旁边的数据显示其滚动过的

距离。让学生从物体的运动过程中和运动的结果来理解绝对值的几何

意义，从而正确理解绝对值的概忿。在讲二次函数fftj，t念时，也可以

制作如下课件，多媒体上显示一个动画过程，一个小球沿着斜坡向下

滚动，旁边的数据显示其速度和滚动过的距离，让学生来测定小球沿

斜坡下滑时其速度与距离之间的关系，从对客观事物的测量、实践中

得到对函数概念的理解。“任何抽象的、枯燥的东西应该都可以具体化、生动化。”新时代的教师应充分运用电教手段来实现它，只有这

样，舒展心灵的教学艺术才会源源不断。

2、动静结合，变换图形，帮助学生思考。几何图形的变换在数

学教学中有着重要位置，通过图形的变换，不仅可以激发学生的学习

一 兴趣，同时可以促进学生思考，锻炼学生的思维。当然，解决数学问

‘ 题的方法很多，课件的设计也要根据具体的数学问题进行设计，以求

最佳的教学效果。

三、运用电教手段着力提高学生探究数学问题的能力

世界著名

的数学家和数学教育家弗赖登塔尔说：“学生学习数学的唯一正确的

方法是实行‘再创造’，也就是要学的东西由学生自己发现或创造出

来。教师的任务是引导和帮助学生去进行再创造，而不是把现成的结

论灌输给学生。”

学生数学能力的培养是一个系统工程，借助电教手段可促进学生

数学能力的提高，但电教手段不是唯一的手段，影响学生数学能力的

相反数教案【第四篇】

（一）知识教学点

1．了解：互为相反数的几何意义．

2．掌握：给出一个数能求出它的相反数．

（二）能力训练点

1．训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题．

2．培养学生自己归纳总结规律的能力．

（三）德育渗透点

1．通过解释相反数的几何意义，进一步渗透数形结合的思想．

2．通过求一个数的相反数，使学生进一步认识对应、统一规律．

（四）美育渗透点

1．通过求一个数的相反数知道任何一个数都有它的相反数，学生会进一步领略到数的完整美．

2．通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美．

二、学法引导

1．教学方法：利用引导发现法，教师注意过渡导语的设置，充分发挥学生的主体地位．

2．学生学法：感性认识理性认识练习反馈总结．

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：求已知数的相反数．

2．难点：根据相反数的意义化简符号．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、三角板、自制胶片．

六、师生互动活动设计

学生演示，教师点拨，师生共同得出相反数的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈．

七、教学步骤

（一）探索新知，导入新课

1．互为相反数的概念的引出

演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．

提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？

学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步．

［板书］

＋5，－5

师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数．

［板书］相反数

教法说明由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出＋5，－5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为相反数．

师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数（一个学生板演，其他学生自练）

师：这样的两个数即互为相反数，你能试述具备什么特点的两数是互为相反数？（学生讨论后举手回答）

［板书］只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的相反数．

教法说明在演示活动后，已出现了＋5，－5这两个数，教师及时阐明它们就是互为相反数的两数，这时不急于总结互为相反数的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为相反数的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点．更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念．

2．理解概念

（出示投影1）

判断：（1）－5是5的相反数（）

（2）5是－5的相反数（）

（3）与互为相反数（）

（4）－5是相反数（）

学生活动：学生讨论．

教法说明对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力．

师：0的相反数是0．

（出示投影2）

1．在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数．

2．分别说出9，－7，0，－的相反数．

3．指出－，，－，1各是什么数的相反数？

4．的相反数是什么？

学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答．

教法说明1题注意培养学生运用数形结合的方法理解相反数的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为相反数．2、3、4题是对相反数的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为相反数”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“的相反数是．”

［板书］a的相反数是－a．

师：的相反数是，可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号．

提出问题：若把分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？

．

．

．

提出问题：前面加“－”号表示的相反数，－（＋）表示什么？－（－7）呢，－（－）呢？它们的结果应是多少？

学生活动：讨论、分析、回答．

教法说明利用相反数的概念化简符号是这节课的难点．这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的相反数是，那么＋5，7，0的相反数怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出－（＋5），－（－7），－0的结果，让学生自己尝试得出结果，突破难点．

巩固练习

（出示投影3）

1．是______________的相反数，．

2．是_____________的相反数，．

3．是_____________的相反数，．

4．是_____________的相反数，．

学生活动：思考后口答．

学生回答后教师引导：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？

［板书］

如：

学生回答：在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．并答出以上式子的结果．

教法说明根据以上题目学生对一数前面加“－”号表示这数的相反数和一数前面加“＋”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结．

巩固练习：

1．例题2简化－（＋3）－（－4）的符号．

2．简化下列各数的符号

3．自己编题

学生活动：1、2题抢答，3题分组训练．1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对相反数概念的理解．3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度．

（三）归纳小结

师：我们这节课学习了相反数，归纳如下：

1．________________的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．

2．表示求的_____________，表示______________．

学生活动：空中内容由学生填出．

教法说明通过问题形式归纳出本节的重点．

（四）回顾反馈

1．－是__________的相反数，

____________的相反数是．

2．下列几对数中互为相反数的一对为（）．

A．和B．与C．与

3．5的相反数是________________；的相反数是___________；的相反数是________________．

4．若，则；若，则．

5．若是负数，则是___________数；若是负数，则是___________数．

学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答．

教法说明1，2题是对本节课的重点知识进行复习．3、4、5题是从不同角度考查学生对相反数概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高．

八、随堂练习

1．填表

原数

相反数

3

－7

倒数

－1

2．选择题

（1）下列说法中，正确的是（）

A．一个数的相反数一定是负数

B．两个符号不同的数一定是相反数

C．相反数等于本身的数只有零

D．的相反数是－2

（2）下列各组九中，是互为相反数的组数有（）

①和②－（－1）和＋（－1）

③－（－2）和＋（＋2）④和

A．4组B．3组C．2组D．1组

（3）下列语句中叙述正确的是（）

A．是正数

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果是负数，那么是正数

九、布置作业

（一）必做题：课本第61页A组2、3．

（二）选做题：课本第62页B组1、2．

十、板书设计

相反数

1．只有符号不同的两个数其中一个是另一个的相反数．

2．0的相反数是0

3．的相反数是．例，……

随堂练习答案

1．略2．CBD

作业答案

（一）必做题：

1．（1），，（2），3

2．16，－20，50，，

（二）选作题：

1．（1）6，（2）9

2．（1）；（2）．

教案点评：