相反数教案 初中数学相反数教案【实用4篇】

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初中数学教案：七级数学相反数教案【第一篇】

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初中数学教案：七年级数学《相反数》教案模板

教学目标

1．了解的意义，会求有理数的；

2．进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力． 3．初步认识对立统一的规律。教学建议

一、重点、难点分析 本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性．难点是多重符号的化简．“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是－a”，应该明确的是－a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。二、知识结构的定义 的性质及其判定 的应用 三、教法建议

这节课教学的主要内容是互为的概念。

由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，通过实例了解求一个数的的方法。按着数轴————绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。

四、的相关知识 1．的意义

（1）只有符号不同的两个数叫做互为，如－2019与2019互为。

（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与－5是互为。

（3）0的是0。也只有0的是它的本身。

（4）是表示两个数的相互关系，不能单独存在。2．的表示

在一个数的前面添上“－”号就成为原数的。若 表示一个有理数，则 的表示为－。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。3．的特性

若 互为，则，反之若，则 互为。4．多重符号化简

（1）的意义是简化多重符号的依据。如 是－1的，而－1的为+1，所以。（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则

果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。

例如。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。（一）

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一、素质教育目标（一）知识教学点

1．了解：互为的几何意义．

2．掌握：给出一个数能求出它的．（二）能力训练点

1．训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题． 2．培养学生自己归纳总结规律的能力．（三）德育渗透点

1．通过解释的几何意义，进一步渗透数形结合的思想． 2．通过求一个数的，使学生进一步认识对应、统一规律．（四）美育渗透点 1．通过求一个数的知道任何一个数都有它的，学生会进一步领略到数的完整美． 2．通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美． 二、学法引导

1．教学方法：利用引导发现法，教师注意过渡导语 的设置，充分发挥学生的主体地位．

2．学生学法：感性认识→理性认识→练习反馈→总结． 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：求已知数的．

2．难点：根据的意义化简符号． 四、课时安排 1课时

五、教具学具准备

投影仪、三角板、自制胶片． 六、师生互动活动设计

学生演示，教师点拨，师生共同得出的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈． 七、教学步骤

（一）探索新知，导入 新课 1．互为的概念的引出

演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．

提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？

学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步． ［板书］ ＋5，－5

师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为． ［板书］

教法说明由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出＋5，－5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为． 师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为（一个学生板演，其他学生自练）

师：这样的两个数即互为，你能试述具备什么特点的两数是互为？（学生讨论后

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举手回答）

［板书］只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的．

教法说明在演示活动后，已出现了＋5，－5这两个数，教师及时阐明它们就是互为的两数，这时不急于总结互为的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点．更形象直观地引导学生自己得出的概念． 2．理解概念（出示投影1）判断：（1）－5是5的（）（2）5是－5的（）（3）与互为（）（4）－5是（）学生活动：学生讨论．

教法说明对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力． 师：0的是0．（出示投影2）

1．在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的． 2．分别说出9，－7，0，－的． 3．指出－，－，1各是什么数的？ 4．的是什么？

学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答．

教法说明1题注意培养学生运用数形结合的方法理解的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为．2、3、4题是对的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“的是．” ［板书］a的是－a．

师：的是，可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的就可以在这个数前加一个“－”号．

提出问题：若把分别换成＋5，－7，0时，这些数的怎样表示？

提出问题：前面加“－”号表示的，－（＋）表示什么？－（－7）呢，－（－）呢？它们的结果应是多少？ 学生活动：讨论、分析、回答．

教法说明利用的概念化简符号是这节课的难点．这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的是，那么＋5，7，0的怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出－（＋巩固练习（出示投影3）

1．是______________的，． 2．是_____________的，． 3．是_____________的，． 4．是_____________的，． 学生活动：思考后口答． 学生回答后教师引导：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的，如果在这些数前面加上“＋”号呢？

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［板书］ 如：

学生回答：在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．并答出以上式子的结果． 教法说明根据以上题目学生对一数前面加“－”号表示这数的和一数前面加“＋”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结． 巩固练习：

1．例题2 简化－（＋3）－（－4）的符号． 2．简化下列各数的符号 3．自己编题

学生活动：1、2题抢答，3题分组训练．1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对概念的理解．3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度．（三）归纳小结

师：我们这节课学习了，归纳如下：

1．________________的两个数，我们说其中一个是另一个的． 2．表示求的_____________，表示______________． 学生活动：空中内容由学生填出．

教法说明通过问题形式归纳出本节的重点．（四）回顾反馈

1．－是__________的，____________的是．

2．下列几对数中互为的一对为（）． A．和B．与C．与

3．5的是________________；的是___________；的是________________． 4．若，则；若，则．

5．若是负数，则是___________数；若是负数，则是___________数． 学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答． 教法说明1，2题是对本节课的重点知识进行复习．3、4、5题是从不同角度考查学生对概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高． 八、随堂练习 1．填表

原数 0

3－7

倒数

－1 2．选择题

（1）下列说法中，正确的是（）A．一个数的一定是负数 B．两个符号不同的数一定是

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C．等于本身的数只有零 D．的是－2

（2）下列各组九中，是互为的组数有（）①和②－（－1）和＋（－1）③－（－2）和＋（＋2）④和 A．4组 B．3组 C．2组 D．1组（3）下列语句中叙述正确的是（）A．是正数 B．如果，那么 C．如果，那么

D．如果是负数，那么是正数 九、布置作业

（一）必做题：课本第61页A组2、3．（二）选做题：课本第62页B组1、2． 十、板书设计

1．只有符号不同的两个数其中一个是另一个的． 2．0的是0

3．的是． 例，…… 随堂练习答案 1．略 2．C B D 作业 答案（一）必做题： 1．（1），，（2），3 2．16，－20，50，，（二）选作题： 1．（1）6，（2）9 2．（1）；（2）． 5），－（－7），－0的结果，让学生自己尝试得出结果，突破难点．（二）教学目标

1．使学生理解的意义；

2．使学生掌握求一个已知数的；

3．培养学生的观察、归纳与概括的能力． 教学重点和难点

重点：理解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性． 难点：多重符号的化简． 课堂教学过程 设计

一、从学生原有的认知结构提出问题 二、师生共同研究的定义 特点？

引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同．

像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为，如+5与 应点有什么特点？

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引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等． 这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为．这个概念很重要，它帮助我们直观地看出的意义，所以有的书上又称它为的几何意义． 3．0的是0．

这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是等于它本身的唯一的数．

三、运用举例 变式练习 例1(1)分别写出9与-7的； 例1由学生完成．

在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的如何表示？ 引导学生观察例1，自己得出结论：

数a的是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的． 1．当a=7时，-a=-7，7的是-7；

2．当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5． 3．当a=0时，-a=-0，0的是0，因此，-0=0．

么意思？引导学生回答：-(-8)表示-8的；-(+4)表示+4的； 例2 简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号． 能自己总结出简化符号的规律吗？

括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数． 课堂练习 1．填空：

(1)+的是______；(2)-3的是______；(5)-(+4)是______的；(6)-(-7)是______的． 2．简化下列各数的符号：

-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)．

3．下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为？-(-8)与+(-8)；-(+8)与+(-8)． 四、小结

指导学生阅读教材，并总结本节课学习的主要内容：一是理解的定义——代数定义与几何定义；二是求a的；三是简化多重符号的问题． 五、作业

1．分别写出下列各数的：

2．在数轴上标出2，-，0各数与它们的． 3．填空：

(1)-是______的，______的是-． 4．化简下列各数： 5．填空：

(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-，那么-a=______；(3)如果-x=-6，那么x=______；(4)如果-x=9，那么x=______． 课堂教学设计说明

教学过程 是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启发式，精品资料

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反对注入式”等规定的精神，结合教材特点，以及学生的学习基础和学习特征而设计的．由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程．由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程． 探究活动

有理数a、b在数轴上的位置如图：

将a，-a，b，-b，1，-1用“＜”号排列出来．

分析：由图看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|．-a，-b分别是a和b的，数轴上表示a和-a，b和-b的点都关于原点对称，它们到原点的距离分别相等，用这个性质在数轴上画出表示-a，-b的点，它们的大小也就排列出来了． 解：在数轴上画出表示-a、-b的点： 由图看出：-a＜-1＜b＜-b＜1＜a．

其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识，怎么会向高层次进军？尤其是语文学科涉猎的范围很广，要真正提高学生的写作水平，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的，必须从基础知识抓起，每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句，以及丰富的词语、新颖的材料等。这样，就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累，积少成多，从而收到水滴石穿，绳锯木断的功效。

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章，还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落，对提高学生的水平会大有裨益。现在，不少语文教师在分析课文时，把文章解体的支离破碎，总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲，学生头疼。分析完之后，学生收效甚微，没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍，其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文，或细读、默读、跳读，或听读、范读、轮读、分角色朗读，学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧，可以在读中自然加强语感，增强语言的感受力。久而久之，这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中，就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

点评：通过数轴，运用数形结合的方法排列三个以上数的大小顺序，经常是解这一类问题的最快捷，准确的方法．

要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。

初中数学《相反数》教学反思【第二篇】

教学反思

黑龙江省林口县龙爪中学刘子延

本节课是一节概念及概念应用课．教科书以现两个思考形式呈现本节的内容．

为了顺利完成教学任务，我先以发散思维的形式，让学生感受数字的变化，一下子把学生的注意力全集中在课堂上．带有激励性的语言，使数学积极参与到对问题的思考之中，符合七年级学生的年龄特点，带着好奇心和求知欲，学生很快进入学习状态．

在对相反数概念的提炼及应用的过程中，学生通过探究、合作、交流，以及师生有目的的对话，使学生对相反数有了更深的理解，培养了学生良好的思维品质，并用数学知识进行了检验，学生参与积极，思维活跃，兴趣高．通过对0有没有相反思的讨论，我又设计了一个开放问题，让学生自己解释有没有的原因，它具有思维的跨度，目的是让学生经历从发现、推理、验证到判断这一重要数学探究过程，同时这一问题也是相反数概念的外延，达到巩固新知的目的．

本节课我感到不足的地方是，学生参与面不够大，部分学生在活动中没有积极思考，不够大胆主动地发表自己的观点，担心自己说错了会让老师和同学们笑自己．

通过本节课我得到这样一个启示：

（一）导入新课要结合实例．良好的开端是成功的一半，引入阶

段正处在一堂课的起始阶段，处理的是否恰当，直接影响到学生学习的情绪，以及思维的活跃程度．结合学生身边的实例导入新课，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化．

（二）加深理解新知要联系生活实际．在新知的教学时，如果能结合学生的日常生活，创设学生熟悉与感兴趣的具体生活活动情况，就能引导学生通过联想、类比，沟通从具体的感性实践到抽象概括的道路，加深对新知的理解．

（三）巩固新知要在生活实践应用中．数学来源于实践，又服务于实践，为此在数学教学中，我们要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固．

今后我要善于从学生已有的生活经验出发，创设生活中生动、有趣的的情境，强化感性认识，引导学生在情境中观察、操作、交流，使学生体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在生活中的作用；加深对数学的理解，并运用数学知识解决现实问题．同时，鼓励学生多角度思考问题，优化解题策略．

《相反数》教学设计【第三篇】

教学目标：

1.知识与技能：借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系，能说出和写出一个数的相反数。

2.过程与方法：经历操作、对比，发现、提出、解决问题的过程，从形和数两个不同的侧面来理解相反数的意义，领会数形结合的思想，培养分析问题与解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观：让学生充分参与问题的解决过程，体验参与的快乐与成就感。

教学重点：

会求一个数的相反数。

教学难点：

能根据相反数的概念进行符号的化简。

教学过程：

一、导入

在数轴上找到表示-2、2和-3、3的点。

观察这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系。

得出结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等。

思考：你还能举出这样的例子吗？

学生回答。

二、教学新知

1.相反数的概念

观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？

得出结论：数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为-2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为-a和a，我们说这两个点关于原点对称。

相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地，0的相反数是0。

2.举例说明

你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？

小游戏：一个学生说出一个数，然后指定一组学生回答它的相反数，比一比，看哪组回答得又快又准。

3.相反数的表示方法

你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？a的相反数怎么表示？

得出结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，a的相反数是-a。

解释：a可表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“-”。如：5的相反数是-5，-7的相反数是- （-7）。

若两个数a、b互为相反数，就可得到a+b=0 ；反之，若a+b=0，则a、b互为相反数。

4.符号化简

如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？

简化符号：

-（-6）=_______________ +（-6）=________

-（+）=_______ -0=________

-（-34）=________ -（-5 ） ________

总结：括号外的符号与括号内的符号相同，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号不同，则化简符号后的数是负数。

5. 拓展提升

设a表示一个数，-a一定是负数吗？

三、课堂练习

教科书第10页，师生共同完成。

四、课堂小结

说说你对相反数的认识。

五、布置作业

1.教科书14页第4题，写到2号作业本上。

2.预习教科书11页《绝对值》，完成预习本。

当堂检测：

1.-2的相反数是_________，的相反数是_________，0的相反数是_________。

2.如果a的相反数是-3，那么a=_________。

3.如果a=+，那么-a=_________；如果-a=-4，则a=_________。

4.如果a和b互为相反数，那么，a+b=_________，2a+2b =_________。

5.―（―2）=_________。_________与―[―（―8）]互为相反数。

6.如果a 的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，则a+b=_________。

的相反数是3，那么a=_________。

8.一个数的相反数大于它本身，那么这个数是_________；一个数的相反数等于它本身，这个数是_________；一个数的相反数小于它本身，这个数是_________。

9. a-b的相反数是_________。

10.如果a和b是符号相反的两个数，在数轴上a所对应的数和 b所对应的点相距6个单位长度，如果a=-2，则b的值为_________。

相反数教案【第四篇】

一、教学目标（

1．熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算．，全国公务员共同天地

2．培养学生运用公式熟练进行计算的能力．

3．培养学生善于分析问题和解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志．

4．渗透数学公式的结构美、和谐美．

二、学法引导

1．教学方法：讲授法、练习法．

2．学生学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法．

三、重点·难点及解决办法

（一）重点

同底数幂的运算性质．

（二）难点

同底数幂运算性质的灵活运用．

（三）解决办法

在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别．

四、课时安排

一课时．

五、教具学具准备

投影仪、胶片．

六、师生互动活动设计

1．复习同底数幂的乘法法则并能正确的判断是否合理使用了该法则，让学生能进一步准确掌握该法则．

2．通过两组举例（师生可共同完成），教师应侧重帮助学生分析解题的方法，并及时提醒学生注意易出错的环节．

3．再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练学生的思维能力，以提高学生的辨别能力和运算能力．

七、教学步骤

（－）明确目标

本节课重点是熟练运用同底数暴的乘法运算公式．

（二）整体感知

要准确掌握同底数幂的乘法法则，并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应掌握它们的正用：外，还要善于根据题目的结构特征，学会它们的逆向应用：，当然这个难度较大．在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆．乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同．

（三）教学过程

1．创设情境、复习导入

（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．

（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果．

①

②

③

强调：①中的指数不为0，指数相加时不要漏加的指数．②不是同类项不能合并．③同底数幂相乘，指数相加不是相乘．

（3）填空：

①，

②，，

2．探索新知，讲授新课

例1计算：

（1）（2）（3）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

例2计算：

（1）（2）

（3）（4）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4），全国公务员共同天地

或原式

提问：和相等吗？

3．巩固熟练

（1）P93练习（下）1，2．

（2）计算：

①②

③④

（3）错误辨析：

计算：①（是正整数）

解：

说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0．

②

解：原式

说明：与不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为

（四）总结、扩展

底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题．

八、布置作业

P94A组3～5；P95B组1～2．

参考答案

略．

九、板书设计

投影幂

例1例2练习

小结：