平行四边形的面积教学设计实用3篇

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平行四边形的面积教学设计1

关键词梳理综合沟通转化

课前思考

“多边形面积整理和复习”内容主要有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积、不规则图形面积的估计。平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。至此，多边形的面积计算已经基本结束，于是安排了组合图形的面积计算，由于在计算中需要把一个组合图形分解成若干个已学过的平面图形并进行计算，因此这一过程既使学生加深对各种平面图形特征的认识，又促进学生对面积公式的灵活运用，有利于发展学生的空间观念。不规则图形面积的估计是此次最新教材新增的内容，主要目的是渗透估算思想，培养估算意识。

课堂回放

一、 联系生活，设“境”导入

1. 谈话：学校实践基地的一块地上种了三种蔬菜（课件出示）。你知道茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米吗？（学生独立解答后，全班交流。）

2. 小结：刚才计算了图形的面积，这学期我们在图形王国学习了哪些新内容呢，下面就整理和复习多边形的面积。

[设计意图：教者巧妙改编教材题目，创设学生感兴趣的实践基地种蔬菜的生活情景引入课题，有利于设疑激趣，激发学习热情，使学生主动进入学习状态，变“要我学”为“我要学”。]

二、 梳理知识，形成网络

（一） 回顾重点内容

师：请同学们打开记忆的宝库，回顾本学期学习的多边形面积，你认为哪些知识很重要？

生1：我认为平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式以及组合图形面积的计算很重要；

生2：我认为这些图形的面积公式推导过程也很重要……

[设计意图：让学生主动回顾学习的内容，有助于学生准确把握多边形面积的重点内容，明确整理和复习的知识重点。]

（二） 再现公式推导

1. 同学们还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎么推导出来的吗？（板书：推导）先想一想，再和同桌说一说。

2. 学生口答，教师相机指导，课件动态演示平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。

[设计意图：教者让学生经历面积公式的推导过程，有助于发展学生的空间观念，提高学生抽象概括的能力。同时课件的动态演示，变抽象为直观，加深了学生对面积公式推导过程的印象，有助于学生进一步理解面积公式，沟通它们之间的联系。]

（三） 整合知识结构

提问：同学们推导平行四边形面积公式时，想到了哪个图形？（长方形）。在推导三角形、梯形的面积公式时，又分别想到了哪个图形呢？（平行四边形）

这些图形的面积推导之间有什么联系呢？你能画一画，并用箭头连一连吗？（小组整理，师生修改完善，形成知识结构链图。）

小结：我们推导这几种图形的面积公式，都是把新知识转化成旧知识，就用到了一种很重要的数学思想――转化（板书）。我们利用长方形的面积推导出平行四边形的面积，利用平行四边形的面积又推导出三角形、梯形的面积。数学知识之间就是这样紧密联系，形成知识系统。

[设计意图：多边形面积公式之间的关系是复习的难点之一，理清了它们之间的关系也就建构了这块知识体系，使单列的知识以网状的形式存在于学生的头脑中，加深学生对所学知识的理解。]

（四） 拓展深化认知

1. 如果不按照面积公式的推导顺序，而用其一种图形的面积公式来推导或者验证另一种图形的面积公式，行吗？比如：用三角形的面积公式推导平行四边形的面积公式。请同桌相互说一说。

2. 你们还能发现这些面积公式之间的哪些联系呢？

生1：从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已经学过的图形来研究。从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出平行四边形的面积公式，根据平行四边形的面积公式推导出三角形和梯形的面积公式。

生2：根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，根据平行四边形的面积公式又推导出三角形和梯形的面积公式来的，所以，长方形面积公式是其他图形面积计算的基础；

生3：这五种图形的面积都可以用梯形面积公式来理解计算，其中可以看做三角形“上底”为零，平行四边形、长方形、正方形的“上下底”相等；

生4：应用割补、平移、旋转等方法，实现图形转化是推导面积计算公式的常用方法；

生5：三角形、梯形面积计算中的“除以2”既可以看做是上下底的和乘半高，即“高除以2”；也可看做是高乘上下底和的一半，即“上下底的和除以2”；还可看做是形成的平行四边形“面积除以2”，使转化途径除开平行四边形之外还可以是转化为形状不同的长方形等。

[设计意图：教材中对多边形面积的推导过程总是以一定的数学知识体系呈现，而当学生已经学会这几种图形面积后，回过头来再打破这样的知识体系，用一种图形面积计算公式来推导、验证另一种图形面积计算公式，使学生体会到数学知识的相对性，同时渗透问题解决方案的多样性。在这一环节中，学生经历了认知重构过程，建立了联系着的几种平面图形面积计算的网络图式，也在其中感受到了成功的快乐。]

三、 综合练习，深化认知

（一） 火眼金睛，判断对错

1. 两个底和高都分别相等的三角形面积一定相等。

2. 两个底和高分别相等的梯形能拼成一个平行四边形。

3. 平行四边形面积是三角形面积的2倍。

4. 两个三角形的高相等，它们的面积就相等。

[设计意图：通过判断第1、2题，使学生明确：底和高相等的梯形形状不一定相同，只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。通过判断第3题，使学生明确：只有在等底等高的情况下，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。通过判断第4题，使学生明确：三角形的面积=底×高÷2。如果两个三角形的高相等而底不相等，它们的面积也不相等。]

（二） 仔细观察，细心计算

[设计意图：组合图形的面积，它以五种基本图形为基础，因此在整理知识网络时没有单独作为一个知识点列出来。通过这一题的设计要达到两个目的：一是正确计算基本图形的面积；二是掌握组合图形面积计算的基本方法：分割法、添补法。另外，学生用多种方法计算组合图形的面积过程中，进一步提高在比较中优化的能力。]

（三） 走进生活，解决问题

1. 公园一块长方形草地，长方形的长是8米，宽是5米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？

2. 一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是，高。如果要涂饰这块广告牌，每平方米用油漆，共需要多少千克油漆？

[设计意图：新课改明确提出：要使学生体会数学与自然的密切联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。因此，习题中从学生熟悉的公园草地、广告牌引入，将知识应用于生活实际，体现数学与实际生活的联系，在解题过程中体会数学在实际生活中的应用，从而增强学生的应用意识，培养其应用数学知识解决实际问题的能力。]

课后反思

本节课就多边形的面积计算进行全面的整理和复习，充分发挥学生的主动性和创造性，引导学生自主探究，从基础知识的回顾，到复习整理的提高，再到实践与应用，把长方形、正方形、平行四边形、三角形、和梯形的面积计算紧密的联系起来。通过认识、转化、迁移等过程，来揭示面积计算之间的联系。教学设计主要从以下几个方面入手：

1. 沟通知识之间的联系。复习课中，教师要引导学生找出知识之间的联系，将平常所学孤立、分散的知识串成线，连成片，结成网。这样有助于学生从整体上理解和掌握图形面积的内在联系，以便记忆和运用。这节课先让学生主动回顾本学期学习了哪些面积计算公式，并说说平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程，再让学生回顾小学阶段已学的面积计算，引导学生整理知识链图，再通过“你能用其一种图形的面积公式来推导或者验证另一种图形的面积公式吗”，有助于促进知识的迁移和学习能力的提高。

平行四边形的面积教学设计2

关键词平行四边形；面积计算；教学设计

一、教学内容：人教版小学数学五年级上册第80页平行四边形的面积。

二、教学目标：通过数、剪、拼等活动，让学生主动探究平行四边形面积的计算方法；培养学生运用旧知识解决新问题的能力，渗透转化、平移等数学思想；培育学生积极参与、团结合作、主动探究的精神。

三、教学重点：平行四边形面积公式的推导及运用。

四、教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。

五、教学准备：每个学生准备两个平行四边形纸片、一把剪刀和一把尺子，教师准备课件。

六、教学方法：探究法、操作法、小组合作法和演示法等。

七、教学过程：

（一）创设情境，导入新课

同学们，你们知道2008年8月8日是个什么日子吗？你们看了奥运会开幕式的现场直播吗？（出示图片）这是什么？（鸟巢）这是什么？（水立方）这些又是什么？（北京奥运会开幕式的现场）你认为北京奥运会的开幕式怎么样？北京奥运会的开幕式确实很精彩、很壮观，国际奥委会主席罗格和前来参加开幕式的各国政要对此次奥运会的开幕式给予了很高的评价。本届奥运会中不仅开幕式和闭幕式精彩绝伦，就连北京市的各大广场、公园、比赛场馆外布置的花坛也是争奇斗艳、五彩缤纷。下面就让我们欣赏几幅美丽的奥运花坛，（课件出示）漂亮吗？大家看这是摆放在北京地坛公园里的两个花坛，你们知道它们的面积各是什么形状的吗？谁能看出来这两个花坛的面积哪个大？（设计意图：以奥运开幕式创设情境，能激发学生的热情，又以奥运花坛引出新课，能增强学生探究的兴趣）

（二）合作交流，探索新知

1.借助方格数出长方形和平行四边形花坛的面积

这两个花坛的面积到底哪个大呢，老师把它们按一定的比例画在了方格纸上，现在你能不能借助小方格看出这个长方形和平行四边形花坛的面积是多少？

先让学生独立思考，再让他们小组合作。把你的想法和小组同学交流一下。

（设计意图：先让学生独立思考，再进行小组合作。这样给学生创设了独立思考的空间，能充分发挥每个学生的潜能，而且也大大提高了合作学习的效率）

哪个小组来说说你们讨论的结果？（多指几名小组代表回答）

你们认为长方形花坛的面积既能数出来，又能算出来。因为一个小方格是1平方米，这个长方形占了24个小方格，那么长方形的面积是24平方米。又因为一个小方格是1平方米，所以小方格的边长是1米。从而可知，长方形的长是6米，宽是4米，所以面积是6×4=24平方米。但是平行四边形的面积只能数出来，而且在数的时候发现有的方格只占了半格，我们用取补法把半格补成了一格，这样平行四边形也占了24个小方格，所以是24平方米。

像上面这样用数的方法求平行四边形的的面积太麻烦了，就像长方形有长方形的面积计算公式一样，平行四边形也应该有它的面积计算公式。所以这节课我们共同来探讨平行四边形面积的计算方法。（板书课题）

下面请同学们根据方格把课本第80页的表填完整。

谁来说说填写的数据。（出示课件）

从这个表中你发现了什么？

从而可知，平行四边形的面积与平行四边形的什么有关？有什么样的关系？

通过学生的回答得出：平行四边形的面积是底乘高得到的。

（设计意图：用数的方法知道了平行四边形的的面积，再填表，然后观察表，让学生初步感知平行四边形是底乘高得到的。这为下面进一步推导平行四边形的面积公式奠定了基础。）

2.动手操作，推导出平行四边形面积的计算公式

下面请同学们拿出准备好的平行四边形纸片和剪刀，通过剪一剪、拼一拼，能不能找到平行四边形面积的计算公式，试试看。小组同学可以交流合作。

如果有些学生还感到困难时，教师进一步提示：

把平行四边形通过剪拼转化成另一个我们学过的平面图形，然后根据这个图形想出平行四边形面积的计算公式。

学生合作完成后，选代表说说转化的过程，转化后什么变了什么没变，以及公式的推导过程。

根据学生的回答教师板书：

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

剪平行四边形时，为什么只能沿着高剪下来？

刚才同学们沿着高剪下平行四边形的一部分，然后把它补到这个图形的另一端，这种转化方法叫做割补法。

我们再来回忆一下转化的过程。

课件演示图形的转化过程以及公式的推导过程。

如果用字母s表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高。那么，平行四边形的面积公式可以写成：s=axh，或s=ah（板书）

既然我们知道了平行四边形的面积公式，如果再遇到计算平行四边形的面积时，我们就能利用公式很快算出来。是吗？你们知道吗，求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？

（设计意图：通过动手操作、小组合作交流，学生在已有的长方形面积计算公式的基础上推导出“平行四边形的=底×高”的计算公式，使他们真正理解平行四边形的面积为什么可以用底×高来算，真正经历知识形成的过程。同时也对学生渗透了转化和等量代换的数学思想，对后面推导三角形和梯形的面积公式有着重要的意义。）

（三）运用新知，解决问题

1.学习例1

前面地坛公园中平行四边形花坛的面积，我们是借助小方格数出来的。现在我们能不能算出来？

出示例1：地坛公园中平行四边形花坛的底是6米，高是4米。它的面积是多少？

让学生独立完成，然后指名回答。把个别学生做的题放在投影仪上检查。

强调：面积单位还需要注意什么？

2.求出自己准备的平行四边形的面积

通过刚才对例1的计算，我发现同学们对新知识掌握的非常好，老师这里又有一个问题，你们愿意解决吗？

请同学们拿出你准备的另一个平行四边形，我想知道你的这个平行四边形的面积是什么。你有办法解决这个问题吗？怎么解决？

说得对，先用尺子量出底和高，再算出面积。

请同学们赶紧解决这个问题吧。

算完后，指名回答计算过程。

这个问题你们解决的很好，现在大家都知道了自己手中拿的这个平行四边形的面积有多大了。下面老师还有一个难度稍大一点儿的问题，你们愿意帮老师解决吗？

（四）加深巩固，拓展思维

下图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？（课件出示）

这道题在书上，请同学们可以看课本80页的第五题。然后做一做。

学生做完后，指名回答是怎么做的。

从这道题你又发现了什么？

通过学生的回答教师归纳出：等底等高的平行四边形的面积相等。

接着又课件出示一组平行四边形，问它们的面积是否相等？为什么？

（设计意图：课堂练习围绕主题，层层拔高，既巩固了新知，又拓展了学生的思维，而且又获得了新的知识。）

（五）全课总结

通过这节课的学习，相信同学们有很大的收获。说说你的收获好吗？（多指几名回答）

这节课我们通过计算平行四边形奥运花坛的面积学到了这么多知识，你们的收获真是不小。但你们知道这届奥运会中中国运动员的收获大不大？共获得多少枚金牌？多少枚银牌？多少枚铜牌？金牌名列世界第几？当五星红旗一次次在运动会上升起时，你有何感想？

同学们说得真好，老师和你们一样感到作为一个中国人很自豪、很骄傲。从现在起，我们要更加努力学习，掌握知识本领，长大了也要报效祖国。好吗？

（设计意图：以奥运话题为结束，在本课中起到了前呼后应的作用，又对学生进行了爱国主义教育，让学生从小树立报效祖国的信念。）

板书设计：

平行四边形面积的计算

平行四边形的面积教学设计3

一、《课程标准》分析――确定教学目标

《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究、合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生亲历学习过程，充分体验数学的精妙，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。

二、教材分析――确定教学的起点

《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学习长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为学生进一步学习立体图形的表面积做准备。由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然地产生了。

三、学情分析――确定教学的切入点

五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡的时期。他们有了一定的空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的语言和从生活中找数学，通过复习学过的长方形的面积入手，为下一步尝试探究做好准备，同时在猜测中激发学生的学习兴趣和求知欲望，及时点出课题使学生尽快地明确本节课的学习目标。

四、精心设计教学活动过程，把握好学与导的关系

1.创设情境，铺垫引入

在小学数学课堂的具体教学中，学生的思维活动是因遇到了问题且需要解决问题而引起的。学生对遇到的问题有兴趣，才有解决问题的愿望和要求，才能引起他们的积极思维。因此，在创设学习情境时要激疑引趣。

在教学平行四边形的面积时，我设计了这样的学习情境。让学生看自己数学教材的封面，从而抽象出一个长方形，这个长方形有面积吗？是哪一个部分？怎样计算呢？自己动手测量并计算出结果。在此基础上，用这个长方形框架，捏住两个顶点，用力往外拉，得到了一个平行四边形。让学生思考：拉前与拉后发生了哪些变化？

通过大胆猜想，动手验证（用学生已有的数方格的方法就可以），学生找到了初步的答案。接着就此提出疑问：“平行四边形的面积怎么计算？它与我们学过的长方形的面积有关吗？有什么关系？”

2.实践操作，探索迁移

《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”教师在数学教学活动中要充分体现这一点，发挥学生的主体作用。在教学活动过程中，教师要给学生充分的活动时间，在学生已有的知识经验基础上，始终鼓励学生自己去发现，自己去思考，自己找到最好的解决办法，这样才能激发学生的积极性，激活学生的思维，让学生最大限度地参与探索新知的过程，顺利地到达目的地。在这一环节，我分了五个步骤来完成。

（1）图形转换：面对问题，用“转化”的理念作指导，启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，以学生的自主探究与合作交流活动为主要形式，通过实践操作，把图形进行转换，渗透“转化”的思想方法。

（2）探索联系：引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么关系。

（3）推导公式：利用图形间的关系，找到平行四边形面积的计算方法，从文字表述到用字母表示。这样，学生在理解的基础上掌握面积的计算公式，印象深刻，思维也得到发展。

（4）验证公式：动手测量，计算出前面我们拉出的平行四边形的面积，与数方格得出的结果进行比较，进行验证。

（5）提问质疑：让学生阅读数学教材，把重点内容划一划，有什么疑问提出来，大家研讨解决。

3.层层递进，拓展深化

本节课的学习目标学生是否达成，可以通过设置算一算、选一选、画一画等问题进行检验。问题设置是为教学目标服务的，是检验教学目标是否达成的一个途径，在问题设计时应体现一定的层次性和灵活性。目的之一是夯实学生的基础，基础知识和基本技能是学生发展的根本，教学中不能淡化；另一方面让学生的思维走向深刻，着眼学生的后续发展。

4.小结提升，画龙点睛

通过这节课的学习，同学们有哪些收获？看来大家的收获还真不少。正像同学们说的，其实各种平面图形之间都有一定的联系，也是可以互相转化的，我们今天就是将平行四边形转化为已经学过的长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。在以后的学习中，我们还将继续运用转化的方法来研究各种图形。