循环小数教学设计精编4篇

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《循环小数》教学设计1

教材分析

循环小数是个新知识。这部分概念较多,又比较抽象,是教学的一个难点。教材通过例8,先让学生做除法。通过实际计算,发现这些除法无论除到小数点后面多少位,都除不尽。然后,教材中提出问题,让学生观察它们的商有什么特点,并想一想这是为什么。根据学生计算出的除法竖式,引导学生发现商和余数的关系。由于余数重复出现,商也重复出现,而且这样的重复是循环不断的。从而,引出循环小数的概念。接着,教材通过两个数相除时商的两种情况,介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到学习了循环小数以后,小数概念的内涵进一步扩展了,学生认识到除了有限小数以外,还有无限小数,循环小数就是一种无限小数。最后,介绍循环节、纯循环小数和混循环小数等概念,这些都是选学内容。介绍循环小数的简便记法,说明当两个数相除不能除尽时,可以用循环小数表示商,小数的循环部分可以只写出第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

学情分析

我们班的学生思维活跃,上课时还能够专心听讲,积极主动发言,善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象,也经历过将事物进行分类、整理的活动,具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力,为今天的学习打下了良好的基础。循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数,到学习了循环小数以后,小数概念的内涵进一步扩展了,学生认识到除了有限小数以外,还有无限小数,循环小数就是一种无限小数。

教学目标

知识技能目标:初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,能正确地区分有限小数和无限小数,了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

思维发展目标:经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习,培养发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

情感态度目标:感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,增强学好数学的信心,初步渗透集合思想。

教学重点和难点

教学重点:通过笔算,发现循环小数的规律,掌握循环小数的意义。

教学难点:能正确判断循环节数字,用简便记法表示循环小数。

《循环小数》教学设计2

教学目标:

1、理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

2、掌握循环小数的表示方法。

3、感受数学知识的无穷奥秘,体验发现知识的快乐。

教学难点:

学会循环小数的表示方法。

教学准备:

课前自主学习卡,检测题,课件,投影等。

教学过程:

一、 引入课题。

请同学们拿出课前完成的自主学习卡,卡片上的五道竖式题,对照老师(投影)给出的算式,看看自己做的如何?

师:这五道题÷25= ÷24= 28÷18= ÷11= ÷7= 的商究竟是多少呢?请从几个商中找到合适的商,对号入座,把它贴在相应的等式后面。

生上台做出选择。

师:你们为什么这样选择商呢?说明原由。

生:前两道题可以除尽,没有余数,商是有限的。

师:你知道这样的数有个共同的名字叫什么吗?

生合:有限小数。

师:同学们真聪明,那剩下的三道题的商是什么小数呢?

生合:无限小数。

师:无限小数具有什么特点呢?

生:算式永远除不完,总有余数。

师:我们一起看这五道题的竖式(投影),前两道题没有余数,可以除尽,也就是可以数出商的小数位数,而后三道题都有余数,永远除不完,对吗?

那请同学们再仔细观察一下第3、4道题竖式,你们又有什么新的发现?

生:商的小数部分不断重复出现3和45.

师:余数呢?

生:第三道题的余数总是10,而第四道题的余数总是交替出现5和6,添0后继续除,所以商的小数部分不断重复出现4、5.

师:像……,……这样的小数是什么小数?

生:无限小数。

师:它是无限小数里一种特殊的小数叫循环小数。

同学们,这就是我们今天所要研究的新内容有信心学好吗?

出示学习目标:

1、 理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

2、 学会循环小数的记录方法。

二、 探究新知:

出示学习任务:小组合作交流①什么是循环小数和循环节?

②如何简便记录商?(举例说明)。

小组讨论交流8分钟后,以小组形式上台汇报学习成果:

预设:学生可能理解了循环小数是从小数部分某一位起,依次不断重复出现一个或几个数,但口语表达会不太明确,教师适时引导。对于循环节,从书中给出的材料中不难理解,但需要同学们举几个例子来说明一下,具体操作一下才行。

在汇报交流完之后,教师着重让孩子们看例8的竖式,体会商不断重复出现3,是由于余数不断出现25的原因,让同学们再算两道题,深刻体会循环小数出现原因及过程。

三、 练习:

请将 、 、 按从大到小的顺序排序,并交流方法和原由。

四、检测题:

师:看来同学们对循环小数了解了很多,就是不知道会做题吗,敢接受老师的检测吗?

检测题:

① 下面哪些是循环小数在( )里画“√”。

② …的循环节是( ),用简便方法记作( )。

③ ÷的商用循环小数表示是( )。

④ 比较大小

学生在规定时间内完成检测,教师巡回指导,根据小组汇报的答案,要求用星级来对自己的完成情况作出评价,并在小组交流错误原因、改正。

五、 课堂小结。

师:通过今天的学习,你有哪些新的收获?

学生畅谈学习所得。

《循环小数》教学设计3

教学内容:

P27、28例8、例9、课文,P30练习五第1、2题。

教学目的:

1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值,能用循环小数表示除法的商。

2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点:

掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

教学难点:

掌握循环小数的简便记法。

教学过程:

一、自主探索,获取新知

1、师谈活引入新课:

今天这节课老师给你们讲个故事:从前有座山,山里有个庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:从前有座山,山里有个庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:……这个故事讲得完吗?为什么讲不完呢?(板书:重复出现)

今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方,首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么?

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

2、初步感受循环小数的特点。

有些同学算着算着就停下了,发现了什么问题吗?(组织学生小组内交流)

可能发现:1、余数总是“25”。2、继续除下去,永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。

师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?省略号在这里表示什么意思?(师板书)

3、总结概括循环小数的意义

其他除法算式会不会出现这种情况呢?请同学们算一算:

28÷÷11

先计算,再说一说这些商的特点。如果继续除下去,商会怎样?能除尽吗?(请生板演计算结果)

观察例8、例9的三道题,你们发现他们的异同吗?(不同点:一个是小数“3”的循环,另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点:

学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答板书:

(1)小数部分,位数无限(或者除不尽)。

(2)有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。教师小结循环数的意义,(板书课题)。

4、巩固练习:下列哪些是循环小数?并说一说理由。

………………

…………

学生评议。

5、介绍简便记法

除了用省略号来表示循环小数外,还可以用简便记法来表示。如……还可以写作,……还可以写作,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。

(……可能出现问题,师生共同辨析)

6、看书P27-28第一自然段,及了解“你知道吗?”

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明?

学生小组讨论,汇报。

师两个数相除,如果不能得到整数商会有两种情况:1、商的小数部分位数是有限的,叫做有限小数;2、商的小数部分倍数是无限的,叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数。

循环小数是有限小数,还是无限小数?为什么?

学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、小结:这节课我们学习了哪些知识?能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗?

三、巩固练习

用计算器算出商后,说出商是什么小数,依据是什么?是循环小数的要求用简便方法写出来。

19÷÷÷

四、作业:P30第1、2题。

板书设计:

循环小数

(1)小数部分,位数无限(或者除不尽)。

(2)有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……

……=……=

7、循环小数的练习

教学内容:

P30练习五第3—6题。

教学目的:

1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念,掌握它们之间的联系和区别,并能正确区分。

2、培养学生总结规律的能力,使学生既长知识,又长智慧。

3、培养学生学习数学的积极情感。

教学重点:

进一步掌握相关概念并建立联系。

教学难点:

对循环小数的实际应用。

教学过程:

一、主动回顾,知识再现:上节课我们学习了什么知识?

二、单项训练,夯实基础:

1、进一步理解循环小数的概念。

下面哪些数是循环小数,如何判断的?

…………301415926……

…………

…………

学习新课4

(一)观察思考:第二道题和第三道题的商有什么特点?想一想,这是为什么?

(第二道题因为余数重复出现1,所以商就重复出现3,总也除不尽;第三道题因为余数重复出现3和8,所以商就重复出现27,总也除不尽.)

教师把重复出现的余数用红笔圈出.

(二)比较异同

思考讨论:第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同?

(第一道题除得尽,商的小数部分的位数是有限的,第二道题和第三道题除不尽,商的小数部分的位数是无限的')

教师说明:当小数部分的位数是无限的,可以用省略号表示.

(三)建立概念

小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.

(四)循环小数

1.像第二道题的商0。3333……,第三道题的商5。32727……就是循环小数

2.思考

(1)这两道题的商有什么特点?

小结:小数部分的一个数字或几个数字重复出现

(2)小数部分的数字重复出现的地方有什么区别?

小结:小数部分从某一位起,数字开始重复出现

3.概括循环小数的意义

一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数.

4.加深理解:循环小数后边的省略号表示什么?(小数部分的位数是无限的)

教师说明:循环小数是无限小数

5.简便写法:3。33……写作 ,5。32727……

练习:判断下面的数,哪写是循环小数,为什么?是循环小数的用循环点表示.

0。875 2。7373…… 5。2858585 3。1415926535……

(五)教学例9

一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油,行驶一段路程以后用去了 .大约用去了多少千克汽油?(保留两位小数)

1.列式解答

130÷6=21。666≈21。67(千克)

答:大约用去21。67千克汽油.

2.强调:(1)保留两位小数,要在千分位上四舍五入;

(2)用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示.

22 592571
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