循环小数教学设计精编4篇
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《循环小数》教学设计1
教材分析
循环小数是个新知识。这部分概念较多,又比较抽象,是教学的一个难点。教材通过例8,先让学生做除法。通过实际计算,发现这些除法无论除到小数点后面多少位,都除不尽。然后,教材中提出问题,让学生观察它们的商有什么特点,并想一想这是为什么。根据学生计算出的除法竖式,引导学生发现商和余数的关系。由于余数重复出现,商也重复出现,而且这样的重复是循环不断的。从而,引出循环小数的概念。接着,教材通过两个数相除时商的两种情况,介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到学习了循环小数以后,小数概念的内涵进一步扩展了,学生认识到除了有限小数以外,还有无限小数,循环小数就是一种无限小数。最后,介绍循环节、纯循环小数和混循环小数等概念,这些都是选学内容。介绍循环小数的简便记法,说明当两个数相除不能除尽时,可以用循环小数表示商,小数的循环部分可以只写出第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
学情分析
我们班的学生思维活跃,上课时还能够专心听讲,积极主动发言,善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象,也经历过将事物进行分类、整理的活动,具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力,为今天的学习打下了良好的基础。循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数,到学习了循环小数以后,小数概念的内涵进一步扩展了,学生认识到除了有限小数以外,还有无限小数,循环小数就是一种无限小数。
教学目标
知识技能目标:初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,能正确地区分有限小数和无限小数,了解循环节的概念和循环小数的简便记法。
思维发展目标:经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习,培养发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。
情感态度目标:感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,增强学好数学的信心,初步渗透集合思想。
教学重点和难点
教学重点:通过笔算,发现循环小数的规律,掌握循环小数的意义。
教学难点:能正确判断循环节数字,用简便记法表示循环小数。
《循环小数》教学设计2
教学目标:
1、理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。
2、掌握循环小数的表示方法。
3、感受数学知识的无穷奥秘,体验发现知识的快乐。
教学难点:
学会循环小数的表示方法。
教学准备:
课前自主学习卡,检测题,课件,投影等。
教学过程:
一、 引入课题。
请同学们拿出课前完成的自主学习卡,卡片上的五道竖式题,对照老师(投影)给出的算式,看看自己做的如何?
师:这五道题÷25= ÷24= 28÷18= ÷11= ÷7= 的商究竟是多少呢?请从几个商中找到合适的商,对号入座,把它贴在相应的等式后面。
生上台做出选择。
师:你们为什么这样选择商呢?说明原由。
生:前两道题可以除尽,没有余数,商是有限的。
师:你知道这样的数有个共同的名字叫什么吗?
生合:有限小数。
师:同学们真聪明,那剩下的三道题的商是什么小数呢?
生合:无限小数。
师:无限小数具有什么特点呢?
生:算式永远除不完,总有余数。
师:我们一起看这五道题的竖式(投影),前两道题没有余数,可以除尽,也就是可以数出商的小数位数,而后三道题都有余数,永远除不完,对吗?
那请同学们再仔细观察一下第3、4道题竖式,你们又有什么新的发现?
生:商的小数部分不断重复出现3和45.
师:余数呢?
生:第三道题的余数总是10,而第四道题的余数总是交替出现5和6,添0后继续除,所以商的小数部分不断重复出现4、5.
师:像……,……这样的小数是什么小数?
生:无限小数。
师:它是无限小数里一种特殊的小数叫循环小数。
同学们,这就是我们今天所要研究的新内容有信心学好吗?
出示学习目标:
1、 理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。
2、 学会循环小数的记录方法。
二、 探究新知:
出示学习任务:小组合作交流①什么是循环小数和循环节?
②如何简便记录商?(举例说明)。
小组讨论交流8分钟后,以小组形式上台汇报学习成果:
预设:学生可能理解了循环小数是从小数部分某一位起,依次不断重复出现一个或几个数,但口语表达会不太明确,教师适时引导。对于循环节,从书中给出的材料中不难理解,但需要同学们举几个例子来说明一下,具体操作一下才行。
在汇报交流完之后,教师着重让孩子们看例8的竖式,体会商不断重复出现3,是由于余数不断出现25的原因,让同学们再算两道题,深刻体会循环小数出现原因及过程。
三、 练习:
请将 、 、 按从大到小的顺序排序,并交流方法和原由。
四、检测题:
师:看来同学们对循环小数了解了很多,就是不知道会做题吗,敢接受老师的检测吗?
检测题:
① 下面哪些是循环小数在( )里画“√”。
② …的循环节是( ),用简便方法记作( )。
③ ÷的商用循环小数表示是( )。
④ 比较大小
学生在规定时间内完成检测,教师巡回指导,根据小组汇报的答案,要求用星级来对自己的完成情况作出评价,并在小组交流错误原因、改正。
五、 课堂小结。
师:通过今天的学习,你有哪些新的收获?
学生畅谈学习所得。
《循环小数》教学设计3
教学内容:
P27、28例8、例9、课文,P30练习五第1、2题。
教学目的:
1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值,能用循环小数表示除法的商。
2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点:
掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
教学难点:
掌握循环小数的简便记法。
教学过程:
一、自主探索,获取新知
1、师谈活引入新课:
今天这节课老师给你们讲个故事:从前有座山,山里有个庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:从前有座山,山里有个庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:……这个故事讲得完吗?为什么讲不完呢?(板书:重复出现)
今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方,首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么?
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。
2、初步感受循环小数的特点。
有些同学算着算着就停下了,发现了什么问题吗?(组织学生小组内交流)
可能发现:1、余数总是“25”。2、继续除下去,永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。
师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?省略号在这里表示什么意思?(师板书)
3、总结概括循环小数的意义
其他除法算式会不会出现这种情况呢?请同学们算一算:
28÷÷11
先计算,再说一说这些商的特点。如果继续除下去,商会怎样?能除尽吗?(请生板演计算结果)
观察例8、例9的三道题,你们发现他们的异同吗?(不同点:一个是小数“3”的循环,另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点:
学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答板书:
(1)小数部分,位数无限(或者除不尽)。
(2)有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。教师小结循环数的意义,(板书课题)。
4、巩固练习:下列哪些是循环小数?并说一说理由。
………………
…………
学生评议。
5、介绍简便记法
除了用省略号来表示循环小数外,还可以用简便记法来表示。如……还可以写作,……还可以写作,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
(……可能出现问题,师生共同辨析)
6、看书P27-28第一自然段,及了解“你知道吗?”
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明?
学生小组讨论,汇报。
师两个数相除,如果不能得到整数商会有两种情况:1、商的小数部分位数是有限的,叫做有限小数;2、商的小数部分倍数是无限的,叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数。
循环小数是有限小数,还是无限小数?为什么?
学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、小结:这节课我们学习了哪些知识?能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗?
三、巩固练习
用计算器算出商后,说出商是什么小数,依据是什么?是循环小数的要求用简便方法写出来。
19÷÷÷
四、作业:P30第1、2题。
板书设计:
循环小数
(1)小数部分,位数无限(或者除不尽)。
(2)有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……
……=……=
7、循环小数的练习
教学内容:
P30练习五第3—6题。
教学目的:
1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念,掌握它们之间的联系和区别,并能正确区分。
2、培养学生总结规律的能力,使学生既长知识,又长智慧。
3、培养学生学习数学的积极情感。
教学重点:
进一步掌握相关概念并建立联系。
教学难点:
对循环小数的实际应用。
教学过程:
一、主动回顾,知识再现:上节课我们学习了什么知识?
二、单项训练,夯实基础:
1、进一步理解循环小数的概念。
下面哪些数是循环小数,如何判断的?
…………301415926……
…………
…………
学习新课4
(一)观察思考:第二道题和第三道题的商有什么特点?想一想,这是为什么?
(第二道题因为余数重复出现1,所以商就重复出现3,总也除不尽;第三道题因为余数重复出现3和8,所以商就重复出现27,总也除不尽.)
教师把重复出现的余数用红笔圈出.
(二)比较异同
思考讨论:第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同?
(第一道题除得尽,商的小数部分的位数是有限的,第二道题和第三道题除不尽,商的小数部分的位数是无限的')
教师说明:当小数部分的位数是无限的,可以用省略号表示.
(三)建立概念
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.
(四)循环小数
1.像第二道题的商0。3333……,第三道题的商5。32727……就是循环小数
2.思考
(1)这两道题的商有什么特点?
小结:小数部分的一个数字或几个数字重复出现
(2)小数部分的数字重复出现的地方有什么区别?
小结:小数部分从某一位起,数字开始重复出现
3.概括循环小数的意义
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数.
4.加深理解:循环小数后边的省略号表示什么?(小数部分的位数是无限的)
教师说明:循环小数是无限小数
5.简便写法:3。33……写作 ,5。32727……
练习:判断下面的数,哪写是循环小数,为什么?是循环小数的用循环点表示.
0。875 2。7373…… 5。2858585 3。1415926535……
(五)教学例9
一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油,行驶一段路程以后用去了 .大约用去了多少千克汽油?(保留两位小数)
1.列式解答
130÷6=21。666≈21。67(千克)
答:大约用去21。67千克汽油.
2.强调:(1)保留两位小数,要在千分位上四舍五入;
(2)用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示.
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