《循环小数》教学设计精编4篇

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小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计1

教学目标:

1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值,能用循环小数表示除法的商。

2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点:

掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

教学难点:

掌握循环小数的简便记法。

教学过程:

一、设疑自探

1、设疑引课。

今天这节课老师给你们讲个故事:从前有座山,山里有个庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:从前有座山,山里有个庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:这个故事讲得完吗为什么讲不完呢(板书:重复出现)

今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方,首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米(指名一生板演)。

2、初步感受循环小数的特点。

有些同学算着算着就停下了,发现了什么问题吗(组织学生小组内交流)

可能发现:

1、余数总是“25”。

2、继续除下去,永远也除不完。

3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。

师:那么商如何表示呢你为什么使用省略号省略号在这里表示什么意思(师板书)

3、总结概括循环小数的意义。

其他除法算式会不会出现这种情况呢请同学们算一算:28÷÷11

先计算,再说一说这些商的特点。如果继续除下去,商会怎样能除尽吗(请生板演计算结果)

观察例

8、例9的三道题,你们发现他们的异同吗(不同点:一个是小数“3”的循环,另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点:

学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答板书:

(1)小数部分,位数无限(或者除不尽)。

(2)有的是一个数字不断重复出现,有的是两个。教师小结循环数的意义,(板书课题)。

二、质疑探究

(一)检查自学情况(学困生回答,中等生补充,优等生评价)

巩固练习:下列哪些是循环小数并说一说理由。

52、3、3、

学生评议。

三、质疑再探

(一)学生质疑

教师:针对本节课学习的知识,你还有什么疑惑请提出来,大家一起研究。也可以提出由本节所学知识联想到的问题。

(二)解决学生提出的问题

(先由其他学生释疑,学生解决不了的,可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。)

除了用省略号来表示循环小数外,还可以用简便记法来表示。如还可以写作,7、还可以写作,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。

(52、可能出现问题、52,师生共同辨析)

看书P27—28第一自然段,及了解“你知道吗”

理解有限小数和无限小数的意义。

师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况请举例说明

学生小组讨论,汇报。

师两个数相除,如果不能得到整数商会有两种情况:

1、商的小数部分位数是有限的,叫做有限小数;

2、商的小数部分位数是无限的,叫做无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数哪些是无限小数。

循环小数是有限小数,还是无限小数为什么

学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

四、运用拓展

(一)学生自编习题

1、让学生根据本节所学知识,用适当题型编写1~2道练习题。

2、展示学生高质量的自编习题,交流解答。

(二)根据学生自编题的练习情况,有选择的出示下面习题供学生练习。

用计算器算出商后,说出商是什么小数,依据是什么是循环小数的要求用简便方法写出来。

19÷÷÷

(三)全课总结

1、学生谈学习收获

教师:通过本节课的'学习,你有什么收获请说出来与大家共同分享。

2、学生充分发表意见后,教师对重点内容进行强调,并引导学生对本节内容进行归纳整理,形成系统的认识。

课后反思:

练习中出现了以下几种常见错误:

1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。

2、在横式上照抄竖式结果时,虽然在第一个循环节上打了圆点,可却写了两个循环节。

3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时,学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如:学生除到时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同,余数也相同而不再继续往下除了。

小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计2

教学内容:

P27例8、例9

教学目标:

1、使学生初步认识循环小数、有限小数、无限小数,认识循环节,学会循环小数的简便写法。

2、使学生经历观察和比较循环小数特点的过程,提高他们的分析概括能力和自主学习能力。

教学重点:

初步认识循环小数、有限小数、无限小数。

教学准备:

PPT

教学过程

一、创设情境,导入新课

1、理解依次重复出现的意义。

(1)出示月历表。月历表中的星期几是按照怎样的规律排列的?(星期一后是星期二,直到星期天,再回到星期一,继续重复)这种情况我们可以称它为“依次不断重复”,或者说是“循环”。

(2)观察月历,理解依次重复和循环的含义。

2、导入:生活中有这些重复现象,数学计算中也会遇到一些重复现象,这节课我们大家就一起探讨吧。

二、小组合作,探索新知

1、教学例8。

(1)用多媒体课件出示例8的情景图,引导学生观察并说出图意。

师:请看屏幕,它都提供了哪些数学信息?

(2)学生独立列出算式:400÷75。

(让学生试着计算,看他们有什么发现。)

(3)前面我们发现有些除法总是除不尽,这节课我们就来研究除不尽时商有没有规律,有什么规律?

(4)全班交流。

问:在计算过程中是否遇到什么问题?

(它的商有除不尽的现象。)

(5)如果继续除下去会是什么情况?(余数的数字和商的数字还会不断重复出现)

2、出示例9两题:28÷÷11

男生做第一题,女生做第二题。(体验余数的数字和商的数字不断重复出现的情况。)

3、讨论:怎样表示这个除不尽的商呢?讨论除不尽的现象。

4、你知道这样的小数叫什么小数吗?

循环小数有什么特点呢?在循环小数里,依次不断重复出现的数字叫什么呢?怎样表示循环小数呢?看教材P28第一小节,将概念性的名词做上记号。

5、看教材理解。

三、理解循环节、有限小数和无限小数

1、看教材。

反馈看教材的情况。

(1)举例说明循环小数中的循环节。

(2)怎样简便表示循环小数?

(3)什么是有限小数?什么是无限小数?请举例说明。循环小数属于哪一种?

2、练习反馈。

(1)下面几个数中,是循环小数的有(),请用简便方法表示出来。

……………

(2)你还能给它们分一分类吗?

分类:可分成有限小数和无限小数,无限小数中又可分为循环小数和无限不循环小数。

3、取近似值。

对于循环小数,有时也可以根据实际需要取它的近似数。任取上面练习中的两个循环小数,取它们的近似值。

4、试做:如果有需要请老师帮助。

…≈()保留一位小数

…≈()保留两位小数

…≈()保留一位小数

…≈()保留两位小数

…≈()保留三位小数

(1)你是用什么方法取近似值的?

(2)比较……和…在保留一位、两位、三位小数时有什么不同?

(比较区别得出:保留几位小数,就看几位小数的后一位,如果大于等于5,则向前进一;反之,则舍去。)

四、实践、练习

1、判断正误,并改正。

(1)一个小数从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数。()

(2)是循环小数。()

(3)循环小数是无限小数。()

(4)是有限小数,也是循环小数。()

(先独立判断,再交流评价。)

2、选一选。

(1)循环小数()无限小数,无限小数()循环小数。

A、是B、不是C、不一定是

(2)的循环节是()。

A、233B、223C、322

3、小刚练习书法,他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写,第62个字应写什么字?

五、课堂总结

这节课你有什么收获?交流收获,并提出问题。

六、作业。

1、用竖式计算下面各题,哪些是循环小数?将循环小数表示出来。

÷95÷÷

2、……小数部分第17位上的数字是几?

5.23434……小数部分第50位上的数字是几?

(通知学生下节课带计算器。)

循环小数教案3

教学目标:使学生进一步理解循环小数的意义,掌握用循环小数的近似值表示除法的商的方法,能熟练地进行计算。

教学重点:用循环小数的近似值表示除法商的方法。

教学难点:同上。

教具学具:小黑板、卡片

教学过程:

一、复习:

1、下面各数哪些是循环小数?哪些是有限小数?哪些是无限小数?

..........

..........

2、计算下面各题:

÷÷

说一说循环小数是怎样计算的?

二、新授:

1、谈话导入:

循环小数也可以根据需要取它的近似值。

2、出示例9讲解用循环小数的近似值表示除法的商。

(1)读题、审题、分析题意、列式

(2)让学生自己算,根据题目要求取近似值,然后再引导学生展开讨论:

a商的小数位应该除到第几位?为什么?

(除到商的小数位出现重复为止,因为循环小数是无限的)板书。

130÷6=.....这是循环小数

≈(千克)

3、大家练:课本第27页例9后做一做。

小结:用循环小数的近似值表示除法的商的方法与商的近似值的方法相同,比需要保留的位数多看一位,然后再用“四舍五入”求近似值。

三、巩固练习:

1、练习七P29(4)

2、判断:

(1).....与1一样大。()

(2)是循环小数。()

(3).....保留两位小数约是。()

3、课作:P29第5题和第6题。

循环小数的教学设计4

教学内容:

P27、28例8、例9、课文,P30练习五第1、2题。

教学目的:

1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值,能用循环小数表示除法的商。

2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点:

掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

教学难点:

掌握循环小数的简便记法。

教学过程:

一、自主探索,获取新知

1、师谈活引入新课:

今天这节课老师给你们讲个故事:从前有座山,山里有个庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:从前有座山,山里有个庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:……这个故事讲得完吗?为什么讲不完呢?(板书:重复出现)

今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方,首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么?

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

2、初步感受循环小数的特点。

有些同学算着算着就停下了,发现了什么问题吗?(组织学生小组内交流)

可能发现:1、余数总是“25”。2、继续除下去,永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。

师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?省略号在这里表示什么意思?(师板书)

3、总结概括循环小数的意义

其他除法算式会不会出现这种情况呢?请同学们算一算:

28÷÷11

先计算,再说一说这些商的特点。如果继续除下去,商会怎样?能除尽吗?(请生板演计算结果)

观察例8、例9的三道题,你们发现他们的异同吗?(不同点:一个是小数“3”的循环,另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点:

学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答板书:

(1)小数部分,位数无限(或者除不尽)。

(2)有的。是一个数字不断重复出现,有的是两个……。教师小结循环数的意义,(板书课题)。

4、巩固练习:下列哪些是循环小数?并说一说理由。

………………

…………

学生评议。

5、介绍简便记法

除了用省略号来表示循环小数外,还可以用简便记法来表示。如……还可以写作,……还可以写作,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。

(……可能出现问题,师生共同辨析)

6、看书P27-28第一自然段,及了解“你知道吗?”

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明?

学生小组讨论,汇报。

师两个数相除,如果不能得到整数商会有两种情况:1、商的小数部分位数是有限的,叫做有限小数;2、商的小数部分倍数是无限的,叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数。

循环小数是有限小数,还是无限小数?为什么?

学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、小结:这节课我们学习了哪些知识?能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗?

三、巩固练习

用计算器算出商后,说出商是什么小数,依据是什么?是循环小数的要求用简便方法写出来。

19÷÷÷

四、作业:P30第1、2题。

板书设计:

循环小数

(1)小数部分,位数无限(或者除不尽)。

(2)有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……

……=……=

7、循环小数的练习

教学内容:

P30练习五第3—6题。

教学目的:

1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念,掌握它们之间的联系和区别,并能正确区分。

2、培养学生总结规律的能力,使学生既长知识,又长智慧。

3、培养学生学习数学的积极情感。

教学重点:

进一步掌握相关概念并建立联系。

教学难点:

对循环小数的实际应用。

教学过程:

一、主动回顾,知识再现:上节课我们学习了什么知识?

二、单项训练,夯实基础:

1、进一步理解循环小数的概念。

下面哪些数是循环小数,如何判断的?

…………301415926……

…………

…………

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