2023比的基本性质教学设计通用5篇

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2021比的基本性质教学设计【第一篇】

教学目标：

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

教学重点：探索并掌握比例的基本性质。

教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。

教学准备：多媒体课件

整体设计说明：

本班的孩子基础较差，很多孩子没有养成好的学习习惯，好的思考方法，所以课堂上的重点放在了发现并概括出比例的基本性质上。在比例的基本性质应用时，重点突出孩子的思考过程，强调孩子有根据地思考，养成独立思考的习惯。

教学过程

一、旧知铺垫导入。

1、一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。说一说上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

2、比和比例有什么区别？

设计意图注重从学生已有的知识出发，为新课做好铺垫。

二、自主探究

过渡：同学们，比有各部位的名称，把比组成比例后我们有了新的名称，请自学课本第34页。生阅读后，请同学说出黑板上比例各部分的名称。

设计意图组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的，所以让孩子们自学，培养孩子的自主学习能力，养成读数学书的习惯。

三、反馈练习。

指出下面比例的外项和内项。（投影出示）

先小组之内说一说，然后在指名回答。重点说分数形式的比例外项和内项。

设计意图这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项，哪两个数是内项。重点突出分数形式下怎么去找比例的内项和外项。

四、探究比例的基本性质

（1）投影出示几组比例，让学生观察看看能有什么发现？细心的同学很快会发现这几组比例数字相同，但是书写位置不同。然后老师在质疑，为什么这些比例里的四个数书写位置不同却能组成比例呢？请小组合作找个这个秘密。

（2）学生找出原因后，教师引导学生用一句话总结出来。并指出这叫做比例的基本性质，板书课题。

（3）继续提出：是不是所有的比例都具有这样的性质，举例验证，最后得出结论。

（4）比例写出分数形式后，也就是等号两端的分子分母交叉相乘，乘得的积也一定相等。

设计意图这一环节我根据学生好奇的心理，用质疑的方式来激发学生的学习兴趣，让学生主动去探索新知，这样也能让学生体会到总结归纳的过程，并渗透科学态度的教育。

五、巩固练习

1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能否组成比例（投影出示练习）。

2、应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（学生独立完成后，用展示台展示）

3、根据比例的基本性质，在（　)里填上适当的数。(投影出示）

六、全课总结：这节课你有什么收获。

设计意图关注学生知识与技能的掌握情况，并且留给孩子质疑问难的空间。

七、拓展练习：把下面的等式改写成比例。

3×40=8×15

《比的基本性质》教案【第二篇】

教学内容：课本第50页例2；练一练；《作业本》第22页。

教学目标：

1、理解并掌握比的基本性质，知道最简单的整数比，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。

2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。

教学重点：比的基本性质和化简比

教学过程：

一、准备练习：

1、求下列各比的比值。

12：201：1：：

2、在（）里填上适当的数。

⑴=（）（）=（）：（）

⑵====

（第1题：分数与除法的关系；第2题：分数的基本性质）

3、复习比与除法、分数的关系。（完成上堂课的表格）

二、教学新课：

1、引入。

分数基本性质是怎样的？除法的商不变性质又怎么说？根据分数、除法和比的关系，你能猜出比的基本性质应该是怎样的呢？

（1）学生试着叙述。

（2）反馈小结。

分数基本性质、除法的商不变性质中的都有0除外，为什么？比的基本性质要不要也加上这个条件？应该怎么说才最完整呢？

2、看书验证自己的猜想。P50页。

3、什么是最简单的整数比？

（1）下面哪些是整数比？哪些整数比最简单？为什么？

6：1012：：：1

3：54：73：4：

（2）教师小结：

像3：5、4：7、3：4等这些整数比，比的前项和后项都是整数，而且这两个数是互质数，，我们称这样的比为最简整数比，化成最简整数比简称化简比。

4、教学例2。化简比。

（1）应用比的基本性质可以把比化成整数比。

自学课本P50、51例2、例3）

（2）小结：

①整数比化简的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大公约数。

②分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍数。

（3）试一试。

三、巩固练习：练一练

四、小结：

今天你学会了什么？比和比值的区别怎样？（比值是一个数，可以用分数、小数、整数来表示；而比必须清楚的看出比的前项和后项，只能用比的形式表示。）

五、《作业本》第22页。

《比的基本性质》教案【第三篇】

教学目标

1、理解比的基本性质。

2、利用比的基本性质正确化简比。

教学重难点

利用比的基本性质正确化简比。

课前准备、 实物投影仪

教学过程个人使用批注

一、创设情境，提出问题

听算练习：

求比值： 2: 4:1 20:5 200:50

90:60 9:6 3:2 :

两个同学板演：写出过程。通过计算你有什么发现？每个比式之间会有什么联系？（提出学习目标）

二、引导探究，解决问题

1、观察黑板上的算式，你有什么发现：

生的发现：前面四个比的比值相等，后面四个比的比值相等。

板书算式： 2: = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4

(2×2) ：（×2） （20×10）：（5×10）

90:60 = 9:6 = 3:2 = : =

(90÷10)：（60÷10) （3÷10）：（2÷10）

观察第一组比，他们的比值是相等的，前项和后项有什么变化？

以前两个比和后两个比为例，找同学说出自己的发现。

教师添加板书，渗透格式的书写。

让学生多说自己的发现，从①到③，从①到④，从②到④等，

然后小结规律：比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变。

2、观察第二组比，发现规律：方法同上。

比的前项和后项同时除以同一个数（0除外），比值不变。

（有分数的基本性质做定势，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破）

3、将上面两个规律综合小结：

比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。

4、出示课题：（比的基本性质）

5、理解概念，找出关键词。

6、利用比的基本性质做出准确判断：

① 8:10 =（8+10）：10+10 = 18:20 （ ）

② 12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）= 2:4 （ ）

③ :1=（×10）：（1×10）=8:10 （ ）

④ 比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 （ ）

7、学习了比的基本性质，你联想到了我们以前学过的那部分知识？

学生很容易想到这些内容，比的基本性质，商不变性质。联系旧知，形成系统的知识体系。我们刚刚学过分数、除法、比的联系，他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。

问：比的基本性质在数学上有什么用途？（约分、通分）

商不变的性质有什么用途？（÷ 500÷10 ）

那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢？

学生已经预习过，故学生应该知道利用比的基本性质可以化简比。

8、观察黑板上的两组等式，哪一个比最简单？学生回答，教师板书：

像1:4 3:2这样的比叫做最简整数比。

请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答，

学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。

由学生总结。最简整数比的特点：

学生总结，教师板书。

1、比的前项后项必须都是整数。

2、比的前项后项必须是互质数。

以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。

9、化简比：

出示例题：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面的长是15厘米，宽是10厘米，另一面长是180厘米，宽是120厘米。写出这两面旗长与宽的比，并化成最简整数比。

学生口答写出比： 15:10 180:120

由于学生已经预习，因此化简的过程教给孩子。尝试练习，找同学板演：

汇报，学生讲解化简过程，教师规范化简格式。

化简分数比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8

化简小数比： : :

这部分内容的学习交给孩子自己，发挥学生的主体作用，学生尝试练习，学生讲解。最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。

化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。

化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。

三、巩固训练，拓展延伸

1、等比接龙：

2：3=20：30=4：6=200：300=（ ）=（ ）=（ ）=( )

100：50=40：20=（ )=（ ）= （ ）=( ）

2、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲乙所用时间比是（ ），工效比是（ ）。

3、甲是乙的倍，甲与乙的比是（ ）。

4、甲是乙的1又1/4倍，甲与乙的比是（ ）。

四、完善认知

通过本节课学习？你懂得了什么？还有什么疑问吗？

教后反思：

2021比的基本性质教学设计【第四篇】

教学目标：

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重点：

理解并掌握比例的基本性质。

教学难点：

引导观察，自主探究发现比例的基本性质

设计理念：

本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。

教学过程：

一、从知识的矛盾冲突中导入并引入。

3：8=9：（ 　） 　：（ 　 ）=5：17

制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探索性质后回应开头的知识，也起到一定的教育作用。（请勇敢的同学配合老师）

师：某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日？（根据学生的回报板书两次分子分母上下易位，同为比例的外项）

你还想知道教师内谁的生日，请他告诉你。（板书一次，做一个内项，那么括号应该怎样填呢）今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。（板书：比例的基本性质）

二、探索发现新知。

1、引用练习中的3：8=9：24为例子，比例中的四个数叫什么名字呢？两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么？（自学课本）

学生回报，师完成板书：

（注意板书的时候教师的手势要指明确到位）

2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少？

80：2=200：5

6：10=9：15

1/2：1/3=6：4

：=4：50

：=60：40

3、这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么？可以说的具体一些。

带着问题小组内展开讨论。（教师可以参与当中若干组的活动）时间2分钟。

4、小组汇报初步形成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（多找几个小组发表意见）

回到板书例题验证：两个外项的积是：3×24=72

两个内项的积是：8×9=72

5、拿出自己任意找的5个比例，验证是否存在相同的特点。（请学生在展台展示自己的5个比例，并说明外项和内项的积情况）2明，如果出现不相等的，要观察反例，说明两个比组不成比例。

6、完成板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积

如果把比例写成分数的形式呢，以板书的例子，写成分数的形式，引入等号两边的分子和分母交叉相乘，所得的积相等。

三、基本练习。

1、应用比例的基本性质，判断下面两个比是否能组成比例。

(1)6：3和8：5

(2)1∶5和∶4

(3)1/3:1/4和12∶9

(4):3/和4/5：5

（注意学生语言叙述的规范性：如1）两个外项的积是6×3=18，两个内项的积是3×8=24，18≠24，所以不能组成比例)

2、在括号里填上适当的数

(1)12：3=（ 　 ）：5

（2）（　 ）：1/3=1/4：1/6

(3)：=6：（ 　 ）

(4)4：3=80：（　 ）

3、用5、3、4、8这四个数组比例，看看你能组几个？为什么？

4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个，组成比例。

5、在例一个比中，两个外项的积互为倒数，其中的一个内项是4/5，另一个内项是( )。

6、回顾矛盾冲突题目：9解决因为两个外项乘积是1，所以两个外项乘积是1，另一个数就是那个已知数据的倒数。

四、全课总结：

谈一谈通过这节课的学习你有哪些收获？（质疑，并完成课题总结），提出预习任务，（那么利用比的基本性质如和求比例中的未知数呢，请自觉预习课本35页的例题2和3）

2021比的基本性质教学设计【第五篇】

教学目标：

1、使学生理解并掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

2、培养学生的观察能力、判断能力

教学重点：引导学生观察、讨论、试算，探究比例的基本性质。

教学难点：应用比例基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学过程：

一、激趣导入

1、今天老师给大家带来了一件东西，放在口袋里呢，这东西大家平时都玩过，还挺熟悉的，四四方方的，猜猜看是什么？（学生猜）

2、还是让老师给你点提示吧！

课件逐句出示：买来方方一小盒，用时却有几十张，红黑兄弟各一半，还有一对“双胞胎”。

3、现在知道是什么了吧！课件出示：扑 克牌

（设计说明：通过一则小小的谜语导入新课，与之后的新授的比赛巧妙衔接，以扑 克牌激发学生的兴趣。）

二、探究新知

（一)我们今天这堂课研究的数学问题就跟扑 克牌有关。你们都知道扑 克牌有四种花色，而每一种花色都有13张。(课件出示）A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K

1、同学们你们都学过比例，请同学们用最快的速度从这13个数字中选择你所需要的数字来写出一个比例。

2、学生汇报写出的比例并说明理由。

3、们都是选择4个数字来组成比例。那你们想知道组成比例的4个数叫什么名字呢？（想)那就请同学们自己预习课本43页最后两段(师出示课件预习提纲）。（板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的内项。）

4、就学生汇报的比例，找出内项与外项。

（设计说明：通过一个写比例的小活动，一是复习了比例的意义，二是教学了内项与外项。）

（二)在刚才同学们写比例的过程中，老师发现同学们的脑子转得可真快，王老师想跟你们比一比，比谁能更快地按要求写出比例。怎样？敢接受老师的挑战吗？(生：敢）

1、那我们就开始吧，请同学们先看“冠军攻略”（比赛规则）

课件出示：

冠军攻略

参赛者：王老师，全班同学

规则：迅速判断由电脑随机抽取出来的4张牌面上的数学能否组成比例，如果能，请写下来。（至少写两个）（完成的可先举手示意）

2、第一轮：6、8、9、12

（老师比学生提前写完，并由学生验证，得出老师胜）

第二轮：3、5、4、8

（老师比学生提前判断出不能组成比例，并由学生验证，老师胜）第三轮：4、8、6、3

（老师比学生提前写完比例，并由学生验证，老师胜）

（设计说明：由扑 克牌引出三轮比赛，设计都由老师胜出，学生由此产生疑问，为什么老师能这么厉害，这么快地写出8个比例，借此激发学生探究。）

3、同学们一定很好奇，老师为什么能这么快地判断出这4个数能否组成比例，并能很快地写出比例，其中有什么奥秘？其实老师是有冠军秘籍的，而秘密就藏在这些比例中。请同学们仔细观察老师所写的比例的内项与外项，小组交流讨论，看看有什么发现？

4、学生汇报，验证，课件出示“比例的基本性质以及字母公式”

5、师讲解如何很快的判断4个数能否组成比例。

（设计说明：给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。）

看样子，同学们对新知掌握的不错，愿意接受挑战吗？

（三）练习运用。

1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例

6∶3和8∶50　　2∶和4∶50

2、如果把：=60：40，改写成分数的形式，你会写吗？等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？

指出：与40的乘积等于与60的乘积。

三、课堂巩固，练习提升

1、用你喜欢的方法来判断哪组中的两个比能否组成比例。

(1)14：21和6：9　　　(2)3/4：1/10和15/2：1

(3)9：12和12：15　 　(4)：2和7：10

2、把图A按比例放大得到图B，按比例缩小得到图C。根据图中的数据组成比例。（课本46页第3题）

3、根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。

8：2=24：（　)　　（　）/15=4/5　　：3=（　）：　　48：(　）=：9

四、实践活动题

8：A=B：，那么A和B可能是（　)和(　）

如果A是小数，那么A可能是（　)，B可能是(　）。

如果A-B=1，那么A可能是（　)，B可能是(　）

如果A+B=7，那么A可能是（　)，B可能是(　）

（设计说明：习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一）

五、全课总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？