2.1整式第一课时教案【优秀10篇】

整式的概念、性质及运算规则进行讲解，结合实例帮助学生理解，鼓励学生积极参与讨论与练习，如何掌握整式运算呢？以下是网友为大家整理分享的“2.1整式第一课时教案”相关范文，供您参考学习！

整式第一课时教案 篇1

教学内容：

教科书第76页，整式的加减单元复习。

教学目的和要求：

1、使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。

2、进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。

3、通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。

教学重点和难点：

重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1、主要概念：

(1)关于单项式，你都知道什么?

(2)关于多项式，你又知道什么?

引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。

(3)什么叫整式?

在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：

整式

2、主要法则：

①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?

②在学生回答的基础上，进行归纳总结：

整式的加减

二、讲授新课：

1、例题：

例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

，4xy， ， ，x2+x+ ，0， ，m，―×105

解：单项式有4xy， ，0，m，―×105；多项式有 ；

整式有4xy， ，0，m，-×105， 。

此题由学生口答，并说明理由。通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。

例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2， xy5， 。

解：ab：系数是1，次数是2； ―x2：系数是―1，次数是2；

xy5：系数是 ，次数是6； ：系数是― ，次数是9。

此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”。

例3：指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？

解：是三次五项式，最高次项有：a3、―a2b、―ab2、b3，常数项是―1。

例4：化简，并将结果按x的降幂排列：

(1)(2×4―5×2―4x+1)―(3×3―5×2―3x)； (2)―［―(―x+ )］―(x―1)；

(3)―3( x2―2xy+y2)+ (2×2―xy―2y2)。

解：(1)原式=2×4―3×2―x+1； (2)原式=―2x+ ； (3)原式=― x2+ xy―4y2。

通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。

例5：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ ab)］―5ab2，其中a= ，b=― 。

解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是 。

例6：一个多项式加上―2×3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=― ，y= 时，这个多项式的值。

解：此多项式为3×3―5x2y―2y3；值为― 。

3、课堂练习：

课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7

四、课堂作业：

课本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9

板书设计：

教学后记：

①本节是全章的复习课。首先是复习本章的主要概念和法则。在上节课所留复习作业的基础上，一上课，就进行课堂提问，“关于单项式，你都知道什么”，“关于多项式，你又知道什么”。通过学生的回答，既可检查学生作业完成的情况，又充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来。而且这样的问题具有一定的开放性，可使学生的思维发散，把他们所知道的有关内容都说出来。通过对一个问题的多个侧面地回答，可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可培养他们主动分析问题的习惯。

②对于应该强调的问题，如果只是泛泛而谈，效果不大。因此，在复习了本章的主要知识后，出了一组练习，通过具体的题目，强调有关的问题，将给学生留下更深的印象，学习效果会更好。

整式第一课时教案 篇2

教学目标：

1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.

2.了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数.

教学重点：整式的概念与整式的次数.

教学难点：整式的次数.

教学过程：

一、整式的有关概念：

(1)单项式的定义：像， ， 等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.注：①单独一个数与一个字母也是单项式. ②形如 形式的代数式不是单项式.

(2)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数　注：单独一个数的次数是0次.

(3)多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式.注：①多项式概念中的和指代数和，即省略了加号的和的’形式. ②多项式中不含字母的项叫做常数项.

(4)多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.

(5)整式的概念：单项式和多项式统称为整式.

二、定义的补充：

(1)单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数.注：①单个字母的系数为1; ②单项式的系数包括符号.

(2)多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数.

三、区别是否整式： 关键：分母中是否含有字母?

四、例题讲解：

例1：下列代数式中，哪些是整式?单项式?多项式? ab+c，ax2+bx+c，-5， ， ，

例2：求下列各单项式的系数及次数： ，-ab2c 例3：说出下列多项式为几次几项式? – x-x2y+2 ，6x3y2-5+xy3-x2 例4：

根据题意列出代数式，并判断是否为整式.

①ab两数的积除以 两数的和;

②ab两数的积的一半的平方;

③3月12日是植树节，七年级一班和二班的同学参加了植树活动，一班种了 棵树，二班种的比一班的2倍多棵，这两个班一共种了多少棵树?

④课本例题.

五、当堂练习：

1.若-2am+2b4是7次单项式，则 =_______;

2.多项式x2-3x-4共有_____项，次数是________.

六、竞赛积累题：

已知a=2，b=3，则 () (A)ax3y2和bm3n2是同类项 (B)3xay3和bx3y3是同类项 (C)bx2a+1y4和ax5yb+1是同类项 (D)5m2bn5a和6n2bm5a是同类项

七、小结： 本节课主要学习了单项式、多项式、整式的概念及单项式、多项式的次数及系数的概念.

整式第一课时教案 篇3

一、教材分析与学情分析

1、教材的地位及作用

“整式的加减”一章是在前一章 “有理数”的基础上进行学习的，本章主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及整式的加减运算等，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程、整式乘除等数学知识及其它学科知识的基础。

“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，所以本节内容是本章的基础，具有承上启下的作用。

2、教学重点与难点

重点：单项式及单项式的系数、次数的概念；

准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立

3、教学目的

认知目标：（1）了解单项式及单项式系数、次数的概念；

（2）会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

能力目标：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力及应用意识。

情感目标：（1）培养学生勇于探索的精神和实事求是的科学态度；

（2）通过分组讨论，让学生能够集思广益，加强集体主义精神。

4、学情分析

本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：

（1）加强直观性：为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。

（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。

二、教法分析

注重本章知识的整体性，按整体一局部一整体的顺序展开。先利用章头提出问题，结合所列代数式100t对本章知识进行整体介绍，然后转入本节课内容的教学。

针对初一学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持启发式，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。教学时，采用多媒体作为教学手段，从而增大教学密度和容量；以启发谈话法为主，进行讲解及练习，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。

三、学法分析

在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主体性。在充分尊重教材的前提下，融教材、练习，教学过程中，增设了由浅到深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握单项式概念及其相关的系数、次数的概念。

四、教学过程

本课开始以章头的问题及思考题通过学生讨论分析归纳出单项式的概念，紧接着让学生分析单项式的结构从而归纳出单项式的次数和系数的概念，通过学生讨论分析总结出概念便于学生对概念的理解，重点强调了学生容易出错的几个地方，为了加深学生对概念的理解利用课本的例题和练习题让学生合作完成，同时又补充设计了相关的练习题进一步巩固概念，练习设计由浅入深、层层深入具有一定的梯度，学生完成比较容易；最后设计了效果回授，了解学生对本节课掌握情况，便于进行辅导。

五、设计思路说明

初一学生对数是比较熟悉的，而“整式的加减”一章是研究整式的开始，是学生新旧知识结构转化的关键时期。“整式”一节又是本章的起始课，学生整式中最基本的式子单项式，在教材中处于非常重要的地位，为取得理想的教学效果，本教案设计注意了以下方面：

（1）注重教材的整体结构，重视章头问题的教学。本课是按整体一局部一整体的顺序展开的，即通过章头问题提出本章要研究的主要内容，经过每小节分段疏通，最后进行系统小结，使学生形成良好的认知结构。

（2）注重概念的引入和抽象概括过程。数学概念的产生和形成过程是人们在对实际事例观察的基础上，通过比较、分析、归纳，再进一步概括抽象出本质的过程。在进行单项式概念教学时，通过设计系列问题，引导学生积极思维，层层深入，从而抽象概括出单项式概念，有利于培养学生观察、分析抽象等思维能力。

（3）教学时，采用多媒体作为教学手段，可以增大教学密度和容量，提高学生学习兴趣。

（4）利用变式和反例练习，加强对概念的了解和应用。为教学需要，将课本练习和补充练习合理编排，形成有梯度、循序渐进的巩固练习，在学生真正了解概念的基础上，准确地迅速地确定一个单项式的系数和次数，达到教学目的要求。

六、教学反思

1、按整体一局部一整体的顺序展开。先利用章头提出问题，结合所列代数式100t对本章知识进行整体介绍，然后转入本节课内容的教学。

2、 针对初一学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持启发式，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。教学时，采用多媒体作为教学手段，从而增大教学密度和容量；以启发谈话法为主，进行讲解及练习，利用变式和反例练习，加强对概念的了解和应用，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。

整式第一课时教案 篇4

教学目的

1、使学生进一步掌握去括号与添括号法则。

2、使学生掌握去括号与添括号在整式加减中的应用。

教学分析

重点：熟练掌握去括号与添括号法则。

难点：添括号后，括号前是-号时，括到括号内的各项都要改变符号的问题。

突破：正确理解添括号与去括号法则，要把括号与括号前的符号看成整体。

教学过程

一、复习

1、去括号法则什么？

2、添括号法则什么？

3、化简：y2+(x2+2xy-3y2)-(2×2-xy-2y2)

4、把多项式-a2-5ab+6b2-2a+3b-4二次项放在前面是+号的括号内，非二次项放在前面是-号的括号内。

二、新授

1、例1在下列各式的括号里，填上适当的项

(1)(-x-2y+3z)(x-2y-3z)

=[-2y-()][-2y+()]

(2)a2-4b2=(a2-2ab)+(-4b2)

分析：这是添括号的问题，先明确要求，第（1）题左边第一个括号内的-x与3z应改变符号后放在右边的前面是-号的括号内，而左边第二个括号内的-x与3z无须变号放在右边的前面是+号的括号内。第（2）题左边没有ab项，而右边出现了-2ab项，先把左边的多项式写成a2-2ab+2ab-4b2的形式，然后前面二项一组，后面二项一组，根据添括号法则进行。

解：（1）x-3z，x-3z（2）2ab

*每小题解后，可以用去括号法则，从左到右，进行检验。

例2一个两位数，个位数字是x，十位数字比个位数字大3。

(1)写出这个两位数人代数式；

(2)若把个位数字与十位数字对调，求新数比原数少多少？

解：(1)(x+3)+x=11x+3

(2)10x+x+3-[10(x+3)+x]

=10x+x+3-(10x+30+x)

=-27

即新两位数比原来两位数少27

例3某三角形的第一边是3m+2n，第二边比第一边小m，又三角形的周长是6m+8n，求它的第三边长。

分析：根据题意可求出第二边的长，再把周长减去第一，二两边的和可得第三边的长。

解：(6m+8n)-[(3m+2n)+(3m+2n-n)]

=(6m+8n)-(3m+2n+3m+2n-n)

=6m+8n-3m-2n-3m-2n+n

=m+4n

答：三角形的第三边长是（m+4n）个长度单位。

三、练习P163：A：3。

四、小结

五、作业

整式第一课时教案 篇5

一、知识与技能

使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数。

二、过程与方法

通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力。

三、情感态度与价值观

培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义。

教学重、难点与关键

1.重点：多项式以及有关概念。

2.难点：准确确定多项式的次数和项。

3.关键：掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系。

教具准备 投影仪。

四、课堂引入

一、复习提问 1.什么叫单项式?举例说明。

2.怎样确定一个单项式的系数和次数?-的系数、次数分别是多少?

3.列式表示下列问题：

(1)一个数比数x的2倍小3，则这个数为________.

(2)买一个篮球需要x(元)，买一个排球需要y(元)，买一个足球需要z(元)，买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元。

整式第一课时教案 篇6

【教学目标】

一、知识与技能

使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数.

二、过程与方法

通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力.

三、情感态度与价值观

培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义.【教学重点】

正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法.

【教学难点】

1.重点：多项式以及有关概念.

2.难点：准确确定多项式的次数和项【教 学方法】

【课前准备】投影仪.

【教学课时】2课时。

【教学过程】

(元)，买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元.

(3)如图1，三角尺的面积为________.

(4)如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米.

(1) (2)

五、新授

请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题.

1.几个单项式的和叫做_________;

2.在多项式中，每个单项式叫做_________;

3.在多项式中，不含字母的项叫做_________;

4.在多项式中，___________ __________，叫做这个多项式的次数.

(2)多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各项(单项式)的次数，次数最高的就是这个多项式的次数.

(3)一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一， 如，多项式3x2y- xy2+x2-xy-5中，最高次项为3x2y和- xy2，二次项也有2项，x2和-xy，这个多项式为二次五项式.

单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式.

例1.用多项式填空，并指出它们的项和次数.

(1) 温度由t℃下降5℃后是_______℃.

通过对整式第一课时教案的学习，学生才能对整式的定义和特征有了更深入的理解。在教师的引导下，学生们积极参与课堂讨论，对整式的代数意义和语言描述有了更加清晰的认识。

整式第一课时教案 篇7

教学目的

1、使学生了解单项式、多项式、整式之间的从属关系。

2、使学生能够把多项式按某字母作降幂排列或升幂排列。

教学分析

重点：整式的概念，把一个多项式按某字母作降幂排列或升幂排列。

难点：把一个多项式按某字母作降幂排列或升幂排列。

突破：弄清各项的次数。

教学过程

一、复习

1、单项式，的系数分别是，次数分别是。

2、在多项式x^2-x^3+2x-5中，次项的系数是-1，二次项的系数是，-5是它的项。

3、一个关于y的四次三项式不含有三次项与二次项，最高次项系数为，一次项系数为-1，常数项为2的3次幂的相反数，则这个多项式为。

二、新授

1、引入

在多项式y^3-y-2^3中的各项是根据y的指数什么特点排列的？

能不能把这个多项式按字母y指数从小到大重新排列？（能）这就是多项式的排列问题，多项式的排列是根据加法交换律和结合律变更项的位置，而没有改变多项式的值，排列是按某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序进行的。

2、降幂排列或升幂排列

降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按某个字母降幂排列。

升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按某个字母升幂排列。

如多项式x^3-4x^2+5x-6是按字母x的降幂排列，-6+5x-4x^2+x^3

是按照字母x的升幂排列。

3、例题

把多项式3x^2y-4xy+x^3-5y^3重新排列

（1）按y的降幂排列；

（2）按y的升幂排列。

分析：①这个多项式的各项分别是什么？（符号）②每一项中含y字母的指数分别是多少？

（略，注意例后的思考题）

*强调符号，两个字母的项按其中一个字母排列。x3是y的0次项。

4、什么是整式？

三、练习

P146：1，2。

四、小结

单项式、多项式统称为整式。降、升幂排列。

五、作业

整式第一课时教案 篇8

教学目的：

知识与技能目标：

会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。

过程与方法：

通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，

通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.

教学重点、难点：

重点：整式加减的运算。

难点：探索规律的猜想。

授课时间：

教学过程：

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

摆第1个小屋子需要5枚棋子，摆第2个需要枚棋子，摆第3个需要枚棋子。

按照这样的方式继续摆下去。

(1)摆第10个这样的小屋子需要枚棋子

(2)摆第n个这样的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问题吗?小组讨论。

Ⅱ.根据现实情景，讲授新课

例题讲解：

练习

1、计算：

(1)(11×3-2×2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)

(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3×2)-5xy-2(3xy-2×2)

2、已知：A=x3-x2-1，B=x2-2，计算：(1)B-A (2)A-3B

Ⅲ.做一做

P11随堂练

Ⅳ.课时小结

要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。

Ⅴ.课后作业

P12习题：1(2)、(3)、(6)，2。

板书设计：

略

整式第一课时教案 篇9

整式

第1课时 用字母表示数

一、教学目标

【知识与技能】

1.认识用字母表示数.

2.会用含字母的式子表示数量关系.

【过程与方法】

会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律.

【情感态度与价值观】

初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．

二、课型

新授课

三、课时

第1课时

四、教学重难点

【教学重点】

会用字母表示数量关系.

【教学难点】

用含字母的式子表示数量关系.

五、课前准备

教师：课件、三角尺、多边形架结构图等。

学生：三角尺、铅垂纸、小刀。

六、教学过程

（一）导入新课

1. 路程、速度和时间的关系为：

路程 =___时间×速度______.

2. 三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：

三角形的面积 =__底×高÷2________.

能否用代数式表示实际问题中的数量关系吗？（出示课件2）

（二）探索新知

1.师生互动，探究含字母式子的书写要求

教师问1：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．这里的字母a表示的什么数呢？

学生回答：表示正整数.

教师问2：K先生正在看书，这里K表示什么？（出示课件4）

学生回答：这里K表示人名.

教师问3：从A地到B地要走3个小时，这里A、B表示什么？

学生回答：字母可表示：地名

教师问4：加法交换律：a＋b＝b＋a，字母又可以表示什么？

学生回答：字母可表示：运算定律

学生问：含字母的式子如何书写呢？

师生共同解答如下：含有字母的式子的书写要求：(1)在含有字母的式子中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在含有字母的式子中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．

例1：用含有字母的式子表示下列数量.（出示课件5-7）

（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是________元.

（2）练习簿的单价为b元， a本练习簿的总价是__________元.

（3）练习簿的单价为元，圆珠笔的单价是元，买a本练习簿和b支笔的总价是______ 元.

（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学，若每小时行10千米，则需________时.

（5）若每斤苹果3元，则买m斤苹果需______________元.

（6）某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为_________米，向后跨a步为__________米.

师生共同解答如下：

解析：（1）数和字母相乘，可省略乘号或用“ · ” 表示，并把数字写在字母的前面.

（2）字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.

（3）后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.

（4）除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.

（5）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.

（6）当“1”与任何字母相乘时，“1”可省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号即可.

答案：（1）100a；（2）ab；（3）(+)；（4）；（5）m；（6）a，-a.

2.师生互动，探究含字母的式子表示数量关系

教师问5：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.

2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？（出示课件10）

学生回答：2 h行驶200千米，3 h行驶300千米，8 h行驶800千米，t h行驶100t千米.

教师问6：字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？

师生共同解答如下：字母t表示时间有普遍意义，如果用v表示速度，列车行驶的路程是vt.

教师问7：回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？

学生回答：买单价为5元的钢 笔m枝，共用5m元等（答案不唯一）

例2：（1）一条河的水流速度是 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； （出示课件12）

师生共同解答如下：（出示课件13）

解：顺水速度=静水速度＋水流速度=(v＋)km/h；

逆水速度=静水速度－水流速度=(v－)km/h

例2：（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（出示课件15）

师生共同解答如下：

解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元．

例2：（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（出示课件16）

师生共同解答如下：

解：三角尺的面积（单位：cm2）是( )cm2 ．

例2：（4）下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. （出示课件17）

师生共同解答如下：

解：这所住宅的建筑面积为 ( x2+2x+18)m2 ．

总结点拨：（出示课件18）

列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．

1. 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；

2. 理清语句层次，明确运算顺序；

3. 牢记一些概念和公式．

3.师生互动，探究含字母的式子表示规律

教师问8：完成下面的题目：

如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒.（出示课件19）

（1）按上面的方式，搭2个正方形需要____根火柴棒, 搭3个正方形需要____根火柴棒.

（2）搭7个这样的正方形需要_____根火柴棒.

学生讨论后回答：（1）7,10，（2）22

教师问9：搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒 （出示课件20）

学生讨论后回答：4+3（100-1）

教师问10：有没有其他计算方法？

学生回答：（出示课件21）

1+3×100

教师问11：如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒 （出示课件22）

学生讨论后回答：4+3（x-1）

教师问12：有没有其他计算方法？

学生讨论后回答：1+3x

（三）课堂练习（出示课件25-31）

1. 我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是(　　)

A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额

B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长

C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力

D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数

2.用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（　 ）

A．2a﹣3 B．2a+3 C．2(a﹣3) D．2(a+3)

3.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（ ）

A．12 B．14 C．16 D．18

4. 将全体正奇数排成一个三角形数阵：

1

3 5

7 9 11

13 15 17 19

21 23 25 27 29

…

按照以上排列的规律，第25行第20个数是(　　)

A．639 B．637 C．635 D．633

5. 用含有字母的式子表示下列数量关系：

（1）小明今天a岁，爸爸的年龄是小明的2倍，妈妈比爸爸小3岁，则妈妈今年________岁；

（2）某商品原价为a元，涨价20%后的价格是________元；

（3）m千克菜油售价8元，1千克菜油售价_______元，3千克菜油售价_________元.

6. 某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 ____________本；

7.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，则剩余部分的面积为__________________.

8. 用火柴棒按下面方式搭图,填写表格.

图形编号 1 2 3 4 n

火柴棒根数

参考答案：

5.（1）(2a-3)；（2）；（3）,

6.（4a-25）

7.（a2-b2）mm2

,12,17,22, ……5n+2

（四）课堂小结

今天我们学了哪些内容:

1．用字母表示数：

字母和数一样，可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来．

2．列式的注意事项：

①数与字母、字母和字母相乘省略乘号；

②数与字母相乘时数字写在前面．

（五）课前预习

预习下节课（）56页到57页的相关内容。

知道单项式、单项式的次数、单项式的系数的定义

七、课后作业

1、教材56页练习1,2,3,4

2、观察下列图形：

它们是按一定规律排列的．

(1)依照此规律，第20个图形共有几个五角星？

(2)摆成第n个图案需要几个五角星？

(3)摆成第20xx个图案需要几个五角星？

八、板书设计：

列式时：

数与字母、字母与字母相乘可省略乘号；

数与字母相乘时数字在前；

式子中出现除法运算时，一般按分数形式写；

带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；

带单位时，适当加括号.

九、教学反思：

通过本课时的教学要让学生经历从实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，可以先用数，后用字母来表示．让学生循序渐进的学习本部分内容，让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感．在数学教学中，让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题．

整式第一课时教案 篇10

教学目标

1.掌握去括号与添括号的方法，会应用去括号的方法化简代数式.

2.理解整式加减的实质就是合并同类项.

3.掌握整式的加减运算.

教学重点和难点

重点：熟练地进行整式的加减运算.

难点：能根据题目的要求，正确熟练地进行整式的加减运算.

教学过程设计

一、情景引入

1.提问你会做以下的有理数计算吗?3337223－(+)、+（－）44715345

根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得3337333737－(+)=－－=－；4471447171

2223233+（－）= +－=. 5534534345

2.观察3a+(5a－a)=3a+4a=7a；

①3a+5a－a=8a－a=7a.

②所以3a+(5a－a)=3a+5a－a.

3a－(5a－a)=3a－4a=－a；

③3a－5a+a=－2a+a=－a.

④所以3a－(5a－a)= 3a－5a+a

二、学习新课

1.法则归纳

括号前面是”+”号，去掉”+”号和括号，括号里的各项不变号;

括号前面是”－”号，去掉”－”号和括号，括号里的各项都变号.

2.例题分析

例1先去括号，再合并同类项：

(1)2x－（3x－2y+3）－（5y－2）；

(2)－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）.

解:(1)原式=2x－3x+2y－3－5y+2

=(2x－3x)+(2y－5y)+(－3+2）

=－x－3y－1

(2)原式=－3a－2b+4a－3b+1－2a+b+3

=(－3a+4a－2a)+(－2b－3b+b）+(1+3)

=－a－4b+4

【说明】整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算.

例2求整式2a+3b－1、3a－2b+2的和.

解:(2a+3b－1)+(3a－2b+2)

=2a+3b－1+3a－2b+2

=(2a+3a)+(3b－2b)+(－1+2)

=5a+b+1

22例3求3x－2x+1减去－x+x－3的差.

22解:(3x－2x+1)－(－x+x－3)

22= 3x－2x+1+x－x+3

2=4x－3x+4

三、巩固练习

1鼻蟪鱿铝械ハ钍降暮停

(1)-3x，-2x，-5x，5x；

(2)-2213222n，n，-n 255

2彼党鱿铝械谝皇郊跞サ诙式的差：

(1)3ab，-2ab；

(2)-4x，2222x；

(3)-5ax，-4xa 3

3奔扑悖

2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；

(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7)；

4.化简，求值：

233(1) (-x+5+4x)+(-x+5x-4)，其中x=-2；

(2)12123221242x－2－(x－y)－(－x+y)，其中x=－2，y=－232333

四、课堂小结

1、整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项、

2、遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号、

3、如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算、

4、在做化简求值题时，要注意格式、

五、作业布置

(1)课本：练习

(2)练习册

教学设计说明

1、整式的加减内容既是本节的重点，也是全章的重点，本节的核心内容是计算，因此，在教学中，应注意讲、练结合，本教学设计中，除了安排一定量的例题外，还安排了相当数量的巩固练习，以使学生更好地落实计算的要求、

2、因为整式的加减就是去括号、合并同类项，因此，本节所学的.知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化、